Diskussion:Kettenfontäne

Diskussion zum neuerstellten Artikel

Diskussion zur Kettenfontäne in der Redaktion Physik, Übertragen nach Abschluss der Qualitätssicherung

Beginn

Für mich war das Dings völlig neu, als ich heute bei den Sichtungen drüber gestolpert bin. Erst dachte ich an einen Fake, aber das Ding ist wirklich echt.[1]

Die dort vorgestellten Formeln waren sehr vermutlich auch die Quelle für das, was User:Mlthyreus heute an Formeln zu dem Effekt in den Artikel gestellt hat. Ich habe das zunächst mal rein formal etwas "wikifiziert" (noch nicht wirklich fertig), aber dann bin ich stecken geblieben.

• Es gibt da eine Variable $\mu$, die noch nicht erklärt ist: Es ist der Massenbelag pro Längeneinheit der Kette.
• Die Vorzeichen sind wohl eher nach dem Prinzip "damit es passt" vergeben.
• Insbesondere wird wird $\Delta p=p(t_{0})-p(t_{1})$ statt $\Delta p=p(t_{1})-p(t_{0})$ verwendet.
• Länge wie auch Richtung der p-Pfeile in der Grafik stimmen nicht.

Bis dahin eigentlich alles überwindbar, man muss es eben nur aussortieren, dann wird das schon. So dachte ich. Aber dann bin ich vor eine Wand gelaufen:

Meiner Meinung nach stimmt das ganze vorgeführte Kräftegleichgewicht gar nicht. Es wird unterschlagen, dass die Kette beim Abheben beschleunigt wird, und man deshalb am "kurzen Ende" zusätzlich eine Kraft nach unten einrechnen muss. Die kann man auch nicht vernachlässigen, sie ist immerhin gerade halb so groß, wie die Kraft, die oben am Bogen aus der Impulsänderung an der 180°-Kehre entsteht. Rechne ich die mit hinein, dann fällt mir am Ende (in der nicht nummerierten Gleichung zwischen 6 und 7) die Zwei im Nenner weg (und wird zur Eins). Das würde am Ergebnis immerhin mit einer Abweichung um den Faktor 0,707 einschlagen.

Angeblich ist die Formel aber durch Auswertung von Slow-Motions gut verifiziert worden. An dieser Stelle habe ich noch ein wenig überlegt, etwas recherchiert, bin aber auf keinen grünen Zweig gekommen. Und ich sehe auch keine Hoffnung auf festen Boden, zumindest nicht auf die Schnelle. Meiner Meinung nach ist da schon in der Quelle was faul. Aber vielleicht hab ich mich auch nur irgendwo verhaspelt.

Ich gebe also diese Sichtung vertrauensvoll an die geschätzte Mitautorenschaft weiter. Einfach durchwinken geht sicher nicht, aber einfach in die Tonne treten wäre auch nicht gut. Hilfe! --Pyrometer (Diskussion) 03:34, 29. Mai 2014 (CEST)

Die Kraft, die zum "Starten" der Kette benötigt wird, wird an der anderen Seite wieder durch das Bremsen der Kette ausgeglichen. Gleiche Geschwindigkeit, gleiche Massendichte, also gleiche Kraft. Die von dir kritisierte Differenz sehe ich nicht im Artikel. Sieht gut aus, ich habe die Änderung gesichtet, eine weitere Meinung würde aber nicht schaden. --mfb (Diskussion) 13:53, 29. Mai 2014 (CEST)

@Mfb: +1. @Pyrometer: Stimmt, die Richtungen wurden gewählt "damit's passt". Ich würde so argumentieren: Gewichtskraft "nach unten" bewirkt (ist gleich) Impulsänderung "nach unten". Impulsänderung nach unten findet sich in deiner Formel $\Delta p=p(t_{1})-p(t_{0})$. Was hier für das Kräftegleichgewicht sorgt ist die Trägheitskraft. Die Grafik ist insofern verwirrend, als dass (1) delta-p in die falsche Richtung zeigt, und (2) nahe dem Umkehrpunkt der Impuls eines Segments auch eine Komponente "weg vom Glas" aufweist (die aber in der Imulsbilanz nicht erscheint). Diese Komponente wird vom Halter des Glases kompensiert, muss daher auch nicht berücksichtigt werden. Ich finde die "Hand-Skizze" auf der zitierten Webseite überzeugender für das dargestellte Argument. Wie auch immer: schöner Fund! --QuPhys (Diskussion) 14:57, 29. Mai 2014 (CEST)

Solche Formel-hin-und-herschubserei war mir schon im Studium suspekt, egal ob "das Richtige^TM" dabei herauskam. Ich bin mal kurz drüber, habe auch einige weitere Quellen gefunden. Vielleicht setze ich mich wirklich mal hin, zur Zeit fehlt die Zeit... Gruß Kein Einstein (Diskussion) 17:07, 29. Mai 2014 (CEST)

Formel-hin-und-herschubserei ist in der Tat suspekt. Ich glaube das geht ohne Schubserei. Wie der Artikel in der jetzigen Form widerspiegelt, erwartet der interessierte Leser eine Kraft, die -- nach oben gerichtet -- die Gewichtskraft des Systems (=die momentan freie Kette) kompensiert. Das scheinbare Problem mit der jetzigen Form des Artikels ist, dass die Impulsänderung eines Massesegements $\Delta p=p(t_{1})-p(t_{0})$ nach unten gerichtet ist, also in gleicher Richtung wie die Gewichtskraft. Das Problem löst sich in Luft auf wenn man bedenkt, dass die Impulsänderung eines Segment im stationären Betrieb angesichts des Impulserhaltungssatzes durch eine entsprechende Impulsänderung des ganzen Systems "nach oben" kompensiert werden muss, und diese Impulsänderung kompensiert wiederum die Gewichtskraft, die auf das ganze System "nach unten" wirkt. Morgen gehts hoffentlich weiter (mit Formeln etc). --QuPhys (Diskussion) 01:50, 30. Mai 2014 (CEST)

Das hat uns diese doofe Newton eingebrockt... :-)

Nach dessen 2. Gesetz muss doch wirklich die Impulsänderung gleich der wirkenden Gravitationskraft sein. Das könnten wir optisch vielleicht heilen, wenn wir die daraus entstehende d'Alembertsche Trägheitskraft nach oben einzeichnen. Im Text ist es schon drin: Die Zentrifugalkraft im der (ungefähren) Halbkreisbewegung im Bogen hält die Kette oben. --Pyrometer (Diskussion) 09:37, 30. Mai 2014 (CEST)

Kräfte beim Aufheben und Ablegen der Kette

In Weiterführung der Gedanken, zu denen zuletzt MFB am 13:53, 29. Mai 2014 (CEST) geschrieben hatte.

Nach meinem (noch nicht völlig abgeschlossenen) Literaturstudium scheint an diesen beiden Stellen der Knackpunkt für den Effekt zu liegen. Wenn ich die Quelle Biggins-Warner (PDF; 420 KB) richtig verstehe (bin mir da noch nicht ganz sicher), liegt in diesen Vorgängen der Schlüssel zu der ganzen Geschichte. Wenn eine klassische Gliederkette hochgezogen wird, dann geht nur die Hälfte der eingesetzten Energie tatsächlich in die Kette über. Der Rest verschwindet irgendwie irgendwo (fragt jetzt nicht, das ist der Punkt, warum vorne was von "nicht abgeschlossen" steht ;-).

Wenn eine Kette mit einer gewissen Steifigkeit gehoben wird, kann sie mehr von der eingesetzten Energie aufnehmen. Anscheinend ist das die Bedingung dafür, dass es überhaupt zu diesem Effekt kommt. Dabei ist die Rede ist von einem "push-up"-Effekt. (Der hat also mehr als eine Nutzanwendung. Interessant.) Laientaugliches Video (Biggins-Warner) zur Erläuterung hier (youtube, gut 10 Min). Eine überzeugende Demo mit sichtbarem Rückstoßeffekt auf den Boden des Gefäßes gibt es in einem Amateur-Video auf einer Website, die von Moulds Blog aus verlinkt wird. Die Sache wird in einem horizontalen Aufbau simuliert: Die Kette ist in Serpentinen auf einem Tisch abgelegt, das Ende gleitet über die Tischkante. Man sieht sehr schön, dass nicht "glatt abgenommen" wird, sondern die ausgelegten Serpentinen durch den Rückstoß bewegt werden. youtube, 15 sec (Hier sieht man auch, dass der "pushup" eine deutliche Richtung hat: Er wirkt senkrecht zur Ebene, auf der die Kette liegt.)

Evtl. ist bei Biggins-Warner auch von einem entgegengesetzen "Saugeffekt" beim Ablegen die Rede, da muss ich noch mal schauen.

Wir haben also:

1. an der Startseite die (hemmende) Kraft für die Beschleunigung der Masse der Kette.
2. Aber (meiner bescheidenen Meinung nach) keine Rückgewinnung (die würde ebenfalls hemmen) der Beschleunigungsenergie beim Ablegen klassischer (weil man mit Ketten nur ziehen, aber nicht drücken kann). Auch, wenn Bhatia das auf seiner Website so ansetzt.
3. Und irgendwie bei steifen Ketten eine bessere Energiebilanz beim Aufheben durch diesen Pushup-Effekt.
4. Evtl. auch eine Art Saugeffekt beim Ablegen, der die Umkehrung des Pushup darstellt.

Als "steife" Kette geht übrigens auch:

• Wäscheleine (dieses ältere, dicke Zeug aus... Sisal/Hanf ist das wohl). youtube, 10 sec
• Und, besonders hübsch: Hohlnudeln (Makkaroni)

--Pyrometer (Diskussion) 12:28, 30. Mai 2014 (CEST)

Der "Abstoßungseffekt" in der Einleitung ist wildeste Theoriefindung, und für die Erklärung des Effekts in keiner Weise nötig. Für eine ganz exakte Behandlung muß man sicher berücksichtigen, daß die Kette schon vor dem Abheben eine gewisse Bewegung erfährt, und da spielt dann die Steifigkeit der Kette sicher auch rein. Aber daß ein um eine Ecke beschleunigtes, massebehaftetes Seil einen je nach Zuggeschwindigkeit immer größeren Bogen macht, ist völlig offensichtlich.

Das ist übrigens ein beliebtes Showelement auf Messen u.ä.: Ein Endlosseil wird zwischen einem Rollenpaar nach unten gezogen, und bildet bei einer gewissen Geschwindigkeit einen Kreis. Beim Anlaufen ist das exakt das gleiche wie die Kettenfontäne. --Maxus96 (Diskussion) 15:44, 1. Jun. 2014 (CEST)

Mit Antrieb ist das keine große Kunst, und ein künstlicher Kreis ist eben das Einzige, was dem Seil übrig bleibt. Garantiert ist das keine spontane Kettenline. :-)

Die Frage ist, ob allein das frei fallende Ende den Bogen erzeugen kann, ohne dass aus der Steifigkeit auch noch ein Push-Up hinzu kommt. So weit ich Biggins-Warner verstehe, sagen die: Nein. Ich bin mit dem Nachrechnen noch nicht fertig und halte mein Urteil zurück. Aber ich bin auch leichtgläubig, und nehme stark an, dass sie recht haben. --Pyrometer (Diskussion) 19:27, 1. Jun. 2014 (CEST)

Die Abstoßung funktioniert nicht. Dazu bräuchte die Kette Federn und müsste auch ganz ohne heraushängendes Ende auseinanderspringen. Die Zugspannung ist innerhalb der Kette nicht konstant, das sollte aufgrund der Gravitation auch nicht verwunderlich sein. Sie ist oben etwas geringer als µv^2, was völlig im Einklang mit dem Kräftegleichgewicht ist (das die Zugspannung nicht explizit berücksichtigt hat). --mfb (Diskussion)

Dass die Abstoßung notwendig ist, zeigen der Artikel und die dort angegebene Literatur. Wie sie funktioniert, zeigt das Video der Autoren, Ref [3].

Ein Kräftegleichgewicht ohne Berücksichtigung der Zugspannung kann nur Unsinn ergeben. Insbesondere was Du oben geschrieben hast, "Die Kraft, die zum "Starten" der Kette benötigt wird, wird an der anderen Seite wieder durch das Bremsen der Kette ausgeglichen."

Die beiden Kräfte haben zwar, so wie Du sie definiert hast, notwendig den gleichen Betrag µv^2, aber für ein Ausgleichen müsstest Du eine spukhafte Fernwirkung begründen. Die Zugspannung bremst zwar die Kette, aber nicht im Sinne von Abbremsen, sondern sie verhindet den freien Fall, also das Schnellerwerden auf dem Weg nach unten. Zum Abbremsen am Boden trägt die Zugspannung "fast nichts" bei (beta = 0 bedeutet, dass sie (linear) auf null abgenommen hat, wo die Kette den Boden erreicht). --Rainald62 (Diskussion) 02:00, 2. Jun. 2014 (CEST)

Nicht erledigt. Die Kräfte haben den gleichen Betrag und können addiert werden, wenn die gesamten auf die Kette wirkenden Kräfte betrachtet werden. In dem Fall ist die Zugspannung dann nur intern und nicht Teil der Betrachtung. Wenn man die einzelnen Elemente betrachtet, so vermittelt die Zugspannung die Verbindung zwischen diesen beiden Kräften, keine Fernwirkung nötig. Das funktioniert prima ohne magische Sprungfedern, die sich im richtigen Moment entspannen. --mfb (Diskussion) 14:08, 2. Jun. 2014 (CEST)

Meta: Wenn Du auf Argumente (die Zugspannung kann nicht vermitteln, da sie am Boden null ist) nicht eingehst, ist das keine Diskussion. --Rainald62 (Diskussion) 21:05, 2. Jun. 2014 (CEST)

Am Boden ist ja auch nichts mehr zu vermitteln, da auf die Kette keine (relevante) Kraft mehr zurück wirkt. Aber ein Impulsübertrag ist da, der die Kette stoppt, und der bei der Impulsbetrachtung berücksichtigt werden kann. --mfb (Diskussion) 21:55, 2. Jun. 2014 (CEST)

Biggs und Marc Warner sagen, daß der Radius des Bogens in nullter Näherung keine Funktion der Kraft ist, die an der Kette zieht. Die "Steighöhe" einer idealisierten Kette steht nicht direkt in Verbindung mit der Geschwindigkeit, mit der die Kette zu Boden fällt.

Das bedeutet, daß der sich tatsächlich ausbildende Radius (und die Höhe des Kreismittelpunkts) von den Materialeigenschaften (Dichte & Moduln) der Kette abhängt. In der Folge (ich denke weil die Materialeigenschaften linear sind), ist diese Höhe proportional zur effektiven Fallhöhe der Kette. QED.

Das als "Abstoßeffekt" zu bezeichnen ist extrem reißerisch. Die Kette ist elastisch, mit einer gewissen, endlichen Federkonstanten. Und wenn sie ein Seil ist, hat sie außerdem eine Biegesteifigkeit, die ebenfalls den Radius beeinflussen muß. --Maxus96 (Diskussion) 01:34, 3. Jun. 2014 (CEST)

In diesem Video (youtube, 15 sec) wird in einem horizontalen 2-D-Modell ein Rückstoß der ablaufenden Kette auf das liegende Knäuel sichtbar gemacht. Das verstehe ich so, dass jene Pushup-Kraft ganz real existiert. Achte auf die Verdichtung der Serpentinen und auf die deutliche Richtwirkung des Pushup auf die ablaufende Kette: Es bildet sich ein Bogen nach links, obwohl die Kette nach rechts abläuft.

Die (Aus-)Wirkung einer "Federkonstanten" kann ich weder in der Rechnung noch im Experiment erkennen. Da müsstest Du mir auf die Sprünge helfen. Biegung? Dehnung? So weit ich den Effekt verstehe, resultiert er aus der Steifigkeit des Materials (siehe das Modell flexibel verbundener Balken), nicht aus Elastizität.

Die Frage, die ein QS-Baustein stellt, kann in erster Linie eigentlich nur die sein, ob ein Wikipedia-Artikel den Inhalt seiner Quelle(n) zutreffend wiedergibt. Daran habe ich im Moment keine Zweifel. --Pyrometer (Diskussion) 08:26, 3. Jun. 2014 (CEST)

Nee -- noch nicht erledigt. Ich finde die "Erklärung des Phänomens" noch zu Epsilontik-Experten-mäßig. Das Phänomen ist doch zunächst der Bogen im stationären Betrieb. Und das sollte m. E. ohne push-up und ähnliche Effekte erklärbar sein: via Gleichgewicht von Schwere und Trägheit der gesamten "aktiven" Kette (also ohne auf die Mechanik der einzelnen Kettgenglieder einzugehen)? --QuPhys (Diskussion) 02:43, 6. Jul. 2014 (CEST)

Der Artikel zeigt in Übereinstimmung mit der Literatur, dass der Ansatz "Schwere und Trägheit der gesamten aktiven Kette" zur Bogenhöhe null führt.

"sollte m. E. [anders] erklärbar sein", darfst Du dir im Stillen Kämmerlein wünschen oder auf WP:Auskunft fragen.

Hier hätte ich Hinweise erwartet, wo die Darstellung unverständlich ist. Falls da doch noch etwas kommt, kann das 'erledigt' gerne wieder raus. --Rainald62 (Diskussion) 12:46, 6. Jul. 2014 (CEST)

Eingeschoben: bisherige Darstellung war schlicht falsch (Anfangssatz). 'Erledigt' daher entfernt. Siehe auch folgenden Unterabschnitt. -- Hat denn jemand aus dem geschätzten Kollegenkreis hier überhaupt schon mal eine Kettenfontäne live gesehen?? --UvM (Diskussion) 09:04, 11. Jul. 2014 (CEST)

Nee, dass zeigt die Literatur (u.a. Biggins-Warner) keineswegs. Der Witz ist im Adjektiv "aktiv" versteckt. Die Geschwindigkeit im stationären Regime, beispielsweise, lässt sich schlicht aus "Schwere und Trägheit" in zwei Zeilen ableiten. So wie auf einer früheren Version der Seite auch geschehen. Man braucht dafür eben NICHT den Umweg über Zentripetalkräfte und Zugspannung (der natürlich nicht falsch ist, aber eben unnötig kompliziert). Die eigentliche Herausforderung ist die Höhe. Die Biggins-Warner Erklärung via "Push-Up" etc ist sicherlich akzeptabel. Das ist publiziert, und daher Bezugspunkt. Meine eigene kleine Theorie über die Höhe (für ein ideales, unendlich dünnes Seil = massiver Faden, weder dehn- noch komprimierbar) ist TF, und solange nicht publiziert, nicht Wiki-geeignet. Ungeeignet finde ich den ganzen Abschnitt "Erklärung". Weil er schlicht nichts erklärt, sondern allenfalls vor Annahmen warnt, und alles irgendwie auf abstoßende Wechselwirkungen reduziert, die aber kompliziert sind. Der erste Satz, auf elementarem Niveau: Die Kettenglieder im Glas werden durch die fallenden Teil der Kette so schnell aus dem Glas nach oben gezogen, dass sie über die Höhe des Glasrandes hinausschießen. --QuPhys (Diskussion) 03:14, 7. Jul. 2014 (CEST)

Nach der angegebenen Literatur hängt die stationären Geschwindigkeit von der Steighöhe ab und diese vom Push-Effekt. Für die Ableitung der Geschwindigkeit aus Schwere und Trägheit allein müsstest Du eine gute Quelle liefern. Dann könnte man im Artikel darstellen, dass die Erklärung umstritten ist. Dass wir uneins sind, sollte eigentlich keine Auswirkungen auf den Artikel haben, aber mich juckts.

Dein elementarer Satz mit dem "Hinausschießen" ist ebenfalls TF und falsch, siehe die angegebene Literatur (arXiv:1310.4056v2, Absatz nach Gl. 0.1, "This eliminates the intuitive explanation for the chain fountain, namely that the chain must leave the beaker approximately vertically, and the inertia associated with this motion generates the fountain as the velocity cannot be immediately reversed."

Der Abschnitt "Erklärung" war in meiner Version Teil der Einleitung. Zur Zerteilung und gewählten Zwischenüberschrift wurde dort diskutiert. Gefällt die Einleitung jetzt besser? --Rainald62 (Diskussion) 22:30, 7. Jul. 2014 (CEST)

JA! Die Einleitung ist jetzt viel besser. An einem Satz stoße ich mich noch Die von ihm angedeutete Erklärung über eine Impulsbilanz für die sich gerade in der Luft befindlichen Kettenglieder ist intuitiv. Es wurde allerdings bald gezeigt, dass so keine von null verschiedene Höhe der Fontäne entstehen kann. Das ist im wesentlichen auch der Inhalt der von dir oben zitierten Biggins-Warner Aussage. Ich stoße mich dran, weil die Impulsbilanz ja nicht falsch, sondern lediglich unzureichend um die nicht-triviale Höhe zu erklären (sie ist ja im Fall beta-gleich-Null schon ganz richtig). Analogie: Jemand sagt, Autos fahren weil sie Kraftstoff verbrennen. Kommt ein anderer und sagt -- nee, falsch. Denn sie fahren nur wegen Reibung (ohne Reibung kein Vorwärtskommen). Das von dir angegebene Biggins-Warner Zitat hat in ihrer Arbeit eine didaktische Funktion. Die "intuitive explanation" ist eben nur die halbe Wahrheit, und als solche sicherlich unzureichend. Mir ging es mit meinem "Hinausschießen" um eine Nullte Näherung. Aber das hat sich jetzt ja sowieso erledigt. Zu "Trägheit": Bei Biggins-Warner ist der push-up die Reaktionskraft (Zwangskraft) auf den Drehpunkt -- aber ist das nicht auch Trägheitskraft (im Sinne D'Alembert)? Irgendwie müsste man das ganze mal TF-mäßig (ohne Wikipedia-Eignung) unter Einbeziehung der Drehimpulsbilanz formulieren. Und dann an geeigneter Stelle einen "Kettentyp"-abhängigen Parameter für die Aufteilung in Rotation und Translation einführen. Mal gucken … --QuPhys (Diskussion) 03:24, 8. Jul. 2014 (CEST) PS: meine kleine Theorie (via Variationsprinzip) wurde am Ende genau so fizzelig wie Biggins-Warner. Keinen Deut besser, nur hässlicher. Es ist einfach fies, ein dynamisches Gleichgewicht (von Trägheit und Schwere) mit Quelle und Senke zu formulieren, wenn Quelle und Senke nichttriviale Eigenschaften haben.

Nachtrag. Ohne Dissipation ist der Mould-Effekt ganz einfach. Impulsbilanz liefert v^2=g*(H+L). Energiebilanz liefert v^2=2gH. Ergo L=H. Das ist übrigens der Biggins-Warner Fall alpha=0.5, beta=0. Sollte man das nicht erst mal in der Erklärung vorstellen, bevor man sich in die Abgründe der Dissipation bzw detaillierte Kettenglied-Dynamik, Push-Up etc begibt? --QuPhys (Diskussion) 14:10, 8. Jul. 2014 (CEST)

Zum Auto: Nicht alles, was hinkt, ist eine Analogie.

Zum P.S.: Vieles passiert nicht, obwohl genug Energie zur Verfügung steht (zünde eine Blockflöte an und lausche auf Musik) und "in die Abgründe der Dissipation" steigt der Artikel bewusst nicht ein. --Rainald62 (Diskussion) 20:33, 8. Jul. 2014 (CEST)

Guter Witz mit dem hinkenden Auto. Die kämen -- geeignet Straßen vorausgesetzt -- auch ohne Reibung voran. Energie-Dissipation wird mit alpha (verschieden 0.5) erfasst. Ich hab' ja auch nichts dagegen. Plädiere nur dafür, erstmal den in wenigen Zeilen abhandelbaren idealen (=dissipationsfreien) Fall (mit Implikation L=H) vorzustellen. Aber verkämpfen will ich mich hier auch nicht. --QuPhys (Diskussion) 01:47, 9. Jul. 2014 (CEST)

Ohne Mechanismus brauchst Du garnicht darüber nachdenken, welche Höhe ohne Dissipation ereicht werden könnte. Das ist nicht einmal schlechte Physik, sondern reine Mathematik, und wird hier nicht befördert. --Rainald62 (Diskussion) 20:14, 9. Jul. 2014 (CEST)

Na -- denn mal fröhliches Löschen in "Wurfparabel", "freier Fall" usw. Ich danke und ziehe mich zurück. --QuPhys (Diskussion) 22:24, 9. Jul. 2014 (CEST)

Kettenfontäne: zurück zum Thema QS

Kollegen, so sehr ich eure Überlegungen im vorangehenden Unterabschnitt bestaune und bewundere: sie gehen am Zweck der Qualitätssicherung vorbei. Selbst wenn ihr euch auf eine theoretische Lösung einigen könntet, wäre sie wohl verbotene TF (außer, sie stimmte dann doch mit Biggins-Warner oder sonst einer zitierbaren Quelle überein). Wenn man eine zitierte Quelle fehlerhaft findet, kann man das nur im Text zart andeuten, etwa durch Formulierungen wie "laut XYZ soll das und das so und so sein" statt "laut XYZ ist ...", aber durch eigene Formeln ersetzen ist hier nun mal leider verboten.
Wichtiger erschiene mir, statt des Satzes Die Details dieser abstoßenden Wechselwirkung hängen in komplizierter Weise sowohl von der Art der Kette/des Seils als auch von ihrer Anordnung im Gefäß ab dem Leser etwas genauer zu erklären, wie Kette, Gefäß und der Kettenhaufen im Gefäß beschaffen sein müssen, damit man den Effekt sehen kann. Ich habe es vorhin vergeblich probiert, mit einer gewöhnlichen Stahlkette (längliches Kettenglied 45 mm x 19 mm, aus 5 mm dickem Stahl, 5 m lang) und einem Plastikeimer und auch mit einer "Kugelkette" vom Badewannenstöpsel und einem Schnapsglas. Braucht es doch eine Biegesteifigkeit? Oder ist das Ganze doch nur ein Scherz von ein paar Leuten, die gewettet hatten, die Royal Society, das Am. J. of Physics usw. auf den Arm nehmen zu können? Ein Youtube-Video lässt sich sicher fälschen... --UvM (Diskussion) 20:27, 10. Jul. 2014 (CEST)

Danke UvM. Ich glaube nicht, dass der Mould-Effekt ein Fake ist. Aber jetzt bin ich wirklich drauf und dran selber eine Kette zu bestellen, und mal zu gucken. Vielleicht ist 5m zu kurz. Man muss ja erst mal die extrem reibungsbehaftete Anfangsphase überwinden (Reibung am Gefäßrand). Zum legendären push-up eine kurze Frage; wenn ich auf dem Boden stehe, und nach oben springe, würde man sagen, dass das auf der abstoßenden Wechselwirkung "Boden - QuPhys" beruht? Sofern man das bejaht, wie würde man dann auf die Frage antworten, warum QuPhys nicht dauernd über dem Boden schwebt? Als Physiker kann ich diese Sprachspiele aufdröseln. Auf der Wikipedia hat "abstoßende Wechselwirkung" aber eine Bedeutung, die halt nur über Umwege mit Mould verknüpft werden kann (weil sie letztendlich in der Dynamik der Kettenglieder fußt). Und um diese Umwege geht es in meiner kleinen Auseinandersetzung mit Rainald62. Apropos Biegesteifigkeit -- ein Begriff der Kontinuumsmechanik. Das Biggins-Warner Erklärung ist aber -- was den push-up betrifft -- dezidiert nicht Kontinuum sondern von der Geometrie eines einzelnen Kettengliedes (=idealer fester Körper) bestimmt. Bei Biggins-Warner hat man es sozusagen mit einem extrem inhomogenen Kontinuumsmodell zu tun. Natürlich könnte man hier mitteln. Aber es scheint, dass die resultierende effektive Biegesteifigkeit eine komplizierte Funktion der Dynamik … Grusel. Damit beschäftigen sich i.A. die Biologen und Chemiker mit ihren langen Kettenmolekülen, Motorproteinen usw. Mich erinnert die ganze Debatte an den schiefen Wurf. Ohne Reibung -- einfach. Der reale schiefe Wurf (in Luft) -- irre kompliziert, wenn man für die verschiedenen Geometrien, Oberflächenbeschaffenheiten und Momentangeschwindigkeiten des geworfenen Körpers in Luft Newtoschen, Stokessche und sonstige -sche Reibung berücksichtigt. Auch hier: Mould ohne Dissipation = einfach (und unrealistisch L=H), mit = kompliziert. --QuPhys (Diskussion) 01:38, 11. Jul. 2014 (CEST)

Hat denn jemand aus dem geschätzten Kollegenkreis hier überhaupt schon mal eine Kettenfontäne live gesehen? Ein (jedenfalls scheinbar) derart simples Experimentchen, und alle verlassen sich nur auf Internetvideos?? --UvM (Diskussion) 09:10, 11. Jul. 2014 (CEST)

@UvM: Viele Videos aus verschiedenen Quellen, auch universitär. Dazu ein peer-reviewter Artikel. Deine Zweifel ("angeblich") gehören nicht in den Artikel.

@QuPhys: $\mu v$ ist der Impuls pro Längeneinheit, der Faktor $v$ ist "Längeneinheit pro Zeiteinheit", also ist $\mu v^{2}$Impuls pro Zeiteinheit, was eine Kraft ist. Dein "Kraft pro Längeneinheit" habe ich revertiert. --Rainald62 (Diskussion) 19:59, 12. Jul. 2014 (CEST)

@Rainald62: Auf den Satz im Artikel Vielmehr bewirkt die über die Zugspannung in das Gefäß eingebrachte Energie dort eine abstoßende Kraft zwischen der startenden Kette und dem noch liegenden Haufen passt haargenau Dein Kommentar aus dem vorigen Unterabschnitt: Vieles passiert nicht, obwohl genug Energie zur Verfügung steht (zünde eine Blockflöte an und lausche auf Musik). Die Energie allein kann nicht erklären, dass eine abstoßende Kraft resultiert. Diese Kraft ist aber ein entscheidend wichtiges Argument. Deshalb muss der Satz verbessert werden. Allein schon deshalb ist die QS des Artikels nicht beendet.--UvM (Diskussion) 21:50, 12. Jul. 2014 (CEST)

Nachtrag: Auch der Satz weiter unten im Artikel Die fehlende Kraft ist offenbar eine stoßende, aus dem eingangs geschilderten Prozess des In-Bewegung-Setzens, ... erklärt nichts. Eingangs wird kein Prozess des In-Bewegung-Setzens geschildert. --UvM (Diskussion) 22:07, 12. Jul. 2014 (CEST)

Nachtrag 2: Ist es im Deutschen richtig, "Spannung" i.S.v. Kraft zu gebrauchen? Biggins+Warner gebrauchen zwar force und tension, meinen aber mit tension offensichtlich Zugkraft, nicht Zugspannung.--UvM (Diskussion) 22:41, 12. Jul. 2014 (CEST)

@Rainald62: Danke für den Revert. Meine Schusseligkeit (bei der Dimensionsbestimmung). --QuPhys (Diskussion) 23:04, 12. Jul. 2014 (CEST)

Für einen eindimensionalen Körper ist es (imho) nicht nötig, Spannung und Kraft zu unterscheiden. Und 'draußen'? Google-Treffer 50:1 für Fadenspannung:Fadenkraft belegen den Sprachgebrauch "im Deutschen". Für die Fachsprache liefern z.B. die Buchtreffer für die Kombinationen Kettenspannung+Physik bzw. Kettenkraft+Physik ein ähnliches Ergebnis.

Zur Blockflöte: Es macht einen riesigen Unterschied, auf die Existenz eines verursachenden Mechanismus hinzuweisen oder diesen zu ignorieren und stattdessen eine Banalität als "Erklärung" zu präsentieren. Die Frage, ob der Artikel bezüglich des Mechanismus ins Detail gehen sollte oder nicht, ist dagegen zweitrangig, rechtfertigt jedenfalls nicht das QS-Bapperl. Meine Meinung dazu: Kann man machen, muss man aber nicht, denn das Forschungsgebiet ist jung, der vorgeschlagene Mechanismus sicher nicht alleine wirksam, vielleicht nicht einmal dominierend. --Rainald62 (Diskussion) 04:23, 13. Jul. 2014 (CEST)

Kraft hat Richtung. Hat Spannung Richtung? Ich dachte immer "Spannung" (in der Kontinuumsmechanik) ist Zustandsgröße (wie Druck). --QuPhys (Diskussion) 14:01, 13. Jul. 2014 (CEST)

Ja, hat sie: →Spannung (Mechanik), →Spannungstensor, →Scherspannung etc. Aber das lenkt hier nur ab. Wie Rainald schon schrieb: Im 1-dimensionalen Fall ist das ohne Belang. --Pyrometer (Diskussion) 14:41, 13. Jul. 2014 (CEST)

Hat sie nicht. Es sei denn ein Tensor zweiter Stufe hat Richtung. Im 1D-Fall der idealen Kette ist Spannung skalarwertig, nicht vektorwertg. Und bitte nicht mit Vorzeichen argumentieren um hier irgendwie Richtung unterzubringen. Ein negativer Druck ist etwas ganz anderes als eine nach links (oder nach rechts?) weisende Kraft. Übrigens wird bei Biggins-Warner ausdrücklich der nicht-vektorielle Charakter der Spannung benutzt, um die Physik im Bogen zu analysieren. Mein massives Plädoyer: die Begriffe auseinanderhalten. --QuPhys (Diskussion) 18:59, 13. Jul. 2014 (CEST)

Was willst Du nun? Eine skalare Spannung? Bittesehr, längs der Kette (in Abstand von Flächen, wo die Kette sich ablöst oder auftrifft) kannst Du sie als Skalar nehmen. Mit dem Verständnis, dass die damit verbundene Kraftwirkung sehr wohl eine Richtung hat: Die Richtung, die durch die Lage der Kette im Raum gegeben ist. 1-D entlang der Kette, aber 3-D, da die Kette eine Form im Raum hat. Da, wo die Kette sich von einem Haufen abhebt, oder in einen Haufen "hineinfließt", funktioniert das einfache 1-D-Modell nicht mehr. So what? --Pyrometer (Diskussion) 19:45, 13. Jul. 2014 (CEST)

Mein Anliegen war die Vermischung von "Kraft" und "Spannung" im Artikel zu verhindern. Eine Kette, die vor mir auf dem Tisch liegt, mit der linken Hand nach links gezogen, mit der rechten Hand nach rechts, jeweils mit gleicher, aber entgegengesetzer Kraft steht unter Spannung. Aber diese Spannung hat keine Richtung "nach links" oder "nach rechts". Mehr wollte ich eigentlich nicht sagen. --QuPhys (Diskussion) 03:17, 14. Jul. 2014 (CEST).

"Eine Vermischung zu verhindern" meint offenbar eine zukünftige. Ich habe gesehen, dass in meinem Text zwar Spannung und Kraft vorkommen, aber (ohne Nachzudenken und entgegen meines obigen Posts) sauber getrennt: Spannung, wenn zwei gleichartige Kräfte einander entgegengesetzt sind, sonst Kraft. --Rainald62 (Diskussion) 12:05, 19. Jul. 2014 (CEST)

eigene Experimente

Diesen Unterabschnitt verschoben nach Benutzer Diskussion:UvM#Kettenfontänenversuche, weil er nur sehr indirekt zur QS des Artikels gehört. Weitere Diskussion zu Eigenversuchen bitte dort.--UvM (Diskussion) 21:38, 23. Jul. 2014 (CEST)

Inzwischen (2016) steht der Unterabschnitt in Benutzer Diskussion:UvM/Archiv/1#Kettenfontänenversuche. --UvM (Diskussion) 15:17, 26. Apr. 2016 (CEST)

Dieser Edit

Hi UvM: Du berufst Dich auf diese Diskussion. Ich kann aber hier keinen Konsens zu Deinen Änderungen erkennen.

• Was, bitte, unterscheidet eine "flexibles Seil" von einem "Seil"? Das Wort "Seil" impliziert bereits, die Eigenschaft der Biegsamkeit.
• Wo genau bei ist bei Biggins/Warner von einer "anschaulich nicht verständlichen Kraft" die Rede?
• Biggins/Warner schreiben von "tension", also von "Spannung". Dieses Wort ist eindeutig verschieden von "force", also "Kraft". Ich finde in diesem Kontext (WP:OMA) die Wortwahl "Spannung" absolut überzeugend, und wir haben für dessen Verwendung die Quelle. --Pyrometer (Diskussion) 20:22, 13. Jul. 2014 (CEST)

Ich habe revertiert, bis auf das "flexibel".

Beim Seil mag wichtig sein, ob für den Effekt eine endliche Biegesteifigkeit nötig ist (für den Mechanismus aus der Quelle wäre sie es), aber das Wort "flexibel" drückt das nicht aus und ist daher verzichtbar. --Rainald62 (Diskussion) 21:18, 13. Jul. 2014 (CEST)

@Pyrometer:

Wo genau bei ist bei Biggins/Warner von einer "anschaulich nicht verständlichen Kraft" die Rede?

In den Formulierungen "The reason the beads leap above above the pot remains unclear", "... we introduce an anomalous upwards force R ..", "... it is highly counterintuitive that the origin of the fountain should be the pot pushing upwards on the chain."

Zu Spannung vs. Kraft: im Formelteil werden beide als dimensionsgleich behandelt, und sind es ja hier auch. Für den Omaleser fände ich es klarer, wenn sie dann auch alle "Kraft" hießen. Zugegeben, ich dachte nicht wirklich an "Oma", sondern an jemanden, der (wenn er schon den Formelteil liest) mal was von z.B. Baustatik und Zugspannung gehört hat. Meinetwegen lasst es bei "Zugspannung".

@Rainald62: ja, revertieren ist bequemer, als sich mit den Formulierungen einzeln auseinanderzusetzen.

Es wurde allerdings bald gezeigt, dass so keine von null verschiedene Höhe der Fontäne entstehen kann

verlangt imho nach üblichem WP-Brauch einen Einzelnachweis. Deshalb hatte ich die B&W-Arbeit zu einem -- später nochmals zitierten -- EN gemacht. Ob die Theorie von B&W das letzte Wort in der Sache sein kann, weiß ich nicht. Ich finde darin keine offensichtlichen Fehler, aber sehr vereinfachend ist sie schon. Und da die ganze Theoriedarstellung inhaltlich jene Arbeit wiedergibt, gehört der EN-Hinweis gleich da vorne hin.

Vielmehr bewirkt die über die Zugspannung in das Gefäß eingebrachte Energie dort eine abstoßende Kraft zwischen der startenden Kette und dem noch liegenden Haufen. Die Details dieser abstoßenden Wechselwirkung...

liest sich (ganz abgesehen von deinem eigenen schönen Blockflötenbrand-Vergleich) etwas abenteuerlich, so als wäre hier die berüchtigte fünfte Grundkraft entdeckt. Meine Formulierung Diese Autoren erklären die Fontäne vielmehr damit, dass zusätzlich zur Zugkraft der außen fallenden Kette eine weitere, anschaulich nicht verständliche Kraft auftritt, die das im Gefäß aufsteigende Kettenstück aufwärts "schiebt". Diese Kraft erscheint wie eine Abstoßung zwischen der aufsteigenden Kette und dem noch liegenden Knäuel; sie muss aus der Energie stammen, ... finde ich angemessener. --UvM (Diskussion) 13:21, 14. Jul. 2014 (CEST)

"anschaulich nicht verständlich" und "highly counterintuitive" sind nicht nur nicht ähnlich, sondern Intuition ist gerade das Gegenteil von Anschauung. Die Autoren liefern die Anschauung und wären mit dem Prädikat "unverständlich" wohl kaum einverstanden! Bis daraus beim Leser Intuition entsteht, dauert es, beim einen mehr, beim anderen ewig.

Der Einzelnachweis kann nach oben, muss aber nicht. Warum den Leser wegschicken, wenn der WP-Artikel, basierend auf dem unter Literatur angegebenen Paper, das Behauptete vorrechnet?

"Diese Kraft erscheint wie eine Abstoßung" – es ist eine Abstoßung, und sie wirkt entsprechend auf den noch liegenden Teil der Kette zurück. --Rainald62 (Diskussion) 21:48, 14. Jul. 2014 (CEST)

Wozu bedarf es des Zusatzes "anschaulich nicht verständlich"? Warum nicht einfach Diese Autoren erklären die Fontäne vielmehr damit, dass zusätzlich zur Zugkraft der außen fallenden Kette eine weitere Kraft auftritt, die das im Gefäß aufsteigende Kettenstück aufwärts "schiebt". Wenn man einen Ball gegen eine Wand schmeißt, und der dann zurückkommt, würde man ja auch nicht von einer "anschaulich nicht verständlichen" Kraftwirkung sprechen (oder vielleicht doch?). Nichts anderes ist die "Zusatzkraft" (halt eine Zwangskraft, die bekanntlich keine Arbeit verrichtet, weshalb man das Biggins-Warner Resultat für alpha=1/2 und beta=0 in einer Zeile mit Energiesatz kriegt. Aber mit dieser Ansicht komm' ich hier eh nicht durch. Dreifach Seufz.) Noch ein kleines Zitat aus der Englischen Wikipedia zum Stichwort "Tension (physics)", unter dem Abschnitt "Tension in one-dimensional continua" der erst Satz wörtlich "Tension in a string is a non-negative scalar". --QuPhys (Diskussion) 03:55, 15. Jul. 2014 (CEST)

Irgendetwas an dem Effekt ist für den nicht in Mechanik geübten Laien überraschend, denn sonst wäre der Effekt nicht die kleine Sensation geworden, die er ist. Und das Überraschende liegt eben hier in der Zusatzkraft. Ja, als Zwangskraft kann sie keine Arbeit leisten, sondern die Arbeit kommt aus dem Fallen der Kette. Aber die Zwangskraft muss da sein, sonst gehts nicht. Man sollte nicht nur das Paper von B&W lesen, sondern auch ihr "Explainer Video" dazu ansehen (zugänglich über www.stevemould.com). Dort erklären sie ausführlich das Modell des Kettenglieds als liegender Stab der Länge b, der an einem Ende angehoben wird, und führen experimentell vor, dass eine Kette aus einem sehr flexiblen Faden, auf dem einzelne schwere Kugeln sitzen, keine Fontäne ergibt, weil dabei b = 0 ist und damit die Zwangskraft verschwindet. Das widerspricht dem Satz in ihrem Paper: "... alpha (and hence the fountain height) does not depend on the absolute size of the link (b), so our model would still apply in the continuum or string limit b→ 0 ...". (Damit kommen wir auch zurück auf das flexible oder nicht so flexible Seil: es darf eben nicht zu flexibel sein.)

Dein Vorschlag für den fraglichen Satz, QuPhys, ist OK. Aber wir sollten (gleich am Artikelanfang?) deutlicher machen, dass eine gewisse Biegesteifigkeit -- oder eben ein von Null verschiedener kleinster Krümmungsradius der Kette -- für die Fontäne essentiell ist. --UvM (Diskussion) 14:24, 15. Jul. 2014 (CEST)

Die Sprechweise "Kraft verrichtet Arbeit" ist nicht sauber und "Zwangskräfte verrichteten keine Arbeit" hier nicht hilfreich. Teilsysteme verrichten Arbeit, nicht Kräfte. Es gibt einen Druck zwischen Ball und Wand, die Wand verrichtet keine Arbeit, wohl aber das Gas im Ball.

Zu dem vorgeschlagenen Satz: Er drückt nicht aus, dass sorgsam unterschieden werden sollte zwischen der (formal leicht nachzuweisenden) Notwendigkeit einer schiebenden Kraft und einer (oder mehrerer) Erklärung(en) für diese Kraft. --Rainald62 (Diskussion) 14:12, 15. Jul. 2014 (CEST)

@Rainald62: Ich will's ja auch nicht "technisch" (also mit Zwangskraft, nicht-holonomen Zwangsbedingungen etc), muss mir BW aber erst mal in mein gewohntes Physiker-Deutsch übersetzen bevor das in Wiki weiter übersetzt werden kann. Apropos Ball: Wird beim Ball nicht erst mal kinetische Energie (des Balls) in innere Energie (der Luft im Ball) gewandelt (an der Luft wird Arbeit geleistet), bevor die Luft wiederum Arbeit am Ball leistet? Und was machen wir mit einem Punktteilchen, ohne innere Freiheitsgrade? Oder einer starren Kugel, wieder ohne innere Freiheitsgrade? Wie wäre es damit, dass in toto ÜBERHAUPT keine Arbeit verrichtet wird? Das ist halt das Unangenehme -- wer (nicht-holonome)Zwangsbedingungen über Kräfte, Arbeit etc aufschlüsseln will, gerät ganz schnell in ganze tiefe Wasser. Eine Umfrage unter einer handvoll Laien (unterschiedlichen Bildungshintergrunds) ergab übrigens, dass die nicht sonderlich überrascht waren: der "Rückstau" im langen Ende sorgt in ihrer Vorstellung für den Bogen. @UvM: ja, am Anfang Biegesteifigkeit erwähnen löst viele Probleme. Man kann dann weiter unten die effektive Biegesteifigkeit von BW-Ketten kurz erläutern. Ganz sicher bin ich mir aber nicht: bei BW beruht der Mould-Effekt ja nicht auf einer üblichen Biegesteifigkeit, sondern auf einer induzierten Biegesteifigkeit (induziert durch die Dynamik). --QuPhys (Diskussion) 18:53, 15. Jul. 2014 (CEST)

Den letzten Satz kann ich nicht bestätigen. Unter Formel 0.10 heißt es, "large bend in our chain is only achievable over about 6 beads". Trotzdem bin ich dagegen, das als Bedingung für L>HL>0 in den Artikel zu schreiben. Das wäre TF. Es ist lediglich Bedingung für den Erklärungsansatz von BW. Dass deren Experiment mit den vereinzelten Kugeln auf einem Nylonfaden keine Fontäne bildet, liegt ganz offenbar an mangelnder Geschwindigkeit durch Verhaken. Da ist das letzte Wort noch nicht gesprochen. --Rainald62 (Diskussion) 22:19, 15. Jul. 2014 (CEST)

Genau: ca 30 Grad kann man zwei benachbarte BW-Kettenglieder quasistatisch gegeneinander verbiegen ohne nennenswerten Kraftaufwand. Jenseits wirds heftig. Kurz: die BW-Kette hat im statischen Sinne (Aufwand bei kleinen Verbiegungen der ruhenden Kette) keine Biegesteifigkeit. Kurz Frage: L>H?? Ich dachte L=H ist der ideale=dissipationsfreie Maximalwert. Meintest Du L>0? --QuPhys (Diskussion) 02:56, 16. Jul. 2014 (CEST)

... Dass deren Experiment mit den vereinzelten Kugeln auf einem Nylonfaden keine Fontäne bildet, liegt ganz offenbar an mangelnder Geschwindigkeit durch Verhaken? Nein, zumindest nicht allein daran. Ich habe Versuche mit zwei Ketten gleicher Länge (6,17 m) und ähnlicher Massebelegung gemacht. Eine Kugelkette ähnlich der von B&W (allerdings Kugeldurchm. nur 3,6 mm, engster "Biege"winkel ähnlich wie bei B&W) gibt eine deutliche Fontäne, wenn auch nur mit L ≈ 3% und nicht 14% der Fallhöhe H (probiert bei H ≈2m und ≈4m). Eine feine Gliederkette (33 Glieder pro 10 cm, Material 0,7 mm dick) – die eher weniger Reibung am Gefäßrand macht als die Kugelkette – gibt keine Spur einer Fontäne. Daher bin ich sicher, dass das Explainer Video Recht hat, während jener Satz im Paper eben nicht stimmt, weil das Modell da an eine Grenze stößt. --UvM (Diskussion) 12:36, 16. Jul. 2014 (CEST)

Nachtrag: In Die andere Hälfte (der Arbeit) wird im Gefäß dissipiert und bewirkt dabei den Mould-Effekt sollte statt "dissipiert" eher "umgesetzt" o. Ä. stehen. Dissipation ist Verteilung der Arbeit auf Stellen/Wege, von denen sie nicht mehr vollständig zurückgeholt werden kann, typisch etwa Reibungswärme. Hier aber ist das Entstehen einer wohldefinierten mechanischen Aufwärtsschiebearbeit gemeint. --UvM (Diskussion) 14:52, 16. Jul. 2014 (CEST)

Ja, "umgesetzt" ist besser, auch wenn 2/3 noch im Gefäß als Wärme enden. --Rainald62 (Diskussion) 20:26, 16. Jul. 2014 (CEST)

String limits

Welcher Satz im BW-Paper, meinst Du, sei falsch? --Rainald62 (Diskussion) 20:26, 16. Jul. 2014 (CEST)

Der Satz "... alpha (and hence the fountain height) does not depend on the absolute size of the link (b), so our model would still apply in the continuum or string limit b→ 0 ...". --UvM (Diskussion) 22:40, 16. Jul. 2014 (CEST)

Der Satz bezieht sich auf die Änderung eines Längenparameters, nicht auf andersartige Ketten. So dürfte es einen Unterschied machen, ob deine Gliederkette aus Ringen mit oder ohne Steg besteht. --Rainald62 (Diskussion) 01:38, 17. Jul. 2014 (CEST)

Nein. Der Satz bezieht sich überhaupt nicht auf Ketten, sondern ausdrücklich sogar auf eine Schnur (string). Er gehört zur Diskussion des Modells, in dem ein geeignet gewähltes Stück der Kette-oder-was-immer durch einen liegenden starren Stab dargestellt wird. Weil in der Formel sich dann die Stablänge b herauskürzt, meinen die Autoren (oder meinten jedenfalls, als sie das schrieben), die Folgerungen aus dem Modell würden bis herab zu b = 0 gelten . Im Explainer Video sagen -- und demonstrieren -- sie dann aber, dass es nicht so ist, und mein Versuch mit der Gliederkette (bei der b ≈ 3 mm anzusetzen wäre) bestätigt diesen letzteren Befund. Wenn ich deine Postadresse habe, schicke ich dir gern meine Ketten leihweise. --UvM (Diskussion) 11:13, 17. Jul. 2014 (CEST)

Das Modell im BW-Paper (set of freely jointed rods, mit limit b→0 = string limit ≠ Schnur) ist völlig verschieden von dem im Video nicht funktionierenden diskret beschwerten Nylonfaden. Die Autoren haben nichts zurückzunehmen. --Rainald62 (Diskussion) 16:45, 20. Jul. 2014 (CEST)

Wieso soll string limit ≠ Schnur sein? -- Ich meine auch weniger den Versuch mit dem kugelbesetzten Faden selbst, sondern die Erklärung/Begründung, die der eine Autor dann an der Tafel für das Nichtfunktionieren gibt. Er ist da nicht sehr deutlich, aber er argumentiert m. E., dass die Kugel nur gedreht wird, ohne ihren Schwerpunkt anzuheben, so dass es keine Reaktionskraft der Unterlage gibt. Das ist für mich das, was bei b = 0 eintritt. --UvM (Diskussion) 17:44, 20. Jul. 2014 (CEST)

"Wieso soll string limit ≠ Schnur sein?" – Das Modell von BW im Paper ("freely jointed rods") hat Biegesteifigkeit null, ihr string limit dann wohl auch. Meintest Du eine Schnur ohne Biegesteifigkeit?

"keine Reaktionskraft der Unterlage ... bei b = 0" – Für b = 0 sind beide Modelle nicht definiert. Für b → 0 ist die Reaktionskraft im jointed-rod-Modell konstant endlich, während für den Faden mit Kugeln im Video Reaktionskraft = 0 argumentiert wird. Ich unterstelle ihnen mal, dass sie das auch für kleinere Kugeln höherer Dichte vertreten würden und von Biegesteifigkeit = 0 für den Faden ausgehen wollen. Ob dann der Grenzfall Kugelmasse~Abstand → 0 Stringtheoretikern (auch oder nur) als string limit gilt, weiß ich nicht (von wegen Fehler im BW-Paper). Mit der Defintion des theoretischen Strings müssen wir uns erst befassen, wenn ein Paper mit einer Erklärung des Effekts veröffentlicht wird, die dafür gelten soll. --Rainald62 (Diskussion) 23:50, 20. Jul. 2014 (CEST)

Ja, imho meinen B&W in dem fraglichen Satz mit string schlicht eine Schnur, die an keiner Stelle Biegesteifigkeit hat: ... our model would still apply in the continuum or string limit b → 0, and string fountains have indeed been observed. Dass sie irgendetwas im Sinne der Stringtheorie meinen könnten, ist doch wohl abwegig.--UvM (Diskussion) 10:36, 21. Jul. 2014 (CEST)

Ja, BW's string limit hat keine Biegesteifigkeit, wohl aber die Schnüre der string fountains (zudem Dicke, innere Dämpfung, äußere Reibung, Drall, statische Aufladung, ...). Das erinnert mich an ein Bewerbungs- bzw. Anwerbungsgespräch für eine Doktorandenstelle – es ging um die Dynamik und Thermodynamik von gestapelten Lipidmembranen – wo der Biophysik-Prof. im Nebensatz "Stringtheorie" fallen ließ und ich nachfragte, ob ich richtig verstanden hätte. Ich hätte die Stelle haben können, aber das war mir dann doch zu praxisfern. Übrigens ist die Stringtheorie älter als ihre Anwendung auf das Thema des Artikels Stringtheorie. --Rainald62 (Diskussion) 11:22, 21. Jul. 2014 (CEST)

Biegesteifigkeit

Was auch immer B&W mit ihrem string limit nun genau meinen -- in unserem Artikel fehlt bisher jede Aussage zum Thema Biegesteifigkeit, ob im normal-mechanischen Sinn (dickes Seil vs. dünner Faden) oder im komplizierteren Fall der Kugelketten (Nachbarglieder gegeneinander frei beweglich, aber nur bis zu einem Grenzwinkel). Mit meiner Kugelkette (kleinere Abmessungen als bei B&W) gibt es nur eine kleine Fontäne, mit meiner Gliederkette gar keine, mit dem punktweise beschwerten Faden von B&W auch keine. Verdacht: Biegesteifigkeit spielt eine Rolle. Wissen wir genug darüber, um es im Artikel zu erwähnen? --UvM (Diskussion) 11:23, 23. Jul. 2014 (CEST)

Imho nein. Warten wir doch auf weitere Literatur. Vielleicht findet der Effekt sogar irgendwann Aufnahme in Sekundärliteratur. --Rainald62 (Diskussion) 19:39, 23. Jul. 2014 (CEST)