Reißlänge

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Die Reißlänge ist eine charakteristische Materialeigenschaft. Es handelt sich dabei um diejenige Länge, bei der ein frei hängender Querschnitt eines Werkstoffs (zum Beispiel ein Draht) durch seine eigene Gewichtskraft an der Befestigung abreißt.

Berechnung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Reißlänge kann aus der im Zugversuch gemessenen Festigkeit und der Dichte berechnet werden. Demnach versagt der Werkstoff, wenn die Belastung durch die Gewichtskraft gleich der Kraft ist, die der Werkstoff aufnehmen kann. Aus diesem Kräftegleichgewicht

ergibt sich durch Auflösen nach die Reißlänge zu

Sie ist definiert als das Verhältnis von Zugfestigkeit zum Produkt aus Dichte und Schwerebeschleunigung . Die Reißlänge wird meist in Kilometer angegeben. In der Textilindustrie ist die Bezeichnung Reißkilometer mit der Abkürzung Rkm üblich. Die Reißlänge ist unabhängig von Größe und Form der Querschnittsfläche, da nicht nur die Festigkeit linear mit der Querschnittsfläche wächst, sondern auch die Masse. Ein Rohr und ein Zylinder gleichen Materials haben, unabhängig von deren Querschnittsfläche, dieselbe Reißlänge.

Das Verhältnis von Zugfestigkeit zur Dichte wird als spezifische Festigkeit bezeichnet:

Bedeutung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Reißlänge ist dann eine hilfreiche Kennzahl, wenn die Masse eines Bauteils von Bedeutung ist. Wegen der Äquivalenz von träger und schwerer Masse ist das der Fall, wenn eine Belastung durch das Eigengewicht oder durch Trägheitskräfte verursacht wird.

Beispielsweise ist die Belastung eines Bilderhakens durch sein Eigengewicht auf Grund der Masse vernachlässigbar und bei gegebener Form die Festigkeit als Kenngröße ausreichend. Bei einer Brücke kann die Belastung durch das Eigengewicht die durch Nutzung verursachte Belastung übertreffen. Dann ist der Werkstoff höherer Reißlänge vorzuziehen.

Die Masse eines Bauteils induziert jedoch nicht nur durch die Gravitation eine Belastung, sondern möglicherweise auch durch ihre Trägheit. Deshalb gewinnt die Reißlänge dann an Bedeutung, wenn Bauteile durch starke Beschleunigung großen Trägheitskräften ausgesetzt sind. Dies ist bei Turbinenschaufeln oder Pleuelstangen der Fall.

In der Praxis tritt die Reißlänge bei der Werkstoffauswahl jedoch oft in den Hintergrund, da andere Kriterien wie Kosten, Verarbeitbarkeit oder Beständigkeit dominieren. Ist dann etwa der Werkstoff Stahl alternativlos, ist die Festigkeit entscheidend, da die Dichte von Stählen kaum variiert. Deshalb dient die Reißlänge eher dem technisch-physikalischen Verständnis als der konkreten Arbeit eines Konstrukteurs.

Eine vieldiskutierte Applikation für neue Materialien mit extremen Reißlängen ist der Weltraumfahrstuhl.

Beispiele[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Reißlänge verschiedener Materialien
Material Zugfestigkeit
(MPa)
Dichte
(g/cm³)
Spezifische Reißfestigkeit
(kN·m/kg)
Reißlänge
(km)
Quelle(n)
Beton 5,2 2,400 4,35 0,44
Gummi 15,0 0,920 16,30 1,66
Messing 580,0 8,550 67,80 6,91 [1]
Polyamid (Nylon) 78,0 1,130 69,00 7,04 [2]
Eichenholz (längs der Faser) 60,0 0,690 86,95 8,86 [3]
Polypropylen 80,0 0,900 88,88 9,06 [4]
Magnesium 275,0 1,740 158,00 16,11 [5]
Aluminiumlegierung 600,0 2,700 222,00 22,65 [6]
Stahl 2.000,0 7,860 254,00 25,93 [6]
Titan 1.300,0 4,510 288,00 29,38 [6]
Pianodraht, Federstahl 2.300,0 7,860 292,00 29,82 [7]
Bainit 2.500,0 7,870 321,00 32,40 [8]
Balsaholz (längs der Faser) 73,0 0,140 521,00 53,20 [9]
Scifer steel wire (typisch 0,015–0,1 mm Dm.) 4.000,0
bis 5.500,0
7,870 706,00 71,20 [8][10]
Kohlenstofffaserverstärkter Kunststoff (Gewebe 0°/90°) 1.240,0 1,580 785,00 80,00 [11]
Siliciumcarbid 3.440,0 3,160 1.088,00 110,00 [12]
Glasfaser (ohne Matrix) 3.400,0 2,600 1.307,00 133,00 [6]
Basaltfaser 4.840,0 2,700 1.790,00 182,70 [13]
1 μm Eisen-Whisker 14.000,0 7,870 1.800,00 183,00 [8]
aromatische Polyester (Vectran) 2.900,0 1,400 2.071,00 211,00 [6]
Kohlenstofffaser (ohne Matrix) 4.300,0 1,750 2.457,00 250,00 [6]
Aramid (Kevlar) 3.620,0 1,440 2.514,00 256,00 [14]
Polyethylen-Faser (Dyneema, Spectra; z. B. Drachenleine) 3.510,0 0,970 3.619,00 369,00 [15]
Zylon 5.800,0 1,540 3.766,00 384,00 [16]
Kohlenstoffnanoröhren 63.000,0 0,037
bis 1,340
46.268
bis N/A
4.716
bis N/A
[17][18]
Graphen 135.000,0 2,260 55.367,00 5.655,00
Colossal carbon tube 6.900,0 0,116 59.483,00 6.066,00 [19]

Rechenbeispiel:

Bsp. Holz mit Rm = 100 N/mm² und einer Dichte von 500 kg/m³ (Schwerebeschleunigung g ≈ 10 m/s²):

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. RoyMech: Copper Alloys
  2. Goodfellow: Polyamide - Nylon 6
  3. Delft University of technology: Oak wood (Memento vom 9. Oktober 2007 im Internet Archive)
  4. Goodfellow: Polypropylene
  5. eFunda: Magnesium Alloys
  6. a b c d e f Vectran fiber: Tensile Properties
  7. http://www.koch.ch/katalog/StartFromSearchEngine.asp?page=http://www.koch.ch/katalog/colorversion/ArticlePages/0030,0060,0010,0060,0120.html http://www.koch.ch, Bolzenschneider Zugfestigkeit Pianodraht 2300 N/mm2, abgerufen 12. Februar 2016.
  8. a b c 52nd Hatfield Memorial Lecture: "Large Chunks of Very Strong Steel" by H. K. D. H. Bhadeshia 2005
  9. MatWeb: Tropical Balsa Wood
  10. http://www.sheffield.ac.uk/polopoly_fs/1.395277!/file/52nd_shortpaper.pdf H. K. D. H. Bhadeshia: Bulk nanocrystalline steel, Hatfield Memorial Lecture, In: Ironmaking and Steelmaking, vol. 32, no. 5, 2005, S. 405–410. hier: S. 406, abgerufen 12. Februar 2016.
  11. McGRAW-HILL ENCYCLOPEDIA OF Science & Technology, 8. Auflage, 1997, Band 1, Seite 375
  12. Specialty Materials, Inc SCS Silicon Carbide Fibers
  13. albarrie.com: Basalt Continuous Fibers
  14. Network Group for Composites in Construction: Introduction to Fibre Reinforced Polymer Composites.
  15. Honeywell Advanced Fibers and Composites: Spectra Fiber.
  16. Toyobo Co.,Ltd.: ザイロン®(PBO 繊維)技術資料 (2005) (free download PDF) Abgerufen am 16. Januar 2015.
  17. Min-Feng Yu, O Lourie, MJ Dyer, K Moloni, TF Kelly, RS Ruoff: Strength and Breaking Mechanism of Multiwalled Carbon Nanotubes Under Tensile Load. In: Science. 287, Nr. 5453, 2000, S. 637–640. bibcode:2000Sci...287..637Y. doi:10.1126/science.287.5453.637. PMID 10649994.
  18. K.Hata: From Highly Efficient Impurity-Free CNT Synthesis to DWNT forests, CNTsolids and Super-Capacitors (PDF; 3,0 MB) Abgerufen am 21. Mai 2011.
  19. Peng, H.; Chen, D.; et al., Huang J.Y. et al.: Strong and Ductile Colossal Carbon Tubes with Walls of Rectangular Macropores. In: Phys. Rev. Lett.. 101, Nr. 14, 2008, S. 145501. bibcode:2008PhRvL.101n5501P. doi:10.1103/PhysRevLett.101.145501. PMID 18851539.