Erste internationale Erfahrungen sammelte Bunthorn Chhun im Jahr 2019, als er bei den Südostasienspielen in Capas mit neuem Landesrekord von 1:52,33 min den fünften Platz im 800-Meter-Lauf belegte. 2022 gelangte er dann bei den Südostasienspielen in Hanoi mit 1:59,14 min auf Rang sechs und 2023 siegte er in 1:52,91 min bei den Südostasienspielen in Phnom Penh. Er war damit der erste Athlet aus Kambodscha, der eine Leichtathletik-Goldmedaille bei Südostasienspielen gewann. Anschließend schied er bei den Asienmeisterschaften mit neuem Landesrekord von 1:50,09 min im Vorlauf aus. Im Oktober nahm er an den Asienspielen in Hangzhou teil und schied dort mit 1:50,97 min sowie mit 3:59,97 min jeweils in der Vorrunde über 800 und 1500 Meter aus.