Girolami-Methode

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Die Girolami-Methode[1] ist eine Methode zur Abschätzung von Dichten reiner flüssiger Stoffe bei Raumtemperatur. Der Schwerpunkt dieses Modells ist die einfache Abschätzung der Stoffdichte und nicht deren hohe Genauigkeit.

Verfahren[Bearbeiten]

Die Methode verwendet rein additive Volumenbeiträge für einzelne Atome und zusätzlich einen Korrekturfaktor für Stoffe mit speziellen funktionellen Gruppen, die eine Volumenkontraktion bewirken und somit eine höhere Dichte. Damit ist die Methode eine Mischung aus einer Atom- und einer Gruppenbeitragsmethode.

Atombeiträge[Bearbeiten]

Die Methode verwendet folgende Beiträge für die verschiedenen Atome:

Element Relatives Volumen
Vi
Wasserstoff 1
Lithium bis Fluor 2
Natrium bis Chlor 4
Kalium bis Brom 5
Rubidium bis Iod 7,5
Cäsium bis Bismut 9

Ein skaliertes Molekülvolumen wird nun über

V_S = \sum_i V_i

und die Dichte dann über

d = \frac{M}{5 \cdot V_S}

mit der molaren Masse M bestimmt. Der Faktor 5 dient dazu, die Dichte in g·cm-3 zu erhalten.

Gruppenbeiträge[Bearbeiten]

Für einige Stoffe stellt Girolami fest, dass deren Volumen geringer und deren Dichte größer als das über die angegeben Formel berechnet ist. Für Komponenten mit

reicht es aus, für jedes Vorkommen die Dichte, die aus der Hauptbestimmungsgleichung bestimmt worden ist, um 10 % zu erhöhen. Für Sulfongruppen ist dieser Faktor zweimal anzuwenden (20 %).

Ein weiterer Spezialfall sind Stoffe mit anellierten Ringsystemen wie etwa Naphthalin. Die Dichte dieser Stoffe ist um 7,5 % pro Ring zu erhöhen, für Naphthalin somit um 15 %.

Falls mehrere dieser Korrekturen notwendig sind, sind sie zu addieren, jedoch nicht über insgesamt 130 % hinaus.

Beispielrechnungen[Bearbeiten]

Stoff M
[g/mol]
Volumen VS Korrekturen Berechnete Dichte
[g·cm-3]
Exp. Dichte
[g·cm-3]
Cyclohexanol 100 (6 \cdot 2) + (12 \cdot 1) + (1 \cdot 2) = 26 Ein Ring und eine Hydroxygruppe = 120 % d =\frac{1{,}2 \cdot 100}{5 \cdot 26} = 0{,}92 0,962
Dimethylethylphosphin 90 (4 \cdot 2) + (11 \cdot 1) + (1 \cdot 4) = 23 Keine Korrekturen d = \frac{90}{5 \cdot 23} = 0,78 0,76
Ethylendiamin 60 (2 \cdot 2) + (8 \cdot 1) + (2 \cdot 2) = 16 Zwei primäre Amingruppen = 120 % d = \frac{1{,}2 \cdot 60}{5 \cdot 16} = 0{,}90 0,899
Sulfolan 120 (4 \cdot 2) + (8 \cdot 1) + (2 \dot 2) + (1 \cdot 4) = 24 Ein Ring und zwei S=O-Bindungen = 130 % d = \frac{1{,}3 \cdot 120}{5 \cdot 24} = 1{,}30 1,262
1-Bromnaphthalin 207 (10 \cdot 2) + (7 \cdot 1)+(1 \cdot 5) = 32 Zwei annellierte Ringe = 115 % d = \frac{1{,}15 \cdot 207}{5 \cdot 32} = 1{,}49 1,483

Qualität[Bearbeiten]

Der Autor gibt für 166 getestete Komponenten einen mittleren quadratischen Fehler (RMS) von 0,049 g·cm-3 an. Lediglich für zwei Komponenten (Acetonitril und Dibromchlormethan) wurde ein Fehler größer als 0,1 g·cm -3 festgestellt.

Weblinks[Bearbeiten]

Literatur[Bearbeiten]

  1. Gregory S. Girolami, A Simple "Back of the Envelope" Method for Estimating the Densities and Molecular Volume of Liquids and Volumes, J. of Chemical Education, 71(11), 962-964 (1994)