Wärmedurchlasswiderstand

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Der Wärmedurchlasswiderstand R (früher ) ist der Widerstand, den ein homogenes Bauteil oder bei mehrschichtigen Bauteilen eine homogene Bauteilschicht dem Wärmestrom bei einer Temperaturdifferenz von 1 Kelvin auf einer Fläche von 1 m² zwischen seinen Oberflächen entgegensetzt. Er ist der Kehrwert des Wärmedurchlasskoeffizienten (Wärmedurchlasszahl).

Definition[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der Wärmedurchlasswiderstand charakterisiert das Verhältnis der Dicke zur Wärmeleitfähigkeit eines Bauteils und ist definiert als Kehrwert des Wärmedurchlasskoeffizienten.[1] Je höher der Wärmedurchlasswiderstand, desto besser ist die Wärmedämmeigenschaft des Bauteils oder einer Schicht.

Berechnung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der Wärmedurchlasswiderstand errechnet sich aus dem Quotienten der Dicke d und der Wärmeleitfähigkeit (Wärmeleitzahl) des Materials eines homogenen Bauteils. Bei Bauteilen aus mehreren homogenen Schichten addieren sich deren Einzelwiderstände.

bzw.
Die Maßeinheit hierfür ist (m²·K)/W

Für nicht homogene Bauteile wird auf Ebene des Wärmedurchgangswiderstandes ein Näherungsverfahren (Mittelwertbildung aus einem oberen und einem unteren Grenzwert) angewendet.[2] Dieses beachtet die Wärmeleitungen an den Baustoffgrenzen und ermöglicht eine ausreichend genaue Ermittlung des sich über das Gesamtbauteil einstellenden Wärmedurchlasswiderstandes. Genormt ist das Berechnungsverfahren in ISO 6946:2005-06 Abschnitt 6.2

Anwendung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

In der Norm DIN 4108 und Gesetzgebung zum Wärmeschutz sind zum einen Anforderungen bezüglich des Wärmedurchlasswiderstandes für einzelne Bauteile vorgegeben; zum anderen fließt er in die Berechnung des U-Wertes (früher: k-Wert) der Gebäudehüllflächen ein, mit dem der Energiebedarf eines Gebäudes errechnet werden kann.

Wärmedurchlasskoeffizient[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der Wärmedurchlasswiderstand ist der Kehrwert des Wärmedurchlasskoeffizienten, auch Wärmedurchlasszahl, (nach DIN 4108-1: , heute ohne Formelzeichen). Der Wärmedurchlasskoeffizient ergibt sich aus der stoffbezogenen Wärmeleitfähigkeit welche durch die entsprechende Schichtdicke d des Materials geteilt wird.

Die Maßeinheit hierfür ist W/(m²·K)

Der Wärmedurchlasskoeffizient gibt die Wärmemenge in Joule je Sekunde (J/s) – das ist die Wärmeleistung in Watt – an, welche durch 1 m² eines Stoffes mit einer bestimmten Dicke (d) hindurchgeht, wenn der Temperaturunterschied der beiden Oberflächen 1 Kelvin beträgt. Je höher der Wärmedurchlasskoeffizient, desto schlechter ist die Wärmedämmeigenschaft der Schicht.

Herleitung des Wärmedurchlasskoeffizienten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Der Wärmedurchlasskoeffizient kann über die Integration der Differenzialgleichungen der Wärmestromdichte

zu ( ist hier Integrationskonstante)

und weiter zu

mit

hergeleitet werden.[1] Der Wärmedurchlasskoeffizient ist gleich der Wärmestromdichte q für eine Temperaturdifferenz von 1k zwischen den Bauteiloberflächen und damit ein Maß für den Durchgang von Wärme durch eine homogene Materialschicht bestimmter Stärke, wenn beide Seiten eine Temperaturdifferenz von 1 Kelvin aufweisen. Der Wärmedurchlasskoeffizient in W/(m²·K) ist ein spezifischer Kennwert eines Materials einer bestimmten Dicke d.

Durchlasswiderstand und Durchgangswiderstand[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Die Addition der gesamten Wärmedurchlasswiderstände von Stoffschichten eines Bauteils und der Wärmeübergangswiderstände (beide Außenseiten) ergibt den Wärmedurchgangswiderstand (Gesamtwiderstand der Wärmewanderung von einer zur anderen Seite).

Wärmedurchgangswiderstand = Wärmedurchlasswiderstände + Wärmeübergangswiderstände.

Siehe auch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Quellen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. a b Lutz, Jenisch, Klopfer, Freymuth, Krampf: Lehrbuch der Bauphysik. Stuttgart 1989, S. 147ff.
  2. W. M. Willems, K. Schild, S. Dinter: Handbuch der Bauphysik Teil 1. Wiesbaden 2006, S. 2.17f

Normen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • EN ISO 6946 Bauteile - Wärmedurchlaßwiderstand und Wärmedurchgangskoeffizient - Berechnungsverfahren
  • EN ISO 7345, als DIN :1996-01 Wärmeschutz - Physikalische Größen und Definitionen
  • EN ISO 9346 Wärmeschutz - Stofftransport - Physikalische Größen und Definitionen

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  • M. Reick, S. Palecki: Auszug aus den Tabellen und Formeln der DIN EN ISO 6946. Institut für Bauphysik und Materialwissenschaft. Universität GH Essen. Stand: 10/1999. (Webdokument, PDF 168 KB)