Diskussion:Nash-Gleichgewicht

Diverses

Der Artikel beeindruckt optisch, ist für einen Laien allerdings nicht nachvollziehbar ("Oma-Test"). Schön wäre der Versuch einer anschaulichen Erläuterung, ich habe sowas z.B. mal hier beim Braess-Paradoxon versucht. Gruß, Berlin-Jurist 09:19, 16. Jun 2005 (CEST)

Habe mir erlaubt das mal nach vorne zu ziehen, da ich es für ziemlich wichtig halte: Der Artikel besteht nicht nur den "Oma-Test" nicht, sondern auch den "Wirtschaftswissenschaften-Aufbaustudium-Studenten-Test" nicht. Bitte verständlicher machen, in jedem Fall Symbole definieren! zaoul 12:15, 23.11.2005 (CEST)

Da hast Du Recht. Da Du ja gerade in Deiner Einführungsvorlesung Mikroökonomie sitzt, kannst Du ja mal ein paar Anregungen geben, wie man den Artikel besser aufziehen kann, da ich da schon ein bißchen "berufsblind" bin. --Smeyen Disk 12:22, 26. Nov 2005 (CET)

-- Müsste das Optimum nicht bei (a2,b1) statt (a1,b1) liegen?

Vorsicht, die Zahlen, geben Auszahlungen an die Spieler an, d.h. hohe Zahlen werden gegenüber kleinen Zahlen bevorzugt. Beim Gefangenen-Dilemna ist es manchmal anders herum; dort streben die Spieler nach kleinen Zahlen (=Länge der Haft). Das Ergebnis (-10,-10) ist in diesem Sinne (Auszahlung) sicherlich weder für A noch für B wünschenswert; im Falle von Gefängnisstrafen hättest du Recht. Da wäre (a2,b1) nicht nur ein Nash-Gleichgewicht, sondern b1 wäre für Spieler B zugeleich auch eine dominante Strategie. -- mkrohn 17:50, 20. Aug 2004 (CEST)

-- Sind negative Indizes üblich? Was bedeutet '-i' als Index? In 10 Jahren akademischem Wissenschaftsbetrieb ist mir das noch nicht begegnet. Sollte vielleicht erläutert werden.

Ja, sie sind in der Spieltheorie sehr üblich. Die ganzen i stammen aus der Menge der Spieler I. '-i' bedeutet dabei nichts anderers als "alle Spieler außer i". Das ist wichtig, da man für die strategischen Betrachtung von Spielen häufig die Spieler (die ja durchaus mehr als zwei sein können) häufig in den betrachteten Spieler und in "die Anderen" unterteilen muss. --Smeyen 16:13, 17. Mai 2005 (CEST)

-- Definition und Existenzbeweis des Nash-Gleichgewichts gehen auf die 1950 veröffentlichte Dissertation des Mathematikers John Forbes Nash Jr. zurück.

Was ist mit "Existenzbeweis" gemeint? --zeno 11:52, 29. Apr 2005 (CEST)

Bei Existenzbeweisen geht es darum zu zeigen, dass überhaupt ein Objekt mit der gewünschten Eigenschaft existiert. Aus dem Kopf (ohne Gewähr): i.a. gibt es kein Nash-Gleichgewicht, aber im Falle "gemischter Strategien" lässt sich die Existenz eines Nash-Gleichgewichtes beweisen. -- mkrohn 17:19, 17. Mai 2005 (CEST)

Praxisbeispiel

Ist der Satz Unter dem Begriff Coopetition wurden derartige Szenarien mitte der 1990er breiter diskutiert, wobei vor allem die Auseinandersetzung zwischen den US-amerikanischen Fluglinien als markantes Beispiel zitiert wurde. nicht ein bisschen wenig um sich das abstrakte System auf die Realität angewendet vorzustellen? Laut dem GWB heißt es doch, z.B.: Ein Unternehmen ist marktbeherrschend, wenn es keinem wesentlichen Wettbewerb ausgesetzt ist.. Ist dies nicht bei einem Nash-Gleichgewicht der Fall? Wird dann das Kartellamt aktiv? -- Macks 18:20, 7. Nov. 2006 (CET)

Das Kartellamt kann in einem Oligopol aktiv werden, wenn e(Preis-)Absprachen vermutet. Beispiele für so was sind die regelmäßigen Diskussionen über Energiekonzerne oder Tankstellenketten. Allerdings sind, mikroökonomisch gesehen, in einem Oligopol verschiedene Preisniveaus denkbar, vom Wettbewerbspreis bis hin zum Monopolpreis (kannst du einfach nachprüfen, dass beides Nashgleichgewichte sind!). --Smeyen | Disk 20:23, 7. Nov. 2006 (CET)

Für Nicht-Mathematiker nicht verständlich

Bin keine Oma, und trotzdem verstehe ich den Text nicht im geringsten. 83.79.141.142 16:00, 24. Jan. 2007 (CET)

Was genau ist unverständlich? Ich finde den Artikel eigentlich recht verständlich... -- Macks 18:18, 24. Jan. 2007 (CET)

Ja, denke ich auch immer. Wenn ich den Artikel lese, bin ich nach zwei Minuten wieder voll im Thema drin. Aber Du und ich sind nicht die einzige Zielgruppe des Artikels. Zum Beispiel erläutert der Artikel nur unzureichend die Motivation (warum brauche ich das Konzept eines Nash-Gleichgewicht) und erklärt auch nicht, was eine Strategie ist (wenn Du gut bist, erkennst Du vielleicht noch, dass es das Element einer Menge ist, aber was dieses Element soll, weißt Du nur, wenn Du die Grundzüge der Spieltheorie kennst). Deine und meine fachliche Sichtweise machen uns etwas betriebsblind für die Verständnisschwierigkeiten anderer. Manch ein Mathematiker stände übrigens wohl auch doof vor dem Artikel, das ist eher was für Mikroökonomen. --Smeyen | Disk 23:51, 24. Jan. 2007 (CET)

Sinn des Oma-Tests: Ich kann nachvollziehen, dass jmd., der in diesem Thema nicht drin ist, Schwierigkeiten hat, diesen Artikel nachzuvollziehen. Es kann aber nicht erwartet werden, dass jeder spezielle Fachartikel für jeden Laien nachvollziehbar ist. Man kann ohne grundlegene Kenntnisse der Spieltheorie nicht verstehen, was ein Nash-GG ist. Eine Einführung in die Spieltheorie gehört trotzdem nicht hierher, sondern eben in den Artikel Spieltheorie. ---Funnyeric

Ganz unrecht hast Du ja nicht. Man kann kaum erwarten, das, wo Studenten mehrere Wochen dran hängen, in einer halben Stunde zu erklären. Ich habe jetzt erst mal Strategie (Spieltheorie) verlinkt. Vielleicht wäre es aber doch denkbar, ein oder zwei Sätze zu Strategien zu schreiben oder die Sache an Hand von Beispielen aufzuziehen. Wenn ich mich an mein Grundstudium erinnere, da haben wir auch nur durch Beispiele gelernt. --Smeyen | Disk 13:52, 26. Jan. 2007 (CET)

BTW: brauchen wir das hier noch? --Smeyen | Disk 14:02, 26. Jan. 2007 (CET)

Meine Meinung: Wir brauchen's nicht. Allerdings find ich, dass das ein ganz gelungener Überblick ist, leichter zu überblicken als der Absatz zu Darstellung von Spielen im Artikel "Spieltheorie". Villeicht sollte man es einfach da einbauen? ---Funnyeric

Ich wollt nur anmerken, dass ich den Artikel als Laie hilfreich und verstänlich fand. Westberlin 05:12, 20. Feb. 2007 (CET)

Auch ich kann nicht über die Verständlichkeit klagen, trotz der Tatsache, dass auch ich Laie bin. Julius, 13:27, 28. Juli 2008

Nichtkooperative Spiele

Ich habe ein Buch über Nash gelesen, in dem stand, dass es beim Nash-Gleichgewicht um nicht-kooperative Spiele ging. Stimmt das, und wenn ja, sollte es dann erwähnt werden? Für mich würde sofort das Prinzip wesentlich verständlicher werden. --Hutschi 09:40, 26. Feb. 2007 (CET)

Das ist richtig. Für kooperative Spiele würde das Konzept keinen Sinn mehr machen, da nimmt man andere Lösungen. Ich habe das entsprechende Wort mal der Definition hinzugefügt. --Smeyen | Disk 10:22, 26. Feb. 2007 (CET)

Praxisbeispiel Studentenwette

Sorry, ich finde die Idee dieses Beispiels zwar originell, aber so wie es beschrieben wird nicht für den Artikel geeignet. Man kann verstehen, was gemeint ist, wenn man weiß, was ein Nash-GG ist. Wenn man aber versucht, daraus herzuleiten, was ein Nash-GG ist, wird man scheitern. Es fehlen grundlegene Annahmen, etwa wie der Kasten Bier im Verhältnis zu dem freien Nachmittag bewertet wird. Außerdem müsste erläutert werden, was aus einseitigem Abweichen resultiert. ---Funnyeric 12:33, 10. Mai 2007 (CEST)

Hier besteht das Problem, dass die Bewertung nicht klar ist. Natürlich kommen beide Studenten besser, wenn sie zur Vorlesung gehen, sofern diese eine bestimmte Mindestqualität hat und die Studenten nicht alles ohnehin schon wissen, indem sie woanders büffeln. Nur wenn sie "verdummen" wollen, haben sie Vorteile - zumindest im allgemeinen Fall. Wenn sie diese Überlegung anstellen, Bier vorzuziehen, wozu studieren sie? --Hutschi 15:33, 16. Aug. 2007 (CEST)

Das Gefangenendilemma ist doch in seiner ursprünglichen Form mit den beiden Gefangenen, die gestehen oder nicht, einfacher zu verstehen, meine ich zumindest. Vielleicht sollte man noch auf ein paar Standardspiele mit anderen Nashgleichgewichten eingehen? Z.B. Spiel mit einem Nash-GG, das pareto-optimal ist, Spiel mit zwei Nash-GG (Kampf der Geschlechter), oder aber Preise bei Oligopolen. --Smeyen | Disk 16:52, 16. Aug. 2007 (CEST)

Nicht verständlich

Der Artikel mag zwar inhaltlich richtig sein aber für den Laien ist er nicht verständlich. Ich erwatre von einem enzyklopädischen Artikel, dass er für den Laien verständlich ist. - Der Artikel braucht eine komplette Neukonzeption.

Hallo, erstens wäre es ganz nett, den Wikipedia-Gepflogenheiten entsprechend Deine Anmerkungen zu unterschreiben. Zweitens ist es hilfreich, keine neue Diskussion zu eröffnen, wenn bereits eine zu diesem Thema existiert (Absatz: "Für Nicht-Mathematiker nicht verständlich"). Danke! --Funnyeric 13:50, 12. Okt. 2007 (CEST)

Evolution Zusammenhang?

Ich habe gehört, dass das Nash-Gleichgewicht auch einiges in der Biologie bzw. der Evolution klarer sind. Mir ist allerdings nicht klar was und wie. Der Zusammenhang mit der Ökonomie und Gefangenendilemma und so leuchtet mir schon ein. Ich konnte bei einer groben Suche im Internet so erstmal auch nichts finden im Bezug auf Evolution bzw. Biologie was das Nash-Gleichgewicht angeht. Übrigens dann vielleicht auch noch interessant in den Artikel einzubringen? termi 20:19, 11. Okt. 2007 (CEST)

Ich verstehe nicht, was du "gehört" haben willst. Kannst du einmal Quellen nennen? --Edoe 12:18, 3. Mär. 2008 (CET)

hab ich auch gehört hab aber auch keine quellen^^

Das was Benutzer termi schreibt ist richtig. Es gibt einen Link zu Biologie (genauer zur Evolutionstheorie). das Fachgebiet nennt sich evolutionäre Spieltheorie. Guckst du hier [1]. مبتدئ (Diskussion) 13:57, 8. Jan. 2013 (CET)

Gefangenendilemma - kein Beispiel

Das Gefangenendilemma ist ein (klassisches) Beispiel für eine spieltheoretische Fragestellung - aber deshalb stellt es noch kein Nash-Gleichgewicht dar. Die Arbeit von Nash bezieht sich auf einen _Markt_, in dem u.a. die Produkte und Preise der Konkurrenten jedem Anbieter bekannt sind, da er auch jederzeit die Sicht eines Kunden einnehmen kann. Zu Produkt und Marktpreis sehe ich beim Gefangenendilemma keine äquivalenten Elemente. - Über den Verweis zu Spieltheorie ist ja der Bezug zum übergreifenden Kontext hergestellt, der direkte Bezug aber ist IMHO nicht haltbar und sollte entfernt werden. --Edoe 12:17, 3. Mär. 2008 (CET)

Der Begriff des Nash-Gleichgewichts wird in der Spieltheorie ohne Bezug zu wirtschaftlichen Fragestellungen verwendet. Ein Spiel ist ein mathematiches Modell und ein Nash-Gleichgewicht dort eine ausgezeichnete Strategienkombination. --Stefan Birkner 22:27, 3. Mär. 2008 (CET)

Das Gefangenendilemma stellt kein Nash-Gleichgewicht dar, es hat ein Nash-Gleichgewicht. Das Nash-Gleichgewicht (in reinen Strategien) besteht, wenn beide Gefangene gegeneinander aussagen. Das kann man leicht aus der entsprechenden Matrix erkennen. Jeder Spieler kommt (für sich) besser, wenn er gegen den anderen aussagt, egal, was der andere tut. Das ist genau die Definition des Nash-Gleichgewichts. (Natürlich ist das Gefangenendilemma eine Veranschaulichung der entsprechenden Matrix.) --Hutschi 13:20, 22. Jul. 2008 (CEST)

Beispiel gemischte Strategien

Es werden häufig in dem Beispiel mit dem Kampf der Geschlechter Werte abgeändert. Mal werden Spieler 1 und Spieler 2 vertauscht, mal die 2/7 mit den 5/7... Bitte ändert daran nichts ab - die aktuelle Version ist korrekt! --Funnyeric 12:33, 22. Jul. 2008 (CEST)

größergleich vs. größer

Bei der Def. des Nash-GG steht, dass es keine andere Strategie geben darf, die Spieler i zum einseitigen Abweichen "verleitet", durch die er also einen höheren Nutzen hat. Meiner Meinung nach muss "höher" in diesem Fall mit Bezug auf starke Präferenzen verstanden werden, gleichgute Alternativen darf es durchaus geben. Man stelle sich vor, ein Spieler würde in allen Ergebnissen dieselbe Auszahlung erhalten. Dann hätte er unter der Annahme schwacher Präferenzen in jeder Stragie einen Anreiz zum Abweichen. Es gäbe somit kein Nash-GG, was dem Existenzbeweis widerspräche. Folge: In der Formel muss > statt $>=$ stehen. Sollte sich hier kein Widerspruch regen, werden ich das in nächster Zeit korrigieren. --Funnyeric 23:40, 5. Okt. 2008 (CEST)

Beispiel (oben/mitte/unten ... links/mitte/rechts)

Entscheidung von Spieler 1: Wieso ist denn im Beispiel die 4 als optimal markiert (unter Spieler 2 = links)??? Die 3 ist naemlich noch besser?! (nicht signierter Beitrag von 89.54.149.136 (Diskussion | Beiträge) 20:24, 16. Mai 2009 (CEST))

Tribut an den Film

Ich denke viele, die bei diesem Artikel landen, sind dies auf Grund des bekannten Filmes. Daher fände ich es sinnvoll zu erwähnen, dass das was im Film als Nash-Gleichgewicht dargestellt ist , eben keines ist. Quelle. In meiner Quelle ist auch noch ein Link zu einem Paper, das im Journal of Economic Behavior and Organization erschienen ist, in dem es auch um das Beispiel im Film geht. Was denkt ihr sollte man das noch hinzufügen? --Dabris 23:36, 2. Jul. 2009 (CEST)

Promotion des Sauer-Buches

Gegen die Promotion eines (hoffentlich guten) Buches ist ja nichts einzuwenden. Wurde ja auch schon an anderer Stelle gemacht:

• 18:40, 23. Nov. 2009 Simplex-Verfahren
• 18:38, 23. Nov. 2009 Lineare Optimierung
• 18:33, 23. Nov. 2009 Operations Research

Wenn dann, dann bitte richtig unter Literatur und nicht Einzelnachweise. --Lefschetz 18:44, 14. Mai 2010 (CEST)

Es fehlen 2 Abschnitte

Hallo, wenn jemand diesen Artikel um folgende 2 Punkte ergänzen könnte, wäre das toll:

• Gleichgewichte (bzw. Gleichgewichtsbestimmung)für kontinuierlische Strategien/ Spiele
• Die Bedeutung bzw. formale Definition von Stabilität im Kontext dieses Themas

مبتدئ (Diskussion) 14:01, 8. Jan. 2013 (CET)

wenn schon, dann -Äquilibrium

Equilibrium ist kein deutsches Wort. --Maxus96 (Diskussion) 00:38, 11. Mär. 2013 (CET)

Nash-Gleichgewicht sinnvoll?

Ich fürchte, ich verstehe den Sinn des Nash-Gleichgewichts grundsätzlich nicht. Das soll also vorliegen, wenn es dem einzelnen Akteur nichts nützt, seine Strategie zu verändern.

Aber wäre es nicht vorstellbar, daß eine Strategieänderung dem einzelnen zwar zunächst einen Nachteil bringt, aber für andere die Situation dahingehend verändert, daß es sich für die nun lohnt, eine neue Strategie zu wählen, die eine Situation erzeugt, in der der ursprüngliche Teilnehmer nun eine Strategie wählen kann, in der beide günstiger als am Anfang dastehen?

Beispiel: Konkurrenz auf einem Markt senkt i. a. die Profite der konkurrierenden Anbieter, wie auch im Lemma beschrieben. Eine gängige Gegenmaßnahme ist die (verbotene) Preis- oder Mengenabsprache, also eine Kartellbildung. Nun ist es aber nicht illegal, sich ohne Absprache so zu verhalten, als ob man ein Kartell gebildet hätte - der eine erhöht einfach seine Preise, die Konkurrenz sieht das und zieht nach (und Handwerker machen das oft genau so).

Wenn und da das aber nachweislich funktioniert, wie kann dann der an den Erzeugungskosten orientierte Produktpreis ein Nash-Gleichgewicht sein, bzw. wieso sollte das eine sinnvolle Situationsbeschreibung darstellen? (nicht signierter Beitrag von 92.230.215.54 (Diskussion) 20:09, 24. Mai 2015 (CEST))

Ein Nash-Gleichgewicht ist ein bestimmtes Strategieprofil. Ein Strategieprofil ist ein Vektor von Strategien, eine für jeden Spieler. Eine Strategie ist ein „Plan“, der angibt, wie auf beliebig erdenkliche strategische Wahlen aller anderen Spieler reagiert werden soll. Eine Strategie von Spieler 1 bei Schere, Stein, Papier (2 Spieler) ist etwa „Spiele Schere, wenn der Gegner Stein spielt; spiele Papier, wenn der Gegner Schere spielt; spiele Stein, wenn der Gegner Papier spielt“. Beachte, dass das nicht dem Begriff von „Strategie“ in einer Frage entspricht; wenn du „Strategie“ schreibst, meinst du wohl eigentlich „Aktion“ (eine Aktion wäre zum Beispiel: „Spiele Schere“). Das Problem stellt sich so folglich nicht, weil man nicht auf bestimmte Handlungen des Gegenüber reagiert (reagieren kann). Und wenn du Aktionen meinst, dann beschreibst du ein dynamisches Spiel (also z.B. nicht Schere, Stein, Papier, wo man gleichzeitig agiert), weil man nur dort auf Aktionen des Gegenspielers reagieren kann. Dein Beispiel ist auch dynamisch („die Konkurrenz sieht das“). Stichwort zu deren Lösung: teilspielperfektes Nash-Gleichgewicht. Das ist eine Erweiterung der Idee des Nash-Gleichgewichts, die auch die bekannte Spielhistorie miteinbezieht. In deinem Beispiel würde man zuerst schauen, welche Reaktion auf unterster Stufe des Spielbaus optial ist („Wie reagiert die Konkurrenz auf den vom Unternehmen gesetzten Preis?“), und dann würde man schauen, wie das Unternehmen, gegeben dieses Wissen über die Reaktion der Konkurrenz, den Preis setzen würde (Rückwärtsinduktion). (Weitere Sachfragen sollten auf WP:Auskunft gestellt werden, weil Diskussionsseite eigentlich nur der inhaltlichen Diskussion/Verbesserung des Artikels dienen.) grüße, — Pajz (Kontakt) 11:13, 25. Mai 2015 (CEST)

Angesichts des berechtigeten Hinweises WP:Auskunft nur eine kurze Ergänzung zu der in der Frage getroffenen Aussage Nun ist es aber nicht illegal, sich ohne Absprache so zu verhalten, als ob man ein Kartell gebildet hätte - der eine erhöht einfach seine Preise, die Konkurrenz sieht das und zieht nach ..., wobei man ggf. eine entsprechende Klarstellung in das Lemma einfließen lassen sollte (dann wäre die Diskussionsseite hier sogar der richtige Ort einer Erörterung):

Die nicht-kooperative Spieltheorie geht davon aus, dass die Spielregeln eines zu untersuchenden Spiels komplett beschrieben sind. Ist also nichts über Absprachen in den Spielregeln enthalten, so gilt die Annahme, dass solche Absprachen nicht stattfinden bzw. stattfinden können, weil es keine Kommunikationsmöglichkeit zwischen den Akteuren gibt.

--Lefschetz (Diskussion) 11:59, 25. Mai 2015 (CEST)

Was ist denn an ... sich ohne Absprache so zu verhalten, als ob man ein Kartell gebildet hätte ... unklar? (nicht signierter Beitrag von 78.50.185.189 (Diskussion) 20:14, 25. Mai 2015 (CEST))

Das war nicht meine Aussage. Die Überlegung einer u.U. notwendigen Klarstellung bezog sich auf das Lemma und die in der Spieltheorie gemachten Grundvoraussetzungen. Allerdings ist in Bezug auf ein Verhalten als ob man ein Kartell gebildet hätte nichts klarzustellen, weil es eben nicht im Rahmen des Nash-Gleichgewichts abgedeckt wird. Diese unterstellte Verhaltensweise zeigt eben, dass in vielen Mehrpersonenspielen ein einzelner Spieler meist nichts erzwingen kann. Das Nash-Gleichgewicht ist eben längst nicht so stabil wie ein Minimax-Gleichgewicht in Zwei-Personen-Nullsummenspielen.

--Lefschetz (Diskussion) 22:18, 25. Mai 2015 (CEST)

Marktwirtschaft

Ein Ausweg kann nun etwa darin bestehen, (beinahe) gleichzeitig mit einem Konkurrenten eine Produktinnovation einzuführen, um damit einen höheren Preis zu begründen. - warum kann ich das nur gleichzeitig mit einem Konkurrenten machen, bzw. warum ist es nur dann sinnvoll ? Wenn ich eine Produktinnovation einführe, dann kann ich doch auch dann einen höheren Preis verlangen, wenn ich der einzige bin, der das tut. Ich muss dme Kunden nur klarmachen, dass mein Produkt aufgrund der Innvoation für ihn einen Mehrwert hat gegenüber den Produkten der Konkurrenz. --HH58 (Diskussion) 00:05, 25. Jul. 2022 (CEST)