Fourieroptik

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Die Fourieroptik (nach Jean Baptiste Joseph Fourier) ist ein Teilbereich der Optik, in dem die Ausbreitung von Licht mit Hilfe der Fourier-Analyse untersucht wird. Die Fourieroptik berücksichtigt die Wellennatur des Lichtes, vernachlässigt aber z. B. die Polarisation.

Hintergrund[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Grundlage der Fourieroptik ist die Feststellung, dass das Fraunhofer-Beugungsmuster der Fouriertransformierten des beugenden Objekts entspricht. Fällt kohärentes Licht mit der räumlichen Amplitudenverteilung auf eine Struktur mit der räumlichen Transmissionsverteilung , so ist die Feldverteilung unmittelbar hinter der beugenden Struktur

Im Fernfeld der Struktur gilt für die Amplitudenverteilung

Dabei ist der Abstand von der beugenden Struktur, sind die transversalen Koordinaten, ist ein Phasenfaktor. Analog zur Frequenz bei der zeitlichen Fouriertransformation definiert man als Raumfrequenzen

es folgt

Das Fernfeld ist also durch die zweidimensionale Fouriertransformierte des Felds unmittelbar hinter der beugenden Struktur gegeben:

Bedeutung der Raumfrequenzen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ein Strahl vom Punkt in der Beobachtungsebene bis zum Punkt in der Ebene der beugenden Struktur schließt mit der -Achse die Winkel und ein. Für nicht zu große Winkel (also für nicht zu große ) folgt hieraus:

Licht, das im Fernfeld nah der optischen Achse liegt, entspricht also niedrigen Raumfrequenzen, während weiter außen liegendes Licht zu hohen Raumfrequenzen gehört.

Feine Strukturen im Objekt, also solche, die sich räumlich schnell ändern, gehören zu hohen Raumfrequenzen. Gröbere Strukturen stellen entsprechend kleinere Raumfrequenzen dar.

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Joseph W. Goodman: Introduction to Fourier optics. 3rd ed. Englewood, Colo. : Roberts & Co., c2005. ISBN 0-9747077-2-4
  • Wolfgang Stößel: Fourieroptik: eine Einführung. Berlin [u.a]: Springer, 1993. ISBN 3-540-53287-0

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]