Diskussion:Schaltalgebra
Die Aussage "Heute wird zwischen Schaltalgebra und Boolescher Algebra nur noch selten unterschieden, da sie aus mathematischer Sicht nahezu dasselbe sind." sollte präzisiert und korrigiert werden: Eine Schaltalgebra ist eine spezielle Boolesche Algebra, deren Basismenge nur zwei Elemente besitzt. Sie ist isomorph zur Aussagenalgebra in der Aussagenlogik. Im Allgemeinen besitzt die Basismenge einer Booleschen Algebra (z. B die Mengenalgebra und die Ereignisalgebra in der Wahrscheinlichkeitstheorie) mehr als zwei Elemente.
--Reseka 16:15, 14. Jul. 2008 (CEST)
Technische ternäre digitale Schaltkreise[Quelltext bearbeiten]
Ich habe folgende Aussage gefunden im Abschnitt "Mehrwertige Schaltalgebra" gefunden: "Diese hat aber praktisch kaum Bedeutung, da momentan ternäre digitale Schaltkreise technisch nicht effektiv hergestellt werden können." Das ist absolut falsch! Ternäre digitale Schaltkreise sind sogar in vielen technischen Schaltungen unverzichtbar. Siehe dazu zum Beispiel einen Addierer. Im Schaltbild ermöglicht carry_out eine Dreistellige Ausgabe: 0, 1 oder einen hohen Wiederstand falls ein anderes die selbe Ausgabe benutzen soll. (nicht signierter Beitrag von 91.46.206.191 (Diskussion) 07:56, 15. Jan. 2015 (CET))
- Die obige Bemerkung „hoher Widerstand“ weist auf die heute oft verwendeten Tri-State-Baustufen hin, die beispielsweise zur Realisierung von Bussystemen notwendig sind. Deren „dritten Zustand“ hat jedoch nichts mit dreiwertiger Schaltalgebra oder dreiwertiger Logik zu tun, sondern er dient zur technischen Zusammenschaltung von Ausgängen verschiedener Baustufen. Für eine dreiwertige Schaltalgebra muss die Information auch dreiwertig kodiert werden (z. B. in der Menge {0, 1, 2} bezogen auf drei verschiedene Spannungspegel). Das wird jedoch gegenwärtig in den „verarbeitenden“ Schaltkreisen nicht getan (siehe auch Setun). Praktisch werden in „modernen digitalen Systemen“ (echte) drei- oder mehrwertige Signale nur zur effektiven Datenübertragung (MLT-3-Code) und Datenspeicherung (MLC-Speicherzelle) benutzt. Das hat aber mit ternärer Schaltalgebra (also der statischen Verknüpfung von dreiwertigen Signalen) nichts zu tun. Übrigens würde ein Addierer in dreiwertiger Logik nicht mit Binärziffern, sondern mit Ternärziffern arbeiten. --Reseka (Diskussion) 12:13, 15. Jan. 2015 (CET)
Es handelt sich bei der Tri-State Baustufe aber formal um eine Kleene-Logik K3, zu finden im Wikipedia-Artikel über Mehrwertige Logiken. Veranschauliche dir folgende Situation: Schalte zwei Addierer hintereinander. Setze beim ersten carry_out und carry_in auf falsch und beim zweiten beides auf wahr. Dann ist das Ergebnis des zweiten undefiniert, weil die Eingabe undefiniert (bzw Hochohmig) ist. Vielleicht magst du argumentieren, das es trotsdem für jeden Pin nur zwei mögliche Ausgaben gibt und so verhält sich undefiniert wie wahr oder falsch je nach Experiment. Bei der Analyse muss man jedoch immer in der K3 Logik rechnen. Wenn du eine Wahrheitstabelle aufstellst, dann sind drei verschiedene Ausgabewerte möglich (habe ich auch schon in Datenblättern zu logischen ICs gesehen). (nicht signierter Beitrag von 160.45.152.6 (Diskussion) 14:59, 15. Jan. 2015 (CET))
- Sicher kann ein undefiniertes Potenzial am Eingang zu einem undefinierten Potenzial am Ausgang führen (und man kann das Ganze als K3-Logik interpretieren). Das hat aber weder was mit Tristate-Ausgängen, noch mit der technischen Anwendung einer dreiwertigen Schaltalgebra (die im Artikel negiert wird und um die es hier geht) zu tun - das ist einfach ein technischer Fehler, der sich fortpflanzt und eigentlich nicht auftreten sollte. Ich möchte nochmals auf den Artikel „Setun“ verweisen. Das ist ein Einzel-Beispiel für die Anwendung der ternären Logik und Schaltalgebra in der Digitaltechnik. --Reseka (Diskussion) 15:52, 15. Jan. 2015 (CET)