„Knudsen-Zahl“ – Versionsunterschied
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Die Grenze zwischen Freier Molekularbewegung und Übergangsgebiet liegt nicht bei 2, sondern bei 10. Dies ist im Hänel "Molekulare Gasdynamik" zu finden. Die gesamte Einteilung geht auf Schaaf und Chambre "Flow of rarefied gases" von 1958 zurück |
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⚫ | Die '''Knudsen-Zahl''' <math>\mathit{Kn}</math> (nach dem [[Dänemark|dänischen]] Naturwissenschaftler [[Martin Knudsen]]) ist eine [[dimensionslose Kennzahl]] zur Abschätzung des Strömungsverhaltens einer Gasströmung. Sie zeigt das Verhältnis der [[Mittlere freie Weglänge|mittleren freien Weglänge]] <math>\lambda</math> der Gas[[molekül]]e zu einer [[charakteristische Länge|charakteristischen Länge]] <math>l</math> des Strömungsfeldes (z. B. Durchmesser eines durchströmten Rohres).<ref>{{Literatur|Titel=Lexikon Ingenieurwissen-Grundlagen|Herausgeber=Heinz M. Hiersig|Verlag=Springer Verlag|Jahr=2013|ISBN=9783642957659|Seiten=371|Online={{Google Buch|BuchID=NqmjBgAAQBAJ|Seite=371}}}}</ref> Sie zeigt, ob die Bewegung eines [[Gas]]es als Kontinuum [[Strömungsmechanik|strömungsmechanisch]] oder als Bewegung der einzelnen Teilchen beschrieben werden kann. |
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Version vom 18. März 2018, 21:04 Uhr
Physikalische Kennzahl | |||||
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Name | Knudsen-Zahl | ||||
Formelzeichen | |||||
Dimension | dimensionslos | ||||
Definition | |||||
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Benannt nach | Martin Knudsen |
Die Knudsen-Zahl (nach dem dänischen Naturwissenschaftler Martin Knudsen) ist eine dimensionslose Kennzahl zur Abschätzung des Strömungsverhaltens einer Gasströmung. Sie zeigt das Verhältnis der mittleren freien Weglänge der Gasmoleküle zu einer charakteristischen Länge des Strömungsfeldes (z. B. Durchmesser eines durchströmten Rohres).[1] Sie zeigt, ob die Bewegung eines Gases als Kontinuum strömungsmechanisch oder als Bewegung der einzelnen Teilchen beschrieben werden kann.
Für ein ideales Gas, das der Maxwell-Boltzmann-Verteilung genügt, gilt
mit
- : charakteristische Länge der Strömung
- : Boltzmann-Konstante (1,38·10−23 J · K−1)
- : Temperatur (in K)
- : Durchmesser der Moleküle
- : absoluter Druck
Für gelten die kinetischen Gesetze der Gastheorie stark verdünnter Medien (nahe am Vakuum), während für die Gesetze der Gasdynamik kontinuierlicher Medien gelten.
10 | freie Molekularströmung (Knudsen-Gas) | ||||
0,1 | 10 | Übergangs- oder Knudsenströmung () | |||
0,01 | 0,1 | Gleitströmung | |||
0,01 | Kontinuumsströmung |
Literatur
- Dieter Hänel: Molekulare Gasdynamik. Springer, Berlin 2004, ISBN 3-540-44247-2.
- ↑ Heinz M. Hiersig (Hrsg.): Lexikon Ingenieurwissen-Grundlagen. Springer Verlag, 2013, ISBN 978-3-642-95765-9, S. 371 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).