Streuvektor

Streuvektor

Der Streuvektor ${\vec {q}}$ ist in der Wellen-Physik jener Vektor, der sich bei Streuung einer Welle an einem Objekt ergibt als Differenz aus einlaufendem Wellenvektor ${\vec {k}}_{1}$ und auslaufendem Wellenvektor ${\vec {k}}_{2}$:

${\vec {q}}={\vec {k}}_{1}-{\vec {k}}_{2}$

Er wird benutzt, um einige Ausdrücke zu vereinfachen, die bei der Betrachtung von gestreuten Wellen auftreten (z. B. die Phasenänderung oder die Doppler-Verschiebung).

Bei elastischer Streuung (ein- und auslaufende Welle haben dieselbe Wellenlänge $\lambda$, also $|{\vec {k}}_{1}|=|{\vec {k}}_{2}|=\textstyle {\frac {2\pi }{\lambda }}$), ist der Betrag des Streuvektors gegeben durch

$|{\vec {q}}|={\frac {4\pi }{\lambda }}\sin {\frac {\theta }{2}},$

wobei $\theta$ der Streuwinkel (Winkel zwischen ${\vec {k}}_{1}$ und ${\vec {k}}_{2}$) ist.

Betrachtet man die Streuung von Wellen in einem Medium, so ist $\lambda$ die Wellenlänge in dem entsprechenden Medium. Für elektromagnetische Wellen wird der Unterschied der Wellenlänge im Medium zu der Wellenlänge $\lambda _{0}$ im Vakuum mithilfe des Brechungsindex $n$ beschrieben:

$\lambda ={\frac {\lambda _{0}}{n}}$

Wenn statt $\lambda$ die Wellenlänge im Vakuum $\lambda _{0}$ benutzt wird, müssen daher alle Wellenvektoren sowie der Streuvektor mit dem Faktor $n$ multipliziert werden.

Literatur

• B. H. Bransden, C. J. Joachain: Physics of Atoms and Molecules. 2. Auflage. Prentice Hall, Essex 2003, ISBN 978-0-582-35692-4, S. 623. 

Weblinks

• Scattering vector. (Memento vom 24. April 2015 im Internet Archive) Dort ist allerdings der Streuvektor andersrum definiert, Vorzeichen beachten!