CLMUL

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Carry-less Multiplication (CLMUL) (dt.: übertragsfreie Multiplikation) ist eine Befehlserweiterung der x86-Prozessorarchitektur, die eine schnelle, hardwareunterstützte Berechnung in Bereichen aus der Zahlentheorie ermöglicht. Die Befehlserweiterung wurde im Jahr 2008 von Intel vorgeschlagen und ab 2010 bei der Westmere-Mikroarchitektur eingeführt.[1] Sie ist in allen Intel-Prozessoren ab der Intel-Haswell-Mikroarchitektur und AMD-Prozessoren ab AMD Bulldozer verfügbar.

Übertragsfrei bedeutet hier Die Zwischensummen bei der Multiplikation werden bitweise durch XOR-Verknüpfung gebildet.

Anwendungsbeispiele sind die Kryptografie bei Blockverschlüsselungen im Betriebsmodus Galois/Counter Mode (GCM), welcher auf Berechnungen in einem Galoiskörper basiert. Ein anderes Anwendungsfeld sind die Erzeugung von Prüfsummen im Bereich der zyklischen Redundanzprüfungen (CRC).

Befehlssatzerweiterung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Befehle aus der Erweiterung berechnen aus den Eingabewerten von zwei 64 Bit das übertragsfreie Produkt von 128 Bit und legen das Ergebnis in einem 128 Bit breiten XMM-Register ab. Als Quelle für die beiden Faktoren kann je nach Adressierungsmodus entweder ein anderes XMM-Register, dann werden die beiden 64 Bit breiten Hälften eines XMM-Registers als zwei Faktoren betrachtet, oder die Hälften von zwei verschiedenen XMM-Registern oder eine Speicheradresse im Hauptspeicher angegeben werden.

Die Multiplikation von zwei 128 bit breiten Eingabewerten kann mit Hilfe des Karazuba-Algorithmus in vier Rechenschritten erfolgen.[2]

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Christoph Puttmann: Ressourceneffiziente Hardware-Software-Kombinationen für Kryptographie mit elliptischen Kurven, Dissertation an der Technischen Fakultät der Universität Bielefeld, Bielefeld 2014 PDF

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Carry-Less Multiplication Instruction and its Usage for Computing the GCM Mode. Abgerufen am 15. Dezember 2016.
  2. Tetsu Iwata, Jung Hee Cheon: Advances in Cryptology - AsiaCrypt 2015: 21st International Conference on the Theory and Application of Cryptology and Information Security, Auckland, New Zealand. Part 1, Verlag Springer, Heidelberg 2015 ISBN 9783662487969 PDF