Diskussion:Satz des Pythagoras

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Letzter Kommentar: vor 2 Monaten von Petrus3743 in Abschnitt Einleitungsbild ohne Unterschrift
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Kandidaturdiskussion KALP (10.6.2004, erfolgreich)[Quelltext bearbeiten]

vorgeschlagen im Portal:Mathematik und wesentlich verbessert und erweitert durch Wikipedia:Review, ich hoffe, dass dies nun endlich der erste exzellente Mathematik-Artikel wird. --Blubbalutsch 15:30, 10. Jun 2004 (CEST)

  • pro --Blubbalutsch 15:30, 10. Jun 2004 (CEST)
  • natürlich pro, -- Necrophorus 15:33, 10. Jun 2004 (CEST)
  • pro --DaTroll 15:41, 10. Jun 2004 (CEST)
  • pro:exzellent, "allgemein" verständlich und sogar in schillernden Farben --Cornischong 15:46, 10. Jun 2004 (CEST)
  • pro - und jede Menge gelernt dabei ;-)--Lienhard Schulz 15:54, 10. Jun 2004 (CEST)
  • pro - klasse Artikel, da hat sich ja binnen ein paar Tagen eine ganze Menge getan. --EBB 16:33, 10. Jun 2004 (CEST)
  • pro - spätestens seit den Aufbessereungen: ganz klar ja --Thomas G. Graf 15:39, 11. Jun 2004 (CEST)
  • pro - wirklich gut geworden. -- 240 Bytes (Diskussion) 16:49, 10. Jun 2004 (CEST)
  • pro - Ich hasse Mathematik, aber der Artikel ist gut.--Louie 17:15, 10. Jun 2004 (CEST)
  • abwartend - einer fehlt noch. ;-) sehr gelungener Artikel, vor allem die grafischen Beweise sind sehr gelungen und ermöglichen dem Leser das schnelle Begreifen. -- Elborn 17:18, 10. Jun 2004 (CEST)
    • Hinweis: Nach argumentativer Überzeugung von Unstimmigkeiten "pro" vorläufig zurückgezogen. -- Elborn 18:24, 10. Jun 2004 (CEST)
      • 2. Hinweis: Ist konkret verbessert, deshal nun eindeutig pro :-) -- Elborn 07:32, 11. Jun 2004 (CEST)
  • pro - finde ich super.--Kirsch 17:30, 10. Jun 2004 (CEST)
  • abwartend - wie man vom Satz des Pythagoras zum Beweis der Irrationalität von Wurzel 2 kommt, wird IMHO noch nicht richtig klar. - Kiker99 17:39, 10. Jun 2004 (CEST)
    • Aber das müsste doch auch eher bei Zahlenbereiche oder Irrationale_Zahlen erklärt werden, der SdP hat den ersten Hinweis auf die Existenz von irrationalen Zahlen geliefert, bewiesen wurde es dann unabhängig davon, oder? Ich entsinne mich an Intervallschachtelung und das Zeigen dass diese weder jemals aufhören, noch zu Periodizität führen kann. -- Elborn 18:01, 10. Jun 2004 (CEST)
Nicht zum Beweis, sondern zur Tatsache. Im Dreieck mit zwei gleich langen Seiten von 1 ergeben 12+12=c2 und damit c=Wurzel aus 2, also eine irrationale Zahl. Wenn ich das als Soziologe verstanden habe, muss der Text an der Stelle einfach stimmen ...--Lienhard Schulz 17:58, 10. Jun 2004 (CEST)
Das in einem solchen Dreieck die Hypotenuse Wurzel aus 2 groß ist, ist klar. Es geht dabei aber darum, zu beweisen, dass diese Zahl irrational ist. Nur damit, ein solches Dreieck zu entwerfen, ist das wohl kaum getan. -- Kiker99 18:13, 10. Jun 2004 (CEST)
Im Text steht "... führte zur Entdeckung" der Irrationalität. Es geht an dieser Stelle nicht um den Beweis. Der wird hier nicht und sollte hier auch nicht geführt werden. --Lienhard Schulz 18:21, 10. Jun 2004 (CEST)
Das würde mich als Mathe-Liebhaber aber trotzdem interessieren - wegen mir auch in einem seperaten, von dort verlinkten, Artikel. -- Kiker99 18:28, 10. Jun 2004 (CEST)
Ja natürlich. Und diesen Artikel wird es sicher auch irgendwann geben (wobei ich mir jetzt nicht die Mühe gemacht habe, nachzusehen, ob er schon irgendwo existiert). Hier ging es um die Bewertung des hier vorliegenden Artikels. Es steht u.a. drin, dass der Beweis von Euklid geführt wurde - das reicht für diesen Artikel.--Lienhard Schulz 18:48, 10. Jun 2004 (CEST)
Mann - das darf doch nicht wahr sein. Jetzt habe ich mir doch die Mühe gemacht, nachzusehen. Wo habe ich nachgeshen? Bei Satz des Pythagoras. Was finde ich da? Den Hinweis, u.a. Euklid habe die Irrationalität bewiesen. Was sehe ich da? Der Begriff "Beweis" hat einen Link. Was tue ich? Ich klicke drauf. Was finde ich unter Punkt 5 oder 6? Den Beweis für die Irrationalität von Wurzel 2.--Lienhard Schulz 18:56, 10. Jun 2004 (CEST)
Wenn du schon nachschaust, kannst du auch genauer hingucken: Da wird weder der Satz des Pythagoras erwähnt noch verwendet. Außerdem wäre es wohl doch etwas unpraktisch, auf einen Artikel mit x Beweisen zu verweisen, wo man mit etwas Glück vielleicht den richtigen findet (vor allem, da solche Trivial-Links häufig vorkommen, wo gar nichts konkretes steht). -- Kiker99 19:06, 10. Jun 2004 (CEST)
Worum geht es Dir?--Lienhard Schulz 19:32, 10. Jun 2004 (CEST)
Der Trick ist halt, daß die Gleichung c^2=2 für die Länge der Diagonalen c neu für die alten Griechen war. Und genau diese Gleichung kann man dann im Beweis ausnutzen. Und sie folgt aus dem Satz von Pythagoras. War das jetzt die Frage? --DaTroll 23:22, 10. Jun 2004 (CEST)
So ähnlich allgemein steht es ja auch im Artikel. Wenn dieser "exzellent" sein soll, finde ich, sollte dies dort oder unter einem Link konkret beschrieben werden (wie kann es ausgenutzt werden? das habe ich noch nirgendwo gelesen.) -- Kiker99 00:06, 11. Jun 2004 (CEST)
Es ist dort ein Link zum Thema Beweis, wo die prinzipielle Beweistechnik des Beweises durch Widerspruch genau mit der Irrationalität von wurzel2 bewiesen wird. Diesen Beweis in den Artikel über den S.d.P. einzufügen wäre nun wirklich viel zu abschweifend vom eigentlichen Thema. In diesem Artikel sollte nur die Beeinflussung anderer mathematischer Themenbereiche erwähnt werden, ohne entsprechende Artikel dort zu ersetzen. Ich kann noch einen Hinweis anfügen (Beweis, siehe dort) wenn dich das glücklich macht :-). Zu deinem letzten Satz: Wie kann was ausgenutzt werden? Die Irrationalität? --Blubbalutsch 00:25, 11. Jun 2004 (CEST)
Ich denke, er meint den Satz des Pythagoras. Der angesprochene Beweis (der Irrationalität von Wurzel Zwei) ist algebraisch und nicht geometrisch, nutzt also den Satz des Pythagoras nicht aus. --mmr 01:34, 11. Jun 2004 (CEST)
Das hier scheint teilweise ein kulturelles Problem zu sein: zu Aglarech: Natuerlich ist der Beweis algebraisch. Das ist doch gerade das wesentliche am SpD, dass er einen geometrischen Sachverhalt auf algebraische Weise darstellt. Also ist natuerlich der weiterfuehrende Beweis algebraisch und nicht geometrisch. Kiker99: die alten Griechen haben sich einen Wolf probiert, um irgendwie geometrisch an die Laenge der Diagonalen des Quadrats zu kommen. Fuer uns, die wir die pq-Formel und den Satz des Pythagoras kennen und wie selbstverstaendlich reelle Zahlen benutzen, klingt das alles trivial, aber die Gleichung c^2=2 fuer die Laenge der Diagonalen war fuer die alten Griechen wirklich neu und alles andere als leicht zu loesen. Ich habe unter dem Beweis-Link die Bedeutung der Gleichung etwas klarer herausgestellt. --DaTroll 10:56, 11. Jun 2004 (CEST)
Natürlich ist das überhaupt nicht. Der verlinkte algebraische Beweis hat mit dem Satz des Pythagoras schlichtweg nichts zu tun. Im angesprochenen Punkt geht es aber gerade darum, dass die Griechen die Irrationalität von Wurzel 2 durch den Satz des Pythagoras gefunden haben (in seiner geometrischen Formulierung, die Griechen waren keine Algebraiker). Mir fehlt der geometrische Beweis nicht, weil das hier ja kein Mathebuch ist, aber das war wohl Kiker99's Einwand. Übrigens haben die Griechen auch keine Gleichungen gelöst. --mmr 18:35, 11. Jun 2004 (CEST)
Nach diesen Ausführungen: auch pro, schöner Artikel. -- Kiker99 11:47, 11. Jun 2004 (CEST)
  • abwartend - der Artikel ist wirklich sehr gut, aber die Angabe, der große Satz von Fermat sei eine Verallgemeinerung des Satz von Pythagoras ist nach wie vor falsch. Das eine ist ein sehr tiefer Satz aus der Zahlentheorie und sagt was über die Existenz von ganzzahligen Zahlentripeln aus; das andere ist ein (für Mathematiker) elementarer Satz aus der Geometrie (oder allgemeiner linearen Algebra), der was über Längen von Vektoren aussagt. Außer der oberflächlich ähnlichen Formel haben die nichts miteinander zu tun; man kann den Fermatschen Satz von mir aus unter Sonstiges erwähnen, aber eine Verallgemeinerung ist er einfach nicht. --mmr 18:01, 10. Jun 2004 (CEST)
    • Das stimmt, der Cosinussatz ist die eigentliche Verallgemeinerung. Worunter sollte man den Satz von Fermat aufführen? "Verwandte Sätze" ? -- Elborn 18:06, 10. Jun 2004 (CEST)
      • Wenn überhaupt, sollte man ihn im Zusammenhang mit den pythagoreischen Tripeln aufführen (die ihre Existenz trotz des irreführenden Namens auch nicht dem Satz von Pythagoras zu verdanken haben). --mmr 18:11, 10. Jun 2004 (CEST)
        • Machst Du das dann? Ich könnte das jetzt nur darüber kopieren, aber keine anständige Überleitung hinbekommen - Du scheinst da aber etwas fitter zu sein. :-) -- Elborn 19:04, 10. Jun 2004 (CEST)
        • Ich sehe, was du meinst und habe es neu eingeordnet und die Zahlentheorie dort eingebracht, ich denke, das ist jetzt besser. --Blubbalutsch 00:25, 11. Jun 2004 (CEST)
          • Ja, ist besser, deshalb jetzt pro. --mmr 01:34, 11. Jun 2004 (CEST)
  • pro - ich habe nichts zu meckern gefunden. -- Herr Klugbeisser 14:40, 12. Jun 2004 (CEST)
  • pro - Hubi 09:15, 13. Jun 2004 (CEST)
  • pro - und an alle Kritriker: es darf ja auch nachher noch geändert werden ... ;-) Düsentrieb 10:32, 13. Jun 2004 (CEST)
  • abwartend – Der Artikel hat sicher Potenzial. Aber: Formal stimmt da so manches nicht. Mathematische Formeln sollten grundsätzlich mit <math> ausgezeichnet werden (vgl. Wikipedia:TeX) und nicht als betonter Text (manche sagen "kursiv", was aber falsch ist, was alle Wissen, die mal in den HTML-Quelltext geschaut haben :-) ), auch die Literaturliste ist falsch ausgezeichnet, vgl Wikipedia:Literatur. Fazit: achtet bei Texten neben Inhalt auch auf Form, sonst wirkt es schnell laienhaft. Stern 01:16, 14. Jun 2004 (CEST)
    • Wenn du die von dir verlinkte Seite einfach mal liest, wirst du feststellen, dass gleich im vierten Absatz folgendes zu lesen ist: Insbesondere sollte dies als Teil einer Zeile oder Fließtextes vermieden werden, da die Formeln in der Zeile nicht richtig ausgerichtet werden und die Schrift zu groß ist. Wir haben also ganz bewusst auf TeX im Fließtext verzichtet, wo dies möglich war. Das mit der Literatur schau ich mir heute Abend nochmal an. --Blubbalutsch 07:53, 14. Jun 2004 (CEST)
    • Die Literaturliste ist nicht falsch ausgezeichnet, sie ist nur nicht an die m.E. dämliche Formatvorlage angepasst. In der Wikipedia gibt es bestimmt 20 verschiedene Formate für eine Formatvorlage, das gilt auch für die wissenschaflichen Publikationen. Die in der Fomatvorlage dargesellte Version könte ich etwa niemals als Literaturliste für eine naturwissenschaftliche Publikation benutzen, da gehört die Jahreszahl immer nach vorn hinter die Autoren, ansonsten bekommt man sie um die Ohren gehauen. Fazit: Eine Literaturangabe soll es dem Leser ermöglichen, an die Literatur zu kommen, das tut diese hir und deshalb ist sie vollkommen korrekt. -- Necrophorus
      • Ich hab mal zumindest noch die ISBN-Nummern ergänzt, ich denke mal, das ist auf jeden Fall noch eine Verbesserung. --Blubbalutsch 00:59, 15. Jun 2004 (CEST)
  • pro Kurt seebauer 00:38, 15. Jun 2004 (CEST)
  • pro, da ich aus diesem Artikel vieles neu verstanden habe --- und das mir als bekennender Mathematikhasser Jensflorian 18:27, 15. Jun 2004 (CEST)
  • pro -- Schewek 20:34, 15. Jun 2004 (CEST)

Alle 370 Beweise bis 1940[Quelltext bearbeiten]

Letzter Kommentar: vor 10 Monaten2 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Es gibt eine Auflistung von etwa 370 Beweisen: https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED037335.pdf --91.62.162.104 20:40, 4. Jun. 2023 (CEST)Beantworten

Das ist die klassische Sammlung von Loomis. Aus heutiger Sicht nicht unbedingt die beste Literatur zum Thema, aber bekannt und die erste große Sammlung. Ich habe es jetzt einmal unter Literatur hinzugefügt (hauptsächlich weil sie online frei zugänglich ist, gibt auch ne Kopie im Internetarchiv).--Kmhkmh (Diskussion) 10:04, 8. Jun. 2023 (CEST)Beantworten

Beweis von Einstein[Quelltext bearbeiten]

Letzter Kommentar: vor 8 Monaten5 Kommentare2 Personen sind an der Diskussion beteiligt

Ich glaube gern, dass Einstein den Beweis mit 12 Jahren gefunden hat ( auch wenn mir der Spektrum- Artikel als Beleg dafür nicht ausreicht). Was ich hingegen nicht glaube, und was der Artikel erst recht nicht belegt, ist die Aussage, dass dieser Beweis nicht schon vorher bekannt war. Dafür bräuchte es beessere Quellen. --Digamma (Diskussion) 16:41, 18. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

PS: Der Beweis steht in der oben genannten und verlinkten Sammlung als Beweis Nr. 230. --Digamma (Diskussion) 16:49, 18. Aug. 2023 (CEST)Beantworten
Die Frage richtet sich an Benutzer:Ernsts. --Digamma (Diskussion) 14:13, 19. Aug. 2023 (CEST)Beantworten
Ich habe nur diese Quelle. Schlage daher vor, es als "angeblich" oder "nach xyz' zu kennzeichnen. --Ernsts (Diskussion) 14:56, 19. Aug. 2023 (CEST)Beantworten
OK. --Digamma (Diskussion) 17:09, 19. Aug. 2023 (CEST)Beantworten

Einleitungsbild ohne Unterschrift[Quelltext bearbeiten]

Letzter Kommentar: vor 2 Monaten1 Kommentar1 Person ist an der Diskussion beteiligt

Begründung meiner Rückgängigmachung:

--Petrus3743 (Diskussion) 00:13, 18. Feb. 2024 (CET)Beantworten

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