Morton-Zahl

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Physikalische Kennzahl
Name Morton-Zahl
Formelzeichen
Dimension dimensionslos
Definition
Erdbeschleunigung
dynamische Viskosität der kontinuierlichen Phase
Dichtedifferenz
Dichte der kontinuierlichen Phase
Grenzflächenspannung
Benannt nach R. K. Morton
Anwendungsbereich dispersive Zweiphasenströmungen

Die Morton-Zahl (nach Rose Katherine Morton,[1][2] obwohl sie schon drei Jahre zuvor von B. Rosenberg verwendet wurde[2]) ist eine dimensionslose Kennzahl der Strömungsmechanik. Sie ist von Bedeutung für die Charakterisierung disperser Zweiphasenströmungen, da von ihr und von der Eötvös-Zahl die Form und die Steig- bzw. Fallgeschwindigkeit von Gasblasen und Tropfen im Schwerefeld abhängen.

Die Morton-Zahl misst das Verhältnis viskoser Kräfte zu den Oberflächenspannungen und hängt per Definition nur von den Stoffwerten der dispersen (inneren) und der kontinuierlichen (äußeren, umgebenden) Phase ab:[3]

mit

  • die Erdbeschleunigung
  • die dynamische Viskosität der kontinuierlichen Phase, welche die Blase umgibt
  • die Dichtedifferenz der zwei Phasen
  • die Dichte der kontinuierlichen Phase
  • die Grenzflächenspannung.

Für den Fall, dass die Dichte der Blase vernachlässigbar ist, gilt , sodass sich die Gleichung entsprechend vereinfacht.

Alternativ kann die Morton-Zahl aus den Kennzahlen Eötvös-Zahl , Kapillarzahl und Reynolds-Zahl berechnet werden:

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Haberman, W. L. ; Morton, R. K.: An experimental investigation of the drag and shape of air bubbles rising in various liquids. David W. Taylor Model Basin, Washington, D.C. 1953 (online).
  2. a b Michael Pfister, Willi H. Hager: History and Significance of the Morton Number in Hydraulic Engineering. In: Journal of Hydraulic Engineering. Band 140, Nr. 5, 2014, doi:10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000870 (online [PDF]).
  3. Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 254 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).