William Shanks

William Shanks (* 25. Januar 1812 in Corsenside, Northumberland; † 1882 in Houghton-le-Spring, Durham) war ein englischer Mathematiker. Er ist berühmt für seine handschriftlichen Berechnungen der Kreiszahl Pi.

1853 veröffentlichte er seine Berechnung der ersten 607 Dezimalstellen von Pi. 20 Jahre später, 1873, erweiterte er sein Werk und veröffentlichte weitere 100 Stellen, damals ein Rekord. 1945 konnte D. F. Ferguson mit einer Tischrechenmaschine nachweisen, dass Shanks Berechnungen nur für die ersten 527 Stellen korrekt waren.

Als Grundlage für seine Berechnungen diente Shanks die schon 1706 von John Machin zur Bestimmung der ersten 100 Dezimalstellen verwendete Formel

${\frac {\pi }{4}}=4\arctan {\frac {1}{5}}-\arctan {\frac {1}{239}}$.

Daneben stellte Shanks noch viele weitere Berechnungen an. Er widmete sich zum Beispiel der Berechnung der Eulerschen Zahl sowie verschiedener Werte des natürlichen Logarithmus und veröffentlichte eine Tabelle aller Primzahlen bis 60000.

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