Hexeneinmaleins

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Das Hexeneinmaleins ist in diesem Wortlaut ein Auszug aus Johann Wolfgang von GoethesFaust I“. Mephisto führt Faust in eine Hexenküche, um dort einen Verjüngungstrank für Faust brauen zu lassen. Unter allerlei Spektakel deklamiert die Hexe aus einem dicken Buch folgenden Zauberspruch:

   „Du mußt versteh’n!
   Aus Eins mach Zehn,
   Und Zwei laß geh’n,
   Und Drei mach gleich,
   So bist Du reich.
   Verlier die Vier!
   Aus Fünf und Sechs,
   So sagt die Hex’,
   Mach Sieben und Acht,
   So ist's vollbracht:
   Und Neun ist Eins,
   Und Zehn ist keins.
   Das ist das Hexen-Einmaleins!“

(Vers 2540 bis 2552)

Faust sagt zu den für ihn seltsam klingenden Worten: „Mich dünkt, die Alte spricht im Fieber.“ (Vers 2553)

Für Faust und für den Zuschauer klingt das Hexeneinmaleins auf den ersten Blick seltsam und unverständlich. In den folgenden Versen des Mephisto gibt uns Goethe daher die Erläuterung und Hilfestellung zum Verständnis des Hexeneinmaleins. Formal ist die Rede Mephistos an Faust gerichtet. Das Hexeneinmaleins ist nicht isoliert zu betrachten, die folgenden Verse 2554 bis 2566 sind für das Verständnis notwendig.

"Das ist noch lange nicht vorüber,
Ich kenn' es wohl, so klingt das ganze Buch;
Ich habe manche Zeit damit verloren,
Denn ein vollkommner Widerspruch
Bleibt gleich geheimnisvoll für Kluge wie für Toren.
Mein Freund, die Kunst ist alt und neu.
Es war die Art zu allen Zeiten,
Durch Drei und Eins, und Eins und Drei (Vers 2561)
Irrtum statt Wahrheit zu verbreiten.
So schwätzt und lehrt man ungestört!
Wer will sich mit den Narr'n befassen?
Gewöhnlich glaubt der Mensch, wenn er nur Worte hört,
Es müsse sich dabei doch auch was denken lassen."

(Vers 2554 bis 2566)

Das Hexeneinmaleins lässt Wissenschaftlern und Mathematikern mehrere Interpretationsmöglichkeiten. Eine im Mathematikunterricht beliebte Interpretation ist die des Magischen Quadrates mit der Summe 15[1]. Goethe selbst traf zu Lebzeiten keine Aussage über die Bedeutung des Hexeneinmaleins, stattdessen beschwerte er sich bei seinem Brieffreund Carl Friedrich Zelter darüber, dass seine Leser sich und ihn „mit dem Hexeneinmaleins und manch anderen Unsinn“ quälten. Im Lehrbuch Lineare Algebra von Gerd Fischer wird das Hexeneinmaleins mit der Modulo-Rechnung in Verbindung gebracht[2].

Literatur[Bearbeiten]

  • Heinrich Detering: Aus Eins mach Zehn? Und Zwei lass gehn? in: Frankfurter Allgemeine Sonntagszeitung, 26. April 2009, S. 56 und 59
  • Anna J. Rahn: Goethes Hexeneinmaleins Jalara Verlag Weimar 2013, ISBN 978-3-00-039101-9.

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. http://www.zum.de/Faecher/D/BW/gym/faust/einseins.htm Mehrere Interpretationen
  2. Gerd Fischer: Lineare Algebra. Friedr. Vieweg & Sohn, 11. Auflage (1997), ISBN 3-528-77217-4, Seite 49, Ende von Kapitel 1.2.