Zwillingskreise des Archimedes

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Arbelos (schwarz) und Zwillingskreise des Archimedes (blau)

Bei den Zwillingskreisen des Archimedes handelt es sich um zwei Kreise, die in einen Arbelos (auch als Sichel des Archimedes bezeichnet) einbeschrieben sind.

Die Konstruktion findet sich im Buch der Lemmata, dessen Zuschreibung an Archimedes allerdings fraglich ist.

Mithilfe des Satzes von Pythagoras kann gezeigt werden, dass diese beiden Kreise den gleichen Radius und damit auch den gleichen Flächeninhalt besitzen. Bezeichnet man die Radien der beiden kleineren Halbkreise mit bzw. , so gilt für den Radius der Zwillingskreise:

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