Mehrebenenanalyse

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Die Mehrebenenanalyse (englisch Multilevel Analysis[1], MLA), auch als Hierarchisch Lineare Modellierung (englisch Hierarchical Linear Modeling[2], HLM) bezeichnet, ist eine Gruppe multivariater statistischer Verfahren zur Analyse hierarchisch strukturierter bzw. gruppierter Daten (engl. „nested data“), die vor allem in der empirischen Sozialforschung Anwendung findet.

Verwandte Begriffe sind Random Coefficient Model[3], Random Regression Model, Random Effects Model[4] (vgl. Fixed- und Random-Effects-Modelle), Gemischtes Modell[5], Varianzkomponentenmodell[6], oder Latent Curve Analysis[7].[8][9]

Ebenen[Bearbeiten]

Viele Daten, v.a. in den Sozial- und Naturwissenschaften, sind hierarchisch strukturiert, d.h. man kann sie Gruppen oder Clustern zuordnen, z.B. Kinder zu Familien, Schüler zu Schulklassen, Personen zu Wohnorten, Patienten zu Kliniken etc.. Auch viele Experimente in den Sozialwissenschaften führen zu einer Gruppenbildung, z.B. Teilnehmer an Studienzentren (bei einer multizentrischen Studie).[10]

Beispiele für hierarchische Daten sind z.B. die Gruppierung von Schülern in Klassen und Schulen (3-Ebenen-Modell: Ebene 1: individueller Schüler; Ebene 2: Schulklasse; Ebene 3: Schule) oder die Zuordnung von Individuen zu Familien (2-Ebenen-Modell: Ebene 1: Kind; Ebene 2: Familie).

Kann ein untersuchtes Individuum einer Gruppe zugeordnet werden, ist von einem wechselseitigen Einflussprozess zwischen Individuum und Gruppe auszugehen. Daher kann die Vernachlässigung von Gruppierungseffekten zur Fehlinterpretation von empirischen Ergebnissen führen.[9]

Messwiederholungen[Bearbeiten]

Hauptartikel: Paneldatenanalyse

Wird beim selben Individuum dieselbe Messung wiederholt durchgeführt, kann die Zuordnung der Ebenen folgendermaßen erfolgen:

  • Ebene 1: einzelne Messung beim Individuum i
  • Ebene 2: Individuum i

Bisherige Verfahren (z.B. Varianzanalyse) erforderten eine spezielle Datenstruktur, z.B. haben die Messungen für alle Individuen jeweils zum selben Zeitpunkt zu erfolgen, was häufig zu Problemen bei der praktischen Durchführung führt (Nicht-Verwendbarkeit der Daten eines Individuums, wenn eine Messung nicht oder zu einem späteren Zeitpunkt erfolgt). Die Anwendung von Mehrebenenmodellen kann dagegen auch bei unregelmäßiger Datenerhebung erfolgen, d.h. die Daten können bei verschiedenen Individuen zu unterschiedlichen Zeitpunkten erhoben werden, und auch die Anzahl der Messzeitpunkte kann variieren, was die Methode weniger anfällig bezüglich einzelner fehlender Daten macht. Hierbei spielt unter anderem die Verwendung von Wachstumskurven (engl. growth curves) eine wichtige Rolle.[10][2][8]

Anwendung[Bearbeiten]

Mehrebenenmodelle werden zum Beispiel in der sozialwissenschaftlichen Modellbildung und Simulation eingesetzt, insbesondere, um Kontexteffekte zu modellieren. In der Psychotherapieforschung werden Mehrebenenmodelle beispielsweise im Rahmen des sog. Patient Profiling eingesetzt, um anhand von Kontextfaktoren zu Therapiebeginn (z.B. Eigenschaften des Patienten, Therapieart) Hinweise auf den zu erwartenden Therapieverlauf beim jeweiligen Patienten zu erhalten.[11]

Literatur[Bearbeiten]

  • Anthony S. Bryk & Stephan W. Raudenbush: Hierarchical Linear Models. Applications And Data Analysis Methods. Sage Publications, 1992.
  • Ditton, Hartmut: Mehrebenenanalyse. Grundlagen und Anwendungen des Hierarchisch Linearen Modells. Juventa Verlag Weinheim und München, 1998.
  • Engel, Uwe: Einführung in die Mehrebenenanalyse. Grundlagen, Auswertungsverfahren und praktische Beispiele. Opladen/Wiesbaden: Westdeutscher Verlag, 1998, ISBN 978-3531221823
  • Harvey Goldstein: Multilevel Statistical Models. Chichester: Wiley, 4. Aufl, 2011, ISBN 978-0-470-74865-7
  • Hox, J.J.: Multilevel analysis. Techniques and applications. Mahwah: Lawrence Erlbaum, 2002.
  • Langer, Wolfgang: Mehrebenenanalyse. Eine Einführung für Forschung und Praxis. Wiesbaden: VS-Verlag, 2. Aufl.,2009, ISBN 978-3-531-15685-9
  • Jan de Leeuw und Erik Meijer: Handbook of Multilevel Analysis. Springer, 2008, ISBN 978-0-387-73183-4

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Harvey Goldstein: Multilevel Models in Educational and Social Research. London, Griffin, 1987.
  2. a b Anthony S. Bryk, Stephen W. Raudenbush: Application of Hierarchical Linear Models to Assessing Change. Psychological Bulletin, 1987, 101, S. 147-158.
  3. N. Longford: Random Coefficient Models. Oxford, UK: Clarendon, 1993.
  4. N.M. Laird, J.H. Ware: Random-effects models for longitudinal data. Biometrics, 1982, 38, 963-974.
  5. P. Diggle, K. Liang, S. Zeger: Analysis of Longitudinal Data. New York: Oxford Univ. Press, 1994.
  6. S.R. Searle, G. Casella, C.E. McCulloch: Variance components. New York: Wiley, 1992.
  7. W. Meredith, J. Tisak: Latent curve analysis. Psychometrika 55, 1990, S. 107–22.
  8. a b Stephen W. Raudenbush: Comparing Personal Trajectories and Drawing Causal Inferences from Longitudinal Data. Annual Review of Psychology, 2001, 52, S. 501-525.
  9. a b Ferdinand Keller: Analyse von Längsschnittdaten: Auswertungsmöglichkeiten mit hierarchischen linearen Modellen. Zeitschrift für Klinische Psychologie und Psychotherapie, 2003, 32 (1), S. 51-61.
  10. a b Harvey Goldstein: Multilevel Statistical Models. First Internet Edition, 1999. http://www.ats.ucla.edu (abgerufen am 14. Mai 2012)
  11. Wolfgang Lutz, Zoran Martinovich, Kenneth I. Howard: Patient Profiling: An Application of Random Coefficient Regression Models to Depicting the Response of a Patient to Outpatient Psychotherapy. Journal of Consulting and Clinical Psychology, 1999, 67 (4), S. 571-77.

Weblinks[Bearbeiten]