James McKernan

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James McKernan

James McKernan (* 19. März 1964 in London) ist ein britischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie beschäftigt.

McKernan studierte an der Cambridge University (Bachelor-Abschluss 1985) und promovierte 1991 an der Harvard University bei Joe Harris (On the Hyperplane Sections of a Variety in Projective Space). Als Post-Doc war er an der University of Utah (1991–1993), an der University of Texas at Austin, an der Oklahoma State University in Stillwater (1994/5). Ab 1995 war er Professor an der University of California, Santa Barbara und ab 2007 Professor am Massachusetts Institute of Technology.

McKernan gelang mit Christopher Hacon ein Durchbruch bei der birationalen Klassifikation höherdimensionaler algebraischer Varietäten. Bei zweidimensionalen Varietäten war die Klassifikation schon im 19. Jahrhundert bekannt, In den 1980er Jahren gelang diese durch Shigefumi Mori und andere bei dreidimensionalen Varietäten (Mori erhielt dafür die Fields-Medaille). Mit Hilfe von Flips genannten birationalen Transformationen (sowie von divisorial contractions) werden dabei die Varietäten auf minimale Modelle zurückgeführt. Hacon und McKernan gelang der Beweis der Existenz von Flips in beliebiger Dimension und der Nachweis der Endlichkeit der Flip-Ketten im Programm minimaler Modelle. Vor der Arbeit von Hacon und McKernan war der Fall von mehr als drei Dimensionen weitgehend offen.

2007 erhielt er den Clay Research Award. 2009 erhielt er den Colepreis in Algebra mit Hacon. 2010 war er mit Hacon Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Hyderabad (Flips and Flops, Boundedness results in birational geometry).

Schriften[Bearbeiten]

  • mit Hacon: Boundedness of pluricanonical maps of varieties of general type, Inventiones Mathematicae, Bd.166, 2006, S.1-25
  • mit Hacon: Extension theorems and the existence of flips, in A. Corti (Herausgeber) Flips for 3folds and 4folds, Oxford Lecture Series in Mathematics and Applications, Bd.37, Oxford University Press 2007, S.76-110

Weblinks[Bearbeiten]