Diskussion:Division (Mathematik)

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was für eine Optimierung?[Quelltext bearbeiten]

@Nomen4Omen: betreff diesem Edit Zitat: ("Die Umformung des letzten Gleichheitszeichens ist für Computeranwendungen nur bei eingeschalteter Optimierung zulässig.") - gibt es dafür eine Referenz? Das sollte doch immer funktionieren wenn die Regeln der Mathematik befolgt werden. Aber auch wenn ist das schon zu computerspezifisch für einen enzyklopädischen Eintrag zur Division und sollte wenn im Abschnitt über den Computerteil, nicht die Eigenschaften der Division an sich stehen. Nichtsdestotrotz würde mich eine Referenz interessieren, ich hoffe du verzeihst mir wenn ich die Zeile derweil wieder auf die ursprüngliche Version revertiere. -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 21:51, 30. Mai 2017 (CEST)

Nun ja, sicher ist, dass insbesondere bei Gleitkommaoperationen die Reihenfolge eine Rolle spielen kann – und natürlich auch bei der gezeigten Umformung etwas Anderes herauskommen kann. Hat man eine Folge von Divisionen und Multiplikationen, dann ist der Genauigkeitsverslust am kleinsten, wenn man abwechselnd dividiert, dann multipliziert. Multipliziert man zuerst alle Zähler, dann alle Nenner und dividiert erst dann (was nach den Gesetzen der Mathematik auf dasselbe herauskäme), dann ist (sogar bei Festkommazahlen) die Gefahr von Überläufen größer. Eine Literaturstelle habe ich jetzt nicht parat. Dennoch sollte man im Hinterkopf behalten, dass Gesetze, die in der reinen Mathematik bis ins Unendliche reichen, sich in die endliche Computerei nicht 1:1 übertragen lassen. --Nomen4Omen (Diskussion) 22:43, 30. Mai 2017 (CEST)
Hier verwenden wir ja keine Gleitkommazahlen sondern die symbolischen Variablen a, b und c. Numerische Ungenauigkeiten können überall auftreten, insofern ist das dann keine besondere Eigenheit der Division. Die Programme die ich kenne kommen jedenfalls alle auf das selbe richtige Ergebnis. Ich würde daher nicht sagen dass die Umformung "unzulässig" ist, während computerspezifische Details zu möglicherweise auftretenden könnenden Rundungsfehlern nicht wirklich etwas mit den mathematischen Eigenschaften der Division zu tun haben (der Artikel behandelt laut Überschrift ja den mathematischen Aspekt derselben). Welche Reihenfolge für einen unoptimierten Taschenrechner am besten wäre hinge wieder davon ab wie groß oder klein a, b und c wären, was aus der derzeit verwendeten symbolischen Schreibweise ja noch nicht hervorgeht. Auf der englischen Wikipedia haben sie dazu einen eigenen Artikel der die computerspezifischen Aspekte behandelt, während der dazugehörige Artikel auf der deutschspachigen Wikipedia dieser hier: SRT-Division wäre. Ich würde das daher nicht an dieser Stelle sondern eher dort einarbeiten, wobei die Wortwahl "unzulässige Umformung" auch noch entschärft gehören würde. -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 22:57, 30. Mai 2017 (CEST)
Es gibt im Artikel durchaus Ausblicke in die Computerei. Und sie haben auch ihre Berechtigung. Und dann werden aus den „symbolischen Variablen“ halt Gleit- oder Festkommazahlen. Und da gibt es dann halt welche, bei denen der Taschenrechner oder Computer streikt. Die Formulierung "unzulässige Umformung" ist nicht von mir. Ich weiß nicht, wie Du darauf kommst. Aus der Schule weiß man, dass die Umformung, wenn die für die Divisionen erforderlichen Voraussetzungen erfüllt sind, selbstverständlich mathematisch zulässig ist. Gemeint war, dass der Compiler nur dann umformen darf, wenn der Benutzer ihm Optimierung erlaubt hat. Aber die Unterscheidung zwischen Mathematik und Anwendung scheint doch etwas schwierig zu sein.
Ich habe Deine letzte Formel leicht umgeordnet. --Nomen4Omen (Diskussion) 09:41, 31. Mai 2017 (CEST)

zulässige Schreibweise[Quelltext bearbeiten]

Lieber Yukterez! Du hast Recht: Deine Schreibweise ist absolut zulässig. Aber die Reihenfolge Deiner Gleichungen hat einen (kleinen) Sprung vorwärts und einen zurück. Ist also hinsichtlich Schlüssigkeit, um Dein Wort zu verwenden, verbesserungsfähig. Und für die gedankliche Abfolge ist es (ein ganz kleines bisschen) besser, weniger Sprünge zu machen, evtl. nur einen Sprung vorwärts zu machen und den am Ende. Aber wenn es Dir so wichtig ist, Deine zulässige Schreibweise beizubehalten, dann behalte sie eben bei. Liebe Grüße, --Nomen4Omen (Diskussion) 19:53, 31. Mai 2017 (CEST)

Was die Reihenfolge anbelangt stimme ich dir zu, ich habe daher als Kompromiss deine Reihenfolge verwendet, jedoch ohne alle Bruchstriche durch negative Exponenten zu ersetzen (die multiplikative Inversenbildung ist jetzt der dritte Term und das geklammerte b und c der letzte). -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 21:33, 31. Mai 2017 (CEST)
Ist fein. --Nomen4Omen (Diskussion) 09:01, 1. Jun. 2017 (CEST)

Obelus & Solidus[Quelltext bearbeiten]

@MovGP0: Du hast letztes Jahr den Abschnitt eingefügt, wonach die Division mit dem Obelus-Symbol ÷ sich semantisch stark von der mit dem Solidus / unterscheide - unter Berufung auf eine Quelle von 1659. Ganz ehrlich, ist das nicht ein bisschen albern? Abgesehen davon wird umgekehrt auch das / üblicherweise auf die "andere" Weise interpretiert, also x/yz = x/(yz) und nicht (x/y)*z. --KnightMove (Diskussion) 16:08, 20. Sep. 2017 (CEST)

Vllt. sollte man dazuschreiben, dass der Unterschied nur in Programmen, wie besagtem Wolfram:MathLab, existiert - also Programmen, die mehr als ein Zeichen für gleiche Operationen verwenden. So wird in solchen afaik für die grafische Darstellung zwischen Bruch und Zeilendivision unterschieden (Konventionen sind wohl programmabhängig und sollten jeweils dokumentiert sein). Die genannte Quelle sagt darüber leider gar nichts aus, zumal dort nur 2 Variablen (x und y) verwendet werden.
Ich würde sagen, dass dieser Unterschied nicht in eine Enzyklopädie zur Division gehört und zwar aus dem Grund, weil es sich dabei um Konventionen handelt, die für Programme gelten, in denen für ein und die selbe Sache (der Division) zwei Zeichen zwecks unterschiedlicher Darstellung verwendet werden, was man als Otto-Normal-Verbraucher niemals tun würde (der verwendet besagte Zeichen synonym, wie der Taschenrechner). Und btw. solche Dinger sorgen in Einzelfällen wohl auch für weitere Verwirrungen, bei denen schließlich einer behauptet, a/b/c würde zu a/(b/c) statt zu (a/b)/c.
Für Otto-Normal-Verbraucher würde jedenfalls in beiden Fällen die links-rechts-Regel greifen, was aber noch mal davon abhängig ist, ob irgendwelche Multiplikationen durch Weglassen des Operatorzeichens evtl. geklammert sein sollen. -- 217.81.79.145
Diese veraltete Interpretation des Obelus-Symbols ist aus der "teutschen Algebra" von 1659 (auf Seite 16), heute wird das natürlich nicht mehr so gehandhabt; in der Referenz ergibt sogar a÷b+c ein a/(b+c). Das stammt noch aus einer Zeit als der Obelus zum Teil sogar noch für die Subtraktion verwendet wurde, ISO 80000-2 rät sogar von einer Verwendung desselben explizit ab. Das ist nur von historischer Bedeutung, heute gilt selbstverständlich die PEMDAS-Regel in der die Punktrechung vor der Strichrechnung kommt. Ich wollte den Absatz auch schon streichen weil dadurch der Eindruck erweckt werden könnte als würde es diesen Unterschied noch immer geben, aber da es tatsächlich so in der Referenz steht habe ich mich darauf beschränkt dazuzuschreiben dass diese Schreibweise veraltet ist. Wenn diese Information schon für sonst nichts gut ist so ist sie doch zumindest eine teilweise Erklärung wo solche Nobrainer wie man sie auf Facebook findet herkommen, aber die richtige Lösung kann nach den heutigen Maßstäben natürlich nur eine sein, und die steht so wie's aussieht im Widerspruch zur "teutschen Algebra von 1659" (damals konnte noch jedes Dorf sein eigenes Süppchen kochen, heute gibt es aufgrund der besseren Vernetzung längst international verbindliche Regeln). Allerdings sollte man in Anbetracht dessen dass in der Quelle überhaupt auch sonst die ärgste Notation nach der heutzutage kein Hahn mehr kräht verwendet wird tatsächlich klären ob so eine rein historisch und nur lokal relevante Information nicht mehr Schaden als Nutzen anrichten kann, deshalb werde ich diesen Absatz wegen der Richtlinie "damit keine veralteten oder überholten Informationen in Wikipedia eingearbeitet werden, sollten möglichst aktuelle Ausgaben Verwendung finden" vorerst wieder ausklammern, jedoch nicht löschen, falls irgendwer ihn aus irgendeinem Grund wiederherstellen möchte. -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 19:01, 6. Okt. 2017 (CEST)
Nun frage ich mich, ob in der Referenz auch stand - ich habe sie leider nie gelesen - zufällig auch stand, wie das Obelus-Symbol bei a+b÷c+d Verwendung findet. Wird es zu a+b/(c+d) oder zu (a+b)/(c+d). In Letzterem würde der Odelus dann nämlich tatsächlich einen Bruchstrich symbolisieren - das heisst, alles, was vor dem Obelus steht, ersetzt den oberen Punkt und alles was dahinter steht halt den unteren.
Aber für den Fall, dass einer die Erwähnung des Obelus bei der Division (Schreibweise) vermisst, kann man ja einen seperaten Abschnitt einfügen, der glas klar mit entsprechenden Quellen die bestehende Kontroverse darlegt und auch beinhaltet, warum besagte ISO 80000-2 von der Verwendung abrät. -- 217.81.79.145
In der teuschen Algebra von 1659 wird a+b÷c+d zu (a+b)/(c+d), allerdings hatte man dann wirklich ein Problem wenn mehrere ÷ hintereinander auftraten, oder wenn man a/b+c ausdrücken wollte. Froh dass der alte Schinken heute nicht mehr relevant ist, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 02:49, 7. Okt. 2017 (CEST)
@Yukterez: Was planen Sie nun mit dem von Ihnen ausgeklammerten Absatz über das Obelus-Symbol: bleibt der nun dauerhaft ausgeklammert, beabsichtigen Sie, die veraltete Information durch eine aktuellere zu ersetzen, oder beabsichtigen Sie, wie von 217.81.79.145 vorgeschlagen einen seperaten Abschnitt einzufügen ? Ich will in dieser Angelegenheit nicht drängen, ich möchte nur wissen, welche weitere Vorgehensweise geplant ist. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 11:54, 12. Okt. 2017 (CEST)
Ich plane nicht ihn wieder herzustellen, da diese Information bereits veraltet ist und die aktuelle Information schon im Artikel steht. -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 15:08, 12. Okt. 2017 (CEST)
@Ralfkannenberg: Ich hätte Yukterez btw. nur gefragt, was wohl der Unterschied zwischen a/b/c oder a:b:c und a÷b÷c wäre. Beim letzten würde, wenn ich das hier korrekt verfolgt habe, nämlich tatsächlich a/(b/c) heraus kommen (grafisch stünden die beiden Bruchstriche untereinander und man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert mal nimmt) und das wäre dann der Grund, warum die ISO 80000-2 von der Verwendung des Obelus-Symbols abrät - es erfüllt nicht die Right-Order-Rule. So könnte man in einem entsprechenden Beitrag auf das Obelus-Symbol und dessen problematische Verwendung aufmerksam machen. --217.81.78.14 13:15, 13. Okt. 2017 (CEST)
@217.81.79.145: Ich kann mir gut vorstellen, dass sich hierüber ein Konsens erzielen lässt. Danke für Deine Arbeit. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 14:27, 13. Okt. 2017 (CEST)
In der Referenz aus dem Jahre Schnee steht nicht dass bei der Division mit Obelus von rechts nach links dividiert wird, aus dem Beispiel a+b÷c-d=(a+b)÷(c-d) geht nur hervor dass die Division rangniedriger als die Addition und die Substraktion war, was heutzutage definitiv nicht mehr der Fall ist. Aber selbst wenn es immer noch so wäre, auch daraus kann man nicht schließen dass a÷b÷c gleich a÷(b÷c) wäre, da selbst in dieser Referenz aus den Zeiten der Hexenverbrennungen keine Aussage darüber gemacht wird was bei mehrerern Obelixen hintereinander geschehen soll. Für Ralfs Interpretation der Division gibt es wohl nur eine Quelle, und zwar Ralf selbst. -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 16:39, 13. Okt. 2017 (CEST)

Ergänzung Verkettung von Divisionsfunktionen sowie Empfehlung bei klammerloser Division[Quelltext bearbeiten]

@Yukterez: Ich habe den Abschnitt über die Klammerung bei Divisionen ergänzt. Meine Ergänzung ist mathematisch korrekt, dennoch haben Sie das wieder ersatzlos entfernt. Ich möchte gerne wissen, was Sie an meiner Ergänzung auszusetzen haben, oder gerne alternativ, wie man diese Ergänzung besser formulieren könnte – ich bin was eine bessere Formulierung anbelangt selbstverständlich jederzeit offen. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 20:59, 4. Okt. 2017 (CEST)

Der Abschnitt war purer Kauderwelsch. Deine Aussage dass a/b/c gleich a/(b/c) sei ist falsch, wenn keine Klammern gesetzt sind läuft die Division bekanntlich von links nach rechts. Das sagen alle im Artikel vorkommenden Referenzen, und auch mit Google findet man nichts was deine Aussage bestätigen würde. Um von rechts nach liks zu dividieren musst du den Operator \ verwenden, siehe Right Division. Wenn du der Meinung bist das a/b/c=a/(b/c) so wie du es auch in diversen Internetforen behauptest musst du eine Referenz dafür herzeigen, aber ich bezweifle dass du so was finden wirst da du meines Wissens nach der Einzige bist der so was je behauptet hat. Etwas anderes gelernt habend, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 21:17, 4. Okt. 2017 (CEST)
@Yukterez: Sie sind also der Meinung, dass der Abschnitt purer Kauderwelch war. Gehen wir deswegen nun Stück für Stück durch, denn ich bin ausschließlich am mathematischen Aspekt interessiert: ist die von mir getätigte Divisionsfunktion inkonsistent definiert oder nicht widerspruchsfrei ? -- Ralfkannenberg (Diskussion) 21:36, 4. Okt. 2017 (CEST)
@Yukterez: Lassen Sie sich ruhig Zeit mit der Antwort. Da Sie ohnehin feststellen werden, dass die von mir getätigte Divisionsfunktion konsistent definiert und widerspruchsfrei ist, kann ich jetzt schon einen Schritt vorgreifen: ist mir bei der Rechnung ein Rechenfehler unterlaufen ? -- Ralfkannenberg (Diskussion) 23:29, 4. Okt. 2017 (CEST)
Zuerst schriebst du:
"Hierbei ist zu beachten, dass vorgenannte Referenzen nicht offiziell sind."
Wenn du bessere Referenzen hast musst du sie herzeigen, ich finde nur die Regel dass die order of operation von links nach rechts geht.
Dann kommst du mit
"(da o db)(x) = da(db(x)) = da(b/x) = a/(b/x) = (ax)/b"
Das ist ja schön und gut, aber daraus kannst du kein a/b/c=a/(b/c) schlußfolgern.
Zu guter letzt meinst du man solle lieber
"die Inversen-Schreibweise nutzen, die mit Multiplikationen auskommt, für die das Assoziativgesetz gültig ist."
Das kann man in Anbetracht dessen dass auf Facebook und Buzzfeed nur 4% die Regeln kennen natürlich tun, aber das ist nur eine Empfehlung und hebelt nicht die Regel dass wenn keine Klammern gesetzt sind von links nach rechts dividiert wird aus.
So lange du keine offizielleren Regeln als die die jedes Kind bereits in der Schule lernt und die auch von jedem einschlägigen Programm befolgt werden referenzieren kannst wirst du mich also nicht überzeugen können. Hast du denn überhaupt eine Referenz, oder bist du da von ganz alleine draufgekommen? Die einzige Referenz die deine Sichtweise deckt scheint mir ein von dir selbst geschriebener Forenbeitrag zu sein, und im selben Forum noch ein Beitrag von irgendeinem Herr Senf der offensichtlich ebenfalls der Meinung ist dass a/b*c=a/(b*c) sei und sich dabei wie du auf irgendeine dubiose polnische Notation beruft, aber da man im gesamten Internet nichts dergleichen findet bezweifle stark dass diese beiden Forenbeiträge schwerer wiegen als die überall bekannte PEMDAS-Regel, denn hier betreiben wir keine private Theoriefindung sondern orientieren uns am allgemeinen Konsens.
Skeptisch, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 03:03, 5. Okt. 2017 (CEST)
Zunächst einmal begrüße ich sehr, dass Sie mich erstmals überhaupt in dieser Angelegenheit korrekt und nicht selektiv zitieren. Und dann kommt tatsächlich einiges zusammen, insbesondere auch meine Empfehlungen, die ich nota bene von Anfang an in dieser Angelegenheit genannt habe. Es ist der Übersichtlichkeit nicht dienlich, würde ich alle Ihre Einwände auf einmal beantworten, deswegen identifiziere ich die zugehörigen Themen und dann können wir jeden Themenblock in der Reihenfolge Ihrer Präferenz abarbeiten. Es geht mir nicht darum, bestehende genannte Konventionen, die meiner ersten Einschätzung nach allesamt aus dem Bereich des Compilerbau stammen, zu entfernen, denn sie werden dort ihre Berechtigung haben und zweckmäßig sein, sondern es geht mir um die Ausgewogenheit, d.h. die noch fehlenden Konventionen zu ergänzen, damit sich die Leserschaft ein ausgewogenes Bild machen kann. Insbesondere dürfte auch Ihnen aufgefallen sein, dass Naturwissenschaftler die von mir genannte Klammerung bevorzugen. Aus diesem Grunde bin ich auch völlig offen, wie eine optimale Formulierung des von mir gestern hinzugefügten Abschnittes konkret lautet. Als erstes werde ich diese Themenblöcke erstellen und ggf. in eigene Abschnitte auslagern. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 10:17, 5. Okt. 2017 (CEST)
Diese Konventionen kommen sicher nicht aus dem Bereich des Compilerbaus, bestehende werden dort nur verwendet. Eine bestimmte Konvention wird dort sogar für Funktions- und Methodendefinitionen und -aufrufe "mißbraucht" und zwar die polnische Operatorschreibweise z.B. c = +(a, b) -> c = add(a, b) -> Object = Funktionsname(ParameterListe...). Das hat aber nichts mit Klammersetzungen zu tun, um die es hier geht. -- 217.81.79.145
Das gefällt mir, ich bin einverstanden. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 12:44, 5. Okt. 2017 (CEST)

@Ralfkannenberg: Ich denke, Sie haben nicht verstanden, dass diese Reihenfolge von rechts nach links nur dann gültig ist, wenn keine Klammern in der Rechnung vorkommen. Es ist dann vollkommen egal, wenn der Ersteller einer solchen Rechnung es anders meinte - dann hat er schlicht Klammern vergessen. a/b/c bleibt (a/b)/c und wird niemals a/(b/c). -- 217.81.79.145

Darum geht es nicht; es geht ausschließlich darum, dass es verschiedene Konventionen gibt. Wenn man es nachrechnet, wird man mit Vorteil defaultmäßig andersherum klammern, denn ich sehe keine Divisionsfunktion, die unter Verkettung die o.g. Klammerung ergibt - das ist dann eher eine Mixtur einer Divisionsfunktion mit einer Multiplikationsfunktion. Auch wenn ich das nicht für zweckmäßig halte kann man das natürlich tun, man sollte sich dann aber nicht hinter Referenzen verstecken, die aus keinem mathematischen Lehrbuch oder einer mathematischen Arbeit stammen und die auch gar nicht einen solchen Anspruch erheben. Und da es in der Vergangenheit immer wieder Missverständnisse auf diesem Gebiet gab lohnt es sich m.E., in einem Online-Lexikon auf beide Konventionen hinzuweisen und die Vor- und Nachteile beider konkret kurz anzusprechen. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 12:41, 5. Okt. 2017 (CEST)
Es geht genau nur darum. Es gibt im Konsenz nämlich keine verschiedenen Konventionen sondern nur eine - es wäre schlimm, wenn es anders wäre. a=2; b=3; c=4 -> 2/3/4=2*(1/3)*(1/4)=2*0,333...*0,25=0,1666... -- 217.81.79.145

Ich freue mich, dass sich zu dieser Thematik weitere Interessenten eingefunden haben. Grundsätzlich identifiziere ich 3 Themenblöcke: (1) Relevanz der Referenzen, (2) Relevanz der Verkettung der Divisionsfunktionen und (3) Vorkenntnisse der Leserschaft und Didaktik. Des weiteren vermisse ich noch den Einwand, dass bezüglich des Verkettens kein Standard unter den Autoren herrscht, ob (f o g)(x) = f(g(x)) oder (g o f)(x) = f(g(x)) zu verwenden ist. Da meine Argumentation aber in a und b symmetrisch ist spielt es bei dieser Fragestellung keine Rolle, welche Konvention man bei der Verkettung anwenden soll. Habe ich noch Themenblöcke übersehen ? -- Ralfkannenberg (Diskussion) 12:46, 5. Okt. 2017 (CEST)

Es gäbe womöglich weit mehr Einwand von Autoren, wenn es keinen Standard oder Konsenz bzw. mehrere verschiedene Konventionen gäbe. Du hast ganz sicher die Themenblöcke übersehen, in denen diese eine einzige Konvention zu finden ist, obwohl das Netz voll davon ist - Im Gegensatz zu deiner Konvention, welche man (bisher) nur bei dir findet. Alles was du tun müsstest, wäre eine zverlässige Quelle liefern, in welcher deine Konvention glasklar dargelegt wird - mit anderen Worten: eine Lobby dafür bekommen. -- 217.81.79.145
@Ralfkannenberg: Sag Bescheid wenn du eine Referenz für deine Behauptungen gefunden hast. -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 16:38, 5. Okt. 2017 (CEST)
@Yukterez: Wenn Sie diese Frage ernst meinen werden wir uns zuerst mit dem Thema "Relevanz von Referenzen" beschäftigen müssen. Die von Ihnen genannten Referenzen sind zwar zahlreich, aber wenn ich nicht doch noch etwas übersehen habe entstammt keine einzige davon einem mathematischen Lehrbuch oder einer mathematischen Publikation. Zudem ist es Ihnen bislang nicht gelungen, eine Divisionsfunktion zu definieren, die unter Anwendung der Nacheinanderausführung die von Ihnen genannte Klammer-Konvention bevorzugen würde. Nach dem aktuellen Stand wird es also erforderlich und auch sinnvoll sein, beide Konventionen im Artikel anzusprechen. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 16:50, 5. Okt. 2017 (CEST)
Wie schon gesagt, wenn die bereits vorhandenen Referenzen dir nicht gefallen musst du eben bessere liefern. So lange die einzige Referenz für deine Behauptung allerdings ein Forenbeitrag von dir selber ist kann ich das leider nicht besonders ernst nehmen. Ich verstehe ja dass du als Beleg für deine Behauptung gerne den Wikipedia-Artikel referenzieren würdest, aber dann musst du im Wikipedia-Artikel eine andere Referenz als die die du mithilfe des Wikipedia-Artikels legitimieren willst vorweisen, sonst wäre das nur ein Zirkelschluss. -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 16:56, 5. Okt. 2017 (CEST)
Es geht nicht darum, ob mir eine Referenz "gefällt" - zumindest eine der von Ihnen genannten Referenzen gefällt mir sogar, weil sie dieselben Empfehlungen abgibt wie ich - sondern es geht darum, ob eine Referenz von Relevanz ist. Die von Ihnen genannten Referenzen sind nicht von Relevanz und auf einen Forenbeitrag von mir selber haben ohnehin nur Sie verlinkt, da ich über die Divisionsfunktion und nicht über Forenbeiträge argumentiere. Somit liegt auch kein Zirkelschluss, wie Sie mir vorzuwerfen versuchen, vor. Zudem geht es mir nicht darum, beide Klammerungsmethoden gegeneinander "auszuspielen", sondern es geht mir darum, beide im Artikel zu benennen. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 17:11, 5. Okt. 2017 (CEST)
Ich denke mal, hier sind sich alle einig, dass man Klammern setzen kann, um Terme zu priorisieren, schön und gut. Ferner sollte man sich auch darüber einig sein, dass (a/b)/c nicht das selbe ist wie a/(b/c). Bei a/b/c gibt es aber keine Klammern und deswegen wird in diesem Fall ganz klar - wie es entgegen Ihrer Meinung in jeder relevanten Publikation auftaucht - eine einzige Konvention erforderlich, diese lautet nun mal von links nach rechts und führt zu (a/b)/c. -- 217.81.79.145
Also keine Refrerenz. Dann kann ich dir leider auch nicht helfen. -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 17:27, 5. Okt. 2017 (CEST)
Da wird er wohl auch keine finden. -- 217.81.79.145
So ist es: keine Referenz, weder hüben noch drüben. Somit sehe ich 3 Vorgehensweisen: (1) es steht Ihnen (@Yukterez:) frei, selber eine passende Divisionsfunktion zu definieren, die die von Ihnen bevorzugte Klammer-Konvention bei Nacheinanderausführung unterstützt - wobei ich Zweifel habe, dass es eine solche passende Divisionsfunktion überhaupt gibt. Oder (2) einen neuen Abschnitt über das Thema "Relevanz von Referenzen" zu erstellen; da ich nicht weiß, ob Sie daran interessiert sind überlasse ich die Erstellung eines solchen Abschnittes Ihnen, werde mich aber einer solchen Diskussion nicht verschließen. Oder (3) wir fügen den von Ihnen gelöschten Abschnitt wieder in den Artikel ein und sprechen dort eben beide Konventionen an. Das kann durchaus didaktisch geschickter geschehen als ich es getan habe und ich bin da auch jederzeit offen für gute Vorschläge. Drei Vorgehensweisen: Sie haben die Wahl. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 17:48, 5. Okt. 2017 (CEST)
Also Yukterez und ich, wir haben genug Referenzen... Das gesamte Internet und relevante mathematische Publikationen (Schulbücher der Primarstufe z.B.). Ich fürchte, Sie verstehen nicht, dass die (a/b)/c-Schreibweise keine bevorzugte Klammersetzung ist, sondern eine Konsequenz der unbedingt notwendigen links nach rechts Regel, wenn keine Klammern da sind. Aber inzwischen sieht es so aus, als würden wir hier gegen eine Wand reden. -- 217.81.79.145
Wenn Du und Yukterez so viele Referenzen habt, dann kannst Du mir das mit der "unbedingten Notwendigkeit" sicherlich näher erklären, denn dann läge keine Konvention mehr vor, sondern eben eine Schlussfolgerung. Gegen eine solche Schlussfolgerung müsste die von mir genannte Divisionsfunktion unter Anwendung der Nacheinanderausführung tatsächlich erst noch bestehen. Ich lasse mich in dieser konkreten Angelegenheit der "unbedingten Notwendigkeit" also sehr gerne belehren. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 18:18, 5. Okt. 2017 (CEST)
Anscheinend nicht. Die Begründung steht schon oben. Die Notwendigkeit der von links nach rechts Regel besteht darin, dass, wie schon weiter oben erwähnt, (a/b)/c ungleich a/(b/c) ist, damit jeder z.B. bei 5/5/5 auf 0,2 und nicht auf 5 kommt. -- 217.81.79.145
Für die links-nach-rechts-Regel gibt es doch genügend Quellen, die stehen alle im Abschnitt Division_(Mathematik)#Eigenschaften! --62.178.203.215 18:53, 5. Okt. 2017 (CEST)
Die sind ja alle ganz nett, aber keine von denen kann den Anspruch eines mathematischen Lehrbuches oder einer mathematischen Publikation erfüllen. Das wäre also wieder ein Thema für einen allfälligen neuen Abschnitt "Relevanz von Referenzen", den aber nach wie vor noch niemand angelegt hat. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 19:07, 5. Okt. 2017 (CEST)
Selbst wenn eine Quelle nicht den Anspruch eines Lehrbuches erhebt, so ist eine solche immerhin noch besser als überhaupt keine Quelle für eine sauber fundierte Gegendarstellung finden zu können. -- 217.81.79.145
Die Quellen sind schon in Ordnung, das findet man in jedem Schulbuch so. Immerhin handelt es sich bei der Bruch- und Strichrechnung ja nicht gerade um Neuro- oder Rocket Science. Um es mit den Worten von Salman Khan zu sagen:
"If we get two different answears that's just not cool in mathematics. If this was part of some effort to send something to the moon because two people or two computers interpret the input in two different ways, the satellite might go to Mars. This is just completely unacceptable, that's why we have to have an agreed upon order of operations."
Mich deshalb lieber am allgemeinen Konsens orientierend, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 20:03, 5. Okt. 2017 (CEST)
Die Division ist zwar rechtsdistributiv: (a+b)/c=a/c+b/c, aber linksassoziativ: a/b/c=(a/b)/c. --80.110.75.20 22:26, 8. Okt. 2017 (CEST)
@Yukterez: Die Referenz "Technische Universität Chemnitz: Vorrangregeln und Assoziativität" sieht zwar auf den ersten Blick überzeugend aus, doch wenn man sie im Zusammenhang anschaut, so stellt man leider fest, dass sie ein anderes Thema umfasst. Dass im Compilerbau möglicherweise andere Konventionen zur Anwendung kommen habe ich zu keinem Zeitpunkt bezweifelt. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 13:47, 9. Okt. 2017 (CEST)
Ich habe 6 Referenzen für mein "a-b-c=(a-b)-c" und "a/b/c=(a/b)/c", und wenn es hier kein Limit gäbe könnte ich auch noch weitere 60 hinzufügen. Du hast für dein "Üblicherweise setzt man den Ausdruck a/b/c zu a/(b/c) und nicht zu (a/b)/c" aber nur eine Referenz, und das ist nicht mal eine Referenz weil es sich dabei nur um einen dubiosen Forenbeitrag den du noch dazu sogar selbst geschrieben hast handelt. Also selbst wenn meine Referenzen so schlecht wären wie du behauptest, so wären sie immer noch besser als deine, die schlicht und einfach nicht vorhanden sind. Mich lieber auf das verlassend was ich in den Referenzen gelesen und in der Schule gelernt habe als dir deine, sagen wir mal etwas exzentrischen Behauptungen zum Freundschaftspreis abzukaufen, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 15:24, 9. Okt. 2017 (CEST)
@Yukterez: Bedauerlicherweise sind die von Ihnen genannten Referenzen nicht von Relevanz und die Situation wird nicht dadurch besser, dass Sie weitere Referenzen zufügen, die nicht von Relevanz sind. - Was die Relevanz von Referenzen anbelangt verweigern Sie nach wie vor jede Diskussion. Gleiches gilt für die von mir genannte Verkettung von Divisionsfunktionen – auch hier keinerlei Feedback von Ihnen, sieht man davon ab, dass Sie geschrieben haben, dass man daraus die von mir bevorzugte Klammerung nicht schlussfolgern könne. Dies obgleich es genügen würde, x für den von Ihnen genannten Spezialfall x=c einzusetzen; dass c von 0 verschieden ist folgt übrigens schon aus der Definition dieser Divisionsfunktionen. Fazit: es ist nach wie vor nicht ersichtlich, warum man nicht beide Konventionen ansprechen sollte. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 17:17, 9. Okt. 2017 (CEST)
@Ralfkannenberg: Was für Referenzen wären für dich denn von Relevanz? Jene, die du bisher nicht liefern konntest? Hast du aus der Operatorreihenfolge von nvb auch der von Yukterez verlinkten Seite nichts gelernt? Und für die "von links nach rechts"-Regel gibt es speziell für die Division wohl nur deswegen so wenig Referenzen, weil man es prinzipiell bei +,-,* und / anwenden kann, also eher eine allgemeinere Regel ist (Mathematik Stoff: Grundschule). --217.81.69.170 17:48, 9. Okt. 2017 (CEST)
Das ist tatsächlich Stoff der Grundschule. Und auch die Referenzen sprechen eine klare Sprache, hier ein paar Zitate aus den Quellen:
Ref 1: " When children initially learn addition, subtraction, multiplication, and division, they begin by performing operations on two numbers. But what happens when an expression requires multiple operations? Over time, mathematicians have developed a set of rules called the order of operations to determine which operation to do first. The rules are: Multiply and divide from left to right. "
Dabei geht es keineswegs um den Compilerbau, sondern um die ganz normalen algebraischen Grundlagen der Punkt- und Strichrechnung.
Ref 2: "When you have multiple operations at the same level, like multiplication and division, then you do left to right."
Auch hier ist keine Rede vom Compilerbau, sondern das Thema lautet Pre-Algebra and arithmetic properties,
Ref 3: " When simplifying, do all expressions inside parentheses first, then all exponents, then all multiplication and division operations from left to right, and finally all addition and subtraction operations from left to right. This order of operations rule includes division with multiplication and subtraction with addition. Multiplication and division must be done from left to right first."
Again, die ganz normalen "Standards of learning" und keine Rede vom Compilerbau.
Ref 4: "Die Auswertungsreihenfolge von Ausdrücken wird durch den Vorrang der Operatoren bestimmt. Die Assoziativität gibt an, ob eine Folge von Operatoren gleichen Vorrangs von links oder von rechts abgearbeitet wird. Die folgende Tabelle enthält eine Liste von Operatoren, welche nach Vorrangregeln geordnet sind. Division: L⇒R"
Hier geht es zwar auch um Programmierung, aber in Kombination mit den anderen Referenzen kann man sicher nicht davon ausgehen dass diese Regel nur am Computer gilt, es sei denn du lieferst eine Quelle aus der hervorgeht dass mit Papier und Bleistift die gegenteilige Regelung gilt.
Ref 5: " When a problem involves multiple operations, do the steps in the following order: Do multiplication and division from left to right."
Erneut, die selbe Regel wie man sie bereits den kleinen Kindern mithilfe von diversen Merk-Reimen beibringt.
Der einzige Forenbeitrag der deine Version deckt ist hingegen nicht besonders seriös und erfüllt nicht den Anspruch einer Referenz, da diese ganze "alternative Konvention" dort ja ursprünglich "erfunden" wurde um damit zu "beweisen" dass die Winkelgeschwindigkeit ω gleich der Transversalgeschwindigkeit v sei und die maximale Rotationsgeschwindigkeit schwarzer Löcher deshalb bei c/2 läge (was natürlich ebenfalls im Widerspruch zum allgemeinen Konsens steht).
Nicht so recht überzeugt, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 18:09, 9. Okt. 2017 (CEST)
Das sind aber lustige Quellen, die sogar bei der Multiplikation, für die bekanntlich das Assoziativgesetz gültig ist, den Vorrang der Operatoren bestimmen ... -- Ralfkannenberg (Diskussion) 18:19, 9. Okt. 2017 (CEST)
Besser eine lustige Quelle, als eine nicht vorhandene! Außerdem steht diese Zusatzinformation wohl deshalb in der Referenz um damit in einem Aufwisch auch den Fall a/b*c abzudecken. Das was du uns da erzählst viel lustiger findend als das was in den Quellen steht, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 18:25, 9. Okt. 2017 (CEST)

Als Themeneröffner geziemt es sich, den Teilnehmern für ihren Aufwand in der vergangenen Woche zu danken. Seit einiger Zeit wiederholen sich die Inhalte, so dass es m.E. wenig Sinn macht, das Thema weiter zu erörtern. Kommt hinzu, dass dieses Thema in dieser einen Woche völlig zerredet worden ist. Ich bedauere das, zumal diese Diskussionsseite mittlerweile eine Zumutung für die Leserschaft ist, so dass zu hoffen ist, dass ein Admin sie möglichst bald archiviert. Insgesamt wäre ich noch interessiert, dass eine recherchestarke Person mehr über das Obelus-Symbol herausfinden würde; zumindest ich bin da leider nicht weitergekommen. Ehe ich meine Ergänzung in didaktisch verbesserter Form wieder einfüge möchte ich die Ergebnisse allfälliger Recherchen abwarten, da ich hier die Möglichkeit eines Konsens sehe. Ob das Obelus-Symbol wirklich die geeignete Notation dafür ist, kann ich zum jetzigen Zeitpunkt allerdings noch nicht beurteilen. Für die Zwischenzeit hege ich auch die Hoffnung, dass die irrelevanten Quellen aus dem Artikel wieder entfernt werden. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 23:41, 12. Okt. 2017 (CEST)

Die werden automatisch nach 90 Tagen der Inaktivität archiviert. Wenn du allerdinbgs darauf spekulierst dass du nach der Archivierung einfach mit deinen unreferenzierten Beweisen durch Wiederholung weitermachen kannst irrst du dich, solltest du danach ganz einfach wieder von vorn anfangen als ob nie etwas gewesen wäre gibt es dann keine Antworten mehr sondern nur mehr einen Link ins Archiv. Übersättigt, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 23:58, 12. Okt. 2017 (CEST)
Es gibt viele Referenzen, die die Right-Order-Rule sowohl für Punkt- als auch Strichrechnung beinhalten, aber nur einen einzigen hier, den diese Referenzen nicht ausreichen, weil er anderer Meinung ist, diese Meinung aber seinerseits nicht referenzieren kann. Die Right-Order-Rule ht aber nichts damit zu tun, dass man bei Multiplikation und bei Addition die Reihenfolge der Operanden (Assoziativgesetz) beliebig verändert oder geklammert werden kann, was bei Division und Subtraktion jedoch ausfällt. Die Right-Order-Rule speziell für Division führt somit ganz simpel zu a/b/c=(a/b)/c und zu nichts anderem. Dass sich aus deinen Nebelkerzen (wie Yukterez sie genannt hat) a/(b/c) ergibt, hängt damit zusammen, dass das der Wert (y) für da nicht x, sondern b/x ist. Wenn da(y)=a/y und db(x)=b/x gilt, dann gilt da( db(x))=a/(b/x)=a*x/b.
Es gibt btw. auch viele Referenzen, die behaupten, 1/0 sei nicht unendlich und dies wird dann mit einem algebraschen Ring "bewiesen". Allerdings gibt es ungefähr ebenso viele Referenzen, die diesen Ring-Beweis in Frage stellen, weil bei 0*x=0 ebenso viele und keineswegs triviale Probleme auftauchen, wie bei 1/0=nicht definiert. Im Gegensatz zu a/b/c=(a/b)/c darf letzteres also auch weiterhin kontrovers diskutiert werden, weil es bei Ersterem niemals Zweifel gab und bei Letzterem immer Zweifel bestehen bleiben. Wenn du also in Zukunft etwas sinnvolles tun willst, denke über 1/0=unendlich nach, statt über a/b/c=a/(b/c). --217.81.78.14 01:37, 13. Okt. 2017 (CEST)
@Yukterez: Sie schreiben: "Wenn du allerdin(b)gs darauf spekulierst dass du nach der Archivierung einfach mit deinen unreferenzierten Beweisen durch Wiederholung weitermachen kannst" Nein, da auch Sie keinen Fehler in meinen Beweisen benannt haben besteht kein Anlass, die Beweise erneut zu formulieren. Weiter schreiben Sie: "sondern nur mehr einen Link ins Archiv." Auch das begrüße ich ausdrücklich, weil ich mich dann bei Bedarf dieses Links bedienen kann. Ziel der angestebten Archivierung ist es, diese u.a. von Ihnen völlig verunstaltete und zerredete Diskussionsseite wieder in eine lesbare Form zu bringen. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 10:14, 13. Okt. 2017 (CEST)
siehe meinen Beitrag vom 13.10.2017 um 13:15 in der Diskussion zum Obelus-Symbol. --217.81.78.14 13:24, 13. Okt. 2017 (CEST)
Danke schön, ich habe Dir dort bereits geantwortet. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 14:55, 13. Okt. 2017 (CEST)

Schreibweisen[Quelltext bearbeiten]

a*b-1 ist keine Division, weil a*1/b sonst auch eine wäre. a*1/b hat aber nun mal unterschiedliche Operatoren. Wenn es anders wäre, müsste jede Multiplikation auch eine Division sein, was aber nicht der Fall ist. Ändert zwar nichts an der Tatsache, dass man das Eine durch das Andere darstellen kann, aber der Vollständigkeit halber, sollte dies erwähnt werden.

Damit bin ich einverstanden. In der Körpertheorie (Algebra) ist das sogar einfacher, weil da Divisionen nicht zusätzlich definiert werden, sondern diese über die Mulitplikation von multiplikativ Inversen getätigt wird. Ebenso wie in der Gruppentheorie auch keine Subtraktion zusätzlich definiert wird, sondern diese über die Addition von additiv Inversen getätigt wird. Das ganze Klammerungsproblem ergäbe sich ohnehin nicht, wenn man sich an die Konventionen der algebraischen Gruppen- und Ringtheorien halten würde. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 12:30, 5. Okt. 2017 (CEST)
Dann bin ich ja mal gespannt, wann es rausgenommen oder in einen Punkt ausgelagert wird, in welchem man beschreibt wie man Divisionen als Multiplikationen darstellt und vor allem, warum das funktioniert (Potenzregeln).
Außerdem fällt mir grad auch noch auf, dass weiter unten bei a/bc das c ame Ende der Zeile unter den Bruchstrich gehört und nicht neben a/b
Ich war mal so frei und habe es selbst geändert. Wusste gar nicht, dass das ohne Konto geht. -- 217.81.79.145
Da fällt mir doch glatt was auf. Siehe Diskussion Diskussion:Division (Mathematik)#Obelus & Solidus. -- 217.81.79.145

Division durch null im Computer[Quelltext bearbeiten]

In der IEEE-754 sind POSITIVE_INFINITY, NEGATIVE_INFINITY und NaN definiert. Eine Division durch 0 führt deswegen erst zu den beider ersten "Grenzwerten", welche man im Anschluß gesondert behandeln kann, bevor man tatsächlich NaN zurück gibt. Das ist besonders bei der Normalisierung von Vektoren hilfreich, weil man alle PIs durch +1, alle NIs durch -1 und den Rest (außer NaN) durch 0 ersetzen kann. Hat ein Element des Vektors aber bereits NaN, ist der Normalenvektor bereits komplett undefiniert, also alle Elemente 0, aber wenn so ein Fall eintritt, liegt sicher im Vorfeld bereits ein Rechenfehler vor.

Wann eine Error-Trap ausgelöst wird, ist nun Sache des Programmierers und nicht Sache der FPU oder Fließkommabibliotheken mit fester Bitlänge. Nur bei "unbegrenzter" Bitlänge (BigFloat) und Integerzahlen sieht das anders aus, beides ist aber nicht Bestandteil der IEEE-754. -- 217.81.79.145

Hallo, ich bin weiß nicht, ob das hier auf die Wikipedia gehört. Aus Forendiskussionen kenne ich aber jemanden, der sich ebenfalls sehr für dieses Thema interessiert, und wenn Du möchtest, kann ich einen Kontakt zwischen Euch beiden vermitteln. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 15:06, 5. Okt. 2017 (CEST)
Also wenn beim Thema "Division(Mathematik)" schon ein Unterpunkt "Division durch null im Computer" auftaucht, dann war sicher einer der Meinung, dass es hier her gehört. Allerdings sollte man dann auch genauer beschreiben, was wann und warum. Was hier allerdings nicht her gehört, sind Kontaktvermittlungen - diese gehören eher nach Facebook oder Google+. Außerdem kenne ich bereits mehrere Foren in welchen genügend Leute anwesend sind, die sich für Programmiersprachen aller Art interessieren. Ich denke mal, dass wenn ich dich für deinem Vermittlungsversuch bestärke, eine E-Mail von dir bekomme und dieses Vorhaben ohnehin nur den Zweck erfüllen sollte, mich eindeutig zu identifizieren. -- 217.81.79.145
Alles klar, kein Problem. Selbstverständlich respektiere ich Deinen Wunsch nach Anonymität, und zwar ohne dass Du Gründe angeben müsstest oder Dich irgendwie zu rechtfertigen brauchst. Insbesondere werde ich mir auch keine Hintergedanken machen, warum das Dein Wunsch ist: wenn Du an der Vermittlung nicht interessiert bist genügt mir ein einfaches "Nein" und alles ist gut. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 16:09, 5. Okt. 2017 (CEST)

1 ist ungleich 0[Quelltext bearbeiten]

Das ist die Einleitung zu der Frage, ob 1/0 tatsächlich unendlich ist oder nicht. 1/0 ist sicher unendlich und zwar positiv unendlich und dafür sorgt das Vorzeichen der 1 - -1/0 wäre demnach also negativ unendlich. Erst 0/0 ist nicht definiert. Die Frage müsste also nicht lauten, ob 1/0 unendlich ist, sondern ob x/0 unendlich ist, denn es macht sicher einen Unterschied, ob x=-1a, x=+1a oder x=0a ist. Für den Beweis mit dem Ring bedeutet dies, ob es ein Element x für a ungleich 0 bei -1*x=a, +1*x=a oder 0*x=a gibt, wobei bisher nur der Beweis für letzteres (x=0) geführt wurde. Rede lang, Sinn kurz: x/0 ist nicht definiert, 1/0 schon (wobei die 1 hier stellvertretend für beliebige Werte ungleich 0 steht). -- 217.81.79.145

da ich absolut keinen Bock habe, mich wegen einer solchen alternativen Idee für das nächste halbe Jahr unqualifizierten Angriffen gegen meine Person auf der persönlichen Ebenen auszusetzen, empfehle ich statt einer Antwort ein einführendes Algebrabuch Deiner Wahl, Kapitel "Ringtheorie". Wird ein bisschen Zeit dauern, das zu verstehen, aber aus vorgenannten Gründen käue ich das jetzt nicht vor. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 16:04, 6. Okt. 2017 (CEST)
1/0 ist undefiniert, denn wenn 1/0=unendlich wäre, dann wäre 0*unendlich wieder 1 (was nicht der Fall ist). Wenn du unendlich rausbekommen willst musst du den Limes aus Limit(1/x, x→0) ziehen. Logisch schlußfolgernd, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 16:53, 6. Okt. 2017 (CEST)
Ausnahmsweise habe ich Ihnen einmal gedankt, und das haben Sie sich auch redlich verdient. Man kann den Beweis übrigens auch algebraisch führen. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 18:03, 6. Okt. 2017 (CEST)
Der Beginn einer wunderbaren Freundschaft (: -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 18:41, 6. Okt. 2017 (CEST)
@Ralfkannenberg: Wenn Sie solche persönlichen Angriffe nicht wünschen, würde ich im Vorfeld empfehlen, dass Sie auch beim respektvollen Sie bleiben. Mit dem respektlosen Du in einem Beitrag wie dem Ihren fährt man in der Regel selbst die Angriffsschiene und dann muss man sich nicht wundern, wenn es persönlich wird. Bevor ich eine Buchempfehlung von Ihnen entgegen nehme, müsste diese erst einmal der Konvention a/b/c=(a/b)/c entsprechen und das scheint bei keiner Ihrer Lektüren bisher der Fall gewesen zu sein. Mit anderen Worten: Sie sind kaum in der Lage zu entscheiden, was unqualifiziert ist und was nicht.
Es kommt nicht auf die 1 an, sondern auf die 0. Für x != 0 ergibt x/0 +-unendlich und für x = 0 nicht definiert. Leider ist +-unendlich selbst ein "Wert", der nichts über den ursprünglichen Dividenden aussagt und 0*+-unendlich deswegen nicht definiert (und nicht wie erwartet 0) ergibt. Für x!=0 ergibt x*+-unendlich auch wieder +-unendlich. Angesichts der Unbestimmtheit von +-unendlich wäre höchstens eine Probe der Art x/+-unendlich gültig und das ergibt in jedem Fall 0. Wer es nicht glauben will, kann es ja leicht mit einem Programm seiner Wahl, welches 100% IEEE-754-Konform ist, nachprüfen. Wer es dann immer noch nicht wahr haben will und das Ganze mal wieder mit Beweisen der Ring-Algebra beweisen will, sollte sich mal ein Algebrabuch, das nicht von @Ralfkannenberg: empfohlen wurde, zu Gemüte führen - es kann nämlich auch noch in anderen Bereichen von Vorteil sein, einen Divisor per Kehrwert zu einem Faktor zu machen. Die IEEE-754 bietet diese Konventionen jedenfalls nicht grundlos. -- 217.81.79.145
Dass 1/0 unendlich wäre wird vermutlich niemand freischalten, und selbst wenn sich da wer fände würde es der Nächste wieder revertieren. Da es viele Quellen für undefiniert, aber keine für unendlich gibt, würde das mit Sicherheit zu Gunsten der Partei die für undefiniert plädiert ausgehen. Aus Erfahrung sprechend, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 21:48, 6. Okt. 2017 (CEST)
Was spräche denn gegen x/0=NaN? Das wäre nämlich die Quintessenz meines Einwands gewesen. Ich betone noch einmal, dass es nicht um +x, -x oder 0 im Dividenden geht, sondern speziell um die 0 im Divisor. Und dass es für 1/0=unendlich keine Quellen gibt, halte ich persönlich für ein Gerücht, zumal die IEEE-754 reichlich Gebrauch davon macht - in der IEEE-754 dürften +-unendlich gar nicht definiert sein, wenn (x!=0)/0 auch NaN wäre. Hier im Text steht prinzipiell auch schon genau das, was ich hier ausführe, nur halt mit dem Unterschied, dass 0 ein neutrales Element ist und damit nichts am Vorzeichen des Ergebnisses ändert. Sehrwohl aber bestimmt das Vorzeichen des Dividenden das Vorzeichen des Ergebnisses. Etwa so, als wenn man eine Menge Elektronen in eine Wanne Positronen schüttet oder umgekehrt, bis es in der Gesammtheit neutral ist. Schüttet man hingegen Elektronen oder Positronen in eine Wanne Neutralinos, bleibt die Ladung erhalten und nur die Ladungsmenge ändert sich. Die Mengen, die jeweils zugeführt werden, stellen den Dividenden und die Mengen in der Wanne jeweils den Divisor dar. +/+=-/- und +/-=-/+ waraus folgt, dass man Vorzeichen entsprechend "kürzen" und dem Dividenden zukommen lassen kann. Ist der Divisor jedoch neutral, wie die 0 bleibt das Vorzeichen im Dividenden wie es ist. Damit ist das Vorzeichen oder die Neutralität des Divisors vollkommen uninteressant, womit man wieder bei meinem Einwand wäre. -- 217.81.79.145
Sorry, ich konnte nicht wissen, dass Sie das "Du" nicht wünschen. Zum Thema selber: eine solche Diskussion wurde schon einmal in einem Forum geführt. Vielleicht ergoogeln Sie sich das ganze und bringen dann Ihre "Vorschläge" dort ein. Ein Online-Lexikon ist m.E. kein geeigneter Ort, um im Artikel über mathematische Divisionen eine Diskussion über alternative Deutungen des Ausdruckes "1/0" zu führen. Vielleicht haben Sie auf der Diskussionsseite der IEEE 754 mehr Erfolg mit solchen Ideen. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 00:05, 8. Okt. 2017 (CEST)
Nach IEEE 754 gelten so manche Dinge, die mathematischer Unfug sind, wie z. B. dass ((0,362 · 100) / 100) ≠ 0,362 ist. 1/0 ergibt in IEEE 754 nur per Definition des Standards +unendlich, mal davon abgesehen, dass auf üblichen Systemen auch ein entsprechendes Division-durch-Null-Flag gesetzt wird, was für die Ausgabe eines entsprechenden Fehler genutzt werden kann. Es ist also auch bei IEEE 754 falsch und nur deshalb unendlich, um Berechnungen, bei denen der Nenner nur durch Rundung zu Null wird, nicht zu stören. Unendlich ist in dem Kontext eher als eine sehr große Zahl zu verstehen. Gleiches gilt übrigens für eine negative und eine positive Null, mathematisch ebenfalls eher Unfug. Wir sind hier übrigens auf der Wikipedia, hier wird geduzt. Not-a-Number gibt es im mathematischem Kontext ebenfalls nicht. Wenn du ein Problem damit hast, sei dir WP:Du empfohlen. – Sivizius (Diskussion) 00:31, 8. Okt. 2017 (CEST)
@Ralfkannenberg: Ob ich das Du wünsche oder nicht, hängt davon ab, was im Text noch so steht. In einem Beitrag, der so respektlos klang wie der Ihre, führt ein ebenso respektloses Du eigentlich nur dazu, dass du gleich hättest schreiben können: "Mit verlaub gesagt, du bist ein Blödmann." Und apropos Bock haben... Ich habe keinen Bock mich mit Leuten zu unterhalten, die nur ihre eigenen Gedankengänge verstehen. Kontroversen sollten jedenfalls in Ezyklopädien erörtert werden und ich sehe nach wie vor keinen Grund, warum +x/neutral 0 nicht +unendlich und -x/neutral 0 nicht -unendlich ergeben sollte. Ich bleibe jedenfalls dabei, dass nur x/0 nicht definiert ist, weil es +, - und auch 0 sein kann. Die 1 ober jede andere Zahl != 0 ist jedenfalls für ein Ergebnis nicht neutral genug und genau so werde ich es unabhängig davon, was bei Wikipedia steht, auch weitergeben. Kurz gesagt: Bei eurer Haltung, wird Wikipedia eher zu einer Wunschwelt als zu einer Enzyklopädie. Und solange hier Hinz und Kunz ändern kann, was er will, nur um etwa mal in einem dubiosen Forum recht zu behalten, ist Wikipedia ohnehin keine zuverlässige Quelle. --217.81.78.239 02:28, 8. Okt. 2017 (CEST)
Nach IEEE 754 gibt es keine neutrale Null. Insofern wären hier auch die Fälle von -x/-0 und +x/-0 interessant. Wenn du dir jedenfalls die Funktion f(x)=1/x ansieht, wirst feststellen, dass 1/0 sowohl -unendlich, als auch +unendlich gleichzeitig sein müsste. Beides wäre gleich richtig bzw. gleich falsch. – Sivizius (Diskussion) 08:25, 8. Okt. 2017 (CEST)
Ach? Und nur weil in der IEEE-754 keine neutrale 0 existiert, darf es diese auch außerhalb dieser Norm nicht geben und statt dessen übernimmt man +-unendlich der selben Norm nicht? In der IEEE-754 ist es egal, ob man durch +0 oder durch -0 teilt - für das Ergebnis beim Teilen durch 0 ist nur das Vorzeichen im Zähler relevant und du musst hoffentlich nicht lange raten warum. Eine -0 kann also nur dann Folgen haben, wenn sie im Zähler steht. Vor einer Rechenoperation werden in der Regel nämlich die Vorzeichen ausgewertet, wobei eine 0 im Nenner stets zu +0 wird. +-0/+-0 wird in jedem Fall zu NaN.
Die 1 in deiner f(x)=1/x ist deswegen für die Darstellung des Problems mal wieder nicht neutral genug, eine 0 an dieser Stelle aber schon - also f(x)=0/x, ergibt entweder 0 oder NaN. Wobei wir am vorerst letzten Punkt der Kritik angekommen wären: 0/0 ist ja nun NaN - ist 0*NaN denn dann auch wieder 0? Nein, ist es nämlich nicht. Die Quintessenz des Ganzen ist, dass es doch Sinnvoll ist, zwischen +-unendlich und nicht definiert zu unterscheiden, wie es uns vorbildlich von der IEEE-754 gezeigt wird. Aus +-unendlich kann man unter Umständen nämlich noch was machen, aus NaN hingegen nicht mehr. Mich jedenfalls interessiert auch in Zukunft, was für ein "nicht definiert" (+-unendlich sind ja mehr eine Markierung als eine Zahl und deswegen als solche auch nicht definiert) bei einer Rechnung herauskommt.--217.81.74.238 11:25, 8. Okt. 2017 (CEST)
Du hast damit angefangen die IEEE 754 als Beweis für mathematischen Humbug hinzuzunehmen. Insofern, lassen wir das über IEEE 754 zu diskutieren, der Standard ist ist rein praktisch orientiert und nicht darauf, dass er mathematisch korrekt ist. Weil das ist er nicht. – Sivizius (Diskussion) 13:08, 8. Okt. 2017 (CEST)
Nun, da sagst du was. Nach IEEE-754 arbeitet man also praktisch orientiert und keineswegs mathematisch korrekt? Echt lustig. Dann möchte ich mal sehen, wie sich eine mathematisch korrekte Norm in der praktischen Anwendung machen würde. Hint: Die ist nicht zu gebrauchen! Soviel zum Thema mathematisch korrekt. --217.81.76.44 14:06, 8. Okt. 2017 (CEST)
((0,362 · 100) / 100) ≠ 0,362 ist nicht korrekt und mathematisch nicht sinnvoll. q.e.d. IEEE 754 ist mathematisch nicht korrekt, aber für technische Anwendungen hinreichend genau. – Sivizius (Diskussion) 20:27, 8. Okt. 2017 (CEST)
Das begründe mal. Ich kann dass nämlich eingeben, wo ich will und bei mir kommt bei n*x/x immer n raus. Woran das wohl liegt? Ich habe auch versucht, n*x=c und c/x in zwei Zeilen auszuführen oder erst n/x=c und dann c*x, um die Zwischenspeicher in der FPU zu löschen, aber selbst das hat es nicht gebracht. Ich schmeis da mal rein binare und binär-dezimale Rundung in den Raum. Und btw: Was hat das noch mit Division durch 0 zu tun? Dein q.e.d. kam wohl zu früh. --217.81.69.170 04:53, 9. Okt. 2017 (CEST)
1. zu ((0,362 · 100) / 100) ≠ 0,362: Wenn 2 unabhängige Berechnungen auf z. B. dem IEEE 754 konformen x87 durchgeführt werden, dann muss das Ergebnis zwischengespeichert werden. Selbst bei optimalen Code ist das nach einer endlichen Zahl an Berechnungen, die jeweils die FPU beanspruchen notwendig, also betrachten wir den einfachsten Fall:
a = 0,362 * 100,0 braucht die FPU
b = 23,0 * 4,2 ;braucht auch die FPU, a muss zwischengespeichert werden
a = a / 100,0
b = b / 4,2
a = 0,362 ? falls nein -> Fehler, wäre hier der Fall
Das Problem des Rundens hat nichts mit Dezimalzahlen zu tun, sondern damit, dass beim x87 die internen Register 80 bit genau sind, Zwischenergebnisse aber nur 64 bit. Dieses Problem kannst du auf üblichen Computern z. B. mit entsprechenden Assemblercode, aber auch mit Programmen wie Python einfach nachvollziehen. Natürlich ist es für gängige Kompiler einfach, wenn ((0,362 · 100) / 100) hintereinanderweg berechnet wird, die Typumwandlung zu umgehen und das richtige Ergebnis zurück zu liefern.
2. zu 1/0: Wie dir sicher aufgefallen ist, handelt beides von dem Standard IEEE 754, der rein praktisch orientiert ist. Beispielsweise kann einfach a/b = c geprüft werden, selbst wenn b aufgrund der Ungenauigkeit der Berechnung auf Null fallen sollte, z. B. durch Potenzen außerhalb des Wertebereiches des Exponenten. Würde a/0 nur einen Fehler zurückgeben, wäre eine aufwendige Sonderbahndlung notwendig, was auf Kosten der Performance geht. Floatingpoints werden ja z. B. bei Spielen eingesetzt, wo es auf Performance drauf ankommt. Nichtsdestotrotz kann auf üblichen Systemen, die ja auch nichts anderes als eine Sonderbehandlung für b = 0 machen, jedoch in Hardware und damit schneller, dennoch geprüft werden, ob eine Division durch Null stattgefunden hat (x87 setzt ein Bit im status word). Diese Vorgehensweise hat auch den Vorteil, dass die Programmierung recht robust für Laien ist.
Um auf den Punkt zurück zu kommen, nur weil x/0 in der IEEE 754 per Definition unendlich ergibt, ist das mathematisch nicht korrekt. Abschließend sei dir noch Wikipedia:Förderung/Zugang_zu_Fachliteratur empfohlen, vielleicht ist es möglich, dass du dir dort entsprechende Bücher über Mathematik, Zahlentheorie, aber auch zum Standard IEEE 754 und seiner Implementierung ausleihen kannst. – Sivizius (Diskussion) 21:13, 9. Okt. 2017 (CEST)
@Sivizius: Zitat: "Um auf den Punkt zurück zu kommen, nur weil x/0 in der IEEE 754 per Definition unendlich ergibt, ist das mathematisch nicht korrekt."
Da sieht man, wie gut du mit liest, nämlich gar nicht. x/0 ixt abhängig von x +-unendlich oder NaN und genau das ist mathematisch korrekt. Ist x positiv kommt +unendlich heraus, ist es negativ -unendlich und ist es 0 eben NaN. Es ist im allgemeinen Konsens nur deswegen nicht korrekt, weil es lange bevor an die praktikablen Anwendungsfälle der IEEE-754, welche nicht bloß wegen der Genauigkeit existieren, überhaupt zu denken war, so geregelt wurde. 1/0 ist - mathematisch korrekt - +unendlich, weil - mathematisch korrekt - die 1 positiv und die 0 - mathematisch korrekt - neutral ist. In folge dessen ist - mathematisch korrekt - 0 * +-unendlich NaN und - mathematisch korrekt - +-x * +-unendlich auch wieder +-unendlich. Das Einzige, was da - mathematisch korrekt - nicht definiert ist, sind Zahlenwerte von +-unendlich oder gar NaN, womit diese Unterscheidungen - mathematisch korrekt - beim Rechnen in Computern oder auch sonst überall (inkl. algebraischen Ringen) stets Entscheidungen über weitere Behandlungen offen lassen. Es ist, als würde man gegen eine Wand reden. Also noch mal: Wie wäre es mit x/0=NaN statt 1/0=NaN? --217.81.69.170 23:48, 9. Okt. 2017 (CEST)
Man sieht die ganze Zeit wie gut du mitliest, ansonsten wäre dir sicher längst im Artikel der Beweis aufgefallen, dass du hier schlicht falsch liegst. – Sivizius (Diskussion) 16:14, 10. Okt. 2017 (CEST)
Was für ein Beweis? Der Beweis durch die Behauptung plus/neutral wäre nicht plus sondern nicht definiert, der Beweis durch die Behauptung minus/neutral wäre nicht minus sondern nicht definiert oder gar der Beweis durch die Behauptung 0 wäre nicht neutral? Hier wurde bisher nicht der geringste Beweis geführt, dass 1/0 nicht positiv unendlich sein kann, der Beweis, dass positiv/0 positiv unendlich, negativ/0 negativ unendlich und nur 0/0 nicht definiert ist, jedoch mehrfach. Ebenso dass 0 mal unendlich nicht definiert und x ungleich 0 mal unendlich wieder unendlich ergibt. Dass 1/0 nicht definiert sein soll ist somit schlicht Beweis durch Definition - vergleichbar mit Beweis durch Behauptung. Praktische Anwendungen zeigten jedoch mehrfach, dass es durchaus praktikabel und sinnvoll ist, per Definition zwischen +unendlich, -unendlich und nicht definiert zu unterscheiden. Aber wie unten schon erwähnt - euch ist ja mit nichts bei zu kommen. Nachdenken Fehlanzeige. Schieben wirs auf den Dunning-Kruger-Effekt - mal wieder. --217.81.79.176 17:09, 10. Okt. 2017 (CEST)
Lies wenigstens ein einziges mal den Artikel. Es steht sogar »Beweis« drüber! – Sivizius (Diskussion) 00:04, 11. Okt. 2017 (CEST)
Wieso ich? Würdest du ihn aufmerksamer lesen und dann meine Einwände hier ebenso, würdest du merken, dass dort nur der Beweis für 0/0 (0*a=x*(1/0)) steht, jedoch die Fälle 1/0 (1*a=x*(1/0)) und -1/0 (-1*a=x*(1/0)) fehlen. --217.81.74.252 00:35, 11. Okt. 2017 (CEST)
Deshalb du weil du ja willst dass etwas geändert wird, und so lange du es nicht selber freischalten kannst weil du als IP daherkommst musst du eben andere davon überzeugen es freizuschalten. Du kannst es natürlich auch einfach so in den Artikel editieren, aber dann darfst du dich eben auch nicht wundern wenn es keiner freischaltet. Pragmatisch, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 00:42, 11. Okt. 2017 (CEST)
Es wird bewiesen, dass es a/0=x <=> a=0·x nicht lösbar ist für a≠0, also auch nicht für a=1, Fall 2 beweist, dass 0/0 nicht definiert ist. – Sivizius (Diskussion) 01:00, 11. Okt. 2017 (CEST)
Eben - es wird bewiesen, dass x/0 nicht lösbar ist und damit undefiniert ist, wie ich es vorschlug. Konkrete Fälle wie +x/0 und -x/0 jedoch kann definiert werden, wie in der IEEE-754. Da kommen dann zwar keine Zahlen raus aber immerhin ein Ergebnis, dass interpretierbar ist. Aber da Argumente ja offensichtlich nicht ziehen, bleibt es halt bis zur Entwicklung Mensch V3.0 wie es ist - Mensch bis inkl. V2.x verstehts ja nicht. Ist aber nicht mein Problem. --217.81.74.252 02:38, 11. Okt. 2017 (CEST)
 »Nicht lösbar« heißt nicht nur nicht definiert, sondern auch nicht definierbar. Am Ende willst du noch definieren, dass 0+0.1=1.000.000, damit du auf ein leeres Konto nur 10 Cent einzahlen müsstest um reich zu werden. Aber zu definieren, dass die Division von 1 durch 0 unendlich ergibt, ist nicht mit der herkömmlichen Definition vereinbar, aber um die geht es in dem Artikel. Nicht um selbstdefinierte, neue Funktionen. Wenn du gerne eine Division hättest, bei der 1/0 unendlich ergibt, empfehle ich dir das Programmieren, da kannst du definieren, wie du lustig bist. – Sivizius (Diskussion) 14:18, 11. Okt. 2017 (CEST)
"Am Ende willst du noch definieren, dass 0+0.1=1.000.000, damit du auf ein leeres Konto nur 10 Cent einzahlen müsstest um reich zu werden." Was für ein Blödsinn. Ich nenne mich ja nicht Sivizius. Ich bin nur der jenige, der erkannt hat, dass es zwischen x/0 (unkonkreter Fall) und 1/0 (konkreter Fall) einen himmelweiten Unterschied gibt, der, entgegen der bisherigen Vorstellung von Leuten deines Schlages, durchaus praktikabel ist und das auch außerhalb der IEEE-754. Und btw.: Da es in besagter IEEE-754 bereits so definiert wurde, muss ich gar nicht selbst programmieren. Ich frage mich jedoch dennoch, wie du ohne solche praktikablen Definitionen zwischen Normalen, die auf einen Punkt im Unendlichen zeigen und Normalen, die nirgendwo hinzeigen, weil all seine Elemente 0 (oder mindestens eines NaN) sind, ohne Computer unterscheiden willst. Viel Spaß dabei. --217.81.74.252 15:28, 11. Okt. 2017 (CEST)
Du scheinst es jedenfalls vorzuziehen um im Falle dessen, dass du realisieren solltest, dass du falsch liegst, verschwinden kannst, weil eh niemand weiß, wer du bist. Nichtsdestotrotz ist es dein gutes Recht anonym zu bleiben, insofern: Warum sollte man es nicht in Anspruch nehmen. Zurück zu 1/0: Angenommen es gebe ein x, sodass 1/0=x lösbar ist, dann folgt: 1=x·0=x·(0-0)=x·0-x·0=1-1, was offensichtlich 0 ist. es steht also die Gleichung da: 1=…=0, offensichtlich ein Widerspruch, 1/0=x ist damit nicht nur undefiniert, sondern auch nicht lösbar. q.e.d. – Sivizius (Diskussion) 19:26, 11. Okt. 2017 (CEST)
Wie oft eigentlich noch? Du mich auch q.e.d. Es geht nicht um die 1, sondern um die 0. Dann verstehst du es halt nicht - du merkst ja nicht mal, wo und wie du dich bei deiner Beweisführung verhaspelst und dich damit selber ins Bein schießt. Ist aber nicht mein Problem. 1/0 ist in sofern lösbar, dass es unendlich ist. Das gilt aber nicht nur für die 1, sondern für alle x ungleich 0. Für x gleich 0 bleibt das Ergebnis nicht definiert, so dass insgesamt x/0=nicht definiert gilt. x/0=x*(1/0)=x*unendlich. 0*unendlich ergibt nicht definiert und alles Andere *unendlich wieder Unendlich. Prüfe es nach und lass mich mit deinen unpraktischen Zahlentheorien in Ruhe. Ums Abziehen oder Addieren geht es hier nämlich ebenso nicht, oder kennst du die Unterschiede zum Multiplizieren oder Dividieren am Ende gar nicht? q.e.d. --217.81.74.252 22:09, 11. Okt. 2017 (CEST)
@217.81.78.239: Das Witzige ist, dass ich Sie/Dich (?) gar nicht gemeint habe. Warum Du Dich angesprochen gefühlt hast brauche ich nicht zu wissen, aber ich finde es schade, dass Du Dich wegen dieses Missverständnisses unnötigerweise geärgert hast. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 12:52, 8. Okt. 2017 (CEST)
Ja, nee, is klar. Wer sollte sich denn sonst angesprochen fühlen, wenn nicht ich? Auf welchen Beitrag hast du denn so respektlos geantwortet? --217.81.76.44 14:06, 8. Okt. 2017 (CEST)
Es ist mir neu, dass Du jemals ein halbes Jahr lang unqualifizierte Angriffe gegen meine Person auf der persönlichen Ebene getätigt hättest. Entsprechend überrascht bin ich, dass Du Dich angesprochen gefühlt hast. Kurz und gut: das ist wirklich nur ein Missverständnis. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 23:39, 8. Okt. 2017 (CEST)
Entschuldigung (eigentlich bin ich es ja nicht, der sich entschuldigen müsstem sondern Du)? Ein Mißverständnis? In welcher Hinsicht? Ich, habe nur eine äußerst herablassende Antwort von dir auf meinen Beitrag bekommen, die alles beinhaltet, was eine Beleidigung beinhalten muss - Ein Beitrag also, der des Meldens würdig gewesen wär. Also noch mal die Frage, was man an deinem Beitrag hätte missverstehen sollen? Ich denke mal, aus Sicht jener, die sie führen, sind persönliche Angriffe gegen dich evtl. Verteidigungen gegen dich, weil sie ebenfalls so einem Missvertändnis auferlegen waren. Um dies mal deutlicher zu machen: Nein, ich war es nicht, der ein halbes Jahr oder länger Angriffe auf persönlicher Ebene gegen dich geführt hat - ich aber war es, der sich einen Angriff auf persönlicher Ebene von dir gefallen lassen musste. Besagter Beitrag konnte nur persönlich sein, weil kein einziger Beitrag von mir oder anderen Usern dazwischen liegt. Wie es um das Prädikat "Blödsinn" für meine Beitrag aber inzwischen bestellt ist, sieht man weiter oben: Es steht praktischer Nutzen gegen mathematische Korrektheit. Vllt. mal drüber Nachdenken, oder ist das zu viel verlangt? -- 217.81.76.44
Nicht dass ich mich in euren anscheinend privaten Streit einmischen möchte, aber es steht doch eh im Artikel was laut IEEE herauskommt, siehe den Abschnitt Division durch 0 im Computer. Für jeden etwas dabei findend, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 02:44, 9. Okt. 2017 (CEST)
Unterstehe dich! :D
Aber genau das ist es ja: Alles was im Computer geschieht, beruht auf mathematischen Grundlagen (Binärsystem). Demnach dürfte es ja keinen Grund dafür geben, warum sich dieser "Blödsinn", wie er in der IEEE-754 festgelegt ist, als derartig praktikabel erwiesen hat. x/0 ist "entscheidungsfähig" nicht definiert (wie gesagt sind +-unendlich als zahlenwert auch nicht definiert) und das ist 100%ige mathematische Korrektheit - darüber kann kein Zweifel bestehen. Bei 1/0 fällt diese Entscheidung deswegen auf +unendlich, bei -1/0 auf -unendlich und bei 0/0 auf NaN. -- 217.81.76.44
Das Binärsystem hat Vor- und Nachteile, Mathematikprogramme mit einer symbolischen Toolbox geben für 1/0 aus dem obengenannten Grund kein unendlich sondern undefinded heraus. Warum im numerischen Modus gewisse Kompromisse geschlossen werden müssen wird z.B. hier ausführlich erklärt. -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 04:37, 9. Okt. 2017 (CEST)
Jedes Zahlensystem hat vor und Nachteile (ok, fast jedes - Zahlensysteme zur Basis +1 und Basis 0 mit ihren nur Nachteilen mal außen vor. :D). Außerdem ging es nicht um das Binärsystem, sondern um die mathematischen Grundlagen die Computern zu Grunde liegen - diese können bzw. dürfen nicht falsch sein. In dem Video taucht ja auch nicht viel mehr auf, als dass die Unterscheidung zwischen +-unendlich und nicht definiert mehr (um nicht zu sagen bessere) Entscheidungen ermöglicht, wie man mit solchen Ergebnissen weiter rechnen kann - mein Beispiel zur Normalisierung von Vektoren sei hier noch mal erwähnt. Die erwähnten Mathematikprogramme geben ja auch nur nicht definiert aus, weil es vom Entwickler so festgelegt wurde - wahrscheinlich hat er diese Empfehlung bei Wikipedia gelesen. --217.81.69.170 04:53, 9. Okt. 2017 (CEST)
Die Firma Wolfram hat's nicht von Wikipedia sondern von Weisstein und Derbyshire, siehe mathworld.wolfram.com/DivisionbyZero.html. -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 05:02, 9. Okt. 2017 (CEST)
Naja. Das ändert nichts daran, dass 1/0=nicht definiert lange bevor es die IEEE-754 gab, in welcher sich nun praktikable Anwendungen zeigen, warum es nicht so ist, von Menschen festgelegt wurde, die von solchen Anwendungen gar nichts oder nur geringfügig etwas ahnen konnten. Wenn sie es also nicht von Wikipedia haben, dann eben aus Büchern, in denen diese Festlegung begründet ist. Im Übrigen steht in deinem Link auch nur das, was ich hier die Ganze Zeit ausführe: x/0=nicht definiert und 1/0=unendlich (wobei dort allerdings noch das +- Präfix fehlt) --217.81.69.170 11:56, 9. Okt. 2017 (CEST)
In der Referenz steht nicht 1/0=∞ sondern lim x→0⁺, 1/x=+∞, und das steht ja im Einklang mit dem was im Artikel steht. -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 16:54, 9. Okt. 2017 (CEST)
0⁺? War 0 nicht Neutral? War +-0 nicht IEEE754-Blödsinn? was ist +/neutral? Was ist -/neutral? Was ist neutral/neutral? Es ist vollkommen egal, von welcher Seite man sich der 0 nähert, spätestens die 0 selber ist und bleibt neutral (auch in der IEEE-754, zumindest im Nenner). 1/0=nicht definiert ist und bleibt von Menschen so definiert und auf die Art nur die halbe Wahrheit. Andernfalls hätte es nämlich trotz irgendwelcher praktikablen Anwendungen in der IEEE-754 keinerlei Existenzberechtigung, weil mathematisch nicht korrekt. Das ist somit weit weniger Blödsinn als a/b/c=a/(b/c) - den Unterschied machen hier die bereits mehrfach erwähnten und durchaus praktikablen Anwendungsbereiche. Was solls. Schieben wirs dem Dunning-Kruger-Effekt zu. --217.81.69.170 17:30, 9. Okt. 2017 (CEST)
@217.81.78.239: Ja, da hast Du recht: die Wortwahl war unangemessen und ich entschuldige mich in aller Form bei Dir dafür. Ich habe das Wort in meinem Beitrag von 16:04, 6. Okt. 2017 (CEST) durch "alternative Idee" ersetzt. Besser so ? -- Ralfkannenberg (Diskussion) 10:17, 9. Okt. 2017 (CEST)
Dass 1/0 unendlich sei ist wenn man den Limes nicht dazuschreibt leider keine "alternative Idee" sondern schon fast genau so ein Blödsinn wie die Behauptung dass "a-b-c gleich a-(b-c) und a/b/c gleich a/(b/c)" wäre. Dafür dürfte es im ganzen Internet keine herzeigbaren Referenzen geben, und schon gar nicht welche die die bereits vorhandenen zahlreichen Referenzen aufwiegen würden. Es ohne Ansehen der Person so sagend wie es ist, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 17:02, 9. Okt. 2017 (CEST)

Ich muss das noch mal neu anstoßen. Mir stellt sich gerade nämlich die Frage, ob 1*0=0 überhaupt gelten kann? Die Frage sollte gestattet sein, wenn man selbst mit der Tatsache, dass wenn 1/0=unendlich sein soll, auch 0*unendlich=1 gelten müsste, was aber nicht der Fall ist, konfrontiert wird. Ist denn 0/0 auch wieder 1? Eben, sicher nicht! Das Problem ist jetzt aber, dass selbst beim Beweis, dass 1/0 nicht unendlich sein kann, 0*x verwendet wird, weshalb man wohl oder übel sagen muss, dass der Beweis nicht 100%ig steht und man für Operationen mit 0 praktikable Sonderfälle definieren muss, wobei die IEEE-754 durchaus Pate stehen kann. --217.81.78.14 16:18, 12. Okt. 2017 (CEST)

1*0 = 0, weil 1 das Neutralelement der Multiplikation ist. Allgemeiner ist k*0: hier gilt: k*0 = k*(k-k) = k*k - k*k = 0 -- Ralfkannenberg (Diskussion) 14:43, 12. Okt. 2017 (CEST)
Und wenn schon. Dann rechnen wir halt mit nicht neutralen Elementen. Was ist dann also 2*0? 0 etwa? Einspruch, denn 0/0 ist auch nicht 2. Ich fürchte, du hängst so tief in den Definitionen fest, die du kennst, dass dir die entsprechende Problematik gar nicht mehr auffällt. Außerdem geht es nach wie vor nicht um die 1, sondern immer noch um die 0, welche einige Sonderbehandlungen mehr erforderlich macht, als wie sie in Definitionen, wie du sie kennst, enthalten sind. --217.81.78.14 16:18, 12. Okt. 2017 (CEST)
Setze in meinem Beweis von 14:43, 12. Okt. 2017 (CEST) k=2. Für Dich noch einmal extra ausführlich: 2*0 = 2*(2-2) = 2*2 - 2*2 = 0 -- Ralfkannenberg (Diskussion) 16:30, 12. Okt. 2017 (CEST)
Und da sich auf dieser Seite derzeit auch User aufhalten, die sich nicht für mathematische Argumente, sondern für Mehrheiten interessieren, will ich den Beweis gleich auch für 3*0 führen: 3*0 = 3*(3-3) = 3*3 - 3*3 = 0. Das ergibt 3:0-Beweise für mich, ich bitte um Nachsicht, dass ich nicht nach Referenzen für 2*0=0 und 3*0=0 gesucht habe. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 16:34, 12. Okt. 2017 (CEST)
Mit dem User bin wohl ich gemeint. In dem Fall brauchst du aber keine Referenzen, denn, um die Richtlinie zu zitieren, "Triviale Aussagen wie „Paris liegt in Frankreich“ müssen hingegen nicht belegt werden", zumindest nicht so lange es keine Unzahl an Referenzen gibt die etwas Gegenteiliges behaupten. Die Referenz brauchst du für deine Behauptung dass a/b/c=a/(b/c) wäre, was der selbe Unsinn wie a-b-c=a-(b-c) ist. Die Erkenntnis dass 1*0=0 ist jetzt nicht so eine große Leistung dass man dich deshalb auch in allen anderen Belangen als eigenständige Referenz gelten lassen könnte, insbesondere in denen nicht wo du dich im Widerspruch zu allen Referenzen befindest. Nur weil du für's Kraut keine Referenzen brauchst wird man dir nicht automatisch alle deine Rüben abkaufen, solche tief hängenden Früchte kann ja jeder pflücken. Differenzierend, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 17:21, 12. Okt. 2017 (CEST)
Und was ist x/0-x/0? (Hint: In jedem Falle nicht definiert.) Ist a-a unbedingt immer 0? Was du hier nicht leistest, leistest du bei a/b/c irgendwie zu viel. Du bzw. in diesem Falle ihr habt ja nicht einmal die Problematik mit der 0 in voller Gänze erfasst, sonst wäre a-a=0 oder x*0=0 für euch nicht so trivial. --217.81.78.14 18:07, 12. Okt. 2017 (CEST)
Zurecht kritisierst Du, dass ich die Voraussetzungen nicht ausdrücklich benannt habe. Ich setze voraus, dass mindestens eine Ringstruktur vorliegt, wobei dieser Ring kein Einselement zu haben braucht, deswegen auch der Beweis mit dem Ringelement k statt der 1. Da Ringe nicht-leer sind muss es ein solches Element k geben. Dass k-k = 0 ist (oder wie Du es nun geschrieben hast a-a=0 für a im Ring) folgt aus dem Gruppenaxiom der Existenz des eindeutigen additiv Inversen für jedes Gruppenelement, welches per Definitionem auch in Ringen gültig ist. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 18:23, 12. Okt. 2017 (CEST)
So, du setzt also voraus... Tu es lieber nicht, zumindest nicht so, wie bei a/b/c=a/(b/c). In der Mathematik liegt aber nun mal nicht immer ein Ringelement vor, weswegen ein Ring kaum als 100%iger Beweis für das Problem herhalten kann. k=x/0 schickt deine (besser gesagt eure) Ring-Theorie gewaltig auf die Bretter, da kannst du machen, was du willst: x/0*0=x/0*(x/0-x/0)=x²/0-x²/0=nicht definiert.
Und bevor jetzt Einwände kommen: 1/0*0=1/0*(1/0-1/0)=1²/0-1²/0=+unendlich-(+unendlich)=nicht definiert. --217.81.78.14 18:45, 12. Okt. 2017 (CEST)
Selbstverständlich wird es allgemeinere Strukturen geben, in denen das nicht gültig ist, aber nenne mir mal eine Struktur, die Zahlen enthält und keine Ringstruktur hat. Ich weiß nicht, ob Du mir eine benennen kannst, die in der Praxis Anwendung findet. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 19:26, 12. Okt. 2017 (CEST)
Tangens und Kotangens würde mir auf Anhieb einfallen - das sollte praxisbezogen genug sein. Wenn nicht, müsste ich erneut die IEEE-754 erwähnen, von welcher ich weiß, wie praxisbezogen sie ist, ich mir nur über ihre Struktur (bis auf die Tatsache, dass sie eine sehr begrenzte Anzahl an Elementen enthält) nicht im klaren bin. Ich weiß jetzt auch ehrlich gesagt nicht, was du mit Strukturen speziell meinst, denn ein Ring ist bereits eine recht spezielle algebraische Struktur ( R , + , ⋅ ) die eine Menge R mit zwei zweistelligen Operationen + und ⋅ enthält. Wären diese beiden Operationen alle Operationen die es gäbe, müsste man sich um - und / (sprich um Körper z.B.) gar nicht mehr unterhalten. --217.81.78.14 21:40, 12. Okt. 2017 (CEST)

Referenz "Bronstein: Taschenbuch der Mathematik, Kapitel 2.4.1.1"[Quelltext bearbeiten]

@Yukterez: Im Artikel geben Sie die in der Abschnitts-Überschrift genannte Referenz an. In der Online-Ausgabe dieser Referenz lautet die Überschrift des Kapitels 2.4.1 "Spezielle gebrochen lineare Funktion" und befindet sich dort auf Seite 66. Ist das das Kapitel, auf das Sie referenzieren ? -- Ralfkannenberg (Diskussion) 23:05, 10. Okt. 2017 (CEST)

Da die Referenz sowieso nicht anschnur verfügbar ist habe ich sie um ein Überquellen dieses ohnehin unstrittigen Abschnitts zu verhindern wieder herausgenommen, denn jemand der trotz dem er selber keine eigenen Referenzen für seine Version vorlegen kann, aber trotzdem die anderen 5 Referenzen nicht anerkennt wird sich von einer 6ten wahrscheinlich auch nicht von seinen Crackpotterien abbringen lassen. Ursprünglich wurde diese Referenz aus dem englischen Artikel übernommen, aber da es laut Internet gefühlte 87 unterschiedliche Ausgaben dieses Buches gibt habe ich jetzt auch keine Lust mich durch diverse Piratenseiten zu wühlen um die alle runterzuladen und zu vergleichen, besonders in Anbetracht der Tatsache dass dieser Punkt sowieso bestens bequellt ist, und außerdem auch keine seriösen Gegendarstellungen aufzutreiben sind. Ich selber habe mir nur die englische Übersetzung runtergeladen, aber da sich die Ausgaben laut dem Artikel Taschenbuch der Mathematik stark unterscheiden und zum Teil auch unterschiedliche Schreibweisen verwenden ist diese Referenz wohl überflüssig. Ratzfatz, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 23:27, 10. Okt. 2017 (CEST)
Das war eine gute Idee von Ihnen, denn ich habe das Werk heute käuflich für 39.90 CHF erworben und es liegt nun auf meinem Schoß. Darin befindet sich das genannte Kapitel auf Seite 67. Bedauerlicherweise konnte ich bislang in diesem Werk keinen Eintrag zu finden, der Ihre "These" stützen würde. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 23:36, 10. Okt. 2017 (CEST)
Laut en-Wiki wäre der betreffende Absatz jedenfalls in der deutschen Ausgabe von 1987, aber ausgerechnet die habe ich bis jetzt noch nicht online gefunden. -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 23:38, 10. Okt. 2017 (CEST)
Du meinst wohl "bedauerlicherweise" hast du darin keinen Eintrag gefunden der DEINE These stützt, meine Version wird ja auch von den anderen Referenzen gedeckt, nur deine immer noch von keiner. Auf mehreren Beinen stehend, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 23:46, 10. Okt. 2017 (CEST)

Referenz Technische Universität Chemnitz: Vorrangregeln und Assoziativität[Quelltext bearbeiten]

@Yukterez: Im Artikel geben Sie die in der Abschnitts-Überschrift genannte Referenz an. Eine Quellenangabe, die sich auf eine anerkannte Universität bezieht, sieht natürlich sehr gut aus. Dennoch lohnt es sich, ein bisschen hinter die Kulissen zu schauen. Worum geht es bei dieser Referenz: um eine Mathematik-Vorlesung oder um einen Programmierkurs ? -- Ralfkannenberg (Diskussion) 23:43, 10. Okt. 2017 (CEST)

Die Referenz passt schon, in Kombination mit den anderen Referenzen wird schnell klar dass das a-b-c=(a-b)-c und a/b/c=(a/b)/c sowohl in der Mathematik als auch beim Programmieren gilt. Das wurde übrigens schon alles 5 Überschriften weiter oben geklärt, das werde ich dir jetzt also nicht noch ein zweites oder drittes Mal vorkauen. Noch immer keine einzige Referenz von dir gesehen habend, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 23:52, 10. Okt. 2017 (CEST)
Es geht also um einen Programmierkurs. Warum instrumentieren Sie eine Universität, wenn Sie auf einen Programmierkurs hinweisen wollen ? Niemand bestreitet, dass bei der Programmierung bzw. beim Compilerbau die von Ihnen bevorzugte Konvention zur Anwendung kommen kann. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 00:03, 11. Okt. 2017 (CEST)
Die Programmierung kommt erst in der unteren Hälfte der Referenz dran, in der oberen Hälfte geht es um, ich zitiere,
"Die Auswertungsreihenfolge von Ausdrücken wird durch den Vorrang der Operatoren bestimmt. Die Assoziativität gibt an, ob eine Folge von Operatoren gleichen Vorrangs von links oder von rechts abgearbeitet wird. Die folgende Tabelle enthält eine Liste von Operatoren, welche nach Vorrangregeln geordnet sind."
Dir würde ich eher die anderen Referenzen ans Herz legen:
1) " When children initially learn addition, subtraction, multiplication, and division, they begin by performing operations on two numbers. But what happens when an expression requires multiple operations? Over time, mathematicians have developed a set of rules called the order of operations to determine which operation to do first. The rules are: Multiply and divide from left to right."
2) "When you have multiple operations at the same level, like multiplication and division, then you do left to right."
3) " When simplifying, do all expressions inside parentheses first, then all exponents, then all multiplication and division operations from left to right, and finally all addition and subtraction operations from left to right. This order of operations rule includes division with multiplication and subtraction with addition. Multiplication and division must be done from left to right first."
4) " When a problem involves multiple operations, do the steps in the following order: Do multiplication and division from left to right."
Das extra für dich noch ein zweites Mal kopierend und einfügend, und immer noch keine einzige Referenz die deine alternative, oder sollte ich sagen private Sichtweise decken würde gesehen habend, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 00:13, 11. Okt. 2017 (CEST)
@Ralfkannenberg:: Wenn es um Programmierung geht, lernt man zwangsläufig nebenbei auch Arithmetik und Arithmetik findet man nicht nur in Computern. Wenn ein Programmierkurs also mit mathematischen Grundlagen beginnt, ist es kein Wunder. So lernt man nämlich nicht, welche Konventionen es beim Compilerbau geben kann, sondern tatsächlich welche Konventionen es geben muss. Demnach gilt bei jeder Programmierung wie so oft im Leben: Erst die Pflicht - a/b/c=(a/b)/c - und dann die Kür - 1/0=+unendlich. Die Kür kann bei Bedarf zur Regel werden, die Pflicht aber keinesfalls zur Kür. --217.81.79.176 00:22, 11. Okt. 2017 (CEST)
Das dürfte ihm bereits schmerzlich bewusst sein, sonst würde er nicht aus dem oberen Abschnitt in den unteren flüchten. An sich ist das ja kein guter Stil einfach einen neuen Abschnitt zum selben Thema zu dem man bereits oben widerlegt wurde zu eröffnen, mir fällt jetzt zwar nicht ein wie der Ausdruck für so ein Verhalten heißt aber ich bin mir ziemlich sicher es gibt einen. Das führt höchstens dazu dass einem irgendwann mal keiner mehr antwortet, was man dann aber nicht als Zustimmung durch Schweigen werten darf. Kopfschüttelnd, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 00:29, 11. Okt. 2017 (CEST)
@Yukterez: Ihr wortreiches Drumherum-Schwafeln macht Ihre Referenzlage nicht besser: Sie missbrauchen den guten Namen einer Universität, um auf eine Konvention, die in einem Kurs der Computersprache C verwendet wird, hinzuweisen. Niemand einschließlich meiner Person bezweifelt, dass es in der Programmierung solche Konventionen gibt. Ihre Ablenkungsversuche sind somit in dieser Angelegenheit nicht hilfreich. Eine vermeintlich gute Chance ergab sich Ihnen, als Sie endlich auf ein mathematisches Lehrbuch referenziert haben, doch kaum wussten Sie, dass ich es käuflich erworben habe und eine Frage dazu gestellt habe, haben Sie diese Referenz innert weniger Minuten wieder entfernt. In der Mittagspause werde ich Ihnen vorrechnen, wie man zu der von Ihnen bevorzugten Klammerung gelangt; mithilfe Verkettung zweier Divisionsfunktionen gelingt das aber nicht, wie Sie sich auch unschwer selber herleiten können. - Während ich mit Fachargumenten argumentiere, verweisen Sie auf Referenzen aus dem Umfeld des Compilerbaus - Referenzen nota bene, die in den meisten Fällen diesen Namen gar nicht verdienen, und wenn doch, sich auf etwas anderes beziehen. Bedauerlicherweise werden Sie auf der persönlichen Ebene ausfallend, wenn man Ihnen das mitteilt. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 10:14, 11. Okt. 2017 (CEST)
@Ralfkannenberg: Was ist denn an erst die Pflicht und dann die Kür nicht zu verstehen? Du scheinst der Einzige zu sein, der meint, dass es in Computersprachen solche Konventionen geben kann. Alle Anderen würden eher sagen, dass es in Computersprachen solche Konventionen geben muss, weil sie in jedem Mathematik-Lehrbuch der zweiten Hälfte der Primarstufe auftauchen - nur halt nicht speziell nur für die Division, sondern auch für Addition, Subtraktion und Multiplikation.
1. Klammern auflösen.
2. Potenzen auflösen.
3. Punktrechnungen von links nach rechts.
4. Strichrechnung von links nach rechts.
Die Kür wäre jetzt noch 1/0 als unendlich und 0/0 als nicht definiert zu definieren, damit x*unendlich=x*(1/0) zutrifft wodurch man, wenn es um Werte geht, an der bestehenden Definition (außer das eine 1 zu einem x wird) nichts ändert, sich aber dennoch Mehrwert durch weitere Entscheidungsmöglichkeiten einstellt. Nebenbei bemerkt wäre 1/0=unendlich mit dem i aus dem Bereich der komplexen Zahlen vergleichbar bzw. entsprechende Verfahren ähnlich - immerhin lässt sich x/0 stets locker auch durch x*(1/0) darstellen. Der Unterschied bliebe aber der selbe: 1/0=unendlich ist nur fast, a/b/c=a/(b/c) jedoch kompletter Blödsinn - ob du zu einer solchen Unterhaltung nun Bock hast oder nicht.
Jedenfalls ist es nicht von Belang, wie jeder außer dir zu der von Yukterez bevorzugten Klammerung gelangt. Von Belang wäre, wie du zu der von dir bevorzugten Klammerung kommst. --217.81.74.252 12:56, 11. Okt. 2017 (CEST)
Hallo 217.81.74.252, das habe ich hier ausgeführt und wurde vom Wikipedia-User Yukterez wieder entfernt.
Der besseren Übersichtlichkeit zuliebe habe ich einen weiteren Abschnitt zu diesem Thema zugefügt: Verkettung zweier Divisionsfunktionen -- Ralfkannenberg (Diskussion) 13:23, 11. Okt. 2017 (CEST)
@Ralfkannenberg: "sei x ungleich 0 und seien da(x)=a/x und db(x)=b/x, so gilt für b ungleich 0: (da o db)(x) = da(db(x)) = da(b/x) = a/(b/x) = (ax)/b" ist doch Quatsch (btw: das "o" soll wohl mal heissen?). Den zusätzlichen Abschnitt, in welchem du dies wiederholst, hättest du dir sparen können: da(x)*db(x)=(a/x)*(b/x)=(a*b)/x2. --217.81.74.252 14:03, 11. Okt. 2017 (CEST)
Auch auf die Gefahr hin, dass Dich das in Deiner Eitelkeit verletzt: wer den von mir genannten Link zur "Verkettung" nicht versteht und die Operation o mit einer Multiplikation der Argumente verwechselt, der sollte entweder nochmal nachfragen oder die Diskussion anderen überlassen. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 14:09, 11. Okt. 2017 (CEST)
Ach Verkettung von Funktionen sind das, okay. Aber auch auf die Gefahr hin, dass es dich in deiner Eitelkeit verletzt, solltest du trotzdem wissen, das da(x) ungleich da(db(x)) ist, weil da(x)=a/x und db(x)=b/x ist - sprich: das x für da(x) durch db(x) verändert wird. Deine Ausführungen bleiben Quatsch, denn da(db(x))=da(b/x)=a/(b/x) ungleich a/b/x. --217.81.74.252 14:27, 11. Okt. 2017 (CEST)
Das ist nur ein Scherz, um das Thema etwas aufzulockern, nicht wahr ? Ich hoffe doch sehr, dass ich hier keine Nachhilfe über Funktionentheorie zu geben brauche. Ernsthaft: tatsächlich habe ich für die beiden Funktionen keine Definitions- und Wertebereiche genannt, sondern nur an einigen Stellen die Zahl 0 ausgeschlossen; ich gehe davon aus, dass die interessierte Leserschaft die Definitions- und Wertebereiche selber ermitteln kann. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 14:44, 11. Okt. 2017 (CEST)
Was? Nein. Das ist kein Scherz, sondern der Unterschied zwischen b/x und b*x - welcher btw. mal so gar nichts mit bevorzugter Klammersetzung zu tun hat und an der Left-To-Right-Order (die du hier anzweifelst) vollkommen vorbei geht. --217.81.74.252 15:04, 11. Okt. 2017 (CEST)
Die Rechnung da oben ist nur eine Nebelkerze, dass bei dieser Rechnung a-(b-c) herauskommt heißt ja noch lange nicht dass auch a-b-c gleich a-(b-c) wäre. Beim Thema bleibend, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 20:57, 11. Okt. 2017 (CEST)
@Yukterez: Sie schreiben: "Die Programmierung kommt erst in der unteren Hälfte der Referenz dran, in der oberen Hälfte geht es um, ich zitiere". - Ich habe längst aufgehört, mitzuzählen, wie oft Sie aus dem Zusammenhang herausgerissen zitieren. Bedauerlicherweise auch hier wieder. Der zitierte Satz befindet sich im Kapitel 2.1.7 "Vorrangregeln und Assoziativität" und dieses befindet sich in Kapitel 2.1 "Spezielle Operatoren" und dieses in Kapitel 2 "Sprachkonzepte von C". Das ist sinnvoll, weil es sich um einen Programmierkurs handelt, doch mit Mathematik hat es nichts zu tun, auch wenn Sie der geneigten Leserschaft Gegenteiliges zu suggerieren versuchen. Diese Quelle stammt von einer Universität und ist seriös, jedoch ist sie betreffend der vorliegenden Fragestellung nicht aussagekräftig. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 18:15, 12. Okt. 2017 (CEST)
Darüber könnte man sich vielleicht streiten wenn es die einzige Referenz wäre, aber da alle anderen Referenzen auch das Gleiche sagen wie die eine musst du eigene Referenzen finden die die bereits vorhandenen Referenzen trumpfen (was du anscheinend entweder längst aufgegeben, oder gar nicht erst versucht hast). -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 18:34, 12. Okt. 2017 (CEST)
Alle Ihre Referenzen beziehen sich auf Konventionen, die der "Computerwelt" entstammen, und nicht der Mathematik. Mit Ihrem letzten Statement haben Sie übrigens recht - tatsächlich ziehe ich es vor, Aussagen selber herzuleiten und die Herleitung nachfolgend zur Diskussion zu stellen, als blindlings nach Referenzen zu suchen, die dann etwas ganz anderes besagen. Und um es noch einmal zu verdeutlichen: es geht mir nicht darum, die von Ihnen genannte Konvention irgendwie außer Kraft zu setzen, denn in der Computerwelt hat sie ihre Berechtigung, sondern es geht mir darum, sie zu ergänzen, damit sich ein ausgewogenes Bild ergibt, welches auch die Schreibweise der Naturwissenschaftler enthält. Und um auch das noch einmal zu wiederholen, damit das nicht untergeht: man soll im Zweifelsfall immer Klammern setzen oder noch besser die Rechnung mit Hilfe von Inversen und der Multiplikation schreiben. Dann ergeben sich alle diese "Probleme" nicht, weil bei der Multiplikation das Assoziativgesetz gültig ist. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 19:20, 12. Okt. 2017 (CEST)
Das wurde schon weiter oben beantwortet, aber du kannst natürlich auch in allen Absätzen das Gleiche behaupten. Richtiger wird es dadurch aber trotzdem nicht. Aber wenn du es lieber in diesem Absatz erklären willst wo in den Referenzen
1) Rochester Institute of Technology: Order of operations
2) Education Place: The Order of Operations
3) Khan Academy: The Order of Operations
4) Virginia Department of Education: Using Order of Operations and Exploring Properties
von Computern die Rede ist, und wo in der Referenz
5) Technische Universität Chemnitz: Vorrangregeln und Assoziativität
steht dass am Papier die gegenteilige Regel wie am Computer gilt dann kannst du das natürlich gerne auch hier tun. Wennn du damit fertig bist vergiss aber nicht auch eine eigene Referenz für deine Behauptung zu liefern, denn aus deiner komischen Rechnung da oben kann man genausogut auch schließen dass a-b-c gleich a-(b-c) wäre und das wird ohne eine Bombe von einer Referenz wohl niemals durchgehen. Gespannt, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 19:47, 12. Okt. 2017 (CEST)
"die gegenteilige Regel wie am Computer gilt" diesen Nachweis werden Sie erbringen müssen und nicht ich, denn ich bin es nicht, der behauptet, dass in der Mathematik dieselben Konventionen gültig seien wie am Computer. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 19:58, 12. Okt. 2017 (CEST)
@Yukterez: Sie bezeichnen meine Rechnung "da oben" als komisch. Können Sie bitte zeigen, wo sie nicht widerspruchsfrei oder inkonsistent ist bzw. an welcher konkreten Stelle ich mich verrechnet habe ? Gleiches gilt übrigens auch für die andere Rechnung "da unten". Aus Gründen der besseren Übersichtlichkeit bitte ich darum, die Antwort in den zugehörigen Abschnitten zu geben, denn hier geht es um eine von Ihnen irrtümlicherweise aufgeführte Referenz. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 20:02, 12. Okt. 2017 (CEST)
Warum ich, ich erkenne die referenzierten Regeln ja an, ganz im Gegensatz zu dir. Wie schon gesagt, wenn du die gegenteilige Klammerung durchsetzen willst wirst du eine Referenz brauchen, und da alles was man dazu findet dein eigener Beitrag "Üblicherweise setzt man den Ausdruck a/b/c zu a/(b/c) und nicht zu (a/b)/c" ist, aber keine einzige seriöse Referenz in der a/b/c als a/(b/c) interpretiert wird aufzutreiben ist wird es wohl so bleiben wie es ist. Und deine "Rechnung" ist eine Themenverfehlung, das ist so als würdest du behaupten dass 1+1 nicht 2 ist und das damit begründen dass 1+3 ebenfalls nicht 2 ist. Bereits 5 Nachweise von denen 4 nichts mit Computern zu tun haben referenziert habend, und du noch keine einzige, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 20:05, 12. Okt. 2017 (CEST)
Also kein Fehler in meinen beiden Rechnungen. Dann ist ja gut. Und dass jemand, der versucht, Referenzen über eine Programmiersprache als Referenz für mathematische Fragestellungen der geneigten Leserschaft unterzujubeln, und dafür auch noch den guten Namen einer Universität instrumentiert, eine Rechnung als "Themenverfehlung" abqualifiziert, verwundert mich auch nicht wirklich. Ernst nehmen werde ich solche Autoren allerdings auch nicht. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 20:26, 12. Okt. 2017 (CEST)
Du kannst natürlich auch versuchen deine Ergüsse einfach so in den Artikel zu schreiben ohne irgendwelche Referenzen dafür anzugeben, aber erwarte dir lieber nicht dass sie dann auch stehen bleiben. -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 20:37, 12. Okt. 2017 (CEST)
Jetzt widersprechen Sie sich aber selber: Sie haben doch selber geschrieben, dass ich triviale Inhalte nicht mit Referenzen abzustützen brauche. Und wenn nicht einmal Sie einen Fehler finden, so darf ich davon ausgehen, dass der Inhalt trivial ist. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 20:47, 12. Okt. 2017 (CEST)
Du solltest das was ich geschrieben habe sicherheitshalber nochmal lesen, sowohl den Teil mit den trivialen Inhalten (1*0=0) als auch mit den tief hängenden Früchten (1/0=undefiniert). Das betraf außerdem keine im Widerspruch zu bereits vorhandenen Referenzen stehenden Änderungen im Artikel sondern um eine im Rahmen der Diskussion getätigte Aussage. Hoffend dass du dich in den vielen Abschnitten die du zum selben Thema eröffnet hast nicht verirrst, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 21:09, 12. Okt. 2017 (CEST)
Wie gut, dass Sie mich darauf hinweisen. Hier haben Sie nämlich geschrieben, ich hätte sechs Überschriften zum selben Thema eröffnen. Gewiss, ich bin bei solchen Aussagen immer sehr nachsichtig, wohl wissend, dass es sich bei den natürlichen Zahlen - auch bei denen kleiner gleich 10 - um eine ungeheuerlich schwierig zu verstehende Struktur handelt, aber vielleicht sollten Sie trotzdem noch einmal nachzählen. Ansonsten wäre es aber wünschenswert, wenn wir uns hier über die Unzulänglichkeit der in der Überschrift genannten Referenz unterhalten würden, statt (auch dieses) Thema völlig zu zerreden. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 21:21, 12. Okt. 2017 (CEST)
Das hilft dir nichts, selbst wenn die eine Referenz unzulänglich wäre blieben immer noch die anderen übrig. Aktuell ist belegt dass die normale Regel am Papier und am Computer gilt, während deine private Regel ganz offensichtlich nur bei dir gilt (das schließe ich daraus dass ich annehme dass du bereits fieberhaft nach einer deine Version belegenden Referenz gesucht, aber noch immer keine gefunden hast). -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 21:39, 12. Okt. 2017 (CEST)
@Yukterez: Ich hoffe, ich konnte zumindest dich inzwischen davon überzeugen, dass x*0=0 tatsächlich weit weniger trivial ist als a/b/c=(a/b)/c. Falls nicht... Tja, seis drum - das würde ja nicht mich belasten, sondern Wikipedia, die durch solche Geschichten zu einer Meinungsdiktatur mutiert, die auf überholten Axiomen - vergleichbar mit "heiligen Schriften" - beruht, statt auf Erkenntnisse. --217.81.78.14 22:41, 12. Okt. 2017 (CEST)
Für x*0=0 dürfte es im Gegensatz zu Ralfs Regel a/b/c=a/(b/c) ja auch genügend Referenzen geben. -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 22:59, 12. Okt. 2017 (CEST)
Das die Regeln in diesen Referenzen aber durchweg theoretischer Natur sind, sollte klar sein. Und wenn es dann praktikable Anwendungsfälle gibt, die eine Ergänzung dieser Regeln erforderlich machen, sollte man zumindest mal drüber nachdenken (https://www.theguardian.com/notesandqueries/query/0,5753,-1901,00.html). --217.81.78.14 23:16, 12. Okt. 2017 (CEST)
@Ralfkannenberg: "ich bin es nicht, der behauptet, dass in der Mathematik dieselben Konventionen gültig seien wie am Computer"
Du bist es aber, der fälschlicherweise annimmt, im Computer könnten andere Regeln gelten, als in der Mathematik. Im Computer gelten zunächst erst mal alle Regeln der Mathematik (Pflicht). Das muss so sein, weil andernfalls hätten Computer keinerlei praktikable Anwendungsgebiete. Beim Arbeiten mit Computern hat sich aber gezeigt, dass weitere Regeln und Axiome erforderlich sind, damit man auch für Problemstellungen Lösungen findet, die wenig bis gar keine praktische Anwendung finden, sondern meist nur theoretischer Natur sind. Meistens sind dies Dinge, die sich dem menschlichen Verstand vollkommen entziehen, weil er es zu Fuß oder im Kopf nur schwer nachvollziehen kann. --217.81.78.14 23:16, 12. Okt. 2017 (CEST)
@Yukterez: "Belege" für die Identität x*0=0 ? Bislang war ich davon ausgegangen, dass Sie sich das selber herleiten können. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 23:24, 12. Okt. 2017 (CEST)
Deine Witze sind zwar nicht besonders gut, aber wenigstens besser als die Aussagen die du anscheinend ernst meinst. Nur aus purer Höflichkeit darüber lachend, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 23:43, 12. Okt. 2017 (CEST)

Verkettung einer Divisionsfunktion mit einer Multiplikationsfunktion[Quelltext bearbeiten]

@Yukterez: Ich zeige Ihnen jetzt, wie man die von Ihnen bevorzugte Klammerung erhält: Zu diesem Zweck definieren wir eine Divisionsfunktion da(x) = a/x für x ungleich 0 und eine Multiplikationsfunktion mb(x) = bx und verketten diese beiden für b ungleich 0 miteinander.

(da o mb)(x) = da(mb(x)) = da(bx) = a/(bx) = (a/b)*(1/x) = (a/b)/x

Wie man unschwer erkennt führt das zu der von Ihnen bevorzugten Klammerung.

Bei der Aufgabenstellung indes geht es darum, Divisionen nacheinander auszuführen; das habe ich hier ausgeführt und wurde von Ihnen wieder ersatzlos entfernt. Wenn man Divisionen nacheinander ausführt, also zwei Divisionsfunktionen miteinander verkettet, dann erhält man die von mir bevorzugte Klammerung.

Es liegt nun an Ihnen, ob Sie weiterhin belanglose oder themenfremde Referenzen beibringen wollen oder den Sachverhalt einfach einmal selber nachrechnen wollen. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 13:05, 11. Okt. 2017 (CEST)

Wenn ich dir irgendwann mal nicht mehr antworte liegt das nicht daran dass mir die Argumente ausgegangen wären, sondern daran dass du hier mittlerweile 6 Überschriften zum selben Thema eröffnet hast. Nicht mehr daran glaubend dass man dir mit Argumenten beikommen kann, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 18:56, 11. Okt. 2017 (CEST)

Verkettung zweier Divisionsfunktionen[Quelltext bearbeiten]

Damit sich die geneigte Leserschaft nicht durch die Links durchzuhangeln braucht: in der Mathematik resultiert bei der Verkettung zweier Divisionsfunktionen die gegenteilige Klammerung:

sei x ungleich 0 und seien da(x)=a/x und db(x)=b/x, so gilt für b ungleich 0: (da o db)(x) = da(db(x)) = da(b/x) = a/(b/x). -- Ralfkannenberg (Diskussion) 13:19, 11. Okt. 2017 (CEST)

Kannst du bitte aufhören für ein und das selbe Thema mehrere Absätze hier zu eröffnen? – Sivizius (Diskussion) 14:20, 11. Okt. 2017 (CEST)
Das war offen gestanden auch nicht meine Absicht, aber vorhin hat ein User trotz meiner Verlinkung die Inhalte übersehen; aus diesem Grunde habe ich das in diesen Abschnitt ausgelagert. An sich wäre ein einziger Abschnitt angemessen und dann eine Unterteilung in Unterabschnitte ideal, damit thematisch alles zusammen ist; wenn das möglich ist bitte ich einen Admin, das entsprechend zu verschieben. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 14:38, 11. Okt. 2017 (CEST)
@Ralfkannenberg: Was du hier treibst ist purer Spam. Für so was keine Zeit habend, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 18:04, 11. Okt. 2017 (CEST)
@Yukterez: Sie können zugeben, dass Ihnen die Argumente ausgegangen sind, davon fällt Ihnen kein Zacken aus der Krone. Ich warte noch einige hoffentlich qualifizierte Wortmeldungen ab und dann werde ich den von Ihnen zu Unrecht entfernten Text wieder einfügen, gerne in einer didaktisch besser verständlichen Form - selbstverständlich bin ich diesbezüglich offen für Vorschläge. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 18:12, 11. Okt. 2017 (CEST)
Dann werde ich ihn eben wieder entfernen und dich wegen deinem Edit-War, den du aufgrund der Tatsache dass du nicht nur keine seriösen Referenzen vorzuweisen hast, sondern auch noch im Widerspruch zu den zahlreichen vorhandenen Referenzen stehst nur verlieren kannst, verklagen. Kopfschüttelnd, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 18:45, 11. Okt. 2017 (CEST)
@Ralfkannenberg: Warum gibst du indes nicht zu, dass du dich geirrt hast? Oder ist db(x)=b/x etwa das selbe wie db(x)=b*x? Naja, wenn hier das Zugeben schon nicht funktioniert, wird es wohl mit x/0=x*(1/0) und damit mit 0*unendlich=0/0=nicht definiert und 1*unendlich=1/0=unendlich erst recht nichts. :( Der Klerus der Theoretiker wiegt halt schwerer als der Klerus der Praktiker, was aber langfristig leider nicht praktikabel ist. --217.81.74.252 19:10, 11. Okt. 2017 (CEST)
Hier werden Kraut und Rüben durcheinandergemischt. Sinnvoller wäre es die Themen in den eigens dafür eröffneten Abschnitten zu behandeln anstatt von einem Ast zum anderen zu hüpfen und die Diskussion in einen neuen Abschnitt zu verlagern nur um vor den Argumenten die in den vorangegangenen Abschnitten gegeben wurden davonzulaufen. Der Übersichtlichkeit halber, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 19:28, 11. Okt. 2017 (CEST)
Gegen Kraut- und Rübensalat hätte ich nichts einzuwenden. Hier jedoch werden sie meiner Ansicht nach nicht durcheinander gebracht. Hier versucht einer absoluten Blödsinn in die Wikipedia einzuflechten und das obwohl ein Anderer (nämlich ich) für den selben Tatbestand schon mit weitaus weniger Blödsinn seine Probleme hat. --217.81.74.252 20:04, 11. Okt. 2017 (CEST)
Bedauerlicherweise ist die Diskussion zwecklos: nun versuchen einige Teilnehmer wie schon zuvor bei den Referenzen auch das Fachargument zu zerreden, ohne ein einziges fachliches Gegenargument zu liefern. Ich denke nicht, dass solches Verhalten im Sinne des Projektes ist und Mathematik und Programmierung nach eigenem "Gutdünken" zu vermischen, statt ausgewogen über beides zu berichten. Einem allfälligen Edit-War sehe ich mit Gelassenheit entgegen und ich denke auch nicht, dass es die Gegenseite darauf ankommen lassen wird, denn das wäre bei der aktuellen Faktenlage aussichtslos. -- Ralfkannenberg (Diskussion) 20:08, 11. Okt. 2017 (CEST)
Auch wenn du deine sogenannten "Fachargumente" (wohl eher Themenverfehlungen) für gewichtiger als die mittlerweile 5 Referenzen hältst, in Anbetracht der Richtlinie
"Inhalte in den Artikeln, die von anderen Stellen übernommen werden, sind grundsätzlich zu belegen. Eine Belegpflicht gilt für alle nichttrivialen Aussagen"
und der Tatsache dass es im gesamten Internet keine einzige Referenz für a-b-c=a-(b-c) oder a/b/c=a/(b/c), aber über eine Million Treffer für a/b/c=(a/b)/c gibt wäre es wohl keine gute Idee von dir deswegen einen Editerkrieg vom Zaun zu brechen. Aber wenn du es dennoch tun willst tu es bald, damit wir die Sache endlich hinter uns haben. Nicht jeden Tag über das Selbe reden wollend, -- Yukterez Signatur.png❇ (Diskussion) 20:39, 11. Okt. 2017 (CEST)