Basisgröße
Diejenigen physikalischen Größen, die als Basis eines Größensystems festgelegt sind, heißen Basisgrößen. Gemäß der Definition des VIM[1] wird jede Basisgröße so festgelegt, dass sie nicht durch andere Basisgrößen ausgedrückt werden kann. In einer Anmerkung hierzu legt das VIM fest, dass Anzahlen („number of entities“) in jedem Größensystem als Basisgröße angesehen werden können. Die Wahl der Basisgrößen kann nach physikalisch-praktischen oder didaktischen Gesichtspunkten erfolgen.
Ein Größensystem ist immer mit einem entsprechenden Einheitensystem gekoppelt. Die Anzahl der Basisgrößen bestimmt den Grad des Größensystems und die Dimensionalität des Einheitensystems. Beispielsweise ist das Internationale Größensystem (ISQ) ein Größensystem siebten Grades und das dazugehörige Internationale Einheitensystem (SI) ein sieben-dimensionales Einheitensystem.
Die qualitativen Eigenschaften einer Basisgröße werden durch deren Dimension ausgedrückt. Die Dimension einer Basisgröße wird im dazugehörigen Einheitensystem als Basiseinheit (auch: Grundeinheit) realisiert.
Internationales Einheitensystem
Das Internationale Einheitensystem (SI) basierte zunächst auf 5 Basisgrößen (Meter, Kilogramm, Sekunde, Ampere, Kelvin) und wurde durch hinzunahme der Basisgrößen Mol und Candela auf 7 Basisgrößen erweitert. Diese wurden separat definiert, wobei bei der Definition einiger Einheiten andere bekannt sein mussten (z. B. basierte die Definition des Ampere auf der Kraftwirkung; der Meter wurde 1983 über die Lichtgeschwindigkeit neu definiert und war von da an von der Sekunde abhängig).
Seit der am 6. November 2018 beschlossenen Neudefinition des Einheitensystems, die am 20. Mai 2019 in Kraft trat, sind alle Einheiten dadurch bestimmt, dass sieben Naturkonstanten ein fester Wert zugewiesen wurde. Trotzdem wird der Begriff „Basiseinheit“ weiter verwendet.[2]
| Länge | l, s | Meter | m |
| Masse | m | Kilogramm | kg |
| Zeit | t | Sekunde | s |
| Elektrische Stromstärke | I | Ampere | A |
| Absolute Temperatur | T | Kelvin | K |
| Stoffmenge | n | Mol | mol |
| Lichtstärke | Iv | Candela | cd |
Beispiele
Beispiel 1:
- Die Basisgröße Länge hat im Internationalen Einheitensystem die Basiseinheit Meter und im CGS-Einheitensystem Zentimeter. Sowohl die Basiseinheiten Meter und Zentimeter repräsentieren jeweils in ihrem dazugehörigen Größensystem die Dimension Länge.
Generell wird eine Dimension immer durch eine entsprechende kohärente Einheit realisiert. Eine Basiseinheit repräsentiert immer eine Basisgröße. Daneben kann sie aber auch noch als kohärente Einheit für abgeleitete Größen derselben Dimension dienen.
Beispiel 2:
- Der Meter ist im Internationalen Einheitensystem die Basiseinheit für die Basisgröße Länge. Daneben dient er auch als (kohärente) abgeleitete Einheit für die Niederschlagsmenge, ausgedrückt als Volumen pro Fläche.
Obiges Beispiel zeigt zwei Größen, die im Allgemeinen als unterschiedliche Größenarten betrachtet werden, aber dieselbe kohärente Einheit und Dimension besitzen.
Abgeleitete Größe
Nach dem VIM ist eine abgeleitete Größe in einem Größensystem eine Größe, die als Funktion der Basisgrößen definiert ist, und eine abgeleitete Einheit die Maßeinheit für eine abgeleitete Größe. Sie entsteht als Potenzprodukt der Basiseinheiten, während eine Basiseinheit nicht als Potenzprodukt anderer Basiseinheiten ausgedrückt werden kann. Andere Bedeutungen des Begriffes abgeleitete Einheit spielen für die Abgrenzung zur Basiseinheit keine Rolle.
Einzelnachweise
- ↑ Joint Committee for Guides in Metrology: VIM (International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms) (engl.).
- ↑ “Prior to the definitions adopted in 2018, the SI was defined through seven base units from which the derived units were constructed as products of powers of the base units. Defining the SI by fixing the numerical values of seven defining constants has the effect that this distinction is, in principle, not needed [...] Nevertheless, the concept of base and derived units is maintained because it is useful and historically well established [...]”, SI-Broschüre, Kapitel 2.3 [1]