Tosio Kato

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Tosio Kato

Tosio Kato (jap. 加藤 敏夫, Katō Toshio; * 25. August 1917 in Kanuma; † 2. Oktober 1999 in Oakland, Kalifornien) war ein japanischer Mathematiker, der sich mit partiellen Differentialgleichungen, mathematischer Physik und Funktionalanalysis beschäftigte.

Leben[Bearbeiten]

Kato studierte Physik und machte sein Vordiplom 1941 an der Universität Tokio. Nach Unterbrechungen durch den Zweiten Weltkrieg wurde er 1951 an der Universität Tokio promoviert, wo er 1958 Professor wurde. Ab 1962 war er tätig als Professor an der Universität Berkeley in den USA.

Viele Arbeiten von Kato stehen in Zusammenhang mit der mathematischen Physik. 1951 zeigte er die Selbstadjungiertheit der Hamilton-Operatoren der Quantenmechanik für realistische (singuläre) Potentiale. Er beschäftigte sich mit nichtlinearen Evolutionsgleichungen, der Korteweg-deVries-Gleichung (Kato smoothing-Effekt 1983) und mit Lösungen der Navier-Stokes-Gleichung. Bei den Navier-Stokes-Gleichung in drei Dimensionen ist eines der offenen Probleme die Frage der Existenz regulärer, eindeutiger Lösungen (in zwei Dimensionen von Jean Leray gelöst), eines der Millennium-Probleme. Kato verfolgte einen neuen Zugang über Halbgruppen und Skalierungsargumenten aufgrund der fraktalen Natur der Lösungen und bewies die globale Existenz eindeutiger regulärer Lösungen in drei Dimensionen, falls die Anfangsdaten nicht „zu groß“ sind[1][2]. Bekannt ist Kato auch für sein einflussreiches Buch Perturbation theory of linear operators, erschienen beim Springer-Verlag.

1960 erhielt er den Asahi-Preis. 1980 gewann er den Norbert-Wiener-Preis in angewandter Mathematik der SIAM. 1970 hielt er einen Plenarvortrag auf dem ICM in Nizza (Scattering theory and perturbation of continuous spectra).

Schriften[Bearbeiten]

  • Perturbation theory of linear operators. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Springer-Verlag 1966, 1976.
  • A short introduction to the perturbation theory of linear operators. Springer-Verlag 1982.
  • Quasi-linear equations of evolution, with applications to partial differential equations, in : Spectral theory and differential equations (Proc. Sympos., Dundee, 1974; dedicated to Konrad Jörgens), Springer, Berlin, 1975, Lecture Notes in Math., Vol. 448, S. 25–70

Weblinks[Bearbeiten]

Einzelnachweise[Bearbeiten]

  1. Kato Strong L^p solutions of the Navier-Stokes equations in R^m with applications to weak solutions, Math. Z. 187, 1984, 471-480
  2. Marco Cannone, Susan Friedlander Navier: Blow up and Collapse, Notices AMS, Januar 2003