Leistungsanpassung

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Unter Leistungsanpassung wird in der Mess- und Informationstechnik die Auslegung eines elektrischen Stromkreises mit dem Ziel verstanden, ein Maximum der von einer Quelle abgebbaren Leistung im Verbraucher umzusetzen. Realisiert wird sie durch Widerstandsanpassung.

Eine in der Elektrotechnik häufig auftretende Form der Anpassung ist die auf ein Ziel gerichtete Herstellung eines Zusammenhangs zwischen dem Innenwiderstand einer elektrischen Energiequelle und ihrem Außenwiderstand, also des Widerstands eines elektrischen Verbrauchers (Senke). Leistungsanpassung entsteht durch das Angleichen dieser Widerstände. Diese Art der Anpassung hat das Ziel, bei Quellen, die nur geringe elektrische Leistung erzeugen können, deren Leistung möglichst gänzlich weiterzugeben. Solche schwache Quellen sind beispielsweise Antennen und bestimmte Arten von Sensoren. Je vollständiger die Leistung ausgenutzt wird, desto besser kann ein Messsignal ohne Störüberlagerung oder eine Nachricht ohne Verluste an ihrem Inhalt übertragen[1][2] und ausgewertet[3] werden. Tatsächlich abgegeben wird bei linearen Quellen und Senken bestenfalls die Hälfte der maximal erzeugbaren Leistung; der Wirkungsgrad beträgt dann 50 %. Die andere Hälfte geht als Verlustleistung im Innenwiderstand der Quelle verloren.

Stromkreis mit Innen- und Außen­widerstand. Die Quelle kann häufig durch das Ersatz­schaltbild einer linearen Spannungs­quelle beschrieben werden, der Verbraucher durch den Eingangs­widerstand bzw. die Eingangs­impedanz eines Folgegerätes, z. B. eines Verstärkers.

Abgrenzung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Leistungsanpassung ist ein Begriff aus dem Bereich der linearen Netzwerke. Im Folgenden wird angenommen, dass der Innenwiderstand der Quelle und ihr Außenwiderstand , der Eingangswiderstand der Senke, lineare Widerstände sind.
  • Gängige elektrische Energiequellen zum Zwecke der Energieversorgung haben im Vergleich zur vom Verbraucher abgerufenen Leistung ein reichliches Überangebot. Deren Ziel ist ein möglichst hoher Wirkungsgrad. Sie sind nicht auf Leistungsanpassung ausgelegt, sondern auf Spannungsanpassung (bei Spannungsquellen) oder Stromanpassung (bei Stromquellen).
  • Die Leistungsanpassung darf nicht mit der Leitungsanpassung verwechselt werden, bei der es darum geht, bei der Übertragung von Signalen über eine elektrische Leitung störende Reflexionen von Wellen oder Impulsen zu vermeiden.

Belastung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ohmsche Widerstände[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die von einer linearen Spannungsquelle übertragene Leistung wird bei sehr kleinen und bei sehr großen Außenwiderständen viel kleiner als die maximal abgebbare Leistung:

  1. Wenn , dann bricht die Klemmenspannung nahezu zusammen, die Leistung am Außenwiderstand wird gering, die erzeugte Leistung wird fast vollständig am Innenwiderstand in Wärme umgewandelt.
  2. Wenn , dann kommt fast kein Strom mehr zustande, was ebenfalls zu einer geringen Leistung am Außenwiderstand führt.
In rot die Darstellung der abgegebenen Leistung bezogen auf die maximal abgebbare Leistung.
In grün der Verlauf des Wirkungsgrades.
Beide Werte sind als Funktion der Relation zu aufgetragen.

Dazwischen liegt ein Maximum der Leistungsabgabe vor bei der sogenannten Widerstandsanpassung. Grafisch in nebenstehenden Diagramm ist dieser Betriebspunkt im rot dargestellten Kurvenverlauf bei maximaler relativer Leistung bei einem Widerstandsverhältnis von

erreicht. Dieses erfordert:

.

In diesem Fall ist die Ausgangsspannung die Hälfte der Leerlaufspannung , und die am Verbraucher nutzbare Leistung beträgt

.

Der Wirkungsgrad , als grüne Linie im Diagramm dargestellt, ergibt sich zu

und beträgt bei Leistungsanpassung 50 %. In diesem Fall nimmt der Außenwiderstand dieselbe Leistung auf wie der Innenwiderstand der Quelle.

Impedanzen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Bei Wechselspannung und der dabei vorhandenen inneren Impedanz der Quelle und der äußeren Impedanz der Senke liegt eine Impedanzanpassung vor, wenn die konjugiert komplexen Werte der Impedanzen gleich sind

.

Diese Anpassung existiert nur bei einer bestimmten Frequenz,[4] bei der sich die Blindwiderstände herausheben. Die Quelle liefert dann ein Maximum an Wirkleistung an die Senke.[5][6] Dieses beträgt in formaler Übereinstimmung mit dem Gleichstromkreis

.

In der Informationstechnik (nur dort) spielt auch noch die Scheinleistungsanpassung eine Rolle, bei der maximale Scheinleistung abgegeben wird.[6] Dazu ist

.

Anwendung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Befinden sich mehrere Bauteile im Weg eines Hochfrequenzsignals, so muss jede Senke an ihre Quelle angepasst sein. Dabei zählen Leitungen in der Kette an ihrem Anfang als Senke und an ihrem Ende als Quelle. Baugruppen, die zusammengesetzt werden sollen, werden möglichst mit gleicher Impedanz hergestellt. In der professionellen HF-Technik sind es 50 Ω. Sonst müssen Quelle und Senke durch ein Anpassnetzwerk aneinander angepasst werden. Bei rein ohmschen Impedanzen kann das Anpassnetzwerk ein Transformator sein, der die Impedanz der Quelle an die Senke anpasst.[7]

Überall, wo Reflexionen auf Leitungen unbedingt vermieden werden müssen, wo also Leitungsanpassung erforderlich ist, kommt zugleich Leistungsanpassung zum Einsatz.[8] Bei großen Hochfrequenzleistungen, wie sie bei Endstufen bei größeren Sendeanlagen auftreten, ist ein Wirkungsgrad von nur 50 % unerwünscht, weshalb eine kleinere Quellimpedanz gewählt wird, um einen höheren Wirkungsgrad zu ermöglichen. Leitungsanpassung liegt hierbei nur zwischen Leitung und Senke (Sendeantenne) vor, was zur Vermeidung von Signalreflexionen hinreichend ist.

Durch verbesserte Technik wird immer mehr Spannungsanpassung statt Leistungsanpassung verwendet. Das gilt auch in der Tontechnik und im HiFi-Bereich, wobei der Ausgangswiderstand des Verstärkers (gängigerweise rund 0,1 Ω) deutlich weniger als ein Zehntel des Lastwiderstandes ist. Insbesondere Audioendstufen haben einen sehr geringen Ausgangswiderstand, weil dadurch Eigenresonanzen des Lautsprechers gedämpft werden; Angaben wie etwa „8 Ω“ beschreiben einen zulässigen Belastungswiderstand, den der Ausgang zu treiben vermag. [9]

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • Dieter Zastrow: Elektrotechnik, ein Grundlagenlehrbuch. 17. Auflage. Vieweg + Teubner, 2010, ISBN 978-3-8348-0562-1, S. 68–71.

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Marlene Marinescu, Jürgen Winter: Grundlagenwissen Elektrotechnik: Gleich-, Wechsel- und Drehstrom. Vieweg + Teubner, 3. Aufl. 2011, S. 71
  2. Hans Fricke, Paul Vaske: Elektrische Netzwerke: Grundlagen der Elektrotechnik, Teil 1. Teubner/Springer, 17. Aufl. 1982, S. 87
  3. Horst Steffen, Hansjürgen Bausch: Elektrotechnik: Grundlagen. Teubner, 6. Aufl. 2007, S. 109
  4. Herbert Schneider-Obermann: Basiswissen der Elektro-, Digital- und Informationstechnik. Vieweg, 2006, S. 55
  5. Marlene Marinescu, Jürgen Winter: S. 236
  6. a b Steffen Paul, Reinhold Paul: Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik 3: Dynamische Netzwerke, zeitabhängige Vorgänge, Transformationen, Systeme. Springer Vieweg, 2017, S. 245
  7. Ekbert Hering, Klaus Bressler, Jürgen Gutekunst: Elektronik für Ingenieure und Naturwissenschaftler. Springer Vieweg, 6. Aufl. 2014, S. 255
  8. Stefan Weinzierl (Hrsg.): Handbuch der Audiotechnik. Springer, 2008, S. 962
  9. Stefan Weinzierl: S. 963