Gergonne-Punkt

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Der Gergonne-Punkt eines Dreiecks (nach dem französischen Mathematiker Joseph Diaz Gergonne) ist ein ausgezeichneter Punkt im Inneren eines Dreiecks. Gergonne zeigte, dass sich die Verbindungsstrecken zwischen den Ecken und den Berührpunkten des Inkreises mit den jeweils gegenüber liegenden Seiten in einem Punkt – dem Gergonne-Punkt – schneiden.

Triangle-gergonne-point.svg

Dass sich diese Strecken in einem Punkt schneiden, folgt aus usw. und dem Satz von Ceva.

Eigenschaften[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Koordinaten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Gergonne-Punkt ()
Trilineare Koordinaten

Baryzentrische Koordinaten

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Peter Baptist: Historische Anmerkungen zu Gergonne- und Nagel-Punkt. In: Sudhoffs Archiv 71, 1987, 2, S. 230–233

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]