Erste internationale Erfahrungen sammelte Muhammad Kounta im Jahr 2018, als er bei den Mittelmeerspielen in Tarragona in 50,18 s den siebten Platz im 400-Meter-Hürdenlauf belegte. Anschließend erreichte er bei den Europameisterschaften in Berlin das Halbfinale und schied dort mit 49,58 s aus. Bei den World Athletics Relays 2021 im polnischen Chorzów belegte er in 3:06,16 min den siebten Platz mit der französischen der 4-mal-400-Meter-Staffel. Anschließend nahm er mit der Staffel an den Olympischen Sommerspielen in Tokio teil und verpasste dort mit 3:00,81 min den Finaleinzug. Im Jahr darauf gelangte er bei den Mittelmeerspielen in Oran mit 3:05,35 min auf Rang fünf mit der Staffel. 2023 schied er bei den Halleneuropameisterschaften in Istanbul mit 47,55 s in der ersten Runde im 400-Meter-Lauf aus und gewann mit der Staffel in 3:06,52 min gemeinsam mit Gilles Biron, Téo Andant und Victor Coroller die Silbermedaille hinter dem belgischen Team.
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