Diskussion:Gesetz von Hagen-Poiseuille

Gase

Haben die werten Herren nicht auch dasselbe für Gase (mit quadratischem Einfluss des Druckes) formuliert?!

Ja, bei dem Gesetz für Gase wird die Formel noch mit 1/2 multipliziert und die Drücke p1 und p2 der Druckdifferenz dp gehen quadratisch ein. --Stimpson 14:55, 6. Okt 2006 (CEST)

Und wie sieht dann die Formel aus? Unter welchem Namen ist die zu finden? --Grikalmis 13:31, 3. Apr. 2008 (CEST)

bitte erweitern. siehe en:wiki --biggerj1 (Diskussion) 23:53, 27. Jul. 2015 (CEST)

Beispielrechnung bei Anwendungen

Bei einer Reduktion des Volumenstromes um 34% muß der Blutdruck um wieviel Prozent erhöht werden, um wieder auf 100% zu kommen? Bei mir sind das etwa 52% und nicht 34%.

Genau das selbe Problem hatte ich eben auch. Es kommt wohl darauf an, was man als Grundmenge nimmt: Entweder den Druck bei 100% des Durchmessers oder denjenigen bei 90%. So wie du gehe ich von einer Grundmenge bei 100% des Durchmessers. Ich finde keine sinnvolle Interpretation der aktuellen Rechnung bei dieser Aufgabenstellung, deshalb werde ich das anpassen, nachdem ich es nochmal gründlich durchdacht habe. --Mweyland 15:10, 4. Dez. 2007 (CET)

Wenn ich dann mein Blutdruckproblem (10% verengte Gefäße) habe, ist meine neue Ausgangslinie (sprich 100%) beim reduzierten Durchmesser. Vom Blickwinkel des Gesunden entspricht das natürlicht nur 90%. Andersherum: Wenn ich von 100 10% abziehe (Ergebnis 90) und wieder 10% dazuzähle, komme ich leider nur auf 99, nicht auf 100. Wenn ich dann noch eine Relation mit der 4. Potenz als Abhängigkeit habe, stellt sich das eben noch etwas drastischer dar.--Hegauausblick 11:16, 1. Mär. 2008 (CET

eigentlich ist es ganz einfach: 34% Reduktion -> 66% vom Originalwert. 1/66%=1.51 -> 151% vom Originalwert -> 51 Erhöhung. Ich vermute der Rest (51 oder 52%) ist ein Nachkommastellenproblem. Flo-ohne-h 13:51, 8. Jul. 2008 (CEST)

Irreführende Bezeichnung in der Beispielrechnung bei Anwendungen

Die Bezeichnung "Querschnitt" ist in diesem Zusammenhang irreführend: "Im Gültigkeitsbereich des Gesetzes bewirkt etwa die Verengung eines runden Leitungsquerschnitts um 10 % einen Durchsatzrückgang um 1-0,9^4 =34 %" Gemeint ist in dieser Formel jedoch lediglich der Radius und nicht die Querschnittsfläche, sinkt letztere um 10%, sinkt der Radius mit der Wurzel um ca 5%, also geht der Durchsatz nur um 1-0,9^2=19% zurück. (nicht signierter Beitrag von 129.13.244.144 (Diskussion) 18:05, 29. Okt. 2014 (CET))

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. biggerj1 (Diskussion) 23:58, 27. Jul. 2015 (CEST)

Herleitung

Die Herleitung, des Gesetzes ist unnötig kompliziert. Es gibt wesentlich einfachere Herleitungen, die auch um einiges anschaulicher sind. --91.5.137.95 17:21, 23. Jan. 2009 (CET)

Eingeschränkte Anwendbarkeit auf Strömung in Blutgefäßen

Ein wesentlicher Aspekt, warum dieses Gesetz auf Blutgefäße nur sehr, sehr eingeschränkt angewendet werden kann, ist nicht nur der Unterschied zur theoretischen Newtonschen Flüssigkeit, sondern auch die Gültigkeitsvoraussetzung "laminare" Strömung, die im Einleitungssatz so nebenbei erwähnt wird. Eine laminare Strömung bedeutet eine Strömung ohne jegliche Turbulenzen/Verwirbelungen usw. Diese Art der Strömung findet sich in der realen Welt kaum, auch nicht in Wasserleitungen. Man sollte diesen wesentlichen Aspekt im Artikel vielleicht mehr hervorheben.--Hinken 17:06, 16. Jul. 2009 (CEST)

Gefäßverengung als Ursache von Bluthochdruck?

Am Ende wird zwar behauptet, dass es "Auswirkungen auf den Durchsatz des Blutes durch Blutgefäße bei Ablagerungen an der Gefäßwand" haben könnte, aber welcher Art, ist einem Laien so auf dem ersten Blick nicht einsichtig. Ich ergänze es um ein kleines Beispiel: gruß Indigostern

Im Abschnitt Anwendungen wird durch die Beispielrechnung gefolgert, dass die Folge einer Gefäßverengung Bluthochdruck ist. Dies ist völliger Unsinn. Abgesehen von der eingeschränkten Anwendbarkeit bei Blutgefäßen (siehe oben) ist diese Schlußfolgerung aus pathogenetischer Sicht falsch. Über sehr komplexe Wechselwirkungen zwischen Blutgefäß, Stoffwechsel, Niere, Hormonhaushalt usw. entsteht hoher Blutdruck, der seinerseits ebenfalls über komplexe Mechanismen eine Gefäßverengung (mit-)bedingen kann. Ich schlage deshalb vor, diese Modellrechnung vom Objekt des Blutgefäßes zu trennen und diese falsche Aussage zu streichen. Noch ein Beispiel gefällig? In der Praxis sehe ich sehr häufig Patienten mit Verengung der hirnversorgenden Halsschlagadern um 90%. Nach der Modellrechnung müsste ja der Blutdruck ins unermessliche steigen (und der Hals aufplatzen) oder das Gehirn mit zu wenig Nährstoffen versorgt werden. Beides sehe ich meist nicht, die Leute sind quietschfidel und haben teilweise normale Blutdruckwerte.--Hinken 17:40, 16. Jul. 2009 (CEST)

Die Formulierung ist falsch!

Die Herleitung des Gesetzes nimmt hier die Richtungen schon vorweg, daher fehlt das Minuszeichen in der Formel, die ganz oben genannt wird. Wenn mit partiellen Ableitungen gearbeitet wird, dann muss auch das Vorzeichen richtig gesetzt werden. Der Volumenstrom folgt dem Gradienten des Druckes, das heißt, der Volumenstrom folgt dem Druckgefälle, daher muss die Formel richtigerweise wie folgt lauten (ähnlich sämtlicher Diffusionsgleichungen sowie Stromdichteformulierungen und Maxwellgleichungen):

${\dot {V}}={\frac {dV}{dt}}={\frac {\pi r^{4}}{8\eta }}{\frac {\Delta p}{l}}=-{\frac {\pi r^{4}}{8\eta }}{\frac {\partial p}{\partial z}}$ (nicht signierter Beitrag von 78.104.80.248 (Diskussion) 15:30, 11. Jun. 2011 (CEST))

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. biggerj1 (Diskussion) 23:54, 27. Jul. 2015 (CEST)

Wirbel: Irreführende Abbildung und Bildunterschrift

Zustandekommen von Turbulenzen (Wirbeln) in einer zunächst laminaren Strömung

Das Bild rechts illustriert das mathematische Konzept der Rotation eines Vektorfeldes, das auch Wirbelfeld genannt wird. Ein poiseuillesches Strömungsprofil hat in der Tat eine nichtverschwindende Rotation, d. h. es ist im mathematischen Sinn nicht wirbelfrei (${\vec {\nabla }}\times {\vec {A}}\neq {\vec {0}}$). Mit dem Unterschied zwischen laminaren und turbulenten Strömungen hat das aber nichts zu tun. Hier werden die beiden möglichen Bedeutungen des Begriffs „Wirbel“ durcheinander geworfen, und die Bildunterschrift ist in diesem Zusammenhang falsch. --95.117.205.89 15:14, 19. Sep. 2015 (CEST)

Herleitung Reibungskoeffizient und dynamische Viskosität vertauscht?

Hallo zusammen,

wurde in der Herleitung möglicherweise die dynamische Viskosität mit demReibungskoeffizient vertauscht? Rein vom Sinn her stimmt es schon das Reibung an der Wand und in der Flüssigkeit herrscht und dadurch die Hagen-Poiseuille Strömung entsteht. Betrachtet man die Einheiten macht die Gleichung keinen Sinn. Das Ergebnis ist ebenfalls falsch. Dennnoch wird in dem Text explezit auf den Reibungskoeffizient verwiesen. (nicht signierter Beitrag von 128.189.174.70 (Diskussion) 21:39, 21. Sep. 2015 (CEST))

Rechteck-Kanal

Mir ist nicht klar, was mit max(b,h) bzw. min(b,h) gemeint ist. Vielleicht würde eine Skizze helfen? Naclador (Diskussion) 10:29, 17. Mär. 2016 (CET)

Das Maximum bzw. Minimum aus b und h. Was sonst? --mfb (Diskussion) 11:04, 17. Mär. 2016 (CET)

Elliptischer Querschnitt

üblich bezeichnen a und b die elliptischen Halbachsen und somit schlage ich vor ${\dot {V}}={\frac {\pi }{4\eta }}\cdot {\frac {a^{3}\cdot b^{3}}{a^{2}+b^{2}}}\cdot {\frac {\Delta p}{l}}\,,$ mit dem Spezialfall a=b=r. Ra-raisch (Diskussion) 12:08, 8. Jan. 2019 (CET)

Variablen

Hallo, ich bin kein Mathematiker.

In der Formel, was ist dV/dT? Das wird leider nicht erklärt.

Danke, Maikel (Diskussion) 12:28, 29. Mai 2022 (CEST)

Mathematische Grundkenntnisse wären schon nützlich. Es handelt sich um die erste Ableitung des Volumens nach der Zeit. Das entspricht der Geschwindigkeit; diese ist definiert als erste Ableitung des Weges nach der Zeit. --Dr. Hartwig Raeder (Diskussion) 09:38, 30. Mai 2022 (CEST)