Diskussion:Positive und negative Zahlen

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Geschichte der negativen Zahlen

Während positive Zahlen wohl schon sehr früh in der Geschichte der Menschheit ein Begriff waren, z.B. zum Aufzählen von Objekten, war die Existenz von negativen Zahlen wohl nicht ganz so offensichtlich. Ich finde, ein Abschnitt über die "Entdeckung" der negativen Zahlen und ihre Akzeptanz interessant. ::Zapyon 10:39, 27. Apr. 2011 (CEST)

Ein solcher Abschnitt wäre in der Tat interessant, zumal viele Menschen auch heute noch große Probleme haben bei der Verwendung negativer Zahlen, vor allem in bestimmten Zusammenhängen wie negative Beschleunigung oder negatives Einkommen. Auch werden die Vorteile positiver und negativer Zahlen nicht hinreichend dargestellt (Vereinheitlichung von Formeln und Rechenverfahren). --Duschgeldrache2 (Diskussion) 22:57, 12. Jun. 2013 (CEST)

Ich lese gerade in einem Lehrbuchkommentar, dass die negativen Zahlen erst im 19.Jh. als Zahlen anerkannt wurden, was für mich unglaublich klingt. Leider gibt hier der Artikel nach wie vor keine Bestätigung oder einen Widerspruch zu solchen Aussagen. ollio (Diskussion) 16:44, 4. Feb. 2016 (CET)

Zur Geschichte der negativen Zahlen --Sigma^2 (Diskussion) 10:43, 18. Nov. 2023 (CET)

Das muss man wohl auch unterscheiden zwischen "wurden von einzelnen Wissenschaftlern genutzt" und "wurde von der breiten Masse genutzt". Ebenso gibt einen Unterschied zwischen der Nutzung als (rein) technisches Hilfsmittel und der Anerkennung als "echte" Zahl (besonders schön kann man das an der Bezeichnung der imaginären Zahlen sehen, die als technisches Hilfsmittel schon lange benutzte bevor man sie als echte Zahlen ansah).

Ein Abschnitt zur geschichtlichen Entwicklung wäre sich einer gute Ergänzung. Die Angaben im MacTutor kann man als Anfang (und Beleg nehmen), aber etwas weiterführende bzw. detalliertere Literatur wäre da schon wünschenswert.--Kmhkmh (Diskussion) 17:51, 18. Nov. 2023 (CET)

Anord(en)bar

@Nomen4Omen: Anordbar ist belegt. Anordenbar ist unbelegt. --Sigma^2 (Diskussion) 10:27, 19. Nov. 2023 (CET)

@Sigma^2: Dann beleg es doch bitte, bitte, bitte. (Oder hab ich deinen Beleg übersehen?) --Nomen4Omen (Diskussion) 18:09, 20. Nov. 2023 (CET)

@Nomen4Omen: Es gibt doch schon länger den Beleg [1]. Dort steht "3.2.4 Nichtanordbarkeit des Körpers" und das ist kein Schreibfehler. Im Buch von Ebbinghaus et al. (ein Standardwerk) heißt es, wie in vielen weiteren Quellen auch, anordbar (auch wenn anordenbar sicher besseres Deutsch ist als anordbar). Aber jetzt bitte einen Beleg für "anordenbar" in den Artikel. --Sigma^2 (Diskussion) 18:24, 20. Nov. 2023 (CET)

@Nomen4Omen: Denkst Du bitte daran, das von Dir bevorzugte "anordenbar" zu belegen? --Sigma^2 (Diskussion) 09:26, 28. Nov. 2023 (CET)

@Sigma^2: Sorry, ich habe kein Buch dazu, also auch keinen Beleg. Es entspricht halt mit seiner Ableitung vom Verb anordnen meinem Sprachgefühl, in dem es ein Verb anorden nicht gibt. (Ich denke, dass wir da übereinstimmen. Es scheint aber genügend vielen Leuten besser zu gefallen, den »Handstand« anordbar zu machen, als den Vokal e einzuflicken – eine Flickerei, die glaubich sonst durchaus öfter gemacht wird.)--Nomen4Omen (Diskussion) 11:33, 28. Nov. 2023 (CET)

Wir sind uns einig: sprachlich ist anordenbar wohl besser als anordbar. Bei Verben, die mit der Silbe "-nen" enden, z. B. anordnen, öffnen, segnen, leugnen usw., versagt die sonst mögliche Methode "Ersetze die Endung -en durch die Endung -bar" und es wird ein zusätzliches e eingeschoben. Aber auch dann klingen Wörter wie anordenbar, öffenbar, segenbar und leugenbar für viele immer noch so seltsam, dass sie vermieden werden oder dass es zu neuen Wortschöpfungen kommt, wie z.B. anordbar oder unleugbar. Ich konnte anordbar in der mathematischen Literatur bis 1937 in Crelles Journal zurückverfolgen. --Sigma^2 (Diskussion) 12:35, 28. Nov. 2023 (CET)

Nachtrag: Ein noch besseres Beispiel scheint mir trockenbar zu sein, das auch im Alltag wirklich gebraucht wird. Ich glaube, es gibt niemand, der »trockbar« sagt. --Nomen4Omen (Diskussion) 11:33, 29. Nov. 2023 (CET)

Ahistorische Sichtweise

Aus dem Abschnitt praktische Verwendung: "In manchen Bereichen haben sich besondere Begrifflichkeiten etabliert, durch die die Verwendung negativer Zahlen vermieden wird." Das ist eine ahistorische Sichtweise: Der Begriff "Schulden" war vor den negativen Zahlen da und wird übrigens auch im Rechnungswesen durch positive Zahlen dargestellt. --Mathze (Diskussion) 22:32, 26. Nov. 2023 (CET)

Und auch durch rote Zahlen, die sprichwörtlich geworden sind.--Sigma^2 (Diskussion) 09:27, 28. Nov. 2023 (CET)

Überschießende Einschränkung auf R

'In positive und negative Zahlen werden in der Mathematik die reellen Zahlen ... eingeteilt.' - das trifft auch auf die ganzen (Z) und die rationalen (Q) Zahlen zu ... --Piusbmaier (Diskussion) 18:20, 23. Jan. 2025 (CET)

Den Einwand verstehe ich nicht. Die ganzen und die rationalen Zahlen sind in den reellen Zahlen enthalten, deshalb ist das keine Einschränkung. Um eine Einschränkung würde es sich handeln, wenn man sich auf die rationalen oder die ganzen Zahlen beschränken würde. --Digamma (Diskussion) 19:36, 28. Jan. 2025 (CET)

Nun, das ist als Aussage insofern eine Einschränkung, als es dahingehend gelesen werden kann, dass die Einteilung in positive und negative nur bei den reellen Zahlen möglich ist, nicht aber auch bei Z oder Q anwendbar wäre. Mir ist bewusst, dass die 'Korrektur' dann weiter unten im Text erfolgt, würde aber wegen der besonderen kommunikativen Bedeutung des ersten Satzes dafür plädieren, dass dieser den Bezugsbereich nicht unnötig einschränkt. --Piusbmaier (Diskussion) 11:59, 29. Jan. 2025 (CET)

„Aus ästhetischen Gründen …“

würde es mir gefallen, wenn …

Halt, der Reihe nach: zumindest lt. dem aktuellen Text ist die Null ja weder positiv noch negativ. — Ja, damit habe ich kein Problem. Ich würde da aber (gerne?) ein „die Null ist quasi ein Quantenzustand, sowohl positiv und negativ gleichzeitig“ drauf legen. Weil es mir auch gefallen würde …

… wenn man $\infty$ da ähnlich sehen würde. Immerhin ist ja auch diese … hmmmm … Zahl mit einem Janus-Kopf versehen, will sich nicht fassen lassen. Mit der Folge, daß man zwar unendlich lang in die eine oder andere Richtung zählen kann, aber dennoch findet man auch Zahlenreihen, welche dafür zu sprechen scheinen, daß (wenigstens gelegentlich) $\infty =-\infty$.

Ein Beispiel gefällig? Damit der (von mir erwartete) Protest erst ein paar Gedanken überwinden muß, verlassen wir den sonst so gerne genutzten Zahlenstrahl. Nehmen wir also (damit „wir“ da nicht die Orientierung verlieren) einen Kreis mit Tangente. Der gemeinsame Punkt auf beiden soll die Null repräsentieren und die Tangente soll unser Dolmetscher „Zahlenstrahl-Kreiszahlenwelt“ sein: auf ihr abgebildete Punkte „unserer Zahlen“ verbindet man mit einer Geraden durch den Mittelpunkt des Kreises, der Schnittpunkt dieser Projetionsgeraden mit dem Kreis repräsentiert eine „Kreiszahlenzahl“.

Und wenn man jetzt da drauf und damit Funktionen abbildet … na, nehmen wir mal den Tangens? Hoppla, ist jetzt tatsächlich $\infty =-\infty$? Wenn vielleicht auch jeweils nur zur Hälfte, die andere umkreist da ja das Zahlenuniversum wie 𐦎 auf seiner Barke die hoffentlich wieder erscheinende Sonne …

Ich weiß, das ist, aber nur zu Teilen, etwas aus der Ecke „Theorienbildung“. Aber die Zahlen, ja die gesamte Mathematik, hält immer wieder Überraschungen ähnlicher (IMO!) Art bereit: läuft die Differenzalrechnung nicht doch irgendwie auch aufs Dividieren durch Null hinaus — und liefert genau da dann doch einigermaßen konkrete Ergebnisse?

Das geht nicht, weil die Mathematik (und damit ganz natürlich alle Zahlen) eindeutig und klar sein müssen? Dann fragt mal Kurt Gödel nach einer eindeutigen und widerspruchsfreien! Und wer’s nicht kann, sei gefragt: ist es nicht enzyklopädisch, auch auf solche „Halbwelten“ hinzuweisen? (nicht signierter Beitrag von ~2025-36723-84 (Diskussion | Beiträge) 02:02, 27. Nov. 2025 (CET))

Es ist noch viel viel schlimmer! Die meisten (einschließlich dir, wahrscheinlich) glauben ja, dass $\mathbb {R} =\{x\in \mathbb {R} \mid x\leq 0\lor x>0\}$!! :P --Daniel5Ko (Diskussion) 03:46, 27. Nov. 2025 (CET)