Knudsen-Zahl

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Die Knudsen-Zahl \mathit{Kn} (nach dem dänischen Naturwissenschaftler Martin Knudsen) ist eine dimensionslose Kennzahl für die Dichte einer Gasströmung. Sie misst das Verhältnis der mittleren freien Weglänge \lambda der Gasmoleküle zu einer charakteristischen Länge l des Strömungsfeldes (z. B. Durchmesser eines durchströmten Rohres).

\mathit{Kn} = \frac {\lambda}{l}

Für ein ideales Gas, das der Maxwell-Boltzmann-Verteilung genügt, gilt

\mathit{Kn} = \frac {k_\mathrm B \cdot T}{\sqrt{2}\cdot \pi \cdot \sigma^2 \cdot p \cdot l}

mit

Für \mathit{Kn} \gg 1 gelten die kinetischen Gesetze der Gastheorie stark verdünnter Medien (nahe am Vakuum), während für \mathit{Kn} \ll 1 die Gesetze der Gasdynamik kontinuierlicher Medien gelten.

2 \le \mathit{Kn} freie Molekularströmung (Knudsen-Gas)
0,1 \le \mathit{Kn} \le 2 Übergangs- oder Knudsenströmung (\lambda \approx l)
0,01 \le \mathit{Kn} \le 0,1 Gleitströmung
\mathit{Kn} \le 0,01 Kontinuumsströmung

Literatur[Bearbeiten]

  •  Dieter Hänel: Molekulare Gasdynamik. Springer, Berlin 2004, ISBN 3540442472.