Benutzer:Norbert Dragon/Impuls

Physikalische Größe
Name	Impuls
Größenart	Impuls
Formelzeichen	p
Größen- und Einheitensystem Einheit Dimension SI N·s kg·m·s−1 M·L·T−1

Der Impuls ist eine physikalische Größe. Der Fachbegriff erfasst, was umgangssprachlich als Wucht oder Schwung bezeichnet wird. Jeder bewegliche Körper kann Impuls beispielsweise bei Stößen ganz oder teilweise auf andere Körper übertragen oder von anderen Körpern übernehmen. Auch Felder können Impuls besitzen und Impuls von Teilchen aufnehmen oder auf Teilchen übertragen.

Der Impuls ist eine additive Erhaltungsgröße. Wenn die Summe der äußeren Kräfte verschwindet, bleibt der Gesamtimpuls erhalten. Da die Summe der anfänglichen Impulse auch später gleich der Summe der Impulse sein muss, schränkt die Impulserhaltung Vorgänge ein, bei denen sich wie bei Stößen die Geschwindigkeiten ändern.

Weil der Impuls ${\vec {p}}$ erhalten ist, sind Teilchen träge: um ihre Geschwindigkeit zu ändern, muss Impuls übertragen werden. Der pro Zeit übertragene Impuls ist die Kraft ${\vec {F}}$,

${\frac {\mathrm {d} {\vec {p}}}{\mathrm {d} t}}={\vec {F}}\,.$

Die Einheit des Impulses im Internationalen Einheitensystem ist kg m/s = Ns, sie besitzt keinen eigenständigen Einheitennamen.

Definition

In Newtons Mechanik ist der Impuls ${\vec {p}}$ eines Teilchens das Produkt aus seiner Masse $m$ und seiner Geschwindigkeit ${\vec {v}}\,,$

${\vec {p}}=m\,{\vec {v}}\,.$

Impuls und Geschwindigkeit sind dabei Vektoren mit gleicher Richtung.

Er erfüllt zusammen mit der Masse und der kinetischen Energie die Beziehung

$E_{\text{kinetisch}}={\frac {{\vec {p}}^{\,2}}{2\,m}}\,.$

In der relativistischen Physik hängt der Impuls eines Teilchen nichtlinear mit seiner Geschwindigkeit zusammen, ($c$ ist die Lichtgeschwindigkeit),

${\vec {p}}={\frac {m\,{\vec {v}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}\,,\ {v}^{2}<c^{2}\,.$

Er erfüllt mit der Masse und der Energie

$E={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$

die Energie-Impuls-Beziehung

$E^{2}-{\vec {p}}^{\,2}\,c^{2}=m^{2}\,c^{4}\,.$

Die Energie und der Impuls, den gegeneinander bewegte Beobachter bei einem Teilchen feststellen, gehen durch eine Lorentztransformation auseinander hervor.

Ein Photon hat Impuls in Bewegungsrichtung, sein Betrag ist durch die Energie gegeben,

$E_{\text{Photon}}=c\,|{\vec {p}}|_{\text{Photon}}\,.$

Die Impulsdichte des elektromagnetischen Feldes ist bis auf einen Faktor $1/c^{2}$ die Energiestromdichte (der Poynting-Vektor)

${\frac {1}{4\pi \,c}}{\vec {E}}\times {\vec {B}}\,.$

Integriert man diese Dichte über ein Volumen, so erhält man den Impuls des elektromagnetischen Feldes in diesem Volumen.

Impulserhaltung

Nach dem Impulserhaltungssatz ist die Summe der einzelnen Impulse in abgeschlossenen Systemen konstant, das heißt der Impuls ist eine additive Erhaltungsgröße.

Nach dem Noether-Theorem ist im betrachteten physikalischen System der Impuls genau dann erhalten, wenn die Bewegungsgleichungen (genauer die Wirkung) sich bei einer räumlichen Verschiebung nicht ändern, sondern an jedem Ort gleich sind.

Die Erhaltung des Impulses ist von der Erhaltung der Energie unabhängig; Impulserhaltung gilt beispielsweise sowohl bei elastischen als auch bei unelastischen Stößen, also auch, wenn die kinetische Energie nicht erhalten bleibt. Umgekehrt ist die Energie bei der Relativbewegung der Erde um die Sonne erhalten, obwohl sich ihr Impuls während des Umlaufs ändert.

Kraftstoß

Impulsübertrag durch zentralen, elastischen Stoß mit einer gleich großen Masse

Die durch eine Kraft im Laufe einer kurzen Zeit bewirkte Impulsänderung wird auch als Kraftstoß bezeichnet. Die Bezeichnung ist veraltet.

Zum Beispiel überträgt der Abschlag eines Golfballes Impuls auf den zunächst ruhenden Ball. Dabei hat die Kraft normalerweise einen pulsförmigen Verlauf, das heißt, sie steigt von Null auf einen Höchstwert an und fällt dann wieder auf Null ab.