Diffusor (Akustik)

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In der Akustik versteht man unter einem Diffusor ein Bauelement, welches einfallende Schallwellen zerstreuen und die negative Wirkung des ansonsten gleichförmig reflektierten Schalls vermindern soll. Durch Diffusoren werden die Schallwellen sowohl quantitativ, als auch qualitativ im Raum gleichmäßiger verteilt. Wenn die auf diese Weise mehrfach reflektierten Wellen später auf das Ohr treffen, kommen die einzelnen Frequenzen ungeordnet aus unterschiedlichen Richtungen, was die Ortbarkeit der ursprünglichen Schallquelle erschwert, siehe Lokalisation.

Simulation des Schallfeldes eines Schroeder-Diffusors

Anwendungsgebiete[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Diffusionselemente an der Decke der Royal Albert Hall
Diffusion durch Wandverkleidung in der Sendeanstalt Berlin

Haupteinsatzbereiche von Diffusoren ist die Verbesserung der Raumakustik in Auditorien, Konzerthallen sowie in Regie- und Aufnahmeräumen in Tonstudios. Auch in technischen Messräumen zur Beurteilung der Qualität von Lautsprechern sowie zur bewerteten Lärmmessung an industriellen Geräten sind sie zu finden. In jüngster Zeit finden sich Diffusoren auch vermehrt in HIFI-Hörräumen privater Anwender.

Durch die Lenkung und frequenzweise Zerstreuung der Schallwellen können in diesen Räumen unterschiedliche Bereiche geschaffen werden, in denen der durch eine Klangquelle emittierte Schall quantitativ zu einem gewünschten Anteil aufrechterhalten wird, ohne dass es zur Bildung von Raummoden kommt. Zudem wird die Wirkung der Reflexion an Wänden teilweise aufgehoben, wodurch die Raumgröße und dessen Beschaffenheit nicht mehr so aufdringlich ist, bzw. scheinbar verschwindet und sich die Hörsamkeit verbessert. Besonders Sprache und andere höherfrequente Klangdetails können so besser wahrgenommen werden.

In Tonstudios macht man sich dies zunutze, um die subjektive Größe eines Raumes, wie sie in den Tonsignalen des Stereosystems abgebildet ist, unbeeinflusst durch die tatsächliche Größe des Studios abzuhören. Typischerweise befinden sich Diffusoren im nicht bedämpften Bereich des Abhörraums (siehe Live End Dead End). Diffusoren stehen damit im Gegensatz zu den in Studios ebenfalls angewendeten Absorbern, welche den Schall auslöschen sollen.

In großen Konzerthallen und Opernhäusern wird Diffusion auch dadurch bewerkstelligt, dass entsprechende Bauelemente ungleichförmig angeordnet und geeignet in das Gesamtraumkonzept integriert werden. Dies betrifft neben der treppenförmigen Anordnung von Bestuhlung und Tribünen auch die Gestaltung von Klangreflektoren über den Musikern im Orchesterbereich. Moderne Theater und Konzerthallen werden dazu mithilfe aufwändiger Schallanalysen unter Nutzung von Simulationssoftware geplant.

Funktion[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Schallreflexion an einer unebenen Wand
Diffuse Reflexion

Die wesentliche Arbeitsweise von Diffusoren besteht darin, dass Teile der Schallwelle, die an unterschiedlichen Stellen eintreffen, nicht gemäß dem gespiegelten Einfallswinkel zurückgeworfen werden, wie es an einer glatten Wand der Fall gewesen wäre, sondern in unterschiedliche Richtungen gelenkt werden. Dies wird sowohl durch teilweises Verdrehen von Teilen der Verkleidung, als auch durch Erhöhungen und Vertiefungen im Material erreicht. Durch die entstehenden Unebenheiten werden, abhängig von der Wellenlänge 2 unterschiedliche Effekte genutzt:

Für Schallanteile, deren Wellenlänge deutlich geringer ist, als die Größe des verdrehten Teilelementes, erfolgt eine direkte Reflexion des Wellenpakets anhand des Reflexionsgesetzes. Die Ablenkung erfolgt dabei gemäß der Ausrichtung der Teilfläche. Die Schallwelle wird gewissermaßen zerstückelt.

Schallinterferenz von Wellenpaketen

Durch die Überlagerung der Reflexionen aufgrund unterschiedlichen Vertiefungen kommt es wiederum zu Interferenzeffekten: Dabei überlagern sich Wellen unterschiedlicher Frequenzen und es kommt in Abhängigkeit ihre Wellenlänge und dem durch die Vertiefung vorgegebenen Phasenversatz zu teilweise Auslöschungen und Verstärkungen. Verfolgt man die Maxima der neu entstehenden Welle, werden diese scheinbar in unterschiedliche Richtungen gelenkt. Dies gilt vor allem für die direkt aus der 90°-Grad-Richtung einfallenden Welle, die ansonsten direkt zurückgeworfen würde.

Diffusion eignet sich damit grundsätzlich in erster Linie für mittlere und hohe Frequenzen, weil für Bässe unakzeptable Bautiefen erforderlich würden.

Bauformen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

1D-Diffusoren[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Eindimensionale Diffusoren sind entlang einer Achse gleichförmig aufgebaut und arbeiten mit beiden Funktionsprinzipien. In der Regel sind sie entgegen der Hörachse ausgerichtet, d.h. die Vertiefungen verlaufen in der Draufsicht vertikal. Damit erfolgt eine starke Verteilung der Frequenzen auf der horizontalen Stereobasis.

Bauprinzip eines Diffusors

Einige Bauformen machen sich überwiegend die Interferenz zu nutze. Sie sind auf eine bestimmte Frequenz hin optimiert, indem die relativen Tiefen auf eine bestimmte Wellenperiode angepasst werden. Für diese Frequenz ist der Diffusor dann besonders stark wirksam, was allerdings dazu führt, dass in der Nähe des Diffusors einzelne Frequenzen stark betont wahrgenommen werden können.

Es existiert eine Reihe von Möglichkeiten, zu Zahlenkombinationen zu gelangen, die zu einem mehr oder weniger statistischen Streuverhalten führen.

Quadratic Residue Diffusers (QRD)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Berechnungsvorschrift für einen QRD am Beispiel von 11 Elementen

Eine sehr bekannte Bauform ist die nach Manfred Schroeder benannte Form des „Schröderdiffusors“. Er ist rechteckig gebaut und besteht aus einzelnen, durch Zwischenwände abgetrennte Kammern unterschiedlicher Tiefe, die auf eine bestimmte Wellenlänge angepasst sind. Das Konzept basiert auf der Theorie, dass die Wellen dann am besten gestreut werden, wenn für die Tiefe der Kammern eine wiederkehrende Struktur auf der Basis einer Zahlenfolge verwendet wird, die Bruchteilen der Wellenlänge entsprechen. Dabei wird die Nummer der Vertiefung aufsteigend quadriert und der mathematische Rest, das sogenannte "Residuum" gebildet, der bei der Division durch eine Primzahl entsteht. Der Verlauf der Tiefen entspricht damit der einer Parabel mit jeweils um volle Perioden versetzten Ästen. Daher heißen Diffusoren dieses Typs auch QRD (quadratic residue diffusor).

QR-Diffusoren sind naturgemäß symmetrisch um einen dedizierten Punkt herum. Damit kann mit nur einem einzigen Bauelement in der Mitte eines Raumes ein symmetrisches Stereobild aufrechterhalten werden.

Der Aufbau kann auch invertiert erfolgen, d.h. indem Tiefen und Höhen vertauscht werden, weil auch dann die Wellenperioden entsprechend agieren.

Manchmal findet man QRD, bei denen die Zwischenstege weggelassen wurden. Damit wird die Wirkung stark abgeschwächt, weil die verzögert rückgeworfenen Wellenpakte nicht mehr so konzentriert sind. Andererseits kann dies bei geringen Distanzen zum Diffusor vorteilhaft sein, weil weniger deutliche Resonanzen entstehen, die in der Nähe stören könnten.

Cubic Residue Diffusers (CRD)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Kubische Gleichung für Diffusoren
Akustischer CRD-Diffusor mit 13 Elementen

Eine ähnliche Methodik ist die Verwendung einer kubischen Funktion auf die Nummer der Vertiefung, statt der üblichen Quadratischen. Dabei entstehen jedoch innerhalb des Bauelementes keine periodisch spiegelsymmetrischen Anordnungen mehr, da die kubische Funktion aus mathematischer Sicht eine ungerade Funktion ist. Da Räume in aller Regel ein symmetrisches Stereobild benötigen, muss somit ein weiterer, gespiegelter Diffusor verwendet werden.

Diese kubische Vorschrift erzeugt ein stärker gestreutes Abstrahlverhalten, welches kaum untersucht ist. Die Bauform ist praktisch auch kaum verbreitet.

Primary Root Diffusoren (PRD)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Eine weitere Bauform sind sogenannte Primary Root Diffusoren, die auf Sequenzen einfacher Wurzeln basieren. Das Verhalten ist ähnlich dem der QRD.

Maximum Length Sequence (MLS)[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Diffusor nach der Maximum Length Sequence Methode

Ebenfalls sehr bekannt sind Geometrien nach der Methode der Maximum Length Sequence. Diese nutzen nur einen einzigen Wert für die Vertiefungen, welche ihrerseits aber unterschiedliche Breiten haben, die der Maximalfolge von Nullen und Einsen der einschlägigen Berechnungsvorschrift folgen. Die Breite ist dabei kleiner oder gleich der halben Wellenlänge der Frequenz, auf die hin optimiert wird. Die Wirksamkeit ist gegenüber der bei QRD eingeschränkt.

2D-Diffusoren[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Ein 2D-Diffusor mit statistischen Höhen

Sollen Wellen frequenzabhängig in alle Raumrichtungen gestreut werden, empfiehlt sich eine 2-dimensionale Anordnung, bei der quasi zwei 1D-Diffusoren orthogonal überlagert werden. Damit werden die ankommenden Wellen noch ungeordneter gestreut, was sich besonders in kleinen Räumen als vorteilhaft erweisen kann.[1]

Auch hier gibt es eine Reihe von diversen Konzepten mit unterschiedlichen Bauformen und Designmethoden. Aufgrund der Bauform, die an Wolkenkratzern erinnert, werden diese oft als Skyline-Diffusoren bezeichnet.

Aus praktischen Gründen werden bei der 2dimensionalen Version die Zwischenstege oft weggelassen, wodurch sich ein anderes Abstrahlverhalten ergibt, das nicht mehr mit den Schröderdiffusoren übereinstimmt.

QRD / CRD[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Berechnungskonzept für einen QRD-Diffusor

Eine einfache Möglichkeit, symmetrische und periodische Anordnungen zu generieren, ist auch hier die QRD-Methode. Allerdings spielen hier beide Koordinaten eine Rolle und fließen in unterschiedlicher Weise in die Berechnung ein. Je nach Berechnung und Versatz der Koordinaten ergeben sich abweichende Strukturen.

Statistisch[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Heute werden vermehrt empirisch gewonnene sowie statistisch verteilte Zahlen angenommen, um zu einer möglichst gleichförmigen Streuung zu gelangen. Eine Möglichkeit besteht darin, rückgekoppelte Gleichungen zu nutzen, wie sie bei der Erzeugung von CRC-Codes verwendet werden.

Verwendung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Akustischer Diffusor aus Holz mit periodischer Wiederholung der Tiefen in einer Konzerthalle

Die durch die Berechnungsvorschriften entstehenden Zahlen sind entlang der Achsen meistens periodisch, d.h. die Struktur wiederholt sich. Mehrere der so entstehenden Elemente können aneinandergereiht werden. Hiermit wird der Effekt der sich überlagernden Wellenpakete zu einer neuen abgelenkten Welle verstärkt. Diese Welle bildet sich aber erst in einer gewissen Distanz zum Diffusor vollständig aus, die umso größer ist, je tiefer die Designfrequenz des Diffusors liegt und je breiter der Diffusor ist.

Materialien[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Diffusoren werden aus unterschiedlichen Materialien gefertigt. Es existieren Leichtbauversionen aus aufgeschäumtem Styropor, sowie Verbundsysteme aus Holz und sogar Metall. Hauptwerkstoff ist Holz, weil es keine ausgeprägte Neigung zum Eigenschwingen hat, gut zu verarbeiten ist und dennoch schallhart genug ist. Eine genügend stark reflektierende Wirkung - insbesondere bei geringeren Frequenzen - ist nur durch sehr schallhartes Material zu erreichen. Daher werden Diffusoren aus weichen Materialien wie EPS oder XPS teilweise mit Epoxidharz gehärtet.

Räumliches Streuverhalten[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Einfache Berechnung und Betrachtung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Abstrahlcharakteristik eines 1D QRD bei dessen Designfrequenz nach Schroeder. Berechnet durch Fouriertransformation der Oberflächenstruktur[2].

Die hinreichend bekannten und von Schröder für akustische Diffusoren publizierten, analytischen Berechnungsverfahren zeigen den Zusammenhang zwischen der Oberflächenstruktur und der räumlichen Verteilung des Schalls. So kann die Abstrahlcharakteristik einer Oberfläche im akustischen Fernfeld durch Fouriertransformation der Oberflächenstruktur berechnet werden [3].

Das Rechenergebnis lässt sich als Richtdiagramm darstellen und veranschaulicht das frequenzabhängige, räumliche Abstrahlverhalten der Oberfläche in einer Ebene.

Dreidimensionale Berechnung und Betrachtung[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Zweidimensionaler Diffusor und simulierte, dreidimensionale Schalldruckverteilung beim Vielfachen der Designfrequenz.
Eindimensionaler QRD Diffusor und simulierte, dreidimensionale Schalldruckverteilung beim Vielfachen der Designfrequenz.

Die vollständigen dreidimensionalen Betrachtung des akustischen Verhaltens eines Diffusors ist basierend auf der Superposition akustischer Monopole nach dem huygensschen Prinzip berechenbar. Dadurch kann das Abstrahlverhalten eines Diffusors in alle Raumrichtungen visualisiert werden [4].

Es ist zu erkennen, dass durch einen zweidimensionalen QRD eine dreidimensional ausgeglichene Schallstreuung erreicht werden kann. Im Vergleich zu der eindimensionalen Bauweise wird die räumlich erweiterte Streuwirkung zweidimensionaler Diffusoren deutlich.

Weblinks[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

Referenzen[Bearbeiten | Quelltext bearbeiten]

  1. Hans Werner Strube: More on the diffraction theory of Schroeder diffusors, J. Acoust. Soc. Am. 70, 633 (1981), doi:10.1121/1.386757
  2. Schroeder, Manfred R. "Binaural dissimilarity and optimum ceilings for concert halls: More lateral sound diffusion." The Journal of the Acoustical Society of America 65.4 (1979): 958-963.
  3. Schröder, Manfred R. "Diffuse sound reflection by maximum− length sequences." The Journal of the Acoustical Society of America 57.1 (1975): 149-150.
  4. Kohout, Benedikt "Diffusoren -The science and the art"