Stationärer Zustand

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Dieser Artikel behandelt den Begriff in der Physik, Chemie und Technik. Für verwandte Konzepte, siehe auch Steady state.

Der Begriff Stationärer Zustand kennzeichnet in Physik und Chemie den Zustand eines Systems, der sich im zeitlichen Verlauf nicht ändert, obwohl im Inneren des Systems Vorgänge ablaufen.[1]

Klassische Physik und Chemie[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In den Grundlagen und technischen Anwendungen wird der stationäre Zustand als derjenige Zustand verstanden, der sich nach einer äußeren Anregung einstellt (z. B. durch Einschalten, Belastungsänderung, Störung im Prozess), nachdem Ausgleichvorgänge abgeklungen sind. Dabei sind zwei Ausprägungen zu sehen:

  1. Jede Abhängigkeit der für einen Prozess charakteristischen Größen von der Zeit verschwindet. In einem Strömungsprozess stellt sich als stationärer Zustand ein Fließgleichgewicht ein, in dem Zustandsgrößen zeitlich konstante Werte annehmen.[2] Beispielsweise erwärmt sich ein elektrischer Leiter ab dem Einschalten eines elektrischen Stromes mit der Zeit, bis sich ein Gleichgewicht auf erhöhter Temperatur einstellt, siehe Stromwärmegesetz.
  2. Es stellt sich ein eingeschwungener Zustand ein, der sehr wohl eine Zeitabhängigkeit der Augenblickswerte enthält, aber die für ein Prozess charakteristischen Größen wie etwa der Scheitelwert einer periodischen Schwingung und ihre Frequenz sind zeitunabhängig.[3]

Jede Art von Dämpfung eines stabil schwingfähigen Systems führt zum Abklingen einer Schwingung bis zur Ruhelage. Wird aber dem Prozess fortlaufend Energie zugeführt, die die Dämpfungsverluste ausgleicht, so kann der Vorgang zeitlich unbefristet ablaufen, beispielsweise

  • bei einem mechanischen oder elektronischen Uhrwerk unter konstanter mechanischer oder elektrischer Spannung oder
  • bei einer sich auf Leerlaufdrehzahl einstellenden unbelasteten Maschine, solange sie am Netz ist, oder
  • bei dem nicht abklingenden Ton einer gestrichenen Geige oder
  • bei einer Oszillatorschaltung.

Quantenmechanik[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der Quantenmechanik versteht man darunter Eigenzustände des Hamiltonoperators, also Lösungen der zeitunabhängigen (stationären) Schrödingergleichung, deren Energie E ein Eigenwert des Zustands ist:

Diese Eigenzustände sind von der Form:

mit

und ihr Betragsquadrat (die für physikalische Messungen ausschlaggebende Wahrscheinlichkeitsverteilung) ist somit unabhängig von der Zeit :

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Jürgen U. Keller: Technische Thermodynamik in Beispielen, Teil 1: Grundlagen. de Gruyter, 1979, S. 258
  2. Hans Peter Latscha, Helmut Alfons Klein: Anorganische Chemie: Chemie-Basiswissen I. Springer, 8. Aufl. 2002, S. 252
  3. Thomas Frey, Martin Bossert: Signal- und Systemtheorie. Teubner, 2004, S. 133