Stationärer Zustand

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Dieser Artikel behandelt den Begriff der Quantenmechanik. Für die Bedeutung in der klassischen Physik, siehe Gleichgewicht (Systemtheorie)#Stationärer Zustand.

Ein stationärer Zustand ist in der Quantenmechanik eine Lösung der zeitunabhängigen Schrödingergleichung. Er ist ein Eigenzustand des Hamiltonoperators  des betrachteten physikalischen Systems. Seine Energie  ist ein Eigenwert dieses Operators. In Dirac-Notation gilt damit für den stationären Zustand die Gleichung:[1]

In Ortsdarstellung hat ein stationärer Zustand die Form:

mit

Das Betragsquadrat (die für physikalische Messungen ausschlaggebende Wahrscheinlichkeitsverteilung) der Wellenfunktion ist somit unabhängig von der Zeit .

Allgemeiner werden als stationäre Zustände eines (nicht notwendigerweise abgeschlossenen) Quantensystems die Zustände bezeichnet, für die die Dichtematrix des Systems zeitlich konstant ist. Dies schließt die oben genannten Eigenzustände, für diese gilt

ebenso ein, wie die stationären Zustände offener Quantensysteme, deren Dynamik durch eine Lindblad-Mastergleichung

gegeben ist und für die die Zustände im Kern des Liouvilleoperators stationär sind, d. h. die Zustände mit .

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Claude Cohen-Tannoudji, Bernard Diu, Franck Laloë: Quantenmechanik, 2 Bände, 2. Auflage. De Gruyter, Berlin 1999, ISBN 3-11-016458-2