Drehstrom-Asynchronmaschine

Eine Drehstrom-Asynchronmaschine, auch Drehstrom-Induktionsmaschine genannt, kann entweder als Motor oder als Generator verwendet werden. Sie besitzt einen passiven Läufer, der entweder ständig (Kurzschlussläufer, Käfigläufer) oder fallweise kurzgeschlossen wird (Schleifringläufer). Beim Einsatz als Generator kann der Läufer dieser Asynchronmaschine auch mit einer abweichenden Frequenz erregt werden (Doppelt gespeiste Asynchronmaschine). Einphasig betreibbare Asynchronmotoren sind Kondensatormotor, Wechselstrommotor und Spaltpolmotor. Die Drehstrom-Asynchronmaschine wurde 1889 von Michail Ossipowitsch Doliwo-Dobrowolski bei der Firma AEG entwickelt.

Normmotor mit Gebläse und Kühlrippen,
Stern: 0,75 kW, 1420/min

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Motor

Typischer Aufbau

Modell eines Käfigläufers mit 3 Eisenblechen (Beispiel)

Käfigläufer (links), Ständer (rechts) mit Ständerwicklungen

Der Motor besteht aus zwei Teilen, dem äußeren, feststehenden Ständer oder Stator und dem sich darin drehenden Läufer oder Rotor. Beidseits des schmalen Luftspalts fließen elektrische Ströme im Wesentlichen in axialer Richtung. Die Ströme sind in Spulendrähten konzentriert, die von weichmagnetischem Eisen umgeben sind. Das Eisen ist senkrecht zur Achse geblecht.

Beim Betrieb an Drehstrom beträgt die Zahl der Kupferspulen im Stator ein Vielfaches von sechs, siehe Polpaarzahl, mit einer Phasenverschiebung der Ströme in benachbarten Spulen von 60 Grad. Die Statorspulen sind dann zu drei Wicklungssträngen verbunden, deren Enden herausgeführt sind.

Für den Läufer eines Drehstrom-Asynchronmotors existieren zwei Bauformen:

• Bei einem Kurzschluss- oder Käfigläufer sind massive, gut leitfähige Stäbe an beiden Enden des Rotors ringförmig kurzgeschlossen. In der Massenfertigung wird das Blechpaket des Rotors entweder mit Nuten oder Kanälen versehen, die danach mit Aluminium ausgegossen werden. Zugleich werden oft Lüfter-Flügel gegossen, die auch als Kühllamellen dienen. Die Zahl der Stäbe ist oft verschieden von der Zahl der Pole des Stators, um die Polfühligkeit zu verringern.

Der Ständer oder Stator besteht aus dem Gehäuse, dem Ständerblechpaket und der darin eingelegten Ständerwicklung, die immer als Mehrphasenwicklung ausgeführt ist. Das Gehäuse muss das Drehmoment gegen das Fundament abstützen. Häufig hat das Gehäuse außen Kühlrippen, die vom Lüfter des Läufers angeblasen werden.

Alle Anschlüsse des Schleifringläufer-Motors laufen entweder zu einem großen Motoranschlusskasten oder zu zwei getrennten Motoranschlusskästen. Im großen Anschlusskasten liegen die Wicklungsanfänge und -enden der Ständerwicklungen mit den Bezeichnungen U1 V1 W1/U2 V2 W2, die Enden der Läuferwicklungen mit den Bezeichnungen K L M (in großen Buchstaben) sowie der Schutzleiteranschluss (PE für Protective Earth).

In der anderen Variante sind im ersten Motoranschlusskasten die Ständerwicklungen sowie der Schutzleiter und im zweiten die Läuferwicklungsenden und ebenfalls der Schutzleiter herausgeführt. Die Bezeichnungen der Anschlüsse sind identisch. Die Anschlussbezeichnungen an den Anlasswiderständen heißen (k l m) in kleinen Buchstaben. Dazu kommt wiederum PE. Da dieser Motor mit Anlasswiderständen betrieben wird, benutzt man nicht wie beim Asynchronmotor eine Stern-Dreieck-Schaltung. Anlasswiderstände oder Stern-Dreieckschaltungen werden benutzt, weil der Anlaufstrom das ca. 10-fache des Nennstromes erreichen kann und evt. die Motorsicherungen frühzeitig auslösen könnten. Außerdem ist bei diesen Anlaufschaltungen ein "sanfter" und langsamer Anlauf des Motors gewährleistet, wie er in vielen Fällen gewünscht wird.

Funktion

Wicklung einer 4-poligen Asynchronmaschine mit drei Strängen und Käfigläufer

Asynchronmaschine mit Polpaarzahl 2, Schlupf, das Statorfeld hat eine höhere Umlaufgeschwindigkeit als der Rotor

Die Wirkungsweise des Drehstrom-Asynchronmotors basiert auf dem Drehfeld, das im Luftspalt zwischen Stator und Rotor radial gerichtet ist.

Bewegt sich der Rotor synchron zum Drehfeld, so ist (bis auf Transienten) der magnetische Fluss durch die Maschen des Käfigs konstant und es wird keine Spannung induziert. Das Drehmoment ist bzw. wird null.

Dreht sich der Rotor langsamer als das Drehfeld, so ändert sich der Fluss, was eine Spannung induziert, die wiederum einen Strom hervorruft. Solange der Schlupf klein ist, ist der Strom proportional zur Änderungsrate des Flusses, also zum Schlupf. Das mit dem Käfigstrom einhergehende Feld ist noch klein im Vergleich zum Feld des Stators und zu diesem um 90° phasenverschoben. Das dadurch entstehende Drehmoment ist proportional zum Schlupf.

Wird das Gegenfeld des Käfigs spürbar, so steigt der Käfigstrom nicht mehr proportional zum Schlupf an und die Phasenverschiebung nimmt ab. Das Drehmoment erreicht ein Maximum. Der Betriebspunkt liegt zwischen diesem Maximum und der Synchrondrehzahl.

Im anderen Extrem des blockierten Rotors entspricht der Käfig der Sekundärwicklung eines (kurzgeschlossenen) Transformators. Die Stromaufnahme ist begrenzt durch das Streufeld und ohmsche Verluste. Im Anfahrbereich hat der Motor einen schlechten Wirkungsgrad und erwärmt sich stark. Der hohe Anfahrstrom kann durch einen vorgeschalteten Anlasswiderstand gemindert werden. Neben dem Aufwand für zusätzliche Komponenten muss man eine längere Anfahrzeit in Kauf nehmen.

Während des Anfahrens können starke Geräusche auftreten (Magnetischer Barkhausen-Effekt). Es kann ein Verharren (Kleben) bei Drehzahlen unterhalb der Nenndrehzahl unter starker Geräuschbildung auftreten, häufig bei 1/7 der Synchrondrehzahl. Durch die Nuten in den Blechpaketen von Stator und Rotor werden Oberschwingungen im Stromnetz erzeugt.

1. Grund: Beim Vorbeidrehen der Rotor- an den Statornuten treten Magnetflusspulsationen in den nicht genuteten Bereichen des Blechpaketes des Stators auf. Haben Rotor und Stator die gleiche Anzahl von Nuten, dann wirken die Pulse miteinander und der Motor kann „kleben“.
2. Grund: Wenn Oberschwingungen mit der Eigenschwingung eines Maschinenteils (Rotor mit Lagerspiel) in Resonanz geraten, kann der Rotor kleben. Der Rotor läuft kurz an und bleibt unter Brummen stehen oder er schleicht über diesen Punkt hinweg.

Das Problem wird umgangen, wenn man die Nuten des Rotors schräg zur Wellenachse anordnet. Dies verteuert zwar die Herstellung der Motoren, phasenverschobene Magnetfelder können so jedoch nicht mehr in Resonanz kommen.

Steuerung

Die Steuerung erfolgt meistens durch Schütze, je nachdem welche Betriebsart vorgesehen ist. Ein Beispiel ist die Stern-Dreieck-Schaltung. Man kann die Motordrehzahl auch über Umrichter, wie z.B. Frequenzumrichter steuern, indem man die Frequenz erhöht oder reduziert. Das ist sinnvoll bei Anlagen, die eine variable Drehzahl benötigen, ohne dass ein verstellbares Getriebe eingesetzt werden soll. In der Holzverarbeitung werden beispielsweise Motoren an Fräsmaschinen über einen Frequenzumrichter angeschlossen, um aus der Netzfrequenz von 50 Hz beispielsweise 200 Hz zu generieren, wobei die Drehzahl dann auf über 10.000 min⁻¹ gesteigert werden kann. Die hohen Fliehkräfte, die auf den Rotor wirken, erfordern Sonderausführungen der Maschinen.

Anlaufschaltung

Asynchronmotoren besitzen einen hohen Einschaltstrom. Ist der Einschaltstrom nicht bekannt, geht man vom Achtfachen des Nennstromes aus. Um das Netz und angeschlossene Getriebe zu schonen, sowie das Auslösen vorgeschalteter Sicherungen zu vermeiden, verwendet man bei Asynchronmotoren spezielle Anlassverfahren. Das am häufigsten verwendete Verfahren ist die Stern-Dreieck-Schaltung. Hierdurch wird die Anlaufleistung auf etwa ein Drittel herabgesetzt. Das Anlaufmoment wird im gleichen Verhältnis reduziert. Mit dieser Schaltung wird der Motor durch Umsteuerung der Schütze nach der Hochlaufzeit mit in Stern geschalteten Wicklungssträngen auf Dreieckbetrieb umgeschaltet. Frequenzumrichter können bei entsprechender Konfigurierung beziehungsweise Programmierung Asynchronmotoren sanft und lastangepasst hochfahren. Bei stärkeren Motoren muss das jeweilige Anlassverfahren mit dem Netzbetreiber abgestimmt werden.

Bei Käfigläufermotoren wirkt sich beim Anlaufen der Skineffekt günstig aus. Bei hohem Schlupf steigt die Elektronenkonzentration am Rand der Kurzschlussstäbe, wodurch der Widerstand steigt. Sinkt die Frequenz wieder, sinkt auch der Widerstand. Durch verschiedene Kurzschlussstabprofile wird erreicht, dass die Kennlinie sich dynamisch mit der Drehzahl ändert.

Früher verwendete man (u. a. bei Fahrgeschäften) Anlasswiderstände, insbesondere auch Wasserwiderstände zum Hochfahren. Letztere bestehen aus einem Wassertank, in den allmählich Elektroden eingetaucht werden.

In der Kältemaschinentechnik ist der Teilwicklungsanlauf ein etabliertes Standardverfahren zur Reduzierung des Anlaufstromes.

Drehzahlregelung

Schnittmodell durch den Stator bis zum Rotor

Asynchronmaschinen können

• am starren Netz
• am Frequenzumrichter oder Direktumrichter
• mit Polumschaltung
• als Schleifringläufer als unter- oder übersynchrone Kaskade

betrieben werden.

Unterschiedliche Polzahlen und Frequenzen ergeben folgende Drehzahlen für das Drehfeld:

Polzahl	Polpaarzahl	nsync 50 Hz	nsync 60 Hz
2	1	3000 min−1	3600 min−1
4	2	1500 min−1	1800 min−1
6	3	1000 min−1	1200 min−1
8	4	750 min−1	900 min−1
10	5	600 min−1	720 min−1
12	6	500 min−1	600 min−1
14	7	429 min−1	514 min−1
16	8	375 min−1	450 min−1

Dies sind die Ständerdrehfeld-Drehzahlen, also die Drehzahl, die das Netz dem Motor über die Feldwicklungen im Stator aufprägt. Sie wird auch als Synchrone Drehzahl bezeichnet.

Im Motorbetrieb liegen alle mechanischen Drehzahlen aufgrund des prinzipbedingten Schlupfes je nach Bauweise und aktueller Belastung jeweils geringfügig unter diesen Werten (meist 1 - 8 %). Prinzipbedingt deshalb, weil erst die Drehzahldifferenz zwischen Ständerdrehfeld und Rotor eine Spannung im Rotor induziert.

Wichtige Drehzahlen sind die Leerlaufdrehzahl (Motor läuft ohne Last), die Nenndrehzahl (Motor liefert Nennleistung als Produkt von Nenndrehzahl und Nennmoment), Kippdrehzahl (maximales Drehmoment; wird dies von der Last überschritten, bleibt der Motor stehen) und Kurzschlussdrehzahl (Motor steht, Anlaufmoment, Anlaufstrom).

Wird die Drehstrom-Asynchronmaschine auf eine höhere als die synchrone Drehzahl angetrieben, so speist sie Leistung ins Netz zurück (Generatorbetrieb).

Dahlander-Schaltung (Dahlandermotor)

Dahlanderschaltung für niedrige und hohe Drehzahl (Dreieck und Doppelstern)

• Mit der Dahlanderschaltung kann die Polzahl der Asynchronmaschine (polumschaltbare Motoren) im Verhältnis 1:2 erhöht und somit deren Drehzahl im Verhältnis 2:1 verändert werden. Typische Anwendungen sind:
  • Drehmaschinen mit zwei Grunddrehzahlen: langsam- oder schnelllaufend.
  • Zweistufiger Lüfterantrieb für Gehäuselüftung.

Die Dahlander-Schaltung bietet bei Asynchronmaschinen in Käfigläuferausführung die Möglichkeit der Polumschaltung und damit der Drehzahlumschaltung.

Polumschaltbare Motoren

Es ist denkbar, auf einer Welle zwei komplett getrennte Motoren anzuordnen. Elegant ist es dann, wenn diese Motoren in einem Gehäuse sind. Dann können auch beide Motoren einen gemeinsamen Rotor (Käfig) haben. Die Statorwicklungen werden jedoch doppelt ausgeführt. Stator eins ist für die niedrige Drehzahl ausgelegt. Stator zwei ist für die vier- oder sechsfache Drehzahl ausgelegt. Ein Drehzahlverhältnis von eins zu zwei wird meist mit der oben beschriebenen Dahlanderschaltung realisiert.

Polumschaltbare Motoren haben fast die gleichen Eigenschaften wie die Dahlandermotoren. Mit dem Unterschied, dass Dahlandermotoren sogenannte "angezapfte Wicklungen" besitzen (die Wicklungen haben drei Anschlüsse: Anfang, Ende und eine Anzapfung in der Mitte der Wicklung). Sie haben also im Ständerblechpaket nur drei um 120 Grad eingelassene Wicklungen. Polumschaltbare Motoren sind mit getrennten Wicklungen ausgestattet. Das heißt: Sie haben mindestens sechs Wicklungen im Ständerblechpaket. Also nicht ein Polpaar, wie der Dahlandermotor (drei Wicklungen), sondern ab zwei Polpaaren aufwärts (sechs oder mehr Wicklungen).

KUSA-Schaltung

Nicht immer geht es darum, den Einschaltstrom herabzusetzen. In manchen Fällen geht es auch darum, dass ein zu hohes Anzugsmoment, bei direkter Einschaltung, sich störend auf die Anlage auswirkt. Die sogenannte KUSA-Schaltung (Kurzschlussläufer-Sanftanlauf) ist eine Schaltung zum Anlassen von Drehstrommotoren mit Käfigläufer, bei ca. der Hälfte des Nenndrehmomentes.

Bei der KUSA-Schaltung wird in den Laststromkreis des Drehstrommotors in einem Außenleiter ein Vorwiderstand geschaltet, der nach einer einstellbaren Zeit oder manuell mittels Kontaktes überbrückt wird. Es ist oft zweckmäßig, den Vorwiderstand anzuzapfen, um verschiedene Beträge des Anlaufmomentes einstellen zu können. Diese Anlaufart kommt nur bei Leerlauf oder geringem Gegenmoment in Betracht.

Vor- und Nachteile

Mit dem Siegeszug der Spannungsumformer werden heute nahezu ausschließlich Kurzschluss-Käfigläufermotoren (engl. squirrel cage induction motor) verwendet. Dieser Ausführungsart verdankt der Asynchronmotor seine Bezeichnung als „Arbeitspferd“ der elektrischen Antriebstechnik. Kombiniert mit einem entsprechend gesteuerten Frequenzumrichter ist er auch in der Lage, gegen große Gegenmomente von Arbeitsmaschinen anzulaufen. Die Frequenzumrichterbaugruppen übernehmen derzeit zunehmend auch die Aufgabe des Motorschutzes. Außerdem werden Motoren mit angebautem Frequenzumrichter angeboten. Hierdurch verringert sich der Verdrahtungs- und Entstöraufwand.

Vorteile

• lange Lebensdauer, wartungsarm, kein Bürstenverschleiß beim Kurzschlussläufer
• kurzzeitig stark überlastbar (bis größer 2× Nennmoment)
• Anlauf gegen hohe Gegenmomente ohne Hilfsmittel (auch abhängig von Läuferbauform)
• nahezu konstante Drehzahl, kein „Durchgehen“ im Leerlauf
• einsetzbar im Ex-Bereich (explosionsgefährdeter Bereich), da keine Bürsten oder Schleifringe (Vermeidung des Bürstenfeuers - Funkenbildung)
• vergleichsweise geringe Herstellungskosten
• der Läufer ist spannungslos und kann auch in Flüssigkeiten, Gasen oder im Vakuum laufen.
• hohe Drehzahltauglichkeit, im Betrieb mit Frequenzumrichter durchgehend hoher Wirkungsgrad

Nachteile

• Drehzahlveränderung nur bei Sonderbauformen mit Polumschaltung oder mit zusätzlichem Frequenzumrichter möglich
• insbesondere bei kleinen Ausführungen ca. 20 bis 30 % mehr Volumen bei gleichem Drehmoment gegenüber permanent–magnetisierten Synchronmotoren
• Drei Außenleiter zur Versorgung notwendig (ersatzweise Frequenzumrichter oder Betriebskondensator (Kondensatormotor) bei Einphasenwechselstrom möglich)
• kleinerer Wirkungsgrad im Vergleich zur permanent magnetisierten Synchronmaschine bei hoher Momentausnutzung
• komplexe theoretische Verfahren zur Berechnung (im Vergleich zu anderen elektrischen Maschinen)
• Schritt- bzw. Servomotoren haben bei Positionieraufgaben Vorteile und sind im Vergleich leichter

Normen und Kategorien

In der Europäischen Gemeinschaft ist die EN 60034 „Drehende elektrische Maschinen“ zu beachten.

Normmotoren

Genormte Anbaumaße werden für Deutschland mit den Normen DIN 42673, 42676 und 42677 vorgegeben. Der Leistungsbereich bis ca. 200 kW gehört den Niederspannungs-Normmotoren.

Im Bereich der Normmotoren, für die die großen Hersteller Listen mit technischen Daten veröffentlichen, sind die Motoren nach Drehmomentklassen eingeordnet. Üblicherweise können diese Motoren gegen das 2-fache Nennmoment anlaufen. Für die Konstruktion ist die Achshöhe ein Richtmaß. Der Normmotorenbereich beginnt bei der AH56 und reicht bis zur AH315 (ca. 200 kW). Oberhalb der AH 315 beginnt mit der AH 355 der Transnormmotorenbereich.

Sonderbauformen

• Widerstandsläufer mit sanfterem Anlauf, aber schlechtem Wirkungsgrad
• Schleifringläufermotor mit über Schleifringe herausgeführter Rotorwicklung zwecks Zuschaltung eines Widerstandes nur beim Hochfahren
• Außenläufer mit Stator innen, Rotor außen
• Stator beidseitig des Luftspaltes, darin der Läufer als Aluminiumzylinder (Spaltrohrmotor) oder -scheibe (Ferrarismotor)
• Linearmotor mit „abgerollter“ Geometrie
• Linearmotor mit Stator in Rohrform zur Förderung von flüssigen Metallen

Asynchrongenerator

Im Generatorbetrieb rotiert der Läufer schneller als das Magnetfeld und speist so Energie in das Netz ein.

Es gibt drei verschiedene Asynchronmaschinen, die als Generator eingesetzt werden.

• Asynchronmaschine mit Kurzschlussläufer: Asynchrongenerator
• Asynchronmaschine mit Schleifringläufer: Doppelt gespeiste Asynchronmaschine
• Asynchronmaschine mit zwei Statoren: Kaskadenmaschine

Alle drei Generatortypen werden in dezentralen Kraftwerken eingesetzt.

Idealisierte Betrachtung / Ersatzschaltbild

Zum Verständnis der Vorgänge einer Drehzahlregelung ist die Betrachtung des Ersatzschaltbilds der Asynchronmaschine unumgänglich. Das Ersatzschaltbild zeigt eine zur Maschine elektrisch äquivalente Schaltung, wie sie auch der Frequenzumrichter sieht.

Einsträngiges Ersatzschaltbild der Asynchronmaschine

Auf der linken Seite ist die Ständerwicklung dargestellt, sie besteht aus R_s (Kupferwiderstand und äquivalenter Serienwiderstand der Ummagnetisierungsverluste) und dem Blindwiderstand ihrer Induktivität X_s bei asynchronem Lauf. Rechts ist der Läufer oder Rotor dargestellt: die Induktivität X_r repräsentiert die bei stillstehendem Motor erscheinende Induktivität, sie ergibt sich aus den am stehenden Kurzschlusskäfig vorbeilaufenden Magnetfeldlinien. Der Wirkwiderstand Rr setzt sich zusammen aus

• dem äquivalenten Wert der von der Maschine abgegebenen Wirkleistung; dieser Wert verändert sich mit der Veränderung des Drehmoments bzw. der Belastung der Maschine. Er ist im Leerlauf der Maschine sehr groß.
• dem entsprechend dem Quadrat der Statorwindungszahl herauftransformierten ohmschen Widerstand des Kurzschlusskäfigs; der Kurzschlusskäfig besteht aus einzelnen, im Eisen eingebetteten Windungen, meist aus Aluminium.

Im Leerlauf besteht das Ersatzschaltbild des Asynchronmotors im Wesentlichen also aus R_s und X_s, weshalb eine solche Maschine fast nur Blindleistung aufnimmt. Der im Leerlauf aufgenommene Strom ist oft ähnlich hoch wie der Nennstrom, die Maschine hat aufgrund der Kupfer- und Ummagnetisierungsverluste bei Leerlauf oft bereits über die Hälfte der Verlustleistung bei Nennbelastung. Mit zunehmender Belastung steigt der Wirkstrom durch Rr und damit im Kurzschlusskäfig an. Der Phasenwinkel zwischen Strom und Spannung verringert sich von nahezu 90° auf kleinere Werte. Bei hochmagnetisierten Asynchronmotoren findet mit ansteigendem Drehmoment sogar zunächst oft ein Rückgang des Gesamtstroms statt, welcher erst später mit steigendem Drehmoment dann wieder bis zum Nennstrom ansteigt.

Von der Asynchronmaschine wird also mit X_s ein Blindstrom aufgenommen, welcher für die Magnetisierung der Maschine sorgt. Im Gegensatz zur Drehstrom-Synchronmaschine muss die magnetische Durchflutung in der Asynchronmaschine erst durch den Blindstrom in der Ständerwicklung aufgebaut werden.

Der belastungsabhängige Wirkstrom erzeugt einen Spannungsabfall im Käfig-Anteil des Rr, aber nur einen unwesentlich höheren Spannungsabfall in Rs. Folglich steigen die Verluste bei zunehmender Belastung im Läufer schneller an als im Stator. Der Kupferwiderstand Rs und der „Kupfer“-Widerstand vom Käfigläufer-Anteil von Rr verursachen mit dem Quadrat der Stromaufnahme steigende Verluste, daher nimmt der Wirkungsgrad der Maschine mit steigender Belastung ab. Hinzu kommt deren Temperaturabhängigkeit, weshalb die Effizienz der warmen Maschine noch etwas sinkt.

Im Umrichterbetrieb wird bei immer kleiner werdender Frequenz der Blindwiderstand Xs ebenfalls immer kleiner. Bei Einhaltung des Nennstromes muss daher die vom Frequenzumrichter gelieferte Spannung sinken. Damit wird das Verhältnis des Spannungsteilers R_s zu X_s immer ungünstiger und Rs führt zu relativ zur verfügbaren Motorleistung steigenden Verlusten. Bei Dauerbetrieb kann dabei nur annähernd das Nenndrehmoment erzeugt werden, da die Kühlung von Läufer und Stator nicht ausreichend gegeben ist. Bei höheren als der Nenndrehzahl bzw. Nennfrequenz darf ein Asynchronmotor dagegen – unter Berücksichtigung der Isolation – an höheren Spannungen arbeiten und ist effektiver.

Moderne Frequenzumrichter können R_s/R_r selbst messen und sind damit in der Lage, sich selbst automatisch für einen beliebigen angeschlossenen Motor zu konfigurieren und ihn so vor Überlastung zu schützen. Ein Haltemoment oder Drehzahlen nahe Null können mit einer Vektorregelung erreicht werden. Auch hier fehlt Kühlung, da das Lüfterrad am Läufer dann diesen selbst, die herausragenden Statorwicklungen und den Luftspalt nicht mehr kühlt.

Komplexes Zeigermodell des Asynchronmotors mit Käfigläufer

Das Modell unterliegt der Voraussetzung eines rotationssymmetrischen Aufbaus der Maschine sowie dem Fehlen einer Streufeldreluktanz. Um diese kann das Modell erweitert werden. Sie wird hier jedoch (zunächst) nicht berücksichtigt, um das Modell möglichst einfach und verständlich zu halten. Gleiches gilt für die Windungszahl der Ständerwicklung.

Hierbei werden die Einträge eines Vektors (x,y) in der Rotationsebene als komplexe Zahl x+iy dargestellt. Das Feld $\Phi$ sowie die Speisespannung $U_{1}$ sowie der Statorstrom $I_{1}$ sind die rotierenden Zeigergrößen des Ständers, $I_{2}$ ist der Zeiger des Läuferstroms. Angeschlossen an die drei Phasen des Elektrizitätsnetzes kann der Zeiger $U_{1}$ als $U_{1}=(1,5\cdot {\sqrt {3}})230\,\mathrm {Volt} \cdot \exp(j\omega t)$ dargestellt werden. (Dreiecksschaltung)

Die Maschengleichung des Ständerkreises lautet unter Berücksichtigung des Induktionsgesetzes:

$R_{1}I_{1}+{\frac {d\Phi }{\mathrm {d} t}}=U_{1}$.

Da der Läufer vorwärts rotiert „sieht“ er das Magnetfeld rückwärts rotieren.

$\Phi _{\mathrm {Rotor} }=\Phi \ \exp(-j\gamma )$.

Somit ergibt sich die Maschengleichung des Läuferkreises in mitrotierenden Koordinaten:

$R_{2}I_{2}'+{\frac {\mathrm {d} \Phi _{Rotor}}{\mathrm {d} t}}=0$

$R_{2}I_{2}'+({\frac {\mathrm {d} \Phi }{dt}}-(j{\dot {\gamma }})\Phi )\exp(-j\gamma )=0$.

Das Magnetfeld ist Ergebnis von Läufer- und Ständerstrom multipliziert mit der Hauptfeldreluktanz $X$:

$\Phi =X(I_{1}+I_{2}'\exp(j\gamma ))$.

Ersetzt man $I_{2}'$ durch $I_{2}=I_{2}'exp(i\gamma )$ ergibt sich das Gleichungssystem mit den Unbekannten $\Phi ,I_{1}$ und $I_{2}$.

$R_{1}I_{1}+{\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}=U_{1}$

$R_{2}I_{2}+{\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}-(j{\dot {\gamma }})\Phi =0$

$\Phi =X(I_{1}+I_{2})$.

Berücksichtigt man Streufeldreluktanzen in Form der Induktivitäten $L_{1}$ und $L_{2}$ sowie die Windungszahl $n$ des Ständers erhält man sehr ähnliche Gleichungen:

$L_{1}{\dot {I}}_{1}+R_{1}I_{1}+n{\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}=U_{1}$

$L_{2}({\dot {I}}_{2}-j{\dot {\gamma }}I_{2})+R_{2}I_{2}+{\frac {\mathrm {d} \Phi }{\mathrm {d} t}}-(j{\dot {\gamma }})\Phi =0$

$\Phi =X(nI_{1}+I_{2})$.

Das erzeugte Drehmoment ergibt sich aus dem Kreuzprodukt von $\Phi$ und Läuferstrom. Hier wird das analog zum Zeigermodell in Komplexzahlenrechnung dargestellt.

$M_{\mathrm {Motor} }=Im(\Phi I_{2}^{*})$ (* für den konjugiert komplexen Werte von $I_{2}$)

Wicklungsanordnung

Spulengruppe

Zur Glättung des Erregerfelds werden im Regelfall nicht alle Windungen einer Spule in einer Nut konzentriert, sondern in mehreren nebeneinander liegenden Nuten verteilt.

Durch diese Verteilung verringert sich die Spannungsamplitude der Grundwelle, was durch den Zonenfaktor berücksichtigt wird.

$k_{\mathrm {d} }={\frac {\sin {\frac {\pi }{6}}}{q\cdot \sin {\frac {\pi }{6\cdot q}}}}$

Sehnungsfaktor

Als Sehnung wird bei einer Mehrschichtwicklung die Verschiebung der Wicklungslagen bezeichnet. Diese Verschiebung bewirkt eine Glättung der Erregerkurve und damit eine Reduzierung der Oberwellen der induzierten Spannung.

Durch die Sehnung verringert sich die induzierte Spannungsamplitude, was durch den Sehnungsfaktor berücksichtigt wird. Er berechnet sich zu

$k_{\mathrm {p} }=\sin \left(v\cdot y\cdot {\frac {p\pi }{N}}\right)$

mit der Polpaarzahl $p$, Anzahl Nuten $N$ und dem Wicklungsschritt $y$. Dabei beschreibt der Wicklungsschritt $y$ das Verhältnis von Spulenweite zu Nutteilung.

Wicklungsfaktor

Das Produkt aus Sehnungs- und Zonenfaktor $k=k_{\mathrm {p} }\cdot k_{\mathrm {d} }$ wird als Wicklungsfaktor bezeichnet.

Kennwerte/Kennlinien

Leistungsschild einer Drehstrom-Asynchronmaschine im Kraftwerk Berlin-Moabit.

Die Begriffe Nennleistung, Nenndrehzahl und Nenndrehmoment ergeben sich aus den Angaben zu den technischen Daten des Motors und dem zugehörigen Typenschild. In diesem Zusammenhang wird auch von den Auslegungswerten gesprochen.

Das Nennmoment ist in der Regel nicht auf dem Typenschild vermerkt. Es kann aus nachstehender Formel errechnet werden. Siehe auch Leistung bei Technischen Anwendungen.

$M={\frac {1000\cdot P}{2\cdot {\pi }\cdot {\frac {n}{60}}}}\approx {\frac {9549\cdot P}{n}}\,$

• Drehmoment M in Newtonmeter (Nm)
• Leistung P in Kilowatt (kW)
• Drehzahl n in Umdrehungen je Minute (min ⁻¹)
• 9549 ist ein gerundeter Zahlenwert

Die zugehörige Synchrondrehzahl (oder Drehfelddrehzahl) liegt immer knapp über der Nenndrehzahl, die sich aus

$n={\frac {f}{p}}\cdot \left({\frac {60\ \mathrm {s} }{\mathrm {min} }}\right)$

ergibt.

• Drehzahl n in Umdrehungen je Minute (min⁻¹)
• Netzfrequenz f in Hertz oder (s⁻¹) (auf dem Typenschild angegeben)
• Polpaarzahl p (immer ganzzahlig)

Bei 50 Hz ergeben sich so Werte von 3000, 1500 oder 750 Umdrehungen pro Minute mit den Polpaarzahlen 1, 2 oder 4.

Das gezeigte Beispiel für ein Typenschild bezieht sich auf einen Motor, der nur für den Sternbetrieb geplant ist. Bei einer Netzfrequenz von 50 Hertz und einer Nennleistung von 5000 kW und einer Nenndrehzahl von 1480/min ergibt sich:

• Polpaarzahl = 2
• Synchrondrehzahl = 1500/min
• Nenndrehmoment ungefähr 32,3 kNm

Eine weitere Methode zur bildlichen Darstellung von Leistung, Drehmoment und Verlust einer Asynchronmaschine im Generator- und Motorbetrieb in Abhängigkeit vom Schlupf stellt der Ossanna-Kreis dar.

Kennlinienbeispiel

Kennlinie

Das nebenstehende Bild zeigt den typischen Drehmomentenverlauf in Abhängigkeit von der Drehzahl. Im Dreiecksbetrieb hat der Motor im Vergleich zum Sternbetrieb etwa das dreifache Anzugsmoment. Die Betriebspunkte B₁ oder B₂ liegen jenseits des Kippmomentes K₁ oder K₂.

Mit P (wie Pumpe) ist als Beispiel die Kurve für das erforderliche Drehmoment einer Kreiselpumpe eingezeichnet.

Es kommt darauf an, dass der Drehzahlbereich von Null bis zum Kipppunkt möglichst schnell durchfahren wird, denn in diesem Bereich hat der Motor einen schlechten Wirkungsgrad und erwärmt sich dementsprechend. Die (kritische) Anlaufzeit hängt von der Trägheit der Arbeitsmaschine und von dem Verhältnis der Anfahrmomente ab.

Das Beispiel zeigt, dass die Pumpe scheinbar auch in Sternschaltung problemlos läuft, denn die Betriebspunkte B1 und B2 liegen dicht beieinander. Dennoch ist es möglich, dass der Motor bei Dauerbelastung in Sternschaltung einen zu hohen Strom bezieht, um das von der Arbeitsmaschine geforderte Moment aufzubringen. Der Motor erwärmt sich dadurch stark, denn in die Berechnung der Wärmeverluste geht der aufgenommene Strom quadratisch ein. Eine Erwärmung über die vom Hersteller angegebene zulässige Temperatur verkürzt die Lebenszeit des Motors stark. Oft ist das geforderte Bemessungsmoment für den Betrieb in Dreieckschaltung aber so groß, dass der Motor es nicht in Sternschaltung aufbringen kann. Der Anlauf und die Umschaltung in Dreieckschaltung müssen also ohne Last erfolgen oder bis zu Lastmomenten, die der Motor noch in Sternschaltung bewältigen kann, ohne sich unzulässig hoch zu erwärmen.

In dem Beispiel ist das antreibende Drehmoment (Stern) im Anfahrbereich etwa zwei- bis viermal größer als das erforderliche Moment der Pumpe. Die Differenz ist der beschleunigende Anteil. Daher könnte hier ein Anlauf der Pumpe mit offenem Schieber erfolgen. Technischer Standard ist der Anlauf einer Pumpe mit geschlossenem Schieber. Dann ist das erforderliche Moment erheblich kleiner und der kritische Anlaufbereich wird schnellstmöglich durchfahren.

Lüfter mit langen Flügeln (z. B. in einem Kühlturm) haben ein großes Massenträgheitsmoment. Ferner ist der Anlauf nur unter Last möglich. Dadurch ergeben sich lange Anlaufzeiten und die Planung Motor – Lüfter erfordert regelmäßig eine sorgfältige Auslegung.

Anwendungsbeispiele

Leistungsschild einer doppelt gespeisten Asynchronmaschine im Kraftwerk Berlin-Moabit.

Kleinleistungsmotoren

• Pumpenantriebe in allen Industriebereichen
• Kompressoren (z. B. Kältemittelkompressoren für kleinere Kühlräume)
• Ventilatoren für alle Industriebereiche
• Antriebe für Flurförderzeuge

Mittelleistungsmotoren

• Pumpen, Ventilatoren, Kompressoren für alle Industriebereiche
• Pressenantriebe (Schwungrad-, Spindel-, Exzenter-)
• Extruderantriebe
• Traktionsantriebe für Autos und Busse (Elektro- oder Hybridfahrzeuge)
• Werkzeugmaschinenantriebe (z. B. Hauptspindelantriebe)
• Hilfsantriebe auf Schiffen, Lokomotiven etc.

Hochleistungsmotoren

• Pumpen, Ventilatoren, Kompressoren für alle Industriebereiche
• Kraftwerkshilfsantriebe
• Traktionsantriebe für Bahnen
• Seil/Kettenzugantrieb

Gesetzliche Bestimmungen und sonstige Regelwerke

• EN 60 034 Teil 1 Allgemeine Bestimmungen für umlaufende elektrische Maschinen
• EN 60 034 Teil 8 Anschlussbezeichnungen und Drehsinn für elektrische Maschinen
• DIN IEC 34 Teil 7 Bauformen umlaufende elektrische Maschinen
• EN 60034-5 Schutzarten umlaufender elektrischer Maschinen
• EN 60034-6 Kühlarten, drehende elektrische Maschinen

Literatur

• Günter Boy, Horst Flachmann, Otto Mai: Die Meisterprüfung Elektrische Maschinen und Steuerungstechnik. 4. Auflage. Vogel Buchverlag, Würzburg 1983, ISBN 3-8023-0725-9.
• Gregor D. Häberle, Heinz O. Häberle: Transformatoren und Elektrische Maschinen in Anlagen der Energietechnik. 2. Auflage. Verlag Europa-Lehrmittel, Haan-Gruiten 1990, ISBN 3-8085-5002-3.
• Andreas Kremser: Elektrische Maschinen und Antriebe, Grundlagen, Motoren und Anwendungen. 2. Auflage. Teubner Verlag, Stuttgart 2004, ISBN 3-519-16188-5.
• Detlev Roseburg: Elektrische Maschinen und Antriebe. Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag, 1999, ISBN 3-446-21004-0.
• Günter Springer: Fachkunde Elektrotechnik. 18. Auflage. Verlag Europa-Lehrmittel, Wuppertal 1989, ISBN 3-8085-3018-9.
• Germar Müller, Karl Vogt, Bernd Ponick: Berechnung elektrischer Maschinen. 6. Auflage. WILEY-VCH Verlag, Weinheim 2008, ISBN 978-3-527-40525-1.