Heisenberg-Algebra

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Die Heisenberg-Algebra ist eine 3-dimensionale, reelle Lie-Algebra mit den Generatoren P, Q, R, für die gilt

Sie ist die Lie-Algebra der Heisenberggruppe.

Darstellung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Man kann die Heisenberg-Algebra als Algebra von Matrizen darstellen, indem man definiert

und als Lie-Klammer den Kommutator von Matrizen verwendet.

Verallgemeinerung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Entsprechend den verallgemeinerten Heisenberggruppen gibt es auch verallgemeinerte Heisenbergalgebren, die Lie-Algebren der verallgemeinerten Heisenberggruppen.