Morton-Zahl
Physikalische Kennzahl | |||||||||||
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Name | Morton-Zahl | ||||||||||
Formelzeichen | |||||||||||
Dimension | dimensionslos | ||||||||||
Definition | |||||||||||
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Benannt nach | R. K. Morton | ||||||||||
Anwendungsbereich | dispersive Zweiphasenströmungen |
Die Morton-Zahl (nach Rose Katherine Morton,[1][2] obwohl sie schon drei Jahre zuvor von B. Rosenberg verwendet wurde[2]) ist eine dimensionslose Kennzahl der Strömungsmechanik. Sie ist von Bedeutung für die Charakterisierung disperser Zweiphasenströmungen, da von ihr und von der Eötvös-Zahl die Form und die Steig- bzw. Fallgeschwindigkeit von Gasblasen und Tropfen im Schwerefeld abhängen.
Die Morton-Zahl misst das Verhältnis viskoser Kräfte zu den Oberflächenspannungen und hängt per Definition nur von den Stoffwerten der dispersen (inneren) und der kontinuierlichen (äußeren, umgebenden) Phase ab:[3]
mit
- die Schwerebeschleunigung
- die dynamische Viskosität der kontinuierlichen Phase, welche die Blase umgibt
- die Dichtedifferenz der zwei Phasen
- die Dichte der kontinuierlichen Phase
- die Grenzflächenspannung.
Für den Fall, dass die Dichte der Blase vernachlässigbar ist, gilt , sodass sich die Gleichung entsprechend vereinfacht.
Alternativ kann die Morton-Zahl aus den Kennzahlen Eötvös-Zahl , Kapillarzahl und Reynolds-Zahl berechnet werden:
Siehe auch
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]Einzelnachweise
[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]- ↑ Haberman, W. L. ; Morton, R. K.: An experimental investigation of the drag and shape of air bubbles rising in various liquids. David W. Taylor Model Basin, Washington, D.C. 1953 (online).
- ↑ a b Michael Pfister, Willi H. Hager: History and Significance of the Morton Number in Hydraulic Engineering. In: Journal of Hydraulic Engineering. Band 140, Nr. 5, 2014, doi:10.1061/(ASCE)HY.1943-7900.0000870 (online [PDF]).
- ↑ Josef Kunes: Dimensionless Physical Quantities in Science and Engineering. Elsevier, 2012, ISBN 0-12-391458-2, S. 254 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).