Diskussion:Drehquadrik
Ebene Schnitte von Drehquadriken[Quelltext bearbeiten]
Es fehlt ein mathematischer Beleg dafür, daß ein ebener Schnitt einer jeden Drehquadrik wieder ein Kegelschnitt ist! 134.169.128.65 14:43, 26. Jun. 2007 (CEST)
- Das ist doch trivial. Eine Ebene ist eine lineare Gleichung und eine Quadrik (Kegelschnitt in 2 Dimensionen) per definitionem eine quadratische.--Claude J (Diskussion) 07:28, 30. Mär. 2013 (CET)
- Meine Oma läßt fragen: was ist trivial? --[-_-]-- (Diskussion) 12:34, 30. Mär. 2013 (CET)
- Vielleicht hilft die folgende Argumentation Deiner Oma weiter:
- Eine Quadrik ist in der Ebene die Menge der Nullstellen einer quadratischen Funktion.
- Lasse ich diese im dreidimensionalen Raum rotieren, so kommt zwar eine Koordinate hinzu, aber die Funktion, deren Nullstellen die Drehquadrik bilden, ist immer noch quadratisch.
- Bilde ich nun einen ebenen Schnitt, so schränke ich zwar eine Koordinatenrichtung ein, ändere aber nichts daran, dass es sich um die Nullstellen einer quadratischen Gleichung handelt.
- +1 zu ClaudeJ, dass das trivial ist. --Dogbert66 (Diskussion) 13:09, 4. Apr. 2013 (CEST)
- Vielleicht hilft die folgende Argumentation Deiner Oma weiter:
- Meine Oma hat es auch nach drei Eierlikören nicht verstanden, aber sei's drum... :) --[-_-]-- (Diskussion) 13:33, 4. Apr. 2013 (CEST)
Überarbeitung vom 17. Mai 2013[Quelltext bearbeiten]
Mir fehlt jetzt die Eigenschaft, dass Drehquadriken durch Rotation eines Kegelschnitts um seine Symmetrieachse entstehen.
Ob man diese Eigenschaft als Defintion nimmt, wie in der alten Fassung, oder die Eigenschaft, dass es sich um eine rotationssymmetrische Quadrik handelt, ist Geschmackssache. Aber es sollte schon beides im Artikel enthalten sein. --Digamma (Diskussion) 19:23, 17. Mai 2013 (CEST)
- Richtig. Habe ich noch eingearbeitet.Schojoha (Diskussion) 20:38, 21. Mai 2013 (CEST)
Algebraische Charakterisierung[Quelltext bearbeiten]
Wenn ich mich nicht täusche, dann müsste doch eine Quadrik genau dann eine Drehquadrik sein, wenn ihre darstellende Matrix mindestens zwei gleiche Eigenwerte besitzt. Kann das jemand bestätigen, am besten mit einer Quelle? Dann könnte man das vielleicht einbauen. -- HilberTraum (Diskussion) 17:41, 18. Mai 2013 (CEST)
- Das ist bestimmt richtig, eine gute Quelle dafür habe ich aber noch nicht gefunden, nur [1], S. 151. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:10, 16. Dez. 2013 (CET)