Ungleichung von Beppo Levi

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Die Ungleichung von Beppo Levi ist ein Resultat der Funktionalanalysis, einem Teilgebiet der Mathematik. Die Ungleichung geht auf den italienischen Mathematiker Beppo Levi (1875–1961) zurück und ist eng mit dem berühmten Projektionssatz verknüpft.[1]

Gegeben sei ein Prä-Hilbertraum , versehen mit der aus dem zugrundeliegenden Skalarprodukt herrührenden Norm . Weiter seien ein Untervektorraum und drei Vektoren sowie gegeben. Ist nun

der Abstand von zu , so gilt:

.

Einzelnachweise

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  1. Mark Neumark: Normierte Algebren. Verlag Harri Deutsch, Thun und Frankfurt am Main 1990, S. 107 ff.
  2. Neumark, op. cit., S. 108–109.