Gergonne-Punkt

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Der Gergonne-Punkt eines Dreiecks (benannt nach dem französischen Mathematiker Joseph Diaz Gergonne) ist ein ausgezeichneter Punkt im Inneren eines Dreiecks. Der Inkreis des Dreiecks hat den Mittelpunkt und berührt die Seiten des Dreiecks in den Punkten , und . Gergonne zeigte, dass sich die Verbindungsstrecken zwischen diesen Berührungspunkten und der jeweils gegenüberliegenden Ecke des Dreiecks in einem Punkt, dem Gergonne-Punkt , schneiden.

Triangle-gergonne-point.svg

Dass sich diese Strecken in einem Punkt schneiden, folgt aus usw. und dem Satz von Ceva.

Eigenschaften[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Koordinaten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Gergonne-Punkt ()
Trilineare Koordinaten

Baryzentrische Koordinaten

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Peter Baptist: Historische Anmerkungen zu Gergonne- und Nagel-Punkt. In: Sudhoffs Archiv 71, 1987, 2, S. 230–233

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]