GeoGebra

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GeoGebra
Logo
Screenshot
GeoGebra
Basisdaten
Entwickler Markus Hohenwarter et al.
Aktuelle Version 5.0.380.0[1]und 6.0.379.0[2]
(31. Juli 2017 bzw. 24. Juli 2017)
Betriebssystem GNU/Linux, macOS, Windows, Android, iOS
Programmiersprache Java
Kategorie Geometrie/Mathematik
Lizenz GPL, cc-by-nc (Installationsprogramm, Text), und andere
deutschsprachig ja
geogebra.org

GeoGebra (Kofferwort aus Geometrie und Algebra) ist eine Dynamische-Geometrie-Software (DGS), die zu ihren geometrischen Objekten nicht nur die übliche geometrische, sondern auch eine algebraische Schnittstelle zur Verfügung stellt. Geometrische Objekte können damit nicht nur gezeichnet und verändert werden, sondern auch durch die Angabe beziehungsweise Manipulation von Gleichungen. Neben elementargeometrischen Objekten erlauben neuere Versionen von GeoGebra auch die Erzeugung von Funktionsgraphen, ebenen Kurven und Vektoren und verfügen über ein integriertes Computeralgebrasystem (CAS) und eine Tabellenkalkulation.

Geschichte[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die erste Version des Programms wurde von 2001 bis 2002 vom Österreicher Markus Hohenwarter im Rahmen seiner Diplomarbeit zum Thema "Didaktik der Mathematik und Informatik" an der Universität Salzburg entwickelt und erzielte 2002 den European Academic Software Award.

Von 2003 bis 2006 entwickelte Hohenwarter GeoGebra im Rahmen seiner Doktorarbeit zum Thema "Didaktik der Mathematik" an derselben Universität weiter und gewann damit fünf weitere internationale Preise. Im selben Zeitraum wurde das Programm in 25 weitere Sprachen übersetzt.

Im Jahr 2006 ging der Entwickler an die Florida Atlantic University und arbeitete dort als Post-Doc weiter an GeoGebra. Wenig später kam Yves Kreis von der Universität Luxemburg als neuer Entwickler dazu.[3]

Im Dezember 2007 gründeten die Entwickler das Internationale GeoGebra-Institut (IGI), welches im Mai 2008 in Cambridge (England) sein erstes Meeting hatte.

Im Juli 2009 fand die erste internationale GeoGebra-Konferenz in Linz statt.

Ende 2010 wurde nach eigenen Angaben ein Meilenstein mit 5 Millionen Website-Besuchern und 47 GeoGebra-Instituten weltweit erreicht, die Anzahl der Institute erhöhte sich bis zum ersten Quartal 2011 auf 60.[4]

Einsatz in Schulen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Aufgrund dieses Funktionsumfangs lässt sich GeoGebra nicht nur in der Geometrie einsetzen, sondern auch in anderen Teilgebieten der Mathematik wie der Analysis, der linearen Algebra oder der Stochastik. Da eine Änderung in einem Fenster, zum Beispiel Geometrie, sich dynamisch auf die Darstellungen in anderen Fenstern auswirkt, zum Beispiel Algebra, wird GeoGebra auch als dynamische Mathematiksoftware bezeichnet. Der Großteil von GeoGebra ist Freie Software. Das Programm ist inzwischen in 50 Sprachen[5] verfügbar.

Seit dem Schuljahr 2012/13 wird GeoGebra als Hilfsmittel bei Leistungsnachweisen an einigen bayerischen Schulen erprobt. GeoGebra wird in diesem Zusammenhang auch als Hilfsmittel in der Abiturprüfung ab dem Jahr 2016 zugelassen. Um Unterschleif zu unterbinden, passt das Entwicklerteam von GeoGebra die Lernstick-Prüfungsumgebung[6], die von der Fachhochschule Nordwestschweiz als Open-Source-Produkt entwickelt wurde und von dort auch gepflegt wird, für den Schulversuch an.[7]

GeoGebra hat bereits mehrere Preise gewonnen, darunter den Europäischen-Bildungssoftware-Preis im Jahr 2002 und den deutschen Bildungssoftware-Preis 2004. Die Software wurde seit 2001 zum größten Teil durch Markus Hohenwarter für die Diplomarbeit und seine Dissertation an der Universität Salzburg entwickelt. Inzwischen ist GeoGebra ein internationales Produkt, an dem Entwickler aus verschiedenen Ländern beteiligt sind.

Das Programm ist für die Betriebssysteme Windows, Linux, macOS und seit September 2013 auch für Android und iOS verfügbar. GeoGebra benötigt die Java Runtime Environment (JRE). Die aktuelle Version und eine Pre-Release-Version mit neuesten Entwicklungen können auf der Homepage per Java Web Start heruntergeladen und genutzt werden.

GeoGebra ist in Österreich offizielles Arbeitsmittel bei der Reife- und Diplomprüfung (Matura).

GeoGebraExam[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

GeoGebraExam ist eine sichere Prüfungsumgebung von den GeoGebra-Machern. Die Anwendung startet in firefox portable eine Seite, die man nur durch Schließen des Programms schließen kann. Von Start an läuft eine Stoppuhr und wenn ein Schüler während einer Schularbeit GeoGebraExam schließt, um zu schummeln und das Programm danach wieder öffnet, besitzt die Stoppuhr auf seinem Bildschirm einen niedrigeren Wert, als die Stoppuhren seiner Mitschüler. Ebenfalls wird beim Starten des Programms eine Tastensperre für die Windows-Taste aktiviert.

Fähigkeiten der Software[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

GeoGebra kann sowohl geometrische Konstruktionen auf einer leeren Arbeitsfläche als auch Funktionsgraphen in einem Koordinatensystem darstellen. Mit Hilfe von beliebig platzierbaren Schiebereglern kann im sogenannten Zugmodus die Größe von Parametern einfach variiert und die dadurch ausgelösten Veränderungen dynamisch betrachtet werden.[8]

GeoGebra unterscheidet sich dabei von anderen interaktiven Geometrieprogrammen dadurch, dass es als einziges Programm für alle mathematischen Objekte eine algebraische Definition anzeigt.

Der Benutzer kann über diverse Einstellmöglichkeiten Einfluss auf die Art der Darstellung ausüben. So können Punkte beispielsweise als kartesische Koordinaten, komplexe Zahl oder Polarkoordinaten angegeben und dargestellt werden.

Ab Version 3.2 ist auch eine Tabellenkalkulation enthalten, die neben den üblichen Fähigkeiten eines solchen Programms die Zusammenarbeit mit dem Zeichenblatt anbietet. So können Zahlen aus einer Zeichnung ausgelesen und Objekte aus der Tabelle abgezweigt werden.

Ab der Version 4.2 bietet GeoGebra nicht nur eine algebraische Schnittstelle zu den geometrischen Objekten, sondern über ein separates Konsoleninterface auch den Zugriff auf das interne Computeralgebrasystem MPReduce, dieses wurde ab der Version 4.4 durch Giac ersetzt.[9]

Ab der Version 5.0 beherrscht das Programm auch dreidimensionale Geometrie.

Einzelne Features in Auswahl (jeweils Darstellung und Berechnung)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Lizenz[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

GeoGebra ist kostenlos für nicht kommerzielle Nutzung.[10] Eine kommerzielle Nutzung des Programms ist nur dann erlaubt, wenn Lizenzgebühren bezahlt werden. Der Großteil des Programm ist unter der GNU General Public License als Freie Software verfügbar. Einige Teile, wie das Installationsprogramm, stehen allerdings unter Lizenzen, die eine kommerzielle Nutzung verbieten, und sind daher keine Freie Software.[11][12]

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Rainer Kaenders, Reinhard Schmidt: Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen. Beispiele für die Förderung eines tieferen Mathematikverständnisses. Köln/Bonn, Deutschland: GeoGebra Institut & Wiesbaden, Deutschland: Verlag Springer Spektrum, 2. Auflage 2014, ISBN 978-3-658-04221-9.

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

 Commons: GeoGebra – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. http://download.geogebra.org/installers/5.0/, abgerufen am 1. August 2017
  2. http://download.geogebra.org/installers/6.0/, abgerufen am 1. August 2017
  3. GeoGebra – GeoGebraWiki. Abgerufen am 10. März 2017 (deutsch).
  4. GeoGebra History. Abgerufen am 10. März 2017 (deutsch).
  5. wiki.geogebra.org/en/Translation_Status
  6. http://www.imedias.ch/lernstick
  7. Bekanntmachung des Bayerischen Staatsministeriums für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst vom 11. März 2014
  8. GeoGebra 3.2: Freie Mathe-Software für Schüler und Lehrer
  9. Zoltán Kovács, Bernard Parisse. Giac and Geogebra: improved Gröbner basis computations. Konferenzvortrag, 25. November 2013, RICAM Workshop "Computer algebra and polynomials" (25.–29. November 2013 in Linz)
  10. GeoGebra Lizenz: http://www.geogebra.org/license
  11. Mascellani, Giovanni: Debian Bug 447584. "there are a few files in the code [...] with a clearly non-free license".
  12. Debian Bug 692728