Helmholtz-Resonator
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Ein Helmholtz-Resonator (benannt nach Hermann von Helmholtz) ist ein akustischer Resonator.
Er besteht aus einem Gasvolumen mit einer engen Öffnung nach außen. Durch die Elastizität des Luftvolumens im Inneren in Kombination mit der trägen Masse M = ρ0LS0 der in der Öffnung befindlichen Luft entsteht ein mechanisches Masse-Feder-System mit einer ausgeprägten Eigenresonanz.
Die Federkonstante kann in Abhängigigkeit von der Querschnittsfläche des Resonatorhalses S0 und dem eingeschlossen Gasvolumen V0 berechnet werden.
Somit ergibt sich für die Resonanzkreisfrequenz des Systems
und folglich für die Resonanzfrequenz
Die Strömungsgeschwindigkeit am Resonatorhals ändert sich jedoch fließend und nicht abrupt (wie in dieser Herleitung angenommen). Dies hat zur Folge, dass die Resonatorhalslänge an den Enden um den Betrag 2ΔL, der sogenannten Mündungskorrektur, korrigiert werden muss. Diese Mündungskorrektur ist abhängig von der Form und Ausbildung (rund, eckig, schlitzförmig) der Mündung. Unter Berücksichtigung der Mündungskorrektor lautet die Formel für die Resonanzfrequenz
- c : Schallgeschwindigkeit
- V0 : Volumen des eingeschlossenen Gasvolumens
- S0 : Querschnittsfläche der Öffnung am Resonatorhals
- L : Länge des Resonatorhalses
- 2ΔL : Mündungskorrektur
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[Bearbeiten] Helmholtzresonatoren als Absorber in der Raumakustik
Die Kenntnis der Resonanzfrequenz reicht allerdings nicht aus, um das Absorptionsvermögen eines Resonators zu beschreiben. Die „Güte“ Qa, die beschreibt über welche Bandbreite ein Resonator dem Schallfeld Energie entzieht, ist ebenfalls eine wichtige Größe zur Kennzeichnung von Resonatoren. Ebenfalls ist das maximale Absorptionsvermögen (bei der Resonanzfrequenz) von entscheidender Bedeutung. Dieses wird durch die äquivalente Schallabsorptionsfläche A des Resonators beschrieben.
In der Raumakustik können Helmholtzresonatoren gezielt zur Absorption schmalbandiger, tieffrequenter Raummoden herangezogen werden.
[Bearbeiten] Bassreflexbox
Helmholtz-Resonatoren finden im Lautsprecherbau Verwendung. Ein Bassreflex-Gehäuse arbeitet nach dem Prinzip des Helmholtz-Resonators, um den Wirkungsgrad in exakt definierten Frequenzbereichen zu vergrößern.
[Bearbeiten] Literatur
- Thomas Görne: Tontechnik. 1. Auflage, Carl Hanser Verlag, Leipzig, 2006, ISBN 3-446-40198-9
