Diskussion:Eulersches Tonnetz

Darstellung im Tonnetz

Im folgeden Satz (siehe fettgedrucktes) verstehe ich nicht, auf was sich "hier" bezieht. ???

" ... Tatsächlich sind unsere geläufigen Dur- und Molltonleitern genau so gedacht, als ein in eine Oktave gebrachten Tonvorrat der wichtigsten Harmonien (hier: F-Dur (links), C-Dur (mitte), G-Dur (rechts), … Nebenharmonien eben jeweils daneben vgl.: Carl Dahlhaus „ ...

--Joachim Mohr (Diskussion) 20:37, 17. Jun. 2012 (CEST)

Ich weiß nicht, was der Verfasser gemeint hat - es könnte sein, dass er sich auf die Grafik beziehen wollte: Töne der der Ausgangstonart = beispielsweise C-Dur als mittleres Dreieck dargestellt, mit den Nachbardreiecken für die Töne der Subdominante und der Dominante. Zum besseren Verständnis könnte man in der Grafik die Dreiecke schwach einfärben.

Aber eigentlich bin ich der Meinung, dass der Satz so nicht stimmt und verändert oder gestrichen werden sollte: „Tatsächlich sind unsere geläufigen Dur- und Molltonleitern genau so gedacht, als ein in eine Oktave gebrachten Tonvorrat der wichtigsten Harmonien.“ Die Tonleiter ist musikgeschichtlich sehr viel älter als „unsere Harmonien“. Außerdem spielt kaum ein Streicher oder Bläser eine unharmonisierte Tonleiter in reiner Stimmung. Viel mehr neigen diese Musiker (Streicher mehr als Bläser) bei unbegleitetem Skalenspiel zu einer pythagoreischen Skala, erkennbar an den leittönig engen Halbtonschritten.

Also, der von mir kritisierte Satz ist eher musiktheoretisch (Allgemeine Musiklehre, Harmonielehre, Tonsatz) als musikpraktisch (Aufführungspraxis) gedacht und hat in einem Artikel mit Bezug auf die reine Stimmung nichts verloren.

--Flötist (Diskussion) 19:03, 18. Jun. 2012 (CEST)

Gis – As: Cent oder Hertz?

Zu den Bearbeitungen am 1. Oktober 2013 von Jpascher und Joachim Mohr: Ich finde, 1. sollte das hier diskutiert werden und 2. möchte ich Joachim Mohr recht geben, denn im ganzen Artikel ist von dem sinnvollen Maß "Cent" die Rede. Der Unterschied zwischen gis und as beträgt in jedem Oktavraum 41 Cent, aber der Frequenzunterschied ist beispielsweise in der eingestrichenen Oktave viel geringer als in der dreigestrichenen. Daher plädiere ich für Cent! --Flötist (Diskussion) 21:45, 1. Okt. 2013 (CEST)

Ich bin nicht gegen eine Diskussion, es hat aber bis jetzt so ausgesehen, dass es keiner Diskussion bedarf da ich Joachim Mohr bereits sehr lange schätze und wir im allgemeinen fast immer einer Meinung sind.

Es ist mir im prinzip egal, wenn im ganzen Beitrag vorrangig immer mit Cent argumentiert wird, dann sollte man eine anders Lösung finden.

Im Beispiel sind aber Frequenzen in Klammer in Verwendung und man kann nicht so ohneweiteres willkürlich dauernd hin und her wechseln. Das verwirrt mehr als es nützt. Aus meiner Sicht sind auslaufende Erklärungen im Beitrag sowieso nicht erforderlich, wenn bereits mit den Interlinks auf eine ausreichende ausfühlche Erklärung verlinkt wird.--Jpascher (Diskussion) 22:41, 1. Okt. 2013 (CEST)

Ich habe deswegen Frequenzen angegeben, da diese im Gegensatz zu Centwerten ganzzahlig oder höchsten 1-stellige Kommawerte sind, exakt, nicht gerundet: typisch für die reine Stimmung. Und jetzt kommt mir eine Idee: Wichtig ist das Frequenzverhältnis von Gis zu As, nämlich 412,5/422,4=125/128. Das entspricht in jeder Oktavlage 41 Cent.

@Jpascher. Ich stelle hier und auch anderswo fest, dass Parserfehler moniert werden. Bei mir werden die mathematischen Ausdrücke richtig angezeigt: zum Beispiel:

${\frac {125}{128}}{\widehat {\approx }}\ {\text{41 Cent}}$

Bei Dir nicht? --Joachim Mohr (Diskussion) 11:42, 2. Okt. 2013 (CEST)

Bei mir kommt auch in roter Schrift: Fehler beim Parsen (Unbekannter Fehler), weiß aber nicht, warum...

Für viele Artikel in der Wikipedia braucht man inzwischen ein Mindestmaß an Spezialwissen (z.B. die Physik betreffend). Würde beispielsweise Enthalpie den "Oma-Test" bestehen? Ich finde schon, dass Musiker den Artikel verstehen können, und musikalische Mathematiker auch. Selbst in Musikenzyklopädien wie MGG findet man das Eulersche Tonnetz nicht so verständlich und umfassend wie bei Wikipedia.

Zur Darstellung der intervallischen Verhältnisse finde ich relative Angaben immer besser als absolute. Dennoch kann ein Beispiel mit absoluter Hertz-Angabe Verständnishürden überbrücken helfen und anschaulicher wirken als mit einer abstrakter Formel. Ich finde, hier hat der Artikel eine ganz gute Mischung und kann sich sehen lassen. Bitte keine übertriebene Kritik und kein Konsequent-sein-wollen um seiner selbst willen! --Flötist (Diskussion) 17:11, 2. Okt. 2013 (CEST)

Kurze Anmerkung, warum 9,9 Hz nichts aussagt: 9,9 Hz sind vom Subkontra-C aus eine kleine Sexte, in der viergestrichenen Oktave hören wir eine Schwebung. 41 Cent ist ein oktavraumunabhängiges Maß. Man könnte statt Cent oder Hertz auch angeben, dass es sich um ein Fünftelton (oder fast Viertelton) handelt. Damit wird deutlich, dass der Unterschied zwischen Gis und As erstaunlich groß ist. --Flötist (Diskussion) 10:06, 3. Okt. 2013 (CEST)

Tabelle einklappen?

Der selbe Abschnitt mit der Tabelle findet sich im Beitrag Reine Stimmung. Reine_Stimmung#Das_Eulersche_Tonnetz Ein Link darauf würde aus meiner Sicht als Ersatz für die Doppelgleisigkeit vollständig reichen. --Jpascher (Diskussion) 13:13, 26. Okt. 2013 (CEST)

Antwort: Hier wurde die Tabelle von Reine_Stimmung#Das_Eulersche_Tonnetz auf den gesamten Quintenzirkel erweitert. Ich gebe zu, sie wurde dadurch etwas lang. Aber für mich war wichtig, dass der Ton ,his sich nur um ein Schisma (2 Cent) von c unterscheidet. Siehe Reine_Stimmung_bei_Tasteninstrumenten#Das_Reinharmonium.(Ich hoffe, dass dort die wichtige Tabelle, die die Berechnung erläutert, nicht eingeklappt wird.) Für mich ist Ausklappen/Einklappen Schnickschnack und erhöht nicht die Übersichtlichkeit. Man kann ja schnell darüberscrollen. Aber natürlich will ich damit mit dem sehr geschätzen Wikipediamitarbeiter Jpascher keinen Streit anfangen. Ich muss wohl mit diesem "Schnick-Schnack" leben. Gruß --Joachim Mohr (Diskussion) 11:03, 26. Okt. 2013 (CEST)

Auch ich schätze dich sehr, ich muss auch zugeben, dass es da um wirklich nichts geht und es schade wäre wenn wir damit mehr Zeit verschwenden. Im übrigen würde ich beim Abschitt Reine_Stimmung_bei_Tasteninstrumenten#Das_Reinharmonium nichts ändern der steht ja für sich alleine und hat auch die grafische Darstellung nicht. Inhaltlich sind wir uns ja ennig. Es hägt natürlich immer sehr vom Gerät ab mit dem man die wiki Seiten betrachtet. Es ist natürlich meine Einschätzung und ich bin bis jetzt der Meinung, dass etwas weniger an Tabellen die Übersichtlichkeit verbessert, wobei alles immer etwas ziewiespältig ist da die ausfühlichen Tabellen an geeigneter Stelle natürlich nicht fehlen sollten. -- Jpascher (Diskussion) 13:13, 26. Okt. 2013 (CEST)

Gedachtes System und realisierte Stimmung

Ich versuche mich gerade durch den Artikel "durchzubeißen und stoße dabei auf folgenden Passus: "Etwa bis zur Mitte des 19. Jahrhunderts galten die Oktave, die reine Quinte und Terz, sowie sämtliche Intervalle, die aus deren Kombination resultieren, als von der jeweiligen Stimmung unabhängiges, eigentlich „gemeintes“ Tonsystem der Dur-/Moll-tonalen mehrstimmigen Musik und das „Tonnetz“ als entsprechende Abbildung dieser Tonbeziehungen. Durch die zunehmende Alterations-Harmonik, enharmonische Verwechslungen und Ganztonskalen ist eine solche Trennung von „gedachtem System“ und „realisierbarer Stimmung“ (spätestens) ab der Spätromantik nicht mehr gegeben, da derartige Phänomene nicht nur pragmatisch, sondern auch (musik-)theoretisch die gleichschwebende Temperatur3 voraussetzen."

Das klingt so, als habe um die Mitte des 19. Jahrhunderts ein grundlegender Wandel stattgefunden. Ich glaube aber, dass kann man so nicht stehen lassen. Alterations-Harmonik und enharmonische Verwechslungen hat es auch schon weit früher, etwa bei Bach oder Beethoven gegeben, und zwar nicht zu knapp, wenn auch vielleicht nicht ganz in dem extensiven Maß wie in der Hoch- und Spätromantik. Warum sollten die Dreiklänge in der Spätromantik urplötzlich nicht mehr als rein "gedacht" werden?! Dafür gibt es doch gar keinen Grund.

Während also chromatisch-enharmonische Modulatorik nichts wirklich Neues darstellt, ist die Verwendung von Ganztonleitern schon ein echter Schritt in Richtung Atonalität, welche dann ja auch tatsächlich die gleichschwebende Temperatur als theoretische Basis voraussetzt. Atonalität lässt sich theoretisch (wenn überhaupt) nur in einem Tonsystem mit absolut gleichberechtigten Tonstufen verwirklichen.

Während also die Atonalität die gleichtemperierte Stimmung zum auch gedachten "Tonsytem" erheben muss, besteht eine solche Notwendigkeit für die tonale Musik nicht. Ein ganz schlagendes Beispiel für eine Trennung von "gedachtem System" und "realisierbarer Stimmung" in neuerer Zeit ist Hindemiths durch hierarchische Verwandtschaftsbeziehungen geordnetes Tonsystem, das er in seiner Unterweisung im Tonsatz aus der Obertonreihe herleitet. Dessen akustische Realisierung ist aber nichts anderes als die gleichschwebende Temperatur.

Ich glaube, ich muss mir mal in Ruhe überlegen, wie man den obigen Passus (zu)treffender formulieren kann.--Balliballi (Diskussion) 18:59, 29. Okt. 2013 (CET)

PS. Ich habe den betreffenden Passus erst mal versteckt, da eine korrekte Formulierung schwierig und nicht mit wenigen Worten zu bewerkstelligen ist. Außerdem erscheint mir dieser Exkurs hier nicht zwingend vonnöten sondern eher störend.--Balliballi (Diskussion) 23:59, 30. Okt. 2013 (CET)

Ich muss Dir recht geben. So kann man den Artikel "... sondern auch (musik-)theoretisch die gleichschwebende Temperatur voraussetzen." nicht stehen lassen. Die Chromatik etwa bei J.S. Bach ist durchaus kadenzmäßig im Sinne der Harmonilehre zu interpretieren und theoretisch mit reinen Akkorden zu spielen. Auch die Musik, die sich ab Wagner nicht mehr mit Hilfe der Harmonielehre interpretieren lässt, entzieht sich keineswegs der reinen Stimmung. Siehe dazu meine Interpretation des viel diskutierten Tristan-Akkordes, nach dem ich einmal von einem Dirigenten gefragt wurde (aber nie eine Antwort erhalten habe). Siehe: http://kilchb.de/001/tristan.html --Joachim Mohr (Diskussion) 18:49, 31. Okt. 2013 (CET)

Sehr interessant, wenn mir auch momentan der mathematische Durchblick fehlt. Vielleicht lässt sich daraus eine Bereicherung des Artikels Tristan-Akkord gewinnen?!--Balliballi (Diskussion) 00:58, 1. Nov. 2013 (CET)

Zum Satz "... enharmonische Verwechslungen hat es auch schon weit früher, etwa bei Bach ... gegeben", fällt mir ein, dass manches nur so notiert wird. Zum Beispiel kommt im 26. Takt des Es-Moll-Präludiums (BWV 853), http://www.youtube.com/watch?v=xQEZ9n81PXA, ein neapolitanischer Sextakkord vor:

Nach dem es-Moll-Akkord es-g-b kommt ein der Fes-Dur-Sextakkord as-ces-fes und im weiteren Verlauf auch ein bes, aber schon wieder im nächsten Takt der Dominantsextakkord as-f-b-d von es-Moll. Nun gibt es Ausgaben des wohltemperierten Klaviers, bei dem der Fes-Dur-Akkord als E-Durakkord gis-h-e und das bes als a notiert wird. Eine Enharmonische Verwechslung? Nein: Eine ignorante Notation! In ähnlicher Weise sind wohl auch viele andere "enharmonische Verwechslungen" als praktische(?) Notation zu interpretieren. --Joachim Mohr (Diskussion) 08:50, 1. Nov. 2013 (CET)

Kleiner Gruß vom "Oberlehrer": Tonbezeichnungen gehen immer vom Stammton aus, also "heses" und nicht "bes". In meiner Ausgabe ist der von Dir angesprochene Neapolitaner als Fes-Dur notiert. E-Dur wäre in der Tat pervers. Enharmonik hat mit der Notation nur sekundär zu tun. Wenn ich z.B. den verm. Septakkord gis-h-d-f nicht nach a-Moll sondern nach c-Moll auflöse, dann wird das gis enharmonisch in ein as umgewandelt, auch ohne dass dies in den Noten sichtbar wird. Sowas kommt bei Bach mit ziemlicher Sicherheit vor, auch wenn ich jetzt auf die Schnelle kein Beispiel parat habe. --Balliballi (Diskussion) 11:12, 1. Nov. 2013 (CET)

Einklappen - Ausklappen

Jemand hat die Tabellen

Tonleiter Tonleitertöne tabellarisch aufgelistet [Ausklappen]

Ton Berechnung Centwert Vorkommen [Ausklappen]

verschwinden lassen. Erst durch Klick auf [Ausklappen] erscheinen sie.

Mich stört das gewaltig, sind sie doch das Herzstück der Theorie. Ich würde sie gerne ausgeklappt lassen.

Was meint Ihr dazu? --Joachim Mohr (Diskussion) 18:11, 11. Dez. 2013 (CET)

Hallo Joachim, der Jemand bin ich. Ich dachte das haben wir schon weiter oben bestrochen im Abschnitt Tabelle einklappen?

geklärt? -- Jpascher (Diskussion) 20:49, 12. Dez. 2013 (CET) -- Jpascher (Diskussion) 20:50, 12. Dez. 2013 (CET)

Stimmt! Sogar hier in der Diskussionsrunde, was ich übersehen hatte. Vielleicht gibt es ja noch weitere Meinungen (vielleicht zu meinen Gunsten, hoffe ich, oder auch dagegen, respektiere ich). Gruß --Joachim Mohr (Diskussion) 14:54, 13. Dez. 2013 (CET)

Ich würde die Tabellen als Standard ausgeklappt erscheinen lassen, denn wenn auf dem Browser des Betrachters JavaScript nicht aktiviert ist, kann man die Tabelle nicht anschauen und der Artikel verliert dadurch an Verständlichkeit. Ausgeklappt = barrierefrei! Flötist (Diskussion) 16:18, 13. Dez. 2013 (CET)

Hallo, mir fällt kein Stein aus der Krone wenn das geändert wird, würde es aber besser finden, wenn die Tabellen woanders wie bei der reinen Stimmung vollständige und ungekürzt eingebaut würden, da mir die Tabellen hier eher vom tatsächlichen Eulerischen Tonnetz ablenken. Das Tonetz ist aus meiner Sicht das graphische Netz die Tabellen sind eine andere Möglichkeit der Beschreibung der harmonischen Zusammenhänge aber halt nicht das Eulerische Netz. Das Argument bezüglich Jave lasse ich auch nicht gelten, ein PC oder anders Gerät ohne Java ist aus gutem Grund ohne Java, weil eben weniger Dargestellt werden soll, weil zum Beispiel auch lange und breite Tabellen nicht gut darstellbar sind. Ich hab aber keine modernes kleines Handy um nachzuprüfen wie sich die Ausgabe an heute üblichen Gräten wirklich verhält.

Am Tablett werde ich das demnächst ansehen. Habe ein Android Tablett und darauf funktioniert das mit dem Ausklappen sehr gut.-- Jpascher (Diskussion) 18:28, 13. Dez. 2013 (CET)

Fast wichtiger als die graphische Darstellung im Tonnetz halte ich die von Euler und Hauptmann neu eingeführte Bezeichnung der Töne, die sich nur um ein Komma unterscheiden. Die zweidimensionale Darstellung hat den großen Nachteil, dass sie den Tonhöhenvergleich, der nun mal eindimensional ist, nicht berücksichtigt.

Ich habe mal nachgeschaut, wie dies in der Literatur dargestellt wird:

Hermann von Helmholzt verwendet nur die neue Bezeichnung unter Verweis auf Hauptmann (mit einer Kritik an seiner "abstrusen Terminologie der Hegel'schen Dialektik") und verzichtet auf die zweidimensionale Darstellung. Durakkorde sind von der Form:

g-,h-c

c-,e-g

f-,a-c

Und die Dur-Tonleiter von der Form

c d ,e f g ,a ,h c

mit dem Vorteil, dass die Tonhöhenberechnung sehr einfach ist.

Bei Bettina Gratzki liegt das Schwergewicht an den Quintenreien, die sie allerdings in folgender Form zweidimensional darstellt:

...

,a ,e ,h ...

f c g ...

--Joachim Mohr (Diskussion) 09:33, 14. Dez. 2013 (CET)

Das mag richtig sein, dass diese Tonbezeichnugen wichtiger sind als die eigentliche graphische Darstellung. In diesen Beitrag geht es aber um das Tonnetz, wie der einleitende Satz des Beitrags auch eindeutig aussagt: „Das Eulersche Tonnetz ist die Darstellung des Tonumfanges der reinen Stimmung in einem zweidimensionalen Gitternetz aus reinen Quint- und Terzintervallen, die auf den Mathematiker Leonhard Euler zurückgeht.“ Wie gesagt ich bin nicht dagegen derartige Listen in passenden Beirägen zu haben, wie steht es mit meiner Frage ob man diese nicht besser im Beitrag reine Stimmung unterbringen sollte?

Das solllte das orignal sein in dem euler die Darstellung das erste mal verwendet:[[1]]

Mir scheint, dass er darin auch eine anderer Schreibweise verwendete als die mit Kommas singmäß halt mit Über und Unterstreichungen. PS: seht euch auch den Beitrag in Englisch an. Da gibt es auch eienen weitern Beitrg zu [https://en.wikipedia.org/wiki/Neo-Riemannian_theory. -- Jpascher (Diskussion) 18:07, 14. Dez. 2013 (CET)

-- Jpascher (Diskussion) 16:59, 14. Dez. 2013 (CET) -- Jpascher (Diskussion) 17:31, 14. Dez. 2013 (CET)

Also ehrlich gesagt: Mit der Neo-Riemannian_theory kann ich nichts anfangen. Es wäre gut, wenn dazu Beispiele über die Anwendung dieser Theorie auf konkrete Musik angeführt wäre. Die Angaben zum Tonnetz bei Euler finde ich dürftig. Interessant sind aber die Intervallangaben bei Euler http://reader.digitale-sammlungen.de/de/fs2/object/display/ bsb10527162_00164.html.

Zu "unterstrichen x" und "überstrichen x": Man findet immer wieder verschiedene Bezeichnungen. Mal bedeutet unterstrichen: ein syntonisches Komma tiefer, mal ein syntonisches Komma höher. ,x und 'x sind typographisch am einfachsten. --Joachim Mohr (Diskussion) 11:24, 17. Dez. 2013 (CET)

Ich möchte Joachim Mohr recht geben. Ich sehe das genauso. Kommata in der Musik auch typographisch entsprechend darzustellen, finde ich sinnvoll und hilfreich für das Verständnis. Was die Tabellen betrifft, hat mich die bisherige Diskussion noch nicht überzeugt. Bin immer noch für offene Tabellen. Viele Sachverhalte in der Musik sind themenübergreifend. Klar haben die aufgelisteten Töne mit der Reinen Stimmung zu tun, aber eben auch mit dem Eulerschen Tonnetz. -- Flötist (Diskussion) 22:43, 17. Dez. 2013 (CET)

@Joachim Mohr, mir geht es auch nicht um die Neo-Riemannian_theory ich wollte eigentlich nur auf den Beitrag in English aufmerksam machen. Habt du dir den auch angesehen? Meine Frage ist noch offen, warum können die Tabellen nicht im Beitrag reine Stimmung stehn? -- Jpascher (Diskussion) 23:21, 17. Dez. 2013 (CET)

Einfügen einer Graphik

Die 53 Töne im Eulerschen Tonnetz, mit denen alle Dur- und Moll-Tonarten in reiner Stimmung spielbar sind. Die römischen Zahlen beziffern die Stufen der Tonleiterbeispiele. Alle 60 Tonleitern ergeben sich durch horizontales Verschieben der farbigen Schemata innerhalb des Netzes. Die Gruppe der 15 Dur-Tonleitern erstreckt sich von ces-Dur (7♭) bis cis-Dur (7♯), die der 3 mal 15 Molltonarten von ,as-Moll (7♭) bis ,ais-Moll (7♯). Die grau dargestellten Töne werden für die 60 Tonleitern nicht benötigt.

Ich schlage vor, das Bild vor dem Abschnitt Literatur einzufügen. --Modalanalytiker (Diskussion) 12:01, 6. Mär. 2022 (CET) --Modalanalytiker (Diskussion) 12:57, 6. Mär. 2022 (CET)

Die Zeichnung verdeutlicht das Gefüge sehr gut. Es handelt sich aber hier um 57 Töne. Die Angabe für die Anzahl ist nicht möglich. Es gibt unendlich viele Töne im Eulerschen Tonnetz. Man kann ja unendlich oft Modulieren in Quintverwandschaft (z.B. c->g oder c->f) oder Terzverwandschaft (z.b. c->,e oder c->'as) oder von Dur in Moll oder umgekehrt. --Joachim Mohr (Diskussion) 16:30, 6. Mär. 2022 (CET)

@Joachim Mohr Danke für deine Erklärung. Ich komme nicht klar mit deiner Aussage "Die Angabe für die Anzahl ist nicht möglich." Meine Zählung beruht auf der Voraussetzung, dass genau die genannten 15 Dur- und Molltonartein (letztere in ihren drei Modi) rein spielbar sein sollen. Für diese Vorgabe ist die Unterterzreihe (hier 19 Töne) überflüssig und die weiteren 4 grau dargestellten Töne ebenso. Ich stelle mir dabei vor, dass sich alle von dir ins Spiel gebrachten Modulationen auf die genannten Tonarten beschränken. Damit sind 3*19-4=53 Tonstufen erforderlich. Wo steckt das Missverständnis? --Modalanalytiker (Diskussion) 20:48, 6. Mär. 2022 (CET)

Nachtrag: Ich gehe bisher davon aus, dass eine Modulation wie von z. B. c-Dur nach 'as-Dur (statt in der Quintenreihe verbleibend nach as-Dur) keine Anforderung an das Spielen in reiner Stimmung ist - wie auch die Modulation von c-Dur nach ''c- oder c'- oder ,c- oder ,,c-Dur u.s.w.. --Modalanalytiker (Diskussion) 21:27, 6. Mär. 2022 (CET)

Die Angabe Ces-Dur bis Dis-Dur und von ,as-Moll bis ,ais-moll gehört an den Anfang. Dann wird klar, warum "nur" 53 Töne benötigt werden. --Joachim Mohr (Diskussion) 09:21, 7. Mär. 2022 (CET)

Nur eine kleine Randbemerkung zu den 53 Tönen. Im es-Moll Präludium von Bachs wohltemperierten Klavier wird im 2. Teil ein Neapolitaner eingefügt (wunderbar!) mit fast der ganzen 'fes-Dur-Tonleiter 'fes 'ges as 'heses='bes 'ces des es 'fes. Ich sehe: Auch diese Töne werden von Deiner Graphik erfaßt. --Joachim Mohr (Diskussion) 09:17, 9. Mär. 2022 (CET)

@ Joachim Mohr: Ich habe mir den Arpeggioakkord in Takt 26 und die darin nachfolgenden Töne angesehen und kann deine Randbemerkung nachvollziehen. Dazu noch eine Nachfrage: Warum ordnest du den Akkord 'fes-Dur (in der 1. Unterterzreihe) statt fes-Dur in der Quintenreihe zu? --Modalanalytiker (Diskussion) 12:07, 9. Mär. 2022 (CET)

Alles ist möglich. Sogar: C-Dur, 'es-moll (Terzverwandschaft) ''fes-Dur (Neapolitaner) usw. Die Komponisten sind einfallsreich. Aber Du hast recht. In Deinem System passt fes-Dur: fes ges ,as bes ces ,des ,es fes--Joachim Mohr (Diskussion) 16:06, 10. Mär. 2022 (CET)

@Joachim Mohr: Danke für deine Erläuterung! Die Tonleiter in Takt 26 wollte ich gern als fes-Dur in der Quintenreihe sehen, weil dort die Grundtöne aller Dur-Tonleitern platziert sind. Die Voraussetzung dafür wäre aber, das Präludium mit 'es-Moll zu bezeichnen.

Ich hatte früher schon einmal überlegt, die braunen Tonmarkierungen vier Plätze (Quinten) nach rechts und eine Zeile (große Terz) tiefer zu rücken, d. h. um ein syntonisches Komma zu verschieben. Dann wären die Grundtonnamen der Molltonleitern kommafrei, jene der Durtonleitern hätten ein Hochkomma und die obere Reihe wäre grau. Dann wäre Bachs Präludium auch wieder ein es-Moll-Werk, aber alle x-Dur-Stücke würden zum 'x-Dur befördert. --Modalanalytiker (Diskussion) 18:55, 10. Mär. 2022 (CET)

Ich finde: So wie Du es jetzt angeordnet hast, ist es gut! --Joachim Mohr (Diskussion) 15:16, 11. Mär. 2022 (CET)