Lyman-Serie

Energieniveaus des Wasserstoffatoms mit nach Serien geordneten Übergängen

Als Lyman-Serie wird die Folge von Spektrallinien des Wasserstoffatoms bezeichnet, deren unteres Energieniveau in der K-Schale liegt (Hauptquantenzahl $n_{1}=1$).

Weitere Serien sind die Balmer-Serie (vgl. auch Ausführungen dort), die Paschen-Serie, die Brackett-, Pfund- und die Humphreys-Serie.

Spektrum

Die Spektrallinien der Lyman-Serie liegen allesamt im ultravioletten Bereich des Lichts zwischen ca. 91 und ca. 121 nm. Sie wurden im Jahr 1906 von dem US-amerikanischen Physiker Theodore Lyman entdeckt.

Mathematische Beschreibung

Für die entsprechenden n ergibt sich eine Wellenlänge der Linien von

n	Bezeichnung	Wellenlänge in nm
2	Lyman-α-Linie (Ly-α)	121,5
3	Lyman-β-Linie	102,5
4	…	97,20
5	…	94,92
6	…	93,73
7	…	93,03
8	…	92,57
9	…	92,27
10	…	92,05
11	…	91,89
$n\rightarrow \infty$		91,13

Lyman-Serie aufgetragen gegenüber der Wellenlänge

Die Wellenzahlen der einzelnen Spektrallinien sind gegeben durch die Rydberg-Formel

${\tilde {\nu }}=R_{\infty }\left(1-{1 \over n^{2}}\right),$

wobei

• $R_{\infty }=1{,}097\,373\,157\cdot 10^{7}\,{\mathrm {m^{-1}} }$ die Rydberg-Konstante ist und
• $n$ ganze Zahlen größer 1 sind (Hauptquantenzahlen $n_{2}$ der Startschalen).

Die Wellenzahl lässt sich durch die Beziehung

$\lambda ={\frac {1}{\tilde {\nu }}}$

in die Wellenlänge $\lambda$ bzw. durch

$E={\tilde {\nu }}\cdot c\cdot h$

in die Energie des entsprechenden Photons umrechnen, dabei ist

• $c$ die Lichtgeschwindigkeit
• $h$ die Planck-Konstante.

Anwendungsbereiche

Die Linien der Lyman-Serie sind vor allem für Astronomen bei der Untersuchung von Sternen und Galaxien interessant. Aus der Lyman-α-Linie lässt sich sowohl die Rotverschiebung weit entfernter Galaxien und Quasare (z. T. bis in den sichtbaren oder infraroten Spektralbereich) als auch die weiträumige Verteilung von Wasserstoff im Universum ableiten (siehe Lyman-Break-Technik). Von der Erde aus können die Lyman-Linien wegen der UV-Absorption der Erdatmosphäre nur bei hinreichend starker Rotverschiebung der Objekte beobachtet werden.

Ein weiteres Anwendungsgebiet ist die Meteorologie. Dort werden Lyman-α-Hygrometer zur Messungen der Luftfeuchtigkeit, insbesondere auf Forschungsflugzeugen, verwendet.

Literatur

• Theodore Lyman: The Spectrum of Hydrogen in the Region of Extremely Short Wave-Lengths. In: Astrophysical Journal. Band 23, 1906, S. 181–210, doi:10.1086/141330.