Doppelpunkt (Mathematik)

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Durchläuft der Graph einer Kurve einen Punkt zweimal, heißt dieser Punkt Doppelpunkt, bei mehrmaligem Durchlauf entsprechend Dreifachpunkt, u. s. w.

Bei diesem singulären Punkt sind die Eigenwerte der Hesse-Matrix der Kurve, im Gegensatz zum isolierten Punkt und zum Rückkehrpunkt, kleiner als Null.

[Bearbeiten] Beispiele

Beispiele für Kurven mit Doppelpunkt und Schleife sind:

• Verlängerte Zykloide,
• Trisektrix,
• Kartesisches Blatt,
• Strophoide,
• Konchoide und
• Pascalsche Schnecke.