„Seminumerischer Algorithmus“ – Versionsunterschied
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Ein praxisnahes Beispiel für einen seminumerischen Algorithmus bildet die [[Integration]] von [[Differentialgleichung]]ssystemen erster Ordnung: dort auftretende [[Exponentialfunktion]]en können seminumerisch auf einfache Art und Weise integriert werden, sofern dieserFunktionentyp auf der rechten Seite der DGL vrokommt, da sie dann auch in der Lösung vorkommen. Auf diese Weise ergibt sich ein einfaches [[Koeffizient]]enschema zur Integration, das als Listen-Datentyp in der Programmiersprache implementiert werden kann. |
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Version vom 16. September 2010, 13:31 Uhr
Seminumerische Algorithmen bezeichnet eine Mischung aus numerischen und analytischen oder algebraischen Verfahren in der Computerprogrammierung. Seminumerische Algorithmen sind meist gegenüber rein numerischen Verfahren genauer, erfordern jedoch oft einen höheren Implementierungsaufwand, da Vorwissen über die numerischen Zusammenhänge in Bezug auf spezialisierte Anwendungen oder Anforderungen eingearbeitet wird, anstelle allgemeine Verfahren zu nutzen.
Weit verbreitetes Anwendungsgebiet seminumerischer Implementierungen sind z.B. auch Computeralgebrasysteme wie Mathematica oder Maple, da mit ihnen auf elegante Weise numerische wie auch algebraische Verfahren vermischt werden können.
Ein praxisnahes Beispiel für einen seminumerischen Algorithmus bildet die Integration von Differentialgleichungssystemen erster Ordnung: dort auftretende Exponentialfunktionen können seminumerisch auf einfache Art und Weise integriert werden, sofern dieserFunktionentyp auf der rechten Seite der DGL vrokommt, da sie dann auch in der Lösung vorkommen. Auf diese Weise ergibt sich ein einfaches Koeffizientenschema zur Integration, das als Listen-Datentyp in der Programmiersprache implementiert werden kann.
Literatur
- Knuth, D. "The Art of Computer Programming: seminumerical algorithms, Vol. 2", Addison-Wesley, 2002.