Quadratgrad

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Physikalische Einheit
Einheitenname Quadratgrad
Einheitenzeichen \mathrm{deg^2}, \mathrm{sq.deg.}, \mathrm{(^\circ)^2}
Physikalische Größe(n) Raumwinkel
Formelzeichen \Omega
Dimension \mathsf{\frac{L^2}{L^2} = 1}
In SI-Einheiten \mathrm{1 deg^2 = \frac{\pi^2}{32\,400} \; sr}

Quadratgrad (deg², (°)²) (englisch square degree oder sq degree) ist eine (nicht gesetzliche) Einheit für den Raumwinkel. Anwendung findet sie vor allem in der Astronomie als Maß für die Ausdehnung eines Objekts am Himmel. Die Untereinheiten heißen entsprechend Quadrat-Bogenminute (englisch square arcmin, 1/3600 Quadratgrad) oder Quadrat-Bogensekunde (englisch square arcsec, 1/3600 Quadratminuten).

Der volle Raumwinkel der Himmelskugel beträgt 360²/π (rund 41253) Quadratgrad, entsprechend 4π sr. Die Größe eines Himmelsobjekts in Quadratgrad ergibt sich somit aus dem Anteil der Himmelskugel, den das Objekt bedeckt, multipliziert mit 41253. Für kleine Winkel lässt sich mit Raumwinkeln näherungsweise wie mit Flächen rechnen. Ein Objekt, dessen Ausdehnung in einer Richtung 1 Grad misst und senkrecht dazu ebenfalls 1 Grad, bedeckt demzufolge einen Raumwinkel von ca. 1 Quadratgrad. Zur Umrechnung gilt

1\ \mathrm{Quadratgrad} = {(2 \pi/360)}^2\ \mathrm{sr}.

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