Lichter Tag

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Dauer des lichten Tags in Stunden in Abhängigkeit vom Jahresdatum und vom Breitengrad

Lichter Tag oder einfach Tag[1] heißt die Zeitspanne, die von Sonnenaufgang bis Sonnenuntergang reicht. Dieser im Unterschied zur Nacht von Tageslicht erhellte, helllichte Tag dauert während des Jahres unterschiedlich lange. Seine Länge ist zusätzlich von der geografischen Breite des Beobachtungsortes abhängig – je näher am Äquator, desto geringer sind die jahreszeitlichen Unterschiede (siehe nebenstehende Abbildung).

Dem lichten Tag entspricht der sich über dem Horizont befindende Teil der scheinbaren Tagesbahn der Sonne. Dieser Teil wird auch Tagbogen der Sonne genannt.

Dauer des lichten Tages[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Dauer des lichten Tages in Stunden für 50° nördlicher Breite
Tägliche Veränderungen der Dauer des lichten Tages in Minuten für 50° N

In Deutschland beträgt die Tageslänge zu den Tagen der Sommersonnenwende bzw. der Wintersonnenwende am nördlichsten Punkt (etwa 55,05° N) bei List auf Sylt 17 h 06 min bzw. 6 h 54 min und am südlichsten Punkt (etwa 47,27° N) beim Haldenwanger Eck 15 h 43 min bzw. 8 h 17 min. Schon innerhalb dieses Gebietes kann also allein aufgrund der geografischen Lage die Dauer eines lichten Tages zum gleichen Datum um fast anderthalb Stunden verschieden sein. Auch die jahreszeitlichen Schwankungen der Tageslänge zeigen mit über 10 Stunden gegenüber unter 7 ½ Stunden breitenabhängig deutliche Unterschiede.

Auf dem 50. Breitengrad (50° Nord zum Beispiel in Mainz) schwankt der lichte Tag um etwa 8 1/4 Stunden im Laufe eines Halbjahres zwischen den Tagen der Sonnenwenden (siehe nebenstehende Abbildung).

Die Zeitspanne von Sonnenaufgang (Sonnenmittelpunkt auf Horizont) bis zum höchsten Sonnenstand oder vom höchsten Sonnenstand bis Sonnenuntergang (Sonnenmittelpunkt auf Horizont) – also die Hälfte einer Tageslänge – lässt sich nach folgender Formel berechnen (geringe Verlängerung durch Brechung des Lichtes in Horizontnähe nicht berücksichtigt):

    mit = geographische Breite des Beobachtungsortes, = Deklination der Sonne, zwischen 23,44° Nord (nördlicher Sommeranfang) und 23,44° Süd (nördlicher Winteranfang). Bei einem gleichförmigen Umlauf von 360° in 24 Stunden entsprechen 15° einer Stunde (1h).

Ist einer der beiden Winkel oder gleich null, so wird das Produkt der Tangens-Werte null. arccos (0) = 90° heißt: halbe lichte Tageslänge = 90°·h/15° = 6h; ganze lichte Tageslänge = 12h. Am Äquator () () ist dies ganzjährig der Fall. Zweimal im Jahr ist (Äquinoktien-Tage oder Tagundnachtgleichen). Dann ist an allen Orten der lichte Tage 12h lang.

Das Produkt der Tangens-Werte wird 1, wenn sich die beiden Winkel und zu ±90° ergänzen. Der ganze lichte Tag dauert dann rechnerisch entweder 0h oder 24h. Solche Tage existieren in Realität nicht, da sich permanent ändert. Die Aussage betrifft Orte zwischen einem Polarkreis und dem benachbarten Pol in dem Sinne, dass dort der Polartag oder die Polarnacht beginnen oder enden. Für beides gilt beides je nachdem, ob steigend oder fallend ist.

Die Dauer des lichten Tages ändert sich im Laufe eines Jahres nicht gleichmäßig schnell. Die Veränderungen in der Dauer sind von Tag zu Tag am stärksten um den Termin der Tagundnachtgleichen herum. Der folgende Tag ist dann an einem Ort mit 50° geographischer Breite um fast viereinhalb Minuten länger beziehungsweise kürzer (siehe nebenstehende Abbildung).

Herleitung der Gleichung für die Dauer des lichten Tages[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Himmelszelt bei Sonnenaufgang

Die Dauer des lichten Tages kann, ähnlich wie die Berechnung des Azimuts der aufgehenden Sonne, mit dem Seiten-Kosinussatz der sphärischen Trigonometrie berechnet werden. Dazu betrachtet man das Dreieck, das am Himmelszelt durch den Nordpol , den Zenit des Beobachters und durch die Position der Sonne bei Sonnenaufgang aufgespannt wird. ist die geographische Breite des Beobachters und die momentane Deklination der Sonne. ist die Zenitdistanz der Sonne vom Betrachter aus gesehen. Die drei Seiten des Dreiecks sind und . Bei Sonnenaufgang ist die Zenitdistanz der Sonne .

ist der Winkel am Nordpol zwischen dem Meridian des Beobachters und dem momentanen Meridian der Sonne bei Sonnenaufgang. Vom Moment des Sonnenaufganges bis Mittag, also dem Moment bei dem die Sonne auf dem Meridian des Beobachters steht, dreht sich die Erde um den Winkel . Die Erde dreht sich mit einer Winkelgeschwindigkeit von . Die Tageshalbe dauert daher und die Dauer des lichten Tages ist das Doppelte

Der Winkel berechnen sich wie folgt:

Der sphärische Seiten-Kosinussatz lautet: =
Für folgt: =
Mit : =
Dauer des lichten Tages[h] 

Mit dieser Formel wird die Dauer des lichten Tages als Funktion der Breite und der Deklination berechnet.

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

 Wiktionary: Tag – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
 Wikiquote: Tag – Zitate
 Commons: Day – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Anmerkung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. tag, m.. In: Jacob Grimm, Wilhelm Grimm: Deutsches Wörterbuch. Hirzel, Leipzig 1854–1961 (woerterbuchnetz.de, Universität Trier).