Nichtlineare Dirac-Gleichung
Eine nichtlineare Dirac-Gleichung beschreibt in der relativistischen Quantenfeldtheorie die Eigenschaften und das Verhalten von selbstwechselwirkenden Dirac-Fermionen. Sie geht mit zusätzlichen nichtlinearen Beträgen des Dirac-Spinors über die Dirac-Gleichung hinaus (ähnlich wie die Gross-Pitaevskii-Gleichung eine nichtlineare Verallgemeinerung der Schrödinger-Gleichung in der nichtrelativistischen Quantenfeldtheorie ist).[1][2][3][4][5]
Beispiele für nichtlineare Dirac-Gleichungen sind das Soler-Modell, das Thirring-Modell und das Gross-Neveu-Modell.
Anwendung finden nichtlineare Dirac-Gleichungen unter anderem in der Einstein-Cartan-Theorie, einer Verallgemeinerung der Allgemeinen Relativitätstheorie mit zusätzlicher Berücksichtigung des Spins der Materie.[6][7]
Einzelnachweise[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]
- ↑ Д.Д. Иваненко: Замечание к теории взаимодействия через частицы. (deutsch: translated in: D.D. Ivanenko, Notes to the theory of interaction via particles, Sov. Phys. JETP 13 (1938), 141). In: ЖЭТФ. 8. Jahrgang, 1938, S. 260–266 (russisch, msu.ru [PDF]).
- ↑ R. Finkelstein, R. LeLevier, M. Ruderman: Nonlinear spinor fields. In: Phys. Rev. 83. Jahrgang, Nr. 2, 1951, S. 326–332, doi:10.1103/PhysRev.83.326, bibcode:1951PhRv...83..326F (englisch).
- ↑ R. Finkelstein, C. Fronsdal, P. Kaus: Nonlinear Spinor Field. In: Phys. Rev. 103. Jahrgang, Nr. 5, 1956, S. 1571–1579, doi:10.1103/PhysRev.103.1571, bibcode:1956PhRv..103.1571F (englisch).
- ↑ W. Heisenberg: Quantum Theory of Fields and Elementary Particles. In: Rev. Mod. Phys. 29. Jahrgang, Nr. 3, 1957, S. 269–278, doi:10.1103/RevModPhys.29.269, bibcode:1957RvMP...29..269H (englisch).
- ↑ Gross, David J. and Neveu, André: Dynamical symmetry breaking in asymptotically free field theories. In: Phys. Rev. D. 10. Jahrgang, Nr. 10, 1974, S. 3235–3253, doi:10.1103/PhysRevD.10.3235, bibcode:1974PhRvD..10.3235G (englisch).
- ↑ Dennis W. Sciama, "The physical structure of general relativity". Rev. Mod. Phys. 36, 463-469 (1964).
- ↑ Tom W. B. Kibble, "Lorentz invariance and the gravitational field". J. Math. Phys. 2, 212-221 (1961).