„Sedimentationsgeschwindigkeit“ – Versionsunterschied
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Unter der '''Sedimentations'''-, '''Sink'''- oder '''Absinkgeschwindigkeit''' (auch '''Absinkrate''') versteht man die [[Geschwindigkeit|Vertikalgeschwindigkeit]], mit der sich ein Partikel innerhalb eines [[fluid]]en Mediums absetzt ([[Sedimentation|sedimentiert]]). Wichtig ist diese vor allem für [[Korngrößenanalyse]]n und den damit verbundenen mechanischen [[Trennverfahren (Verfahrenstechnik)|Trennverfahren]] ([[Zentrifugation]], [[Dichtegradientenzentrifugation]], [[Dekantieren]], [[Sedimentation]]). Vor allem in der Biologie wird die Sedimentationsgeschwindigkeit in [[Sedimentationskoeffizient|Svedberg]] angegeben.<ref name="Peter C. Heinrich, Matthias Müller, Lutz Graeve">{{Literatur |Autor=Peter C. Heinrich, Matthias Müller, Lutz Graeve |Titel=Löffler/Petrides Biochemie und Pathobiochemie |Verlag=Springer-Verlag |Datum=2014 |ISBN=978-3-642-17972-3 |Seiten=92 |Online={{Google Buch | BuchID=bswjBAAAQBAJ | Seite=92 }}}}</ref> |
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Die Sedimentationsgeschwindigkeit bleibt im Falle einer rein gravitativen Sedimentation konstant, sobald die mit der Geschwindigkeit zunehmende Reibungskraft die das Partikel beschleunigende Gravitationskraft kompensiert. Sie ist abhängig von der [[Schwerebeschleunigung]], der [[Dichte]] des Fluids/Partikels, dem [[Durchmesser]] bzw. [[Äquivalentdurchmesser]] des Partikels und der [[Viskosität]] des Fluids. Sind diese Größen bekannt, kann man die Sedimentationsgeschwindigkeit mit der generellen Formel berechnen.<ref name="Ralf Takors">{{Literatur |
Die Sedimentationsgeschwindigkeit bleibt im Falle einer rein gravitativen Sedimentation konstant, sobald die mit der Geschwindigkeit zunehmende Reibungskraft die das Partikel beschleunigende Gravitationskraft kompensiert. Sie ist abhängig von der [[Schwerebeschleunigung]], der [[Dichte]] des Fluids/Partikels, dem [[Durchmesser]] bzw. [[Äquivalentdurchmesser]] des Partikels und der [[Viskosität]] des Fluids. Sind diese Größen bekannt, kann man die Sedimentationsgeschwindigkeit mit der generellen Formel berechnen.<ref name="Ralf Takors">{{Literatur |Autor=Ralf Takors |Titel=Kommentierte Formelsammlung Bioverfahrenstechnik |Verlag=Springer-Verlag |Datum=2014 |ISBN=978-3-642-41903-4 |Seiten=118 |Online={{Google Buch | BuchID=VgIgBAAAQBAJ | Seite=118 }}}}</ref> Dabei wird von kugelförmigen Teilchen ausgegangen die in einer unendlich ausgedehnten Flüssigkeit sedimentieren, bei der weder Wände noch Nachbarteilchen die Geschwindigkeit beeinflussen.<ref name="Klaus Luckert" /> |
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:<math>W_\mathrm{s} = \sqrt{\frac{4}{3} \frac{ (\rho_\mathrm{p} - \rho_\mathrm{f}) \; g \; d}{\rho_\mathrm{f} \; C_\mathrm{D}} }</math> |
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* Für langsame Sedimentationsgeschwindigkeiten (Re < 0,5), gilt ''C''<sub>D</sub>=24/Re. In diesem Fall ist die Sedimentationsgeschwindigkeit mit der [[Stokessche Gleichung|Stokesschen Gleichung]] berechenbar. Die Sedimentationsgeschwindigkeit ändert sich dann ''mit dem Quadrat'' des Partikelradius.<ref name="Klaus Luckert">{{Literatur |Autor=Klaus Luckert |Titel=Handbuch der mechanischen Fest-Flüssig-Trennung |Verlag=Vulkan-Verlag GmbH |Datum=2004 |ISBN=3-8027-2196-9 |Seiten=106 |Online={{Google Buch | BuchID=iA7ZjmWhb9MC | Seite=106 }}}}</ref> |
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* Zwischen diesen beiden Bereichen (0,5 < Re < 1000) gibt es keine einfache Formel für ''C''<sub>D</sub>, aber es wurden verschiedene empirische Formeln für die Sedimentationsgeschwindigkeit entwickelt. Zum Beispiel ''C''<sub>D</sub>=18,5/Re<sup>0,6</sup>.<ref name="Klaus Luckert" /> |
* Zwischen diesen beiden Bereichen (0,5 < Re < 1000) gibt es keine einfache Formel für ''C''<sub>D</sub>, aber es wurden verschiedene empirische Formeln für die Sedimentationsgeschwindigkeit entwickelt. Zum Beispiel ''C''<sub>D</sub>=18,5/Re<sup>0,6</sup>.<ref name="Klaus Luckert" /> |
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Version vom 27. Juli 2016, 07:27 Uhr
Unter der Sedimentations-, Sink- oder Absinkgeschwindigkeit (auch Absinkrate) versteht man die Vertikalgeschwindigkeit, mit der sich ein Partikel innerhalb eines fluiden Mediums absetzt (sedimentiert). Wichtig ist diese vor allem für Korngrößenanalysen und den damit verbundenen mechanischen Trennverfahren (Zentrifugation, Dichtegradientenzentrifugation, Dekantieren, Sedimentation). Vor allem in der Biologie wird die Sedimentationsgeschwindigkeit in Svedberg angegeben.[1]
Berechnung
Die Sedimentationsgeschwindigkeit bleibt im Falle einer rein gravitativen Sedimentation konstant, sobald die mit der Geschwindigkeit zunehmende Reibungskraft die das Partikel beschleunigende Gravitationskraft kompensiert. Sie ist abhängig von der Schwerebeschleunigung, der Dichte des Fluids/Partikels, dem Durchmesser bzw. Äquivalentdurchmesser des Partikels und der Viskosität des Fluids. Sind diese Größen bekannt, kann man die Sedimentationsgeschwindigkeit mit der generellen Formel berechnen.[2] Dabei wird von kugelförmigen Teilchen ausgegangen die in einer unendlich ausgedehnten Flüssigkeit sedimentieren, bei der weder Wände noch Nachbarteilchen die Geschwindigkeit beeinflussen.[3]
Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:
- Ws – Sedimentationsgeschwindigkeit
- ρp – Dichte des Partikels
- ρf – Dichte des Fluids
- g – Schwerebeschleunigung
- d – Äquivalentdurchmesser
- CD – Strömungswiderstandskoeffizient (Drag Coefficient)
Der Drag Coefficient CD hängt von der Reynolds-Zahl ab.
- Für langsame Sedimentationsgeschwindigkeiten (Re < 0,5), gilt CD=24/Re. In diesem Fall ist die Sedimentationsgeschwindigkeit mit der Stokesschen Gleichung berechenbar. Die Sedimentationsgeschwindigkeit ändert sich dann mit dem Quadrat des Partikelradius.[3]
- Zwischen diesen beiden Bereichen (0,5 < Re < 1000) gibt es keine einfache Formel für CD, aber es wurden verschiedene empirische Formeln für die Sedimentationsgeschwindigkeit entwickelt. Zum Beispiel CD=18,5/Re0,6.[3]
- Für schnelle Sedimentationsgeschwindigkeiten (1000 < Re < 200000 - Newton-Bereich), gilt CD=0,44 (für Kugeln). Siehe Formel oben. In diesem Fall ändert sich die Sedimentationsgeschwindigkeit mit der Wurzel des Partikelradius. Es liegt eine turbulente Strömung vor.[3]
Als allgemeine Näherung für den Stokes-, Übergangs- und Newton-Bereich kann folgende Formel angewendet werden[3]:
Siehe auch
Einzelnachweise
- ↑ Peter C. Heinrich, Matthias Müller, Lutz Graeve: Löffler/Petrides Biochemie und Pathobiochemie. Springer-Verlag, 2014, ISBN 978-3-642-17972-3, S. 92 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
- ↑ Ralf Takors: Kommentierte Formelsammlung Bioverfahrenstechnik. Springer-Verlag, 2014, ISBN 978-3-642-41903-4, S. 118 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
- ↑ a b c d e Klaus Luckert: Handbuch der mechanischen Fest-Flüssig-Trennung. Vulkan-Verlag GmbH, 2004, ISBN 3-8027-2196-9, S. 106 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).