Stückzins

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Stückzinsen (schweizerisch: Marchzins) entsprechen aufgelaufenen Zinsansprüchen, die vom Käufer einer kupontragenden Anleihe an den Verkäufer gezahlt werden müssen.

cum Kupon – ex Kupon[Bearbeiten]

Anleihen können auf zwei Arten an der Börse notiert sein:

  • cum Kupon - dann ist der seit der letzten Kuponauszahlung aufgelaufene Anteil des Kupons im Kurswert der Anleihe enthalten. Am Tag der Auszahlung des Kupons gibt es dann einen Kursabschlag (auch „dirty price“). Diese Art wird auch als „flat“-Notierung bezeichnet. Aktien sind cum Kupon notiert.
  • ex Kupon - dann enthält der Anleihenkurs keinen Kuponanteil (auch „clean price“). Anleihen sind meist ex Kupon notiert, um unnötige Kursschwankungen zu vermeiden, die lediglich aus der Stückzinsenproblematik resultieren.

Berechnung[Bearbeiten]

Beim Kauf einer Anleihe ist dem Vorbesitzer also nicht nur der Kurs, sondern auch dessen Anteil am Kupon (dem Zinsertrag des Wertpapiers) zu bezahlen, da ersterer diesen Anspruch wirtschaftlich und rechtlich bereits erworben hat, der Käufer die Zahlung letztlich aber voll vereinnahmen wird. Ist der Emittent der Anleihe zahlungsunfähig, so sind Stückzinsen hingegen nicht zu zahlen. Dabei kommt in der Regel folgende Formel zur Anwendung:

S = K \frac {d}{360} ,

wobei S der Stückzins in Geldeinheiten, d die Anzahl der Tage seit der letzten Kuponzahlung und K der Kupon in Geldeinheiten sind. Der finanzmathematisch korrekte Wert ist der Barwert des mit obiger Formel berechneten Betrages, da der Kupon ja erst später ausbezahlt wird und der neue Besitzer auf diese Weise den Kupon zinsfrei vorstrecken muss:

S = \frac{K}{r} \left[(1+r)^n-1\right],

wobei S der Stückzins in Geldeinheiten, K der Kupon in Geldeinheiten, r der Marktzinssatz und n der Anzahl der Jahres-Zinsperioden seit der letzten Kuponzahlung sind. Die Differenz zwischen den Ergebnissen beider Formeln ist um einen Auszahlungstermin des Kupons herum am kleinsten; sie ist zwischen zwei Kuponauszahlungsterminen nicht vernachlässigbar. Idealerweise sollte der Markt diesen Unterschied derart ausgleichen, dass die Anleihe zwischen zwei Kuponterminen etwas niedriger notiert als rund um den Kupontermin.

Stückzinsen bei der Bewertung von Anleihen[Bearbeiten]

Möchte man den fairen Preis einer "plain-vanilla"-Anleihe anhand der Barwertmethode ermitteln, deren Restlaufzeit nicht auf volle Jahre lautet, ist dies entsprechend bei der Diskontierung zu berücksichtigen:

P = \sum_{t=1}^n \frac{K}{(1 + r)^v(1 + r)^{t-1}} + \frac{M}{(1 + r)^v(1 + r)^{n-1}} - S

wobei P der Preis der Anleihe in Euro (Barwert), n die Anzahl der Perioden, r der Zinssatz, K der Kupon, M die Zahlung bei Endfälligkeit (Nominalwert), v die Tage bis zur nächsten Kuponzahlung / 360, t die Periode, in der die Zahlung zufließt und S die Stückzinsen sind.

Steuerliche Behandlung der Stückzinsen[Bearbeiten]

Die steuerliche und banktechnische Behandlung der Stückzinsen in Deutschland ist im Artikel Stückzinstopf beschrieben.