Diskussion:Äquivalenz von Masse und Energie

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Fehler beim Parsen[Bearbeiten]

Hallo, im Artikel ist wohl eine Formel fehlerhaft: "Fehler beim Parsen". Grüße, --Schotterebene (Diskussion) 20:56, 7. Feb. 2014 (CET)

Es wäre hilfreich wenn du beschreibst, welche. Ich sehe den Fehler nämlich nicht. --mfb (Diskussion) 03:00, 8. Feb. 2014 (CET)
Die Formel, die auf den Satz "Seine Energie ist im zweiten Bezugssystem daher um die kinetische Energie E'_{{\text{kin}}} größer als im ersten. Daher gilt:" folgt: Da steht: "Fehler beim Parsen(Unbekannte Funktion „\begin“): {\begin{aligned}E'_{{\text{vor}}}&=E_{{\text{vor}}}&+&E'_{{\text{kin, vor}}}&+\;C\\E'_{{\text{nach}}}&=E_{{\text{nach}}}&+&E'_{{\text{kin, nach}}}&+\;C\end{aligned}}"

(sowohl in Google Chrome als auch im Internet Explorer) Grüße --Schotterebene (Diskussion) 09:20, 8. Feb. 2014 (CET)

Siehe Wikipedia:Technik/Werkstatt#Align_Umgebung. Entweder wir warten ab oder ersetzen es durch eine array-Umgebung. --D.H (Diskussion) 10:43, 8. Feb. 2014 (CET)
Hat sich überkreuzt: Ich habe inzwischen das Aligning der beiden Gleichungen aufgehoben, um den Parserfehler zu umgehen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 11:00, 8. Feb. 2014 (CET)
Danke und Grüße, --Schotterebene (Diskussion) 12:11, 8. Feb. 2014 (CET)

Zusammenhang von thermischer Energie und Masse[Bearbeiten]

Im Artikel Thermische Energie heißt es: „Thermische Energie ist kinetische Energie … Wärmezufuhr steigert die mittlere kinetische Energie der Moleküle …“
Laut diesem Artikel hier trägt nur die Ruheenergie zur Masse bei, nicht die kinetische Energie.
Warum erhöht Wärmezufuhr dann die Masse?
Troubled @sset   Work    Talk    Mail   17:25, 12. Feb. 2014 (CET)

Weil kinetische Energie in Ruheenergie umgewandelt werden kann (Bsp. Teilchenerzeugung) oder in bestimmten Situationen als Teil der Ruheenergie eines Systems aufgefasst werden kann (Bsp. Hohlraumstrahlung) – und als Ruheenergie trägt sie natürlich auch zur Masse des Systems bei. --D.H (Diskussion) 17:55, 12. Feb. 2014 (CET)
Anders ausgedrückt: Die Summe der kinetischen Energien der Teilchen erhöht die Ruheenergie des Gesamtsystems, weil das Gesamtsystem sich in Ruhe befindet, auch wenn sich seine Teilchen bewegen. Einfaches Beispiel: Wenn eine Gewehrkugel abgeschossen wird, bewegen sich alle Teilchen der Kugel in eine Richtung. Dadurch bewegt sich der Schwerpunkt der Kugel. Sie hat nun kinetische Energie. Im Ruhesystem der Kugel ist ihre Masse aber unverändert, weil sich dort nichts bewegt (Im Ruhesystem hat die Kugel keine Bewegungsenergie). Wird die Kugel aber nicht abgeschossen sondern erhitzt, so bewegen sich alle Teilchen ungeordnet. Der Schwerpunkt der Kugel bleibt an Ort und Stelle. Folglich hat die Kugel keine kinetische Energie sondern thermische. Dies ist also eine Energieform, die sich nicht wegtransformieren lässt, indem man sich nur in ein geeignetes Bezugssystem begibt. Folglich steuert sie ihren Betrag zur Ruheenergie (und damit zur Ruhemasse) bei. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:25, 12. Feb. 2014 (CET)
Nehmen wir mal nicht nur die Gewehrkugel sondern betrachten als Gesamtsystem Gewehr + Gewehrkugel. Das gemeinsame System von Gewehrkugel + Gewehr liegt auch in Ruhe, obwohl sowohl Gewehr als auch Gewehrkugel sich bewegen. Oder nehmen wir einen Flummi, der auf einem luftleeren Körper (z.B. den Mond) fallengelassen wird und dort immer wieder abprallt und hoch und runter hüpft. Wenn wir Mond und Flummi als Gesamtsystem betrachten, lässt sich diese Bewegung auch nicht wegtransformieren. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 20:31, 12. Feb. 2014 (CET)
Eben. Auch dort trägt die kinetische Energie der Teile zur Ruheenergie des Gesamtsystems bei. --Pyrrhocorax (Diskussion) 23:38, 12. Feb. 2014 (CET)
Wobei man dort dann aus praktischen Gründen keine sinnvolle Messung der Masse des Gesamtsystems mehr bekommt. --mfb (Diskussion) 11:25, 13. Feb. 2014 (CET)

Die Sonne ist etwa 0,0001 % massereicher als wenn sie kalt wäre[Bearbeiten]

Was ist hier unter "kalt" zu verstehen? Absoluter Nullpunkt? --2A02:8070:8780:5F00:5446:2867:1641:2562 17:04, 22. Mai 2014 (CEST)

Oder zumindest nahe dran, ja. --mfb (Diskussion) 17:15, 22. Mai 2014 (CEST)
Darauf kommt es wohl gar nicht so genau an. "0,0001%" gilt für T=3 Mio K (setze 3kT = 0,0001% von der Ruhenergie des Protons, 1GeV). "Kalt" bzw. "nahe am absol. Nullpunkt" würde also alles unter 300 000K für die Durchschnittstemperatur der Sonne bedeuten können (bei 1-stelliger Genauigkeit der Prozentangabe).--jbn (Diskussion) 14:58, 5. Sep. 2014 (CEST)

Lorentzfaktor überflüssig, da gilt:[Bearbeiten]

 E= \frac{mc^3}{\sqrt{(c^2-v^2)}}.
AW @anonymus: Was soll das? Etwa WP verbessern helfen? Ich glaube, für Deine Neuerungen kannst Du keinen einzigen Beleg bringen. Aber melde Dich doch mal als Nutzer an und lass erkennen, dass Du sinnvolle Beiträge zu WP machen kannst. --jbn (Diskussion) 12:11, 20. Jun. 2014 (CEST)
Das ist eine andere Schreibweise für die gleiche Formel. Aber E=\gamma m c^2 ist deutlich kompakter. --mfb (Diskussion) 12:58, 20. Jun. 2014 (CEST)
Ich vermute mal, daß ich diesen Schlaumeier] schon kenne ;-).--Franz 15:07, 21. Jun. 2014 (CEST)
@ Franz, danke für den Fingerzeig! Und da kann ich richtig froh sein, dass uns hier ein solches Herumgequatsche weitgehend erspart bleibt. --jbn (Diskussion) 23:15, 21. Jun. 2014 (CEST)
Dieser Abschnitt kann archiviert werden. keine Änderung am Artikel erforderlich.---<)kmk(>- (Diskussion)

Einleitung: "E,m nicht unabhängig" => "bedingen einander"[Bearbeiten]

Ausgelöst durch die überwiegend trollige Diskussion kürzlich über die genaue Bedeutung von "Äquivalenz" ist mir eine zu schwache Aussage der bisherigen Formulierung aufgefallen, die ich hier zu beheben versucht habe. Dabei auch ein Beispiel zur Größenordnung hinzugefügt (bitte Zahlen checken!).--jbn (Diskussion) 16:08, 5. Sep. 2014 (CEST)

Hallo jbn. Inhaltlich stehe ich voll hinter Dir. Aber stilistisch erscheinen mir Deine Änderungen nicht ganz optimal. Klammereinschübe und die Tendenz mehrere Aussagen in einen Satz zu packen, machen einen Text eher schwerer als leichter verständlich. Die Richtlinie Wie schreibe ich gute Artikel empfiehlt aus gutem Grund von Klammereinschüben und Kettensätzen abzusehen.---<)kmk(>- (Diskussion) 16:33, 5. Sep. 2014 (CEST)
Hallo zurück, -<)kmk(>-, ich stimme Dir hier ja auch voll zu (und habe auf Deine Bemerkung fast schon spekuliert)! Aber versuch doch mal, das gleiche ohne Klammereinschub gut auszudrücken. Ich habs einfach nicht geschafft und habe die Qualität des Inhalts einmal über die der Form gestellt. Versuchsweise.--jbn (Diskussion) 22:21, 6. Sep. 2014 (CEST)
Hallo Ihr beiden. Darf ich ein wenig griffelspitzerisch auftreten? Ich glaube nämlich, dass der Formulierungsfehler tiefer sitzt und deutlich vor jbns Eingriff entstanden ist. Der Artikel beginnt derzeit mit den Worten: „Die Äquivalenz von Masse und Energie oder kurz E = mc² ist die – erstmals 1905 von Albert Einstein formulierte – Erkenntnis der relativistischen Physik...“ Das stimmt doch (rein logisch) nicht: Die "Äquivalenz von irgendwas" kann nicht die Erkenntnis ihrer selbst sein. Richtig müsste es heißen: „Die Äquivalenz von Masse und Energie wurde in der relativistischen Physik erkannt und erstmals 1905 von Albert Einstein in der Gleichung E = mc² formuliert.“ Und weiter: „Demnach bedingen sich Masse und Energie gegenseitig. Hat ein ruhendes physikalisches System die Masse m, so beträgt seine Energie zwangsläufig E = mc² – und umgekehrt.“ An der Formulierung lässt sich noch feilen. Ich habe nur versucht, die ersten Zeilen der Einleitung möglichst inhaltstreu umzuformulieren.“ --Pyrrhocorax (Diskussion) 23:47, 6. Sep. 2014 (CEST)
Weiter so, sehr gut! [jbn] - (inkognito von unterwegs in einem Provinzhotel) (nicht signierter Beitrag von 84.171.19.137 (Diskussion) 21:39, 7. Sep. 2014 (CEST))

Änderung vom 12. September 2014[Bearbeiten]

Statt einer Diskussion über den Bearbungskommentar schlage ich als Diskussionsort diese Seite hier vor…
Ich würde gerne eine Synthese beider Vorschläge machen, etwa so (die konkreten Werte habe ich nicht nachgerechnet):
„Energieumsätze, wie sie im Alltag typisch sind, gehen allerdings wegen des großen Umrechnungsfaktors \textstyle c^2 mit sehr kleinen Änderungen der Masse einher. So müsste man für einen Massenunterschied von einem Gramm zwischen den Ausgangsstoffen und den (abgekühlten) Produkten einer chemischen Reaktion z. B. fast 3000 Tonnen Steinkohle verbrennen. Das wäre das mit einer Energiefreisetzung von etwa 9\cdot 10^{13} \,\mbox{J} verbunden, entsprechend dem mehrmonatigen Betrieb eines großen Kraftwerks.“ Kein Einstein (Diskussion) 11:51, 13. Sep. 2014 (CEST)

Das finde ich einen guten Vorschlag. Zu den Zahlenwerten: Stimmt alles, nur sollte es am Ende nicht "mehrmonatig" sondern "mehrtägig" heißen: Ein Kohlekraftwerk von typischerweise 500 MW liefert am Tag 4,32 * 1013 J an elektrischer Energie. Nach rund 2 Tagen hat also das Kraftwerk die gleiche Energiemenge produziert, die in 1 g Masse steckt. Da es aber nur einen endlichen Wirkungsgrad hat, hat es schon nach einem Tag genügend Kohle verbrannt, um einen Massendefekt von 1 g zu bewirken. Alternativ hätte ich einen anderen Vorschlag: "Der Sprengkopf der Hiroshima-Bombe inhielt 64 kg Uran. Bei der Explosion wurde die unvorstellbar große Energiemenge von 56 * 1012 J freigesetzt. Trotzdem war die Masse der entsehenden Spaltprodukte nur um 0,6 g geringer als die Ausgangsmasse." --Pyrrhocorax (Diskussion) 13:16, 13. Sep. 2014 (CEST)
Bei 1GW*Tag würde ich nichtmal von "mehrtägig" sprechen, sondern von einem Tag. 1 GW ist die typische elektrische Leistung eines Kernreaktorblocks (also thermisch eher 2,5 GW) , und das 500 MWel Kohlekraftwerk kommt ziemlich genau auf die 1 GW thermisch. "Unvorstellbar" ist unenzyklopädisch. --mfb (Diskussion) 17:56, 13. Sep. 2014 (CEST)

Ääääh, da hier zwei Änderungen im gleichen Abschnitt besprochen werden habe ich versucht, das an passender Stelle abzutrennen. Zur Frage der per Mini-Editwar umkämpften Formulierung zu den „Energieumsätze, wie sie im Alltag typisch sind“ sehe ich Zustimmung zum Synthese-Vorschlag (mit der Änderung auf „mehrtägig“). Das würde ich nach Ablauf der Sperre dann so einsetzen, wenn es recht ist.
Die Alternative von Pyrrhocorax wird nur in Bezug auf die Formulierung "unvorstellbar" kritisiert, kann/soll die auchmit rein? Um hier gleich einen Vorschlag zu machen: "Der Sprengkopf der Hiroshima-Bombe enthielt 64 kg Uran. Die Energiefreisetzung der Explosion war Resultat einer Massenänderung der entsehenden Spaltprodukte von nur 0,6 g im Vergleich zur Ausgangsmasse." Gegenrede? Kein Einstein (Diskussion) 22:50, 14. Sep. 2014 (CEST)

"unvorstellbar" raus.
"eintägig" ist für ein "großes" Kraftwerk schon zu lang.
Ich schlage vor, den hier diskutierten Absatz mit dem nachfolgenden zu vereinen. Insbesondere sind die beiden Sätze vor dem Bsp. "Sonne" nach "chemischer Reaktion" und "abgekühlt" unpassend.
Die Bombe soll doch wohl nicht auch noch in die Einleitung, oder? --Rainald62 (Diskussion) 18:33, 15. Sep. 2014 (CEST)

Änderung vom 9. September 2014[Bearbeiten]

i Info:: Es geht in diesem Abschnitt im Wesentlichen um diese Änderung. Kein Einstein (Diskussion) 22:50, 14. Sep. 2014 (CEST)

Ganz kleine Anmerkung: ich hatte den naheliegenden Ausruck "ruhendes System" (2. Satz) vermieden, weil man damit fälschlich die Ruhe aller seiner Teile meinen könnte. Ruht denn etwa ein sich drehendes Karussell? Mein "So besitzt jedes physikalische System mit der Masse m eine Ruheenergie E_0=mc^2 und jede Ansammlung von Energie (mit insgesamt ruhendem Schwerpunkt) besitzt die entsprechende Masse." klingt nicht schön, ist aber eher unmissverständlich. --jbn (Diskussion) 11:16, 14. Sep. 2014 (CEST)
Ja, das ist besser. --mfb (Diskussion) 15:32, 14. Sep. 2014 (CEST)
Aber was ist „Ansammlung von Energie“, warum die Asymmetrie gegenüber „physikalisches System mit der Masse m“?--Belsazar (Diskussion) 15:54, 14. Sep. 2014 (CEST)
Weil Masse schon als Ruhemasse (kmk verzeih mir) definiert ist, Energie aber nicht, und weil ich im ersten Satz nicht auch noch eine Menge Energie als physikalisches System und dann noch mit dem Impuls Null sehen wollte. Aber versuchs doch mal zu verbessern!--jbn (Diskussion) 16:10, 14. Sep. 2014 (CEST)
Da Ruheenergie im fraglichen Satz verlinkt ist, sehe ich eigentlich bei der aktuellen Fassung das Risiko eines Missverständnisses nicht so ganz, mir persönlich gefällt die aktuelle Formulierung besser. Alternativ könnte man vielleicht schreiben: "So besitzt jedes physikalische System mit der Masse m eine Ruheenergie, das heißt eine Gesamtenergie im Ruhesystem, E_0=mc^2 und umgekehrt." --Belsazar (Diskussion) 16:47, 14. Sep. 2014 (CEST)
Ich hatte in diesem Fall eine andere (die aktuelle) Formulierung gewählt, weil ich (wie Belsazar) nichts mit "Ansammlung von Energie anfangen konnte bzw. kann. Was die Sache mit dem Karussell anbetrifft: Man kann es tatsächlich als "ruhend" ansehen, denn ein System ist über seine Systemgrenzen definiert und die bewegen sich ja nicht mit. Aber man muss hier auch nicht allzusehr Haare spalten: Der Satz ist für omA gedacht, und ich denke dass ihm (ihr?) sofort klar ist, was mit einem "ruhenden System" gemeint ist, nämlich kein Raumschiff, das mit annähernd Lichtgeschwindigkeit vorbei braust. --Pyrrhocorax (Diskussion) 19:58, 14. Sep. 2014 (CEST)
Der Satz ist eben nicht nur für OmA gedacht sondern auch für Physikstudenten. Und hier ist die Frage, was das ruhende System ist. Betrachtet man das rotierende System als ganzes? Dann würde die Rotationsenergie als Teil der Ruheenergie zählen. Das heißt, durch Rotation des Karussells würde dieses Ruheenergie hinzubekommen und damit würde die Masse des Karussells steigen. Oder betrachtet man bei der Äquivalenz von Masse und Energie jedes Teilchen einzeln? Das heißt, die Rotation des Karussells wäre im Prinzip Translation der einzelnen Teilchen und damit kinetische Energie. Durch Rotation des Karussells würde sich also nur die kinetische Energie des Systems erhöhen, die Ruheenergie bliebe aber unverändert. Das heißt, die Masse würde nicht zunehmen. Von daher fände ich eine Klarstellung wichtig, ob mit Ruheenergie nun die Ruheenergie des gesamten Systems gemeint ist oder ob damit die Summe der Ruheenergien jedes einzelnen Teilchens gemeint ist.
Das gleiche Problem tritt bei Wärmezufuhr auf. Einerseits kann man sagen: Durch Wärmezufuhr erhöht sich die Ruheenergie des Gesamtsystems. Die kinetische Energie ändert sich jedoch nicht. Alternativ kann man sagen: Durch Wärmezufuhr erhöht sich die kinetische Energie jedes einzelnen Moleküls. Die Ruheenergie jedes einzelnen Moleküls ändert sich nicht.
Beide Betrachtungen sind richtig. Aber welche der beiden Betrachtungen ist nun für die Äquivalenz von Masse und Ruheenergie relevant?
Btw, wenn das Triebwerk ausgeschaltet ist, kann ein Raumschiff mit annähernd Lichtgeschwindigkeit vorbeibrausen und befindet sich dennoch in Ruhe. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 22:29, 14. Sep. 2014 (CEST)
@Eulenspiegel: Zu den ersten beiden Fragen: Es ist immer das Gesamtsystem gemeint. Zur dritten Frage: "Ruhend" bedeutet in diesem Zusammenhang immer "ruhend relativ zum Beobachter". Also aufgedröselt: Bewegt sich ein Körper relativ zum Beobachter, so nimmt dadurch seine kinetische Energie zu, nicht jedoch seine Masse. Bewegt sich etwas in einem System, das für sich betrachtet ruht, so zählt diese interne Bewegung zur Ruheenergie und damit zur Masse hinzu. Die aktuelle Formulierung des Artikels "Hat ein ruhendes System ..." ist nicht nur sprachlich schlicht, sondern schließt auch genau diese Fälle alle mit ein. --Pyrrhocorax (Diskussion) 16:28, 15. Sep. 2014 (CEST)

"Ansammlung von Energie" (meine Wortwahl) sollte eine räumlich begrenzte Energiemenge bezeichnen, insbesondere auch den Fall sog. "reiner Strahlungsenergie" abdecken, z.B. 2 gegenläufige Photonen im Hohlraumresonator, aber auch die Wärmeenergie eines Körpers, o.ä. Genau gesagt: ein bestimmtes räumliches Integral über die Energiedichte. Übrigens: weiß jemand auf die Schnelle, was als Masse einzusetzen ist, wenn es um das Gravitationsfeld eines rotierenden und verspannten Körpers in großer Entfernung, also in Newtonscher Näherung geht? Das kann doch wohl nicht nur die Spur des E-p-Tensors sein.--jbn (Diskussion) 11:26, 15. Sep. 2014 (CEST)

Bei so großer elektromagnetischer Energiedichte, dass die Masse interessant wird, hat man wohl durch Paarerzeugung schnell echte Ruhemasse in Form von Elektronen und Positronen.
Hat ein rotierendes Schwarzes Loch ein isotropes Fernfeld? --Rainald62 (Diskussion) 18:42, 15. Sep. 2014 (CEST)