Diskussion:Quadratisches Reziprozitätsgesetz

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Fallunterscheidung in den Ergänzungssätzen

Habe die Sonstfälle der Fallunterscheidung ergänzt. Weitere Werte nimmt das Symbol mod 4 und 8 nämlich nicht an, da p prim. Die Fallunterscheidung sollte immer noch vollständig aussehen, deswegen habe ich die Kongruenz sozusagen nur als Kommentar hinter das Sonst gesetzt. --Reziprok 19:24, 11. Okt. 2006 (CEST)

Gibt es denn auch gerade Primzahlen?

nicht viele, aber reichlich: 2.--Hagman 21:47, 17. Jul. 2009 (CEST)

Fehler im Satz?

Wenn man p=3 und q=7 setzt, dann sind p und q kongruent 3 modulo 4, und der Exponent des mittleren Ausdrucks ist ungerade, also kommt da -1 raus, was mit der Fallunterscheidung überinstimmt. Aber im Produkt (p/q)(q/p) auf der linken Seite der Gleichung kann ich doch einfach alles kürzen und erhalte 1.--213.49.146.117 12:47, 17. Nov. 2009 (CET)

Ausdruck nicht immer 1?

Ist nicht immer ${\frac {p}{q}}{\frac {q}{p}}=1$? --Jobu0101 (Diskussion) 21:07, 3. Jun. 2012 (CEST)

Nein. $\left({\frac {7}{3}}\right)=1$ und $\left({\frac {3}{7}}\right)=-1$. Vielleicht sollte man deutlicher und/oder näher an die Formeln schreiben, dass das Legendre-Symbol gemeint ist. --Daniel5Ko (Diskussion) 00:53, 4. Jun. 2012 (CEST)

Ja, das sollte man wirklich deutlicher machen. --Jobu0101 (Diskussion) 08:57, 4. Jun. 2012 (CEST)

Ist leider immer noch nicht wirklich deutlich. Ich bin über die selbe Frage gestolpert, und ich bin Dipl-Math (Schwerpunkt Analysis und Numerik). Kann jemand der mehr Ahnung von Zahlentheorie hat als ich das noch mal anpacken? --Roll.christian (Diskussion) 18:16, 31. Dez. 2018 (CET)

Ich habe jetzt mal am Anfang des Abschnitts „Aussage“ nochmal einen Hinweis ergänzt. -- HilberTraum (d, m) 20:28, 31. Dez. 2018 (CET)

Gleichung vs. Kongruenz

Im Abschnitt Beispiele kommt viermal das Wort Gleichung vor. Meiner Meinung nach handelt es sich hier aber um Kongruenzen. --Gulchenruz (Diskussion) 14:45, 24. Jul. 2012 (CEST)

Ja, das sind Kongruenzen mod n, aber man kann sie auch als Gleichungen im Restklassenring $\mathbb {Z} /n\mathbb {Z}$ auffassen, also falsch ist eigentlich beides nicht. -- HilberTraum (Diskussion) 16:12, 24. Jul. 2012 (CEST)

Geschichte

Man könnte etwas über die Geschichte dieses Satz schreiben. --Jobu0101 (Diskussion) 19:16, 23. Apr. 2016 (CEST)

Neugestaltung des Artikels

Ehrlich gesagt, gefällt mir nicht, was aus dem Artikel geworden ist (auch wenn es sicherlich sehr viel Arbeit war). Hier gehört keine Einführung in endliche Köprer oder sonst etwas rein. Man sollte kurz erklären, dass mit $\left({\frac {p}{q}}\right)$ kein Bruch, sondern das Legendre-Symbol gemeint ist. Wie dieses definiert ist, wird dann im eigenen Artikel des Legendre-Symbols erklärt. Nach dem kurzen Hinweis sollte man schon zur Aussage des Gesetzes kommen. Danach kann man Beispiele machen, Anwendungen besprechen und so weiter. Aber aktuell liest man sich ja tot, um zum Punkt zu kommen. --Jobu0101 (Diskussion) 01:54, 3. Mär. 2023 (CET)

Servus Jobu0101, für uns Mathematiker liest sich das Bisherige (der Artikel ist noch lange nicht fertig!), natürlich lang. Und wegen der Einführung: selbstverständlich sollten bei komplexeren Themen Einführungen in grundlegende Konzepte gegeben werden. Nur dies macht Artikel für ein größeres Publikum überhaupt lesbar. Verweise auf die Hauptartikel sind trotzdem stets gegeben. Auch in meinem Artikel holomorphe Funktion wurde dieser Ansatz damals sehr positiv aufgenommen. Aber, und das sage ich immer: niemand ist gezwungen, alles durchzulesen. Die eingeführten Konzepte können Lesern helfen, die mit der Materie (gar) nicht vertraut sind. Es kommt auf die Gliederung an. Wir können es daher gerne so machen: der einführende Abschnitt wird noch deutlicher vom „Rest“, also der Aussage des Gesetzes, der Geschichte, Beispielen, etc. pp. getrennt. Der kann dann von Profis, die nur das Gesetz nachschlagen wollen, schnell übersprungen werden. Wenn ich es hingegen mehr oder weniger so belasse, wie es bisher war, kann ich den Artikel auch gleich aus dem Schreibwettbewerb entfernen. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 08:15, 3. Mär. 2023 (CET)

Eines noch: Für Leute, die mit Mathematik schon sehr vertraut sind, ist es aus meiner Sicht schwierig, sich in andere zu versetzen, die da größere Schwierigkeiten haben. Als ich Studium gerne mehr über den Begriff des Schemas lesen wollte, hätte ich mir auch gewünscht, dass der Artikel etwas mehr ins Detail geht und Kontextualisiert. Aber ein Geometer mag vielleicht sagen, dass diese nicht in den Artikel gehören, dass man kurz einführt, was das Spektrum eines Rings ist, und gleich die Definition eines (affinen) Schemas gibt. -- Googolplexian (Diskussion) 08:39, 3. Mär. 2023 (CET)

Review im 38. Schreibwettbewerb

Hier fallen mir spontan leider keine Witze ein, aber über Feedback bin ich trotzdem sehr dankbar! -- Googolplexian (Diskussion) 09:32, 3. Mär. 2023 (CET)

Hat nur Gauß oder evtl. später Andere die Bedeutung als „außerordentlich hoch“ eingeschätzt? Die „simulatenen Eigenwerten“ sind wohl „simultane Eigenwerte“--Püppen (Diskussion) 22:08, 24. Mär. 2023 (CET)

Danke, Püppen, habe beides überarbeitet. Gauß erkannte bereits seine Bedeutung, so ist es besser formuliert, und den Tippfehler habe ich korrigiert. (Leider scheint meine Tastatur nicht ganz in Ordnung zu sein ...) Ganz liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 09:56, 25. Mär. 2023 (CET)

KALP-Kandidatur Mai 2023 (Ergebnis: exzellent)

Wurde im Rahmen des Schreibwettbewerbes de facto neu geschrieben. Ich freue mich auf Kritik und Feedback. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 23:19, 30. Apr. 2023 (CEST)

• Laien- Exzellent. Ein Artikel, den ich nur mit Hilfestellung lesen konnte - was am Thema liegt und keine Kritik darstellt. Das Kapitel Geschichte und die Ausführungen zur Kryptographie haben besonders gefallen.--Ktiv (Diskussion) 10:44, 1. Mai 2023 (CEST)
•  Exzellent Keine leichte Kost, aber im SW zurecht weit vorne. Gratulation! --Mister Pommeroy (Diskussion) 11:10, 1. Mai 2023 (CEST)
•  Exzellent Kriterien mit Leichtigkeit erfüllt. --Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 11:15, 1. Mai 2023 (CEST)
•  Exzellent Für mich als Laien nicht leicht verständlich, aber definitiv eine sehr umfassende Behandlung des Themas --Ameisenigel (Diskussion) 13:24, 1. Mai 2023 (CEST)
•  Exzellent Der Leser wird sehr gut an das Thema herangeführt und erklärt. Als Laie exzellent.--Josef Papi (Diskussion) 11:19, 21. Mai 2023 (CEST)
• Buch: Fermats letzter Satz hatte ich mal gelesen, somit verstand ich hier einiges relativ gut, aber nicht sehr gut: trotzdem  Exzellent --Ulrichulrich (Diskussion) 18:05, 21. Mai 2023 (CEST)--Ulrichulrich (Diskussion) 18:05, 21. Mai 2023 (CEST)

Hallo Ulrichulrich, danke für Dein Votum. Interessant, das Buch habe ich zu Hause auch im Regal, habe es während meiner Schulzeit mal gelesen, vielleicht schaue ich später kurz rein. Ich fand es zugegebenermaßen sehr schwer, den Artikel möglichst verständlich zu halten, ohne dabei ins Populärwissenschaftliche zu rutschen (die Rolle des „Wissenschaftspopulismus“ bezgl. exakter Wissenschaften in der Wikipedia ist ohnehin ein Thema, über das man mMn mal ausführlicher diskutieren sollte). Teilweise jeden einzelnen Satz nach diesem Prinzip zu „schleifen“ hat viel Zeit gekostet. Sicherlich ist es mir auch nicht perfekt gelungen. Kurz hatte ich über ein weiteres „Einführungskapitel“ mit Rechenbeispielen nachgedacht, nach der doch relativ langen Motivation dann aber davon abgesehen. Beispiele hat der Artikel außerdem denke ich genug. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 09:26, 23. Mai 2023 (CEST)

Mit 6x  Exzellent ist der Artikel in dieser Version einstimmig als exzellent gewählt.
Herzlichen Glückwunsch! Übertragen von KALP durch Krib (Diskussion) 16:28, 24. Mai 2023 (CEST).