Benutzer Diskussion:Googolplexian1221/Kreiszahl

Einleitung

Da dies ja vermutlich ein sehr langer Artikel mit vielen Details und unterschiedlichen Aspekten wird, sollte man ihm auch eine entsprechend längere Einleitung gönnen, die die wichtigsten Aspekte zusammenfasst/erwähnt. IM Prinzip wie ein eigenständiger kurzer Artikel.--Kmhkmh (Diskussion) 09:39, 2. Nov. 2023 (CET)

Du meinst einen einleitenden Abschnitt, richtig? -- Googolplexian (Diskussion) 11:24, 2. Nov. 2023 (CET)

Ja, den ersten Abschnitt vor dem Inhaltsverzeichnis.--Kmhkmh (Diskussion) 11:45, 2. Nov. 2023 (CET)

Okay, also die Einleitung im wahrsten Sinne. Wir hatten in der Vergangenheit ja auch einführende Abschnitte gleich nach dem Inhaltsverzeichnis. Daher die Nachfrage. Gerne können wir die Einleitung ausführlicher machen. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 08:59, 4. Nov. 2023 (CET)

Ein einführender Abschnitt, der auch eine kurze Zusammenfassung des gesamten Artikels bietet würde wohl auch gehen. Das Ziel ist hier dass Leser, die einen (schnellen) Überblick zu Pi haben wollen nicht gezwungen sind den gesamten sehr langen Artikel zu überfliegen, sondern eine kürzere Darstellung der wichtigsten Dinge vorfinden, die mehr beinhaltet als nur eine Definition und eine wenige Sätze umfassende Einleitung. Ob diese Kurzzusammenfassung nun Teil der Einleitung selbst ist oder der erste in der Inhaltsangabe aufgeführte Abschnitt, ist im Zweifelsfall egal.--Kmhkmh (Diskussion) 10:06, 4. Nov. 2023 (CET)

Kettenbruchdarstellung

Wenn ich es nicht übersehen habe fehlt dort zu den Streckenangabe die Referenzlänge für eine Längeneinheit 1 m. Unabhängig davon halte ich persönliche diese Illustration über physikalische Einheiten nicht wirklich für hilfreich (für Laien), Angabe der totalen Abweichung als einfach als Zahl oder eine relative Angabe sind mMn. nach besser. Zudem könnte man ruhig 2 Einträge kürzen.--Kmhkmh (Diskussion) 10:39, 3. Nov. 2023 (CET)

Zahlenbasen

Ich wollte eigentlich vorschlagen, das in dieser Form radikal zu kürzen. Aber das mit der Aufklappbox ist auch eine vertretbare Lösung. Trotzdem sollte man zumindest die nicht aufgeklappte Darstellungen auf Zahlenbasen beschränken, die generell eine besondere Bedeutung haben oder bei denen mathematisch irgendwas Relevantes zu sehen ist, das dann auch erwähnt werden sollte. Bei der Basis 2, mag das schon allein aufgrund ihrer Bedeutung & Anwendung in Informatik und Mathematik gegeben sein, aber bei den Basen 3 und 4 sehe ich das auf Anhieb nicht.--Kmhkmh (Diskussion) 10:51, 3. Nov. 2023 (CET)

Servus Kmhkmh, ich bin mit Basen 13–16 und 60 fast fertig! Wenn es gewünscht wird, dann wirkt die Klappe bereits ab Base 3. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 11:40, 3. Nov. 2023 (CET)

Halte ich für sinnvoll, solange es keinen Hinweis auf besondere mathematische Erkenntnise zu Pi in Zahlenbasen 3 und 4 gibt.--Kmhkmh (Diskussion) 12:05, 3. Nov. 2023 (CET)

Ich hatte damals grob überlesen, dass es sogar um ALLE Basen bis 16 geht (ich war automatisch von 2, 10, 16 und 60 ausgegangen), aber als Petrus dann angefangen hat, mühevoll alles einzupflegen, wollte ich kein Kontra geben. Ich fände es schade, wenn dies jetzt rückgängig gemacht würde, und würde die Box beibehalten (stört ja nicht). Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 08:54, 4. Nov. 2023 (CET)

Berechnungsverfahren

Ich denke, dass wir mittelfristig einen eigenen Artikel nur zu Berechnungsverfahren der Kreiszahl erstellen sollten (wie es bereits in der englischen Wiki gemacht wurde). Konstruktionen sind mMn davon ausgeschlossen, verbleiben also im Hauptartikel. Vorerst können wir aber erstmal alles in diesem Entwurf sammeln, und Inhalte ggf. später auslagern. -- Googolplexian (Diskussion) 13:10, 7. Nov. 2023 (CET)

+1 Der Artikel hier sollte eine gut lesbare Gesamtübersicht zu Pi sein und deswegen bei den meisten Aspekten nicht zu sehr mit ausführlichen Details aufgebläht werden. Diese sollten stattdessen soweit sie wirklich von enzyklopädischen Interesse sind in Auslagerungsartikeln behandelt werden.--Kmhkmh (Diskussion) 16:17, 24. Nov. 2023 (CET)

Welche Abschnitte, bezogen auf das derzeitige Inhaltsverzeichnung, wären da betroffen? Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 13:23, 7. Nov. 2023 (CET)

Wahrscheinlich 4, 6 und 9. Aber das kann und will ich nicht alleine entscheiden, sondern die Redaktion Mathematik sollte dies untereinander abstimmen. Vielleicht reicht es vorerst auch, einen großen Einzelartikel zu haben. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 20:45, 8. Nov. 2023 (CET)

Was mich angenehm überrascht hat: Der englische Hauptartikel Pi: hat 150.097 Bytes Inhalt, der deutsche Artikel Benutzer:Googolplexian1221/Kreiszahl hat derzeit 152.605 Bytes Inhalt.... Liebe Grüße--Petrus3743 (Diskussion) 00:42, 9. Nov. 2023 (CET)

alternatives Programm

Wenn ich das richtig sehe, stimmt der (Peudo?)code nicht genau mit seiner Kommentierung und dem Fließtext überein und auch die zugehörige Grafik kann leicht irreführend sein. Ich habe jetzt mal die Grafik auf svg umgestellt und auch etwas besser illustriert, was das Programm genau berechnet.

Man beachte dabei die fehlende Symmetrie (bezogen auf Kreis und Y-Achse) und das der Code den Radius zwar in 2 Millionen Rechtecke/Intervalle aufteilt aber 2 Millionen + 1 Rechtecke addiert (was nicht wirklich stört, da das erste und letzte Rechteck den Flächeninhalt 0 haben).

Ein weiteres Problem ist, das man die Genauigkeit nicht allein anhand der Rechnung beurteilen kann wegen einer fehlenden Abschätzung nach unten und oben. Dies gilt allerdings auch für die anderen Beispiele in diesen Abschnitt.

Ich habe auch mal zwei Grafiken für untere und obere Abschätzung erstellt, die sind dann auch symmetrisch allerdings ist die Berechnung einen Tick komplizierter, da man das Rechteck in der Mitte separat behandeln muss.

Eine weitere Überlegung wäre das Integral nicht über die Rechtecksumme sondern über Trapez- oder Fassregel zu berechnen, was einem natürlich wesentlich bessere Näherungen ermöglicht. Allerdings geht da dann wohl die Einfachheit bzw. Verständlichkeit für Laien bzgl. der Details etwas verloren.

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--Kmhkmh (Diskussion) 13:47, 22. Nov. 2023 (CET)

Sevus Kmhkmh, ich habe mir erlaubt die Bilder, zwecks direktem Vergleich, etwas größer zu zeigen. Wieviel mehr Nachkommastellen könnte eine Integralrechnung über Trapez oder Fassregel bringen? Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 16:28, 22. Nov. 2023 (CET)

Der Vergleich der Ergebnisse zeigt: Das asymmetrische Bild ist das mit dem geringsten Abstand zu $\pi$, das mittlere Bild hat dagegen den größten Abstand.--Petrus3743 (Diskussion) 17:11, 22. Nov. 2023 (CET)

Das war ja der Sinn der Sinn des Ganzen, die Symmetrischen sind ungenauer liefern aber (zusammen) eine Abschätzung nach unten and oben, anhand deren man die Genauigkeit beurteilen kann. Die Unsymmetrische bzw. der Code berechnet zwar praktisch Pi genauer, aber man kann das eben nicht beurteilen ohne die Stellen von Pi bereits aufgrund einer anderen Berechnung zu kennen.--Kmhkmh (Diskussion) 11:05, 23. Nov. 2023 (CET)

Danke für deine Erklärung. Als diesbezüglicher Laie hatte ich mir vorgestellt die Berechnug ergibt eine angenäherte Kreisfläche, in der zur Verdeutlichung nachträglich der Kreis positioniert wird. Irrtümlich war ich also der Anschauung man könnte diesen Kreis abschließend um 1/2 Rechteckbreite auf der x-Achse verschoben einzeichnen, um damit ein symmetrisches Bild zu erhalten.--Petrus3743 (Diskussion) 11:42, 23. Nov. 2023 (CET)

Vorschlag: Im Bild, das letztendlich im Artikel Verwendung findet, sollte nach meinem Verständnis die Anzahl der abzählbaren Streifen stehen (z.B. im 2. und 3. Bild: 19). Der erste und der letzte „Streifen“ sind real ein Strich (Platzhalter) mit der Länge gleich der Streifenbreite und Höhe = 0.--Petrus3743 (Diskussion) 09:49, 24. Nov. 2023 (CET)

Für den aktuellen Artikelinhalt kann nur das unsymmetrische Bild verwendet werde, da nur nur dieses korrekt illustriert, was das angegebene Programm macht. Ebenso müssten sowohl die Kommentierung im Code als auch die Beschreibung im Fließtext überarbeiten werden, so dass sie das Programm korrekt beschreiben. Dabei kann man dann auch erwähnen, dass das erste und letzte Rechteck den Flächeninhalt 0 ist, was man zudem auch in den Text zum Bild einbauen kann.

Man kann das Programm und seine Illustration auch komplett weglassen und nur eine Abschätzung von $\pi$ über Rechtecksummen beschreiben (am besten anhand des Viertelkreises).--Kmhkmh (Diskussion) 14:13, 24. Nov. 2023 (CET)

Diese Darstellung finde ich wesentlich besser. Damit ist verdeutlicht, dass $\pi$ zwischen einem kleineren und größeren Wert liegt. Die Summenformel mit 16 bzw. 17 Rechtecken ist gut nachvollziehbar. Vielleicht macht es Sinn eine Animation (n = Anzahl der Rechtecke) in Commons einzuarbeiten, die mit einem Link angezeigt werden kann. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 19:45, 24. Nov. 2023 (CET)

Da die Zeichnung in GeoGebra erstellt, kann man Schieberegel zur Erstellung einer Animation bzw. eines GIFs verwenden. Allerdings halte ich das persönlich nicht unbedingt für hilfreich, da der dynamische Aspekt hier nicht wirklich das Verständnis verbessert und eine sich ständig ändernde Summenformel auf Leser vermutlich eher irritierend wirkt. Allerdings kann man es zumindest als interaktive Illustration unter Weblinks anbieten, wo der Leser dann selbst den Schieberegler betätigen bzw. die Zeichnung animieren (?) kann.--Kmhkmh (Diskussion) 10:03, 25. Nov. 2023 (CET)

Danke für die konstruktiven Hinweise. Ähnliches habe ich auch gedacht. Gerade bin ich dabei den Viertelkreis mit 15/14 Rechtecken, in Ahnlehnung an dein Bild, zu zeichnen. Die Animation werden ich als eine einfache Folge von vielleicht 5-6 Bildern mit 3-4 Sekunden Abstand ausführen. Zuerst werde ich das 15/14 Bild hier einstellen, eventuell ist so noch eine Verbesserung erkennbar.--Petrus3743 (Diskussion) 10:34, 25. Nov. 2023 (CET)

Die Illustrationen sind jetzt im Abschnitt Weblinks verlinkt. Man beachte, dass sowohl die untere als auch die obere Abschätzung die gleiche Anzahl an Rechtecken verwenden (Indexverschiebung in der Summe), allerdings besitzt das letzte Rechteck der unteren Abschätzung die Fläche 0.--Kmhkmh (Diskussion) 10:52, 25. Nov. 2023 (CET)

Nun, ich habe verstanden. Ich werde meinerseits keine Konstruktion erstellen. Ich ersuche dich, deine Ausführungen in den Artikel einzubringen Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 11:05, 25. Nov. 2023 (CET)

Fällt mir gerade noch auf, die Einordnung dieses Abschnitts unter nicht-numerische Berechnungsverfahren erscheint mir nicht wirklich sinnvoll. Die Berechnungen per Zufall und eventuell auch der Ansatz über Gitterpunktemag man als nicht-numerisch ansehen. Aber die näherungsweise Berechnung eines Integrals würde ich schon als numerisches Verfahren bezeichnen.--Kmhkmh (Diskussion) 22:22, 25. Nov. 2023 (CET)

Abschnitt Literatur

Hier ist auch eine Kürzung und/oder Strukturierung nötig. Zunächst einmal sollte dort nur Literatur stehen, die sich direkt und in größerem Umfang mit Pi beschäftigt. Allgemeine Literatur zur Analysis, Funktionentheorie, Geometrie usw. ist da fehl am Platze. Sofern in solcher Literatur in geringem Umfang einzelne Aspekte zu Pi stehen bzw. diese zur Erstellung des Artikels benutzt wurde, gehört das normalerweise in die Einzelnachweise und nicht in die Literaturliste. Hat man Literatur, die sich zwar war nicht mit Pi im Allgemeinen beschäftigt aber dennoch in größerem Umfang mit bestimmten Eigenschaften/Bedeutungen zu Pi, dann kann man die schon in der die Literaturliste übernehmen, sollte diese aber dann bei einer größeren Anzahl von Titeln strukturieren, d.h. in thematische Abschnitte aufteilen (sowas wie allgemeine Literatur, Algorithmen und Berechnungsverfahren, Pi in der Stochastik, Pi in der Funktionetheorie, Pi in der Geometrie, Pi in der Kunst, etc.).--Kmhkmh (Diskussion) 22:05, 25. Nov. 2023 (CET)

Anfängerfragen

Zu allererst möchte ich allen Autoren ein dickes Lob für diesen Artikel aussprechen, sehr informativ, verständlich und unterhaltsam gestaltet. Dabei auch nicht so abgehoben, wie andere Artikel aus dem Bereich Mathematik. Super.

Ich als Mathe-interessierter Laie bin an folgenden 'Kanten' hängen geblieben:

+Einleitung - Wer vermutet so etwas, klingt nach Zahlenmystik, nicht nach Wissenschaft?! >>

-"Es wird zum Beispiel vermutet, dass pi eine normale Zahl ist, seine Dezimalentwicklung also einem pseudozufälligen Verhalten unterworfen ist. So sollten nicht nur alle Ziffern 0 bis 9 asymptortisch betrachtet gleich häufig auftauchen, sondern langfristig alle Postleitzahlen, Telefonnummern und sogar Texte und Romane (in Zahlen umgewandelt) irgendwo in der Kreiszahl zu finden sein (und dies sogar unendlich oft

).

--Jule Glühwurm (Diskussion) 19:46, 21. Jan. 2024 (CET)

Weiter Einleitung: Was ist die "Theorie der Kreise"?

Abschnitt Geschichte: Ist der Einzelnachweis [3] an der richtigen Stelle?

Versteht mich bitte nicht falsch. Ihr sollt das nicht mir persönlich erklären. Ich möchte euch nur sagen, was einem Laien wie mir unverständlich ist.

Wenn ihr meine Anmerkungen hilfreich findet, mache ich gerne weiter...

Liebe Grüße --Jule Glühwurm (Diskussion) 19:51, 21. Jan. 2024 (CET)

Hallo Jule Glühwurm, willkommen in der Wiki - danke für die ganzen Anmerkungen, das hilft uns sehr! Wie Dir sicher schon aufgefallen ist, ist dies noch der Rohschliff einer Version, die hoffentlich im Laufe dieses Jahres released wird (dafür hatte ich auch meinen Benutzernamensraum zur Verfügung gestellt) - entsprechend ist es interessant, wie Du so schnell hierher gestoßen bist. Ich will Dich also ausdrücklich ermutigen, im gesamten Text Bemerkungen zu machen und Fragen zu stellen, wenn Dir etwas nicht klar ist. Meine Kollegen und ich haben das auch gemacht (in Rot zur besseren Abgrenzung vom Originaltext). Ganz liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 20:11, 21. Jan. 2024 (CET)

Danke, fühle mich nun mutiger. Deinen Review habe ich im Mathematik Portal gefunden, bei mitarbeiten. Das mit dem Rot ist ein guter Tipp, das übe ich. Gibt es ein Hilfsmittel zum Einfügen der <\> tags? (Tschuldigung, habe diese Sachen das letzte Mal vor 20 Jahren benutzt, muss erst wieder reinkommen.) --Jule Glühwurm (Diskussion) 06:58, 23. Jan. 2024 (CET)

Beim Arbeiten kommt bei mir die Frage auf: soll ich Kleinigkeiten, wie z.B. Schreibfehler oder Ungenauigkeiten gleich selber ändern oder ebenfalls rote Bemerkungen machen? Ich mach es jetzt Mal, damit du siehst, was ich meine. Liebe Grüße --Jule Glühwurm (Diskussion) 07:21, 23. Jan. 2024 (CET)