Lab-Farbraum

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Logo des Deutschen Instituts für Normung DIN EN ISO 11664-4
Bereich Farbmetrik
Titel Farbmetrik – Teil 4: CIE 1976 L*a*b* Farbenraum
Kurzbeschreibung: CIELAB-Farbraum
Letzte Ausgabe 2011-07
ISO -
Abhängigkeit der Luminanz L* von der Wellenlänge
Grün-Rot-Parameter a* über der Wellenlänge
Blau-Gelb-Parameter b* über der Wellenlänge
Diagramm der a*/b*-Ebene.

Der L*a*b*-Farbraum ist ein Farbraum, der den Bereich der wahrnehmbaren Farben abdeckt. Der Farbraum ist auf Grundlage der Gegenfarbentheorie konstruiert. Eine der wichtigsten Eigenschaften des L*a*b*-Farbmodells ist seine Geräteunabhängigkeit, das heißt, die Farben werden unabhängig von der Art ihrer Erzeugung und Wiedergabetechnik so definiert, wie sie sich präsentieren. Zeigen Wiedergabemedien- und geräte farbverfälscht an, wird diese Verfälschung erfasst, nicht der zu Grunde liegende rechnerische Wert. Das Farbmodell ist in der EN ISO 11664-4 genormt. Die Norm ersetzt in Deutschland die 2011 zurückgezogenene DIN 6174: „Farbmetrische Bestimmung von Farbmaßzahlen und Farbabständen im angenähert gleichförmigen CIELAB-Farbenraum“.[1]

Einführung[Bearbeiten]

Das L*a*b*-Farbsystem wurde 1976 von der CIE aus dem CIE-XYZ-Modell entwickelt, um die empfindungsgemäße Farbcharakterisierung besser darstellen zu können als im Tristimulusmodell der CIE von 1931.

In diesem Farbmodell sollen gleiche euklidischen Abstände empfindungsgemäß gleichen Farbabständen entsprechen, was näherungsweise auch gelingt. Dies wurde durch eine logarithmische Umformung der xy-Farbart-Ebene des CIE-XYZ-Modells erreicht.

Der so standardisierte Farbraum ist gleichabständig und geräteunabhängig. Jede wahrnehmbare Farbe im Farbraum ist durch den Farbort mit den Koordinaten {L*, a*, b*} definiert. In Anwendung der Gegenfarbentheorie liegen sich hier Grün und Rot auf der a*-Achse gegenüber. Die b*-Achse entspricht den Gegenfarben Blau und Gelb.

Die L*-Achse steht auf dieser Ebene senkrecht und gibt die Helligkeit wieder. Die L*-Achse kann auch als Neutralgrauachse bezeichnet werden, da sie die Endpunkte Schwarz (L=0) und Weiß (L=100) besitzt und die Zwischenwerte auf dieser Achse die unbunten Grautöne sind.

Für diese Parameter wurden die Lab-Farbwerte des Hunter-Lab-Systems weiterentwickelt. In Analogie zur xy-Farbart-Ebene lässt sich ein a*/b*-Diagramm errechnen. Am Koordinatenursprung beginnend, verlaufen die Kurven mit zunehmender Wellenlänge bei Schwarz beginnend durch den Blau-Grün-Quadranten, um dann schließlich wieder bei Schwarz zu enden.

Auf Basis dieses Farbraumes hat die CIE die Farbabstandsformel 1994 und 2000 entsprechend Erfordernissen der Praxis angepasst, wobei auch Materialfaktoren zugefügt wurden. Auch die Abstandsformeln der CMC (Color Measurement Committee) benutzen die Lab-Koordinaten. Eine Forderung zur Weiterentwicklung des CIE-Farbmodells von 1931 bestand darin, dass bei Toleranzen die vereinbarten Differenzen nicht vom Messwert, hier dem Farbort, abhängen sollen.

Koordinatensystem[Bearbeiten]

Der L*a*b*-Farbraum wird durch ein dreidimensionales Koordinatensystem beschrieben. Die a*-Achse beschreibt den Grün- oder Rotanteil einer Farbe, wobei negative Werte für Grün und positive Werte für Rot stehen. Die b*-Achse beschreibt den Blau- oder Gelbanteil einer Farbe, wobei negative Werte für Blau und positive Werte für Gelb stehen. Die Skalen der a*-Achse und der b*-Achse umfassen einen Zahlenbereich von -150 bis +100 und -100 bis +150, ungeachtet dessen, dass es für einige Werte keine wahrnehmbare Entsprechung gibt. Da die Farbwahrnehmung bei der Erstellung dieses Farbraumes berücksichtigt wurde, ist der daraus resultierende Farbkörper bei kartesischen Koordinaten ungleichförmig. Die L*-Achse beschreibt die Helligkeit (Luminanz) der Farbe mit Werten von 0 bis 100.

Im Vergleich zum ursprünglichen XYZ-Raum der CIE-Normfarbtafel ist im a*-b*-System der Grünbereich kleiner, während der Purpur-Blau-Cyanbereich größer ist.[2]

Einen ungefähren Eindruck davon soll die Kurvenschar im a*-b*-Diagramm geben. Während Gelb und Grün Werte bis zu 150 erreichen können, belegen Rot und Blau Zahlenwerte nur bis 100.[3] Grundlage des dargestellten Diagrammes sind idealisierte Rechteckspektren mit Spaltbreiten von 10 nm bis 100 nm und einer Remission von 100%, die in Tristimuluswerte berechnet und in den L*a*b*-Farbraum transformiert wurden. Entsprechend dieser Ermittlung liegen maximale Angaben vor.

Bedeutung[Bearbeiten]

Die Koordinaten des L*a*b*-Farbortes orientieren sich an den physiologischen Eigenschaften der menschlichen Wahrnehmung (Farbwahrnehmung), sie basieren nur mittelbar auf physikalischen Farbvalenzen (Farbmetrik).

Der Vorteil gegenüber den vorher erstellten Farbräumen war die Verbesserung der visuellen Gleichabständigkeit, das heißt die Farbabstände zweier Farborte im Lab-System entsprachen den visuell wahrgenommenen Farbabständen. Grundlegend für die Verzerrung des CIE-Systems waren die Arbeiten von MacAdam. Lässt man Versuchspersonen (im historischen Versuch waren es jedoch nur MacAdam selbst und seine Mitarbeiter) verschiedene Farbrepräsentationen des xy-Systems auf ihren subjektiven Abstand beurteilen, so sind die Toleranzbereiche keine farbortunabhängigen Kreise, sondern die MacAdam-Ellipsen. Die Größe und Lage dieser (beobachteten) Kurven und ihre Richtung sind von der Versuchsgröße (dem Farbabstand) und dem jeweils gewählten zentralen Farbort abhängig. Da die Farbdifferenzen im L*a*b*-System immer noch nicht perfekt wiedergegeben werden, wurden im Laufe der Jahre von der CIE weiter verbesserte Farbdifferenzformeln entwickelt, die eben diese vom Farbort und den Betrachtungsbedingungen abhängigen Abweichungen besser berücksichtigen. Die weiteren Farbkörper werden durch komplexere Rechenvorgänge, die durch fortschreitende Computertechnik handhabbar sind, als bessere Verzerrung des ursprünglichen CIE-Körpers erreicht.

Anwendung des L*a*b*-Farbkörpers[Bearbeiten]

Der umfassende L*a*b*-Farbraum enthält, wie auch XYZ, alle potentiellen Farben, geräteunabhängig, und erlaubt so die verlustfreie Konvertierung von Farbinformationen aus einem Farbsystem in ein anderes, von einer Geräteart in eine andere.

  • Fotobearbeitungssoftware, wie Adobe Photoshop und SilverFast verwenden zur Umrechnung L*a*b* als Referenzfarbsystem. Aus dem Geräte-RGB oder einem vorgenormten RGB (s-RGB, Adobe-RGB) lassen sich Bilder vom RGB-Farbraum des Monitors in das zum Ausdrucken benötigte CMYK-System umwandeln[4][5][6].
  • L*a*b*-Koordinaten werden als Austauschformat zwischen unterschiedlichen Geräten eingesetzt.
  • L*a*b* ist das interne Farbmodell von PostScript Level II.
  • Das RAL-Design-System benutzt den Lab-Formalismus, der von der DIN 6174 verbindlich vorgeschrieben ist.

XYZ und RGB[Bearbeiten]

Symbolische Darstellung der Farbartfläche des xyY-Systems. Die Beschränkung der Anzahl der dargestellten Farben ist durch das darstellende Medium gegeben.

Das farbige Feld umfasst alle mit dem gemittelten menschlichen Auge sichtbaren Farben des CIE-Normvalenzsystems. Anschaulich wird der dreidimensionale Raum unter Einschluss der Helligkeit im Farbkörper nach Rösch aus dem Jahre 1928 dargestellt. Mit diesem sogenannten „Farbberg“ und weiteren Untersuchungen lieferte er grundlegende wissenschaftliche Überlegungen zur Erstellung des XYZ-Farbsystems. In der Fläche lassen sich nur zwei Dimensionen darstellen, diese Farbarten-Ebene (xy-Diagramm) ist hier dargestellt.

Alle technisch realisierbaren Farbreize, sowohl Lichtfarben als auch Körperfarben, liegen innerhalb der parabelartigen Farbfläche. Diese Fläche wird wegen der Form auch „Schuhsohle“ genannt, im Englischen wird diese als „horseshoe“ (Hufeisen) bezeichnet.

Mit technischen Geräten (Computermonitor) lassen sich nicht alle diese Farben darstellen, jene Emissionsquellen entsprechen auf Grund der Erzeugung (Rot-Grün-Blau) den RGB-Farbräumen. Unterschiedliche Darstellungstechnologien wie TN (Twisted Nematic), IPS (In Plane Switching) oder VA (Vertical Alignment) erzeugen unterschiedliche Darstellungsergebnisse trotz identischer Eingabewerte gemäß dem L*a*b*-Farbmodell. Das ist eine bekannte Tatsache und wird bei der Farbwahl beispielsweise im Internet dahingehend berücksichtigt, dass keine zu nah beieinander liegenden Farben verwendet werden, wenn eine Darstellung oder ein Kontrast klar wahrnehmbar sein soll. Auch wenn ein Farbunterschied im L*a*b*-Farbmodell hinreichend erscheint, kann es sein, dass er in der Praxis für den Betrachter keinen ausreichend erkennbaren Unterschied bietet. Man behilft sich daher mit der Verwendung so genannter Web-Farben bei ausreichender Farbwertunterschiedlichkeit im Rahmen der Empfehlungen der W3C Organisation. Es gibt mehrere RGB-Farbräume, da wegen unterschiedlicher Herstellung oder eingesetzter Phosphore geräteabhängige Unterschiede bestehen.[7] (Anmerkung: Der äußere Bereich des Feldes ist gesättigter, als er auf dem Bildschirm dargestellt werden kann. Dieser eingeschränkte Gerätefarbraum heißt Gamut).

  • Die graue Linie umfasst den CMYK-Farbraum,
  • die schwarze einen RGB-Farbraum in Form des sRGB (Monitor-RGB).

Der XYZ-Farbraum ist als ältester Normfarbraum nicht perzeptiv gleichmäßig. Der zahlenmäßig gleiche Farbabstand zwischen zwei Punkten mit gleicher Entfernung vom Weißpunkt wird in verschiedenen Bereichen der Farbtafel nicht als gleich wahrgenommen. Es kann die Farbe auf Basis der Vektordaten wieder erreicht werden, aber für eine Toleranzbildung, wie sie für Längen bekannt ist, ist dieser Farbraum ungeeignet, das Abstandsmaß ist vom Buntton abhängig.

In RGB-Farbräumen ist das gewünschte Abstandsmaß durch die elektrischen oder lichttechnischen Stellgrößen vorgeschrieben und begrenzt.

Der L*a*b*-Raum besitzt nun den Vorteil den beschriebenen Nachteil zu überwinden und dennoch enthält er alle RGB-Farbräume. Die entsprechenden Transformationen sind dabei durch mathematische Operationen genau definiert.

Umrechnung von XYZ zu Lab[Bearbeiten]

Rotwert X und Blauwert Z werden auf die Beleuchtungsart zentriert. Die Normierungswerte ergeben sich aus dem Farbort des Weißpunktes eines schwarzen (Planckschen) Strahlers im XYZ-Farbraum, der zur gewählten Beleuchtungsart gehört.

Damit sind Xn und Zn festgelegt, der Grün-(und Hellbezugs-)wert Y wird wegen seiner Eigenschaft mit Yn = 1 vordefiniert (sobald es um Lichtquellen geht) und deshalb wird Y direkt eingesetzt. Die unnormierten Werte Xn, Zn und Yn der Bezugslichtart dürfen dabei nicht mit den durch die Summe der drei Farbwerte normierten Größen (x;y;z) verwechselt werden.

Zum Beispiel sind für eine Lichtquelle mit ca. 6500K Temperatur die normierten Bezugsgrößen x=0.31, y=0.33 und z=1-x-y, die unnormierten Werte sind jedoch Xn=x/y=0.95, Yn=1 und Zn=z/y=1.09. Manchmal werden die XYZ Werte auch auf den Bereich 0..100 skaliert, dann sind entsprechend Xn=95, Yn=100 und Zn=109.

Im amerikanischen Raum wird bevorzugt D50 = 5000K gewählt (direkte Sonnenstrahlung), in Europa üblicherweise nach EN-Norm die Normlichtart D65 = 6500K (bedeckter Himmel bei Abmusterung am Nordfenster).

Helligkeit
 L^* = 116 \cdot \sqrt[3]{\frac{Y}{Y_n}} - 16
Grün−Rot
 a^* = 500 \cdot \left(\sqrt[3]{\frac{X}{X_n}} - \sqrt[3]{\frac{Y}{Y_n}}\;\right)
Gelb−Blau
 b^* = 200 \cdot \left(\sqrt[3]{\frac{Y}{Y_n}} - \sqrt[3]{\frac{Z}{Z_n}}\; \right)

Für kleine Werte

 \frac{P}{P_n} < \frac{216}{24389} \approx 0{,}008\,856

wird die dritte Wurzel durch die folgende Beziehung ersetzt:

 \frac{1}{116} \cdot \left(\frac{24389}{27} \cdot \frac{P}{P_n} + 16 \right)

dabei steht P je für X, Y, Z.

Die Faktoren 500 bzw. 200 sollen die resultierenden Werte für a* und b* in die gewohnten Größenordnungen bringen, die auch zum maximalen L* von 100 passen.

Umrechnung von Lab zu LCh (HLC)[Bearbeiten]

Der LCh-Farbraum mit den Koordinaten (L*, C*, h°) entspricht dem Lab-Farbraum, hierbei werden aber die kartesischen Koordinaten a* und b* in Form ihrer Polarkoordinaten C* und h° angegeben (Winkel zur a-Achse, Abstand vom Ursprung). Durch diese Umrechnung wird eine Lab-Farbe weitaus anschaulicher. H kann als jeweilige Basisfarbe (Hue) interpretiert werden und C als deren Farbsättigung (Chroma, Chromazität).

Aus L*a*b* lassen sich Sättigung C* und Farbton h° wie folgt berechnen:

Farbton (Hue)

 h^o_{ab} = \arctan \frac {b^*}{a^*}\

Sättigung (Chroma)

 C^*_{ab} = \sqrt{(a^*)^2 + (b^*)^2}

Helligkeit (Lightness)

 L^*_{Lab} = L^*_{LCh}

Auch die Schreibweisen LCh, LCH und HLC sind gebräuchlich. In letzterer kommt die übliche Reihenfolge bei der Farbauswahl (Farbton-Helligkeit-Sättigung) zum Ausdruck. HLC ist keinesfalls zu verwechseln mit dem HSB/HSL-Farbraum, der in zahlreichen Computerprogrammen existiert. Dieser kann zwar ebenfalls als "Farbton, Sättigung, Helligkeit" interpretiert werden, verläuft aber weniger wahrnehmungsgerecht, da er aus einer Umrechnung der technischen RGB-Definition resultiert.

Umrechnung von RGB zu Lab[Bearbeiten]

Im Gegensatz zu den RGB-Koordinaten wird bei der Farbort-Angabe in L*a*b*-Koordinaten die Helligkeit von den Farbinformationen getrennt. Werden RGB-Bilder in der Helligkeit verändert, so ändern sich auch die einzelnen Komponenten, aus denen die Farbe besteht. Bei L*a*b*-Bildern bleiben die Farbinformationen im a*- und b*-Kanal unberührt. Der L*a*b*-Farbraum hat einen größeren Farbumfang als die über die Geräteeigenschaften definierten Räume mit RGB- oder CMYK-Koordinaten und umfasst deren jeweiligen Farbumfang vollständig.

Das L*a*b*-Farbsystem beschreibt alle wahrnehmbaren Farben. Mit technischen Geräten ist je nach Substraten und Geräteart nur ein Teil dieser Farben erfassbar. Somit wird im L*a*b*-Messraum Speicher für Farben freigehalten, die kein Scanner einlesen, kein Monitor darstellen und kein Drucker ausgeben kann [8]. In der Praxis führt dies aber nicht zur Vergrößerung von Bilddateien.

Eine Transformation vom RGB-Farbraum in den L*a*b*-Farbraum wird jeweils über die XYZ-Koordinaten geführt. Die Umrechnungsformeln von RGB zu XYZ (Monitor-Rot R in X: virtuelles Rot, Monitor-Grün G in Y: virtuelles Grün, Monitor-Blau B in Z: virtuelles Blau) lauten (beispielhaft sei der sRGB vorgestellt):

 \begin{align}
X &\,=\, 0{,}4124564\cdot R \,+\, 0{,}3575761\cdot G \,+\, 0{,}1804375\cdot B\\
Y &\,=\, 0{,}2126729\cdot R \,+\, 0{,}7151522\cdot G \,+\, 0{,}0721750\cdot B\\
Z &\,=\, 0{,}0193339\cdot R \,+\, 0{,}1191920\cdot G \,+\, 0{,}9503041\cdot B
\end{align}

Farben, Farborte, Farbnamen[Bearbeiten]

Farbe L* a* b*
Weiß
100 0 0
Schwarz
0 0 0
Grau
50 0 0
Hellmagenta
100 +80 -80
Rot
50 +100 0
Dunkelrot/Braun
0 +100 0
Grün
0...100 -150 0
Blau
0...100 0 -90
Gelb
0...100 0 +150

Literatur[Bearbeiten]

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Beuth-Verlag: DIN EN ISO 11664-4: Farbmetrik - Teil 4: CIE 1976 L*a*b* Farbenraum (Ausgabe 2011-07; abgerufen am 1. Februar 2012)
  2. H. Loos: Farbmessung - Grundlagen der Farbmetrik und ihre Anwendungsbereiche in der Druckindustrie - Band 4 der Reihe Naturkundliche Grundlagen der Druckindustrie. Verlag Beruf und Schule in Itzehoe 1988, S. 104.
  3. M. Binder: Der CIELab Farbenraum (DIN 7174). 2002. binder-muc.de 1. Januar 2004.
  4. Adobe2000: Color And Color Management Technical Guides. Adobe Systems Incorporated; adobe.com 10. November 2003.
  5. U. Schurr: Handbuch Digitale Bildverarbeitung - Vom Scannen bis zum Colormanagement - 1. Auflage. dpunkt.Verlag 2000, S. 151.
  6. W. Noack: Photoshop 6.0 - Grundlagen Bildbearbeitung - 1. Auflage. RRZN / Universität Hannover 1998. RRZN-Klassifikationsschlüssel: GDV.ALL 13: 6-8.
  7. eine Umfangreiche Sammlung von Umrechnungskonstanten und -matrizen, Kalkulatoren und Beispielen
  8. H. Wargalla: Farbe geräteunabhängig: Eine Einführung in das Lab-Farbmodell. In: 5. Dezember 2003