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[[Diskussion:Jahr null/Archiv004#Thema 1]]
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Ordinalzahlen beantworten die Frage "Der wievielte?", richten sich also auf ein Individuum, das durch seinen Platz in einer Menge hervorgehoben und lokalisiert wird. Die kleinste Ordinalzahl ist die 1, denn es muss etwas da sein, damit ich es numerieren kann.
Ordinalzahlen werden oft mit einem Punkt kenntlich gemacht, was aber nicht notwendig ist. Statt 1., 2., 3. kann man auch sagen Nr. 1, Nr. 2, Nr. 3 usw.
Die Jahreszahlen der Historiker sind Ordinalzahlen; das Jahr 2007 ist das 2007. Jahr einer Zählung, die mit 1 (= Nr. 1 = 1.) beginnt. Die Jahreszahl hebt das Individuum hervor wie ein Name. Mit dieser Zählweise kennt sich jeder Mensch bestens aus.
Kardinalzahlen beantworten die Frage "Wieviele?", richten sich also auf eine Menge, deren Mächtigkeit mit der Kardinalzahl festgestellt wird. Die kleinste Kardinalzahl ist die 0, denn es kann sein, dass eine Menge leer ist und keine Elemente enthält. Mit dieser Zählweise haben die meisten Menschen schon gewisse Schwierigkeiten.
Im Alltag geht beides durcheinander bzw. es reicht sich die Hand. Wenn ich "Hausnummer 5" sage, so denke ich wahlweise an das individuelle Haus oder vielleicht auch an die Häuserkette, deren letztes Glied es ist. Wenn ich "2008" sage, denke ich entweder an das gegenwärtige Jahr oder an die seit dem Jahr 0 verflossene Gesamtzeit. Hier entstehen dann ev. Probleme: Es könnte sein, dass die Gesamtzeit, die zwischen dem Jahr 0 und dem Jahr 2008 verflossen ist, gar nicht 2008 Jahre beträgt, denn es könnte ja sein, dass man sich irgendwann verzählt oder verrechnet hat, es steht aber dennoch außer Frage, dass wir im Jahr Nr. 2008 sind.
Ich behaupte: Die zyklischen Jahreszahlen der Komputisten, mit denen Monddaten verknüpft sind, sind Kardinalzahlen, denn sie beziehen sich auf die Anzahl aufgelaufener Jahre und die damit verbundene Summe aufgelaufener Korrekturzahlen.
Die auflaufenden Korrekturzahlen heißen Epakten und ihre Grundzahl ist E = 11 (das ist die ganzzahlige Differenz zwischen der Länge des Sonnenjahres und des Mondjahres).
Das erste Jahr hat keine Epakte, da noch keine Abweichung zwischen Mondjahr und Sonnenjahr vorliegt. "Hat keine Epakte" lässt sich mathematisch ausdrücken durch die Gleichung e = - oder durch e = 0 oder e = 0 x E. Das erste Jahr ist für die Epaktenzählung eine leere Menge.
Im nächsten Jahr ist e = E, dieses Jahr hat, wenn man mit Ordinalzahlen zählen wollte, die Nr. 2. Es ist aber das Jahr 1, denn hier ist e = 1 x E. Noch ein Jahr später ist e = 22 (= 2 x E) und dann 4 = (4 x E) mod 30. Man rechnet nämlich zyklisch im 30tägigen Ostermonat.
Wenn ich jetzt irgendein Jahr betrachte, z.B. das Jahr 80 AD, dann muss ich, um im Mondzyklus zu rechnen, die Jahre durchzählen, "80" gibt mir jetzt also nicht die Antwort auf die Frage nach der Nummer eines Individuums, sondern nach der Mächtigkeit einer Menge, ist also in der Tat eine Kardinalzahl. Entsprechend verfahre ich mit der Jahreszahl, die ich (da der Mondzyklus 19jährig ist) modulo 19 herunterrechne, also durch 4 = 80 mod 19 ersetze, woraus dann e (80 AD) = (4 x E) mod 30 = 14 resultiert. Wenn ich aber so verfahre, dann habe ich das erste Jahr mit der Zahl 0 beschrieben.
Ich bin daher der Ansicht, dass Beda Venerabilis einerseits (so wie später die Historiker), die Jahre mit Ordinalzahlen beschrieben hat, die mit 1 anfangen, andererseits aber mit Kardinalzahlen, nämlich insofern als die Jahre in den Zyklus gehören.
Schwierig zu durchschauen ist die Sache deshalb, weil die beiden Zählungen für alle Jahre ab 1 AD dieselben Zahlen ergeben: 22 AD ist das 22. Jahr der (historischen) Zählung und zugleich gibt es an, dass eine Menge mit 22 Elementen vorliegt, was, da die leere Menge mitberücksichtigt wird, das 23. Jahr der Zykluszählung bedeutet. Betrachtet man aber das Jahr, das dem Jahr 1 AD vorangeht, so ist dieses Jahr eine Art leere Menge für die Zählung per Kardinalzahl, dagegen ein "erstes Jahr vor" für die Zählung per Ordinalzahl. Da die Ostertafel des Beda Venerabilis (auf der die gesamte Osterrechnung des Abendlandes beruht) mit dem Jahr 532 AD beginn, zyklisch zurückgerechnet also mit eben diesem Jahr vor dem Jahr 1 AD, gibt es keinen Ausweg aus dieser Kompliziertheit.
Cassini hat das wunderbar fachmännisch zusammengafasst, indem er das Jahr vor dem Jahr 1 AD als Jahr 0 bezeichnet hat, denn jetzt beginnt die Zählung per Kardinalzahl mit 0 (wie es ihre Natur ist), die Zählung per Ordinalzahl mit 1 (wie es ihr zukommt). Man könnte das so ausdrücken: Cassini bettete die Ordinalzählung ein in eine Kardinalzählung.
Zahlen sind an sich weder Kardinal-, noch Ordinalzahlen, sondern Elemente von axiomatisch definierten Strukturen. Man kann sie als Kardinalzahlen verwenden, wenn man sich zufällig für Mächtigkeiten interessiert, oder als Ordinalzahlen, wenn man Dinge numerieren will. Man kann sie aber auch für andere Zwecke verwenden.
Cassinis Vorschlag läuft letztlich darauf hinaus, auf die Zählung per Kardinal- oder Ordinalzahl ganz zu verzichten und statt dessen mit Hilfe der Ganzen Zahlen zu "zählen".
"Richtiges" Zählen im Sinne unseres Alltagsverständnisses ist natürlich mit Ganzen Zahlen nicht möglich, auch kein "richtiges" Numerieren, denn die Ganzen Zahlen haben keinen Anfang und sie haben nichts zu tun mit Mächtigkeiten. Es ist klar, dass der Alltagsverstand dagegen rebelliert, man kann das in unserer Diskussion erleben. Cassinis Zählung ist, wenn man sie konsequent handhabt, eine mathematische Zählung, die nirgends anfängt und daher überall anfangen kann. 0 und 1 haben in ihr keine besondere Bedeutung, und das tut manch einem weh. Mir nicht.
Ich habe mir Ihren neuen Abschnitt ein erstes Mal recht aufmerksam durchgelesen. Ich habe dabei keinen Satz gelesen, mit dem ich nicht einverstanden wäre.
Selbst "denn es könnte ja sein, dass man sich irgendwann verzählt oder verrechnet hat" ist rein theoretisch richtig.
Ich werde mich in den nächsten Tagen dem Quellenstudium widmen, um dann in der Diskussionsversion voranzukommen.
Zusammenfassung des Gelesenen. Differenzen zwischen den Ostertafeln und dem Epochenstart der Historiker. Das sollte genauer und verständlich formuliert werden. Wann startet die Epoche? 752 Jahre nach Beginn des Jahres in dem Rom gegründet wurde, oder 753 Jahre????? Man kann das auch wesentlich omatauglicher gestalten!! Ein ganzer Absatz über diese Differenzen wäre durchaus denkbar. -- Matthias PesterDisk. (Matze6587)17:36, 6. Jan. 2008 (CET)
Die Unterscheidung zwischen Kardinal- und Ordinalzahlen ist manchmal knifflig. Noch ein Beispiel, das durch Matthias angeregt wurde: Seitenzahlen im Buch.
Seite 97 = Seite Nr. 97 = 97. Seite: Hier wird die 97 ganz klar als Ordinalzahl eingesetzt. "Schlagen Sie bitte das Buch auf S. 97 auf" = "Begeben Sie sich zu dem Individuum Nr. 97 der Seitenmenge."
97 ist hier aber auch zugleich eine Kardinalzahl: Wenn die erste Seite des Buches als "Seite 1" ausgewiesen ist, gibt die Seitenzahl 97 zugleich die Mächtigkeit der Menge aller Seiten mit Seitenzahl ≤ 97 an. Manchmal gibt es aber eine oder zwei nichtnumerierte Seiten am Anfang des Buches. Dann ist 97 nur noch die Kardinalzahl der numerierten Seiten.
Wenn nun aber eine Seite fehlt, etwa weil sie jemand rausgerissen hat, dann ist 97 nur die Kardinalzahl einer gedachten Menge. Und wenn durch einen Druckfehler z.B. die Seiten, die eigentlich die Seitennummern 5 und 6 tragen müssten, statt dessen die Nummern 7 und 8 tragen, so ist es noch komplizierter. Als Kardinalzahl kann die Seitenzahl manchmal täuschen oder versagen. Das ändert nicht ihre Rolle als Ordinalzahl, denn unter allen Umständen bleibt die Seite 97 eben die Seite 97.
Wirklich schwierig wird es nur dann, wenn z.B. der Druckteufel alle 100 Seiten des Buches mit derselben Seitenzahl 97 versehen hat, denn dann verliert die Zahl ihre Funktion zum Unterscheiden der einzelnen Seiten und damit verliert sie ihre Eigenschaft als Ordinalzahl.
Die dionysische Jahreszählung ist so etwas wie ein sauber durchnumeriertes Buch, bei dem das Titelblatt keine Seitenzahl trägt. Cassini schlug vor, diese Seite als Seite 0 zu führen, - was einen Sturm im Wasserglas hervorgerufen hat.
Die Einführung des Jahres 0 (als Vorgänger des Jahres 1) hat soweit nichts zu tun mit der Benennung von "Jahren vor Christus", mit denen die ursprüngliche dionysische Jahreszählung so wenig zu tun hatte wie besagtes Buch mit Seiten vor dem Deckblatt.
"Cassini schlug vor, diese Seite als Seite 0 zu führen" - Bei genauer Definition werden wir sicher alle Differenzen beseitigen und eine für alle Seiten verträgliche Version schaffen können.
Zu Ordinalzahlen und Kardinalzahlen. 1. Es spielt keine Rolle ob manchmal unnummerierte Seiten im Buch sind. Wenn ich die Seite Eins halb gelesen habe, bin ich bei der reellen Zahl 0,5 und die Ganze Zahl Eins ist erst halb erreicht. Deshalb sind Ordinalzahlen nur beschränkt mit Kardinalzahlen identisch, nämlich erst wenn sie beendet worden sind. Kardinalzahlen und Ordinalzahlen bezeichnen das selbe Element. Die Kardinalzahl zählt dabei nur abgeschlossene Elemente. Deshalb heißt es auch 10 Elemente wenn 10 Elemente abgeschlossen sind. Element 10 bezeichnet jedoch das volle Element 10 vom Anfang bis zum Ende. Folglich sind am Anfang des Element 10 noch keine 10 Elemente vollzählig, da am Element 10 noch gearbeitet wird, und wenn Element 10 dann fertig ist, dann haben wir erst 10 Elemente, und erst dann kann man von einer Kardinalzahl sprechen. Die Ordinalzahl taugt deshalb tatsächlich nur für Buchseiten, Kalender, und Intervallbezeichnungen, da sie immer eine Vollzahl aller beteiligten Elemente angibt. Dies ist bei technischer Anwendung oftmals total nutzlos. Techniker haben deshalb oftmals Probleme die Ordinalzahlen zu verstehen. Ich selbst hatte früher auch Probleme diese Zahlen zu verstehen, denn es klingt Anfangs unlogisch wenn man bei 1,5 schon 2 schreibt. Erst wenn man mal genauer über zu zählende Elemente, Sprache und Ausdruck nachdenkt, kann man es verstehen lernen, was gemeint ist wenn man vom 20. Jahrhundert spricht. Leute die vom 20. Jahrhundert sprechen, meinen nämlich sämtlichst alle Jahre die sich in diesem Jahrhundert befinden. Wenn man im Fußball von der 90. Minute spricht, tut man es deshalb, weil man darstellen will, was in dieser gesamten Minute passiert ist, da es kein beschreibbares Ereignis gibt das auf einen genauen ZeitPunkt fällt.
Offensichtlich verstehen wir unter Ordinalzahl nicht dasselbe! Die durchnumerierten Buchseiten bilden aber ein gemeinsames Beispiel. Immerhin ein Anfang!
"Wenn ich die Seite Eins halb gelesen habe, bin ich bei der reellen Zahl 0,5 und die Ganze Zahl Eins ist erst halb erreicht."
Das muss ich ablehnen. Die Seitenzahl bezeichnet die ganze Seite, es ist gleichgültig, ob ich sie lese oder nicht, es ist auch gleichgültig, ob sie überhaupt bedruckt ist. Die Seitenzahl bezeichnet ein Individuum.
Das schließt nicht aus, dass ich mir jede Seite in Teile einteilen kann und dann sage: "Ich bin auf der Hälfte von Seite 97." Das bedeutet aber nicht, dass ich auf Seite 96,5 wäre, denn die Seitenzahlen sind Natürliche Zahlen und lassen sich nicht halbieren. Beginnen sie mit "1", so sind sie Ordinalzahlen, denn dann beantworten sie die Frage: "Die wievielte Seite?".
"Deshalb sind Ordinalzahlen nur beschränkt mit Kardinalzahlen identisch, nämlich erst wenn sie beendet worden sind."
Ordinalzahlen sind nie mit Kardinalzahlen identisch, da sie eine andere Funktion haben. Die Kardinalzahlen geben Auskunft über Mächtigkeiten, die Ordinalzahlen über den Platz eines Individuums in einer mit 1 beginnenden Sequenz. Dieselbe Zahl kann gleichzeitig als Ordinalzahl und Kardinalzahl verwendet werden (nämlich immer dann, wenn die Zählung mit 1 beginnt), deshalb sind "Zahl", "Ordinalzahl" und "Kardinalzahl" aber immer noch zu unterscheiden.
Von Ordinalzahlen zu sprechen, die "angefangen" oder "beendet" werden, macht keinen Sinn. Überhaupt kann man keine Zahlen anfangen oder beenden, auch nicht mit großer Anstrengung.
Ordinalzahlen bezeichnen Individuen und verhalten sich wie Namen. Hier verwechselst Du die Bezeichnung mit dem Bezeichneten. Das Jahr 2008 ist noch lang. Es ist aber schon voll da. Auch in der 2. Minute des dritten Spiels des HSV in der diesjährigen Saison ist man schon im 3. Spiel des HSV der diesjährigen Saison und nicht im 2,02. Spiel.
Wenn man sagt: "Ich befinde mich auf Seite 96,5", benutzt man die Seitennummer nicht mehr als Ordinalzahl und auch nicht als Kardinalzahl (denn beides sind Natürliche Zahlen), sondern als rationale oder gar reelle Längenangabe, mit der eine Strecke von Papier mit Grundeinheit "1 = Länge einer Seite" abgemessen (nicht aber: "gezählt") wird. Wir reden hier aber über Jahreszählung, nicht über Jahresmessung.
"Kardinalzahlen und Ordinalzahlen bezeichnen das selbe Element. Die Kardinalzahl zählt dabei nur abgeschlossene Elemente."
Nur die Ordinalzahl bezeichnet ein Element (die einzelne Buchseite), die Kardinalzahl bezeichnet eine Mächtigkeit. Der Ausdruck "abgeschlossenes Element" ist ohne Sinn.
" ... wenn Element 10 dann fertig ist, dann haben wir erst 10 Elemente, und erst dann kann man von einer Kardinalzahl sprechen."
Warum nicht einfach: "wenn Element 10 da ist"? Wenn das Buch 10 Seiten hat, dann ist 10 die Kardinalzahl der von 1 bis 10 numerierten Seiten des Buches. Wenn das Buch fertig gedruckt auf dem Tisch liegt, muss ich an der Seite 10 nicht mehr herumarbeiten, damit die Zahl 10 hier diese Funktion erfüllt. Ich muss das Buch nicht einmal öffnen.
"Das bedeutet aber nicht, dass ich auf Seite 96,5 wäre" - Ja, diesen Ausdruck gibt es ja auch gar nicht. Nimm einfach eine Schere und zerschneide die Seite 97 in zwei Hälften und wirf alle Seiten die nach der Seite 97 kommen inkl. der 2. Hälfte von 97 in den Müll. Dann kannst du sagen dass du 96,5 Seiten besitzt. Die Mehrzahl in der Ausdrucksweise ist sehr wichtig. Sie ist nahezu essentiell. Warum die Verknüpfung der Zahlen und was sie bedeutetn verboten sein soll ist hiermit wie man sieht noch nicht bewiesen worden.
"Natürliche Zahlen und lassen sich nicht halbieren." - Ich halbiere sie nicht, ich stelle eine vollkommen andere Zahlenform parallel zu ihnen. Wo steht geschrieben dass das verboten ist?
"Die Kardinalzahlen geben Auskunft über Mächtigkeiten" - Die Mächtigkeit ist die Summe aller vorhandenen Individuen - ich bezeichne die Individuen auch als Intervalle, Elemente und früher war ich noch dumm und habe sie einfach "Ganze" genannt.
"anfangen oder beenden, auch nicht mit großer Anstrengung." - Das ist das Besondere der Ordinalzahl, deshalb findet sie auch keine technische Anwendung. Die Ordinalzahl gilt im ersten Jahr des 20. Jahrhunderts ebenso wie im 100. Jahr. Die Kardinalzahl kann so etwas nicht, sie ist definitiv dazu nicht in der Lage. Deshalb werden auch nur Ordinalzahlen zur Intervallbenennung herangezogen - wie oben gesagt.
"Es ist aber schon voll da." - Nein. das ist falsch. es ist nicht voll da, wenn es gerade begonnen hat. In Kardinalzahlen können wir hier nur 2007 Jahre schreiben Plus einige Tage. Wenn eine Kardinalzahl verwendet wird, dann werden die Elemente in der Mehrzahl hinter die Zahl geschrieben. Bei Ordinalzahlen wird die Einzahl der Elemente verwendet. Element Eins bedeutet übersetzt "Erstes Eins großes Element. Element 2 bedeutet übersetzt: Zweites Eins großes Element. 2 Elemente bedeutet übersetzt: Zwei abgeschlossene Eins große Elemente.
"Warum nicht einfach: "wenn Element 10 da ist"?" - Das ist sehr einfach. Ein Jahr ist ein Element, das bei seinem Beginn eben noch nicht beendet ist. Deshalb kann am Beginn dieses Elements noch nicht das volle Element kardinal gezählt werden. Angenommen du gießt eine Flüssigkeit in zwei Gläser. Ein Glas machst du halb voll und das andere ganz voll. Die Mächtigkeit die gezählt werden soll ist die Flüssigkeit und nicht das Glas. Wir können dabei nicht die Kardinalzahl 2 Gläser Flüssigkeit angeben wenn eines der Gläser erst halb befüllt ist. Wir müssen dann schreiben 1 Glas und ein Halbes, oder 1,5 Gläser, und das obwohl das 2. Glas schon voll da ist, es ist sogar schon Wasser rein geschüttet worden. -- Matthias PesterDisk. (Matze6587)15:49, 7. Jan. 2008 (CET)
"Dann kannst du sagen dass du 96,5 Seiten besitzt. Die Mehrzahl in der Ausdrucksweise ist sehr wichtig."
Meinetwegen kann man so reden. Aber wozu? Das Buch hat eigentlich 97 Seiten, von denen wir eine zerschnitten haben. Es ist auch für das kaputte Buch wichtig zu wissen, dass es eigentlich 97 Seiten umfasst.
"Die Mächtigkeit ist die Summe aller vorhandenen Individuen"
Sagen wir: Die Anzahl der vorhandenen Individuen, dann sind wir uns einig.
"Das ist das Besondere der Ordinalzahl, deshalb findet sie auch keine technische Anwendung. Die Ordinalzahl gilt im ersten Jahr des 20. Jahrhunderts ebenso wie im 100. Jahr. "
Dagegen finde ich sehr viele technische Anwendungen. Z.B. zählt der HSV in der nächsten Spielsaison seine Spiele. Kaum hat das 3. Spiel begonnen, ist man bereits im 3. Spiel. Das Spiel mag lange dauern und es stimmt auch, dass es über die vorgesehenen 90 Minuten Gestalt annimmt. Aber das tangiert nicht die Tatsache, dass man von Anfang bis Ende im Spiel Nr. 3 ist. Oder eine Hausnummer, sie erblüht nicht erst dann, wenn man durch das gesamte Haus gerannt ist und dabei kein Zimmer ausgelassen hat, sondern sie gilt bereits an der Eingangstür. Diese Ordinalzahlen sind (um das noch einmal hervorzuheben) Namen. Wenn jemand Peter heißt, dann verkleinert sich sein Name nicht dadurch, dass er vielleicht in einem tragischen Unfall ein Bein verliert, und man durfte ihn auch schon so nennen, als er noch ein Baby war. Manche Leute numerieren ja ihre Kinder: Octavus als achtes Kind muss nicht warten, bis er auf dem Todesbett liegt, um sich den Namen zu verdienen. Ebenso ist es mit dem jahr 2008. Es ist da, ebenso wie ein Lebewesen oder ein Fußballspiel.
Du verwechselst einfach (auch das wurde schon gesagt) das Zählen mit dem Messen.
"In Kardinalzahlen können wir hier nur 2007 Jahre schreiben Plus einige Tage. "
Eben doch! Es sind im Jahr 2008 (im 2008. Jahr ab dem Jahr 1) wirklich 2008 Jahre da, von denen das letzte aber erst noch durchlebt werden muss. Wenn man aber die ab dem Jahr 1 verbrauchte Zeit messen will, dann, das sehe ich auch so, sind es nur 2007 + x (mit x < 1) Jahre. Wir wollen aber nicht messen, wir wollen zählen. Unser Thema heißt: "Wie soll bzw. kann man Jahre vernünftig zählen?" Wir fragen nicht: "Wie kann man Zeit am besten messen?" Es geht in diesem Sachartikel um das Thema DAS JAHR NULL, ersichtlich ein Begriff der Jahreszählung und nicht der Zeitmessung!!!
"Ein Jahr ist ein Element, das bei seinem Beginn eben noch nicht beendet ist."
Elemente sind als Elemente unteilbare Individuen und haben weder Beginn, noch Ende. Sie haben nur Existenz.
"Deshalb kann am Beginn dieses Elements noch nicht das volle Element kardinal gezählt werden. Angenommen du gießt eine Flüssigkeit in zwei Gläser. Ein Glas machst du halb voll und das andere ganz voll. Die Mächtigkeit die gezählt werden soll ist die Flüssigkeit und nicht das Glas."
Hier bringst Du die Sache noch einmal glasklar auf den Punkt: Du möchtest messen. Du sollst aber zählen.
"Dagegen finde ich sehr viele technische Anwendunge" - Nein, das sind keine technischen Anwendungen! In der Technik kann ich (oder sollte ich) ein Teil erst zählen wenn es fertig ist. Die Autoindustrie wird die Fahrzeuge nicht zählen wenn sie erst halb fertig sind. Und beim Messen haben die Ordinalzahlen ebenfalls nichts verloren, und das obwohl das Finanzamt wohl vom 20. Kilometer spricht. Nur was heißt "Ab dem 20. Kilometer"??? Ab Beginn des 20. Kilometers oder ab Ende des 20. Kilometers??? Nicht umsonst pflege ich zu sagen: "Seit Beginn des Jahres in dem Rom gegründet wurde" um den genauen Zeitpunkt des Beginns der Kardinalzählung zu benennen.
"sie erblüht nicht erst dann, wenn man durch das gesamte Haus gerannt ist" - Ja. Das weiß ich auch. Deshalb stelle ich dort wo es notwendig ist den Index der reellen Zahlen daneben. Es ist ja nicht verboten die Länge der Häuser zu messen, oder den Abstand zwischen Häusern.... oder das Volumen der Häuser. Obwohl wir hier eine Häuserreihe brauchen, die im selben Abstand zueinander steht, um einen Vergleich zur aktuellen Thematik ziehen zu können. Bei gleichgroßen Häusern kann man sich aber auch den Abstand wegdenken und sie in der Theorie direkt aneinanderreihen um einen Index der reellen Zahlen neben sie zu stellen.
"Diese Ordinalzahlen sind (um das noch einmal hervorzuheben) Namen." - Ja. Ich habe hier bereits die Vergleiche zu Montag, Dinstag usw. gezogen :). Insofern 100% Pro.
"Du verwechselst einfach (auch das wurde schon gesagt) das Zählen mit dem Messen" - Kardinales Zählen ist mit Messen 100% identisch. Die Ordinalzahl bezieht sich nur auf ein Eins großes Objekt das an einem bestimmten Ort einer Reihe liegt. Sie ermöglicht, dass man sich genau auf dieses Objekt beziehen kann. Die Kardinalzahl bezieht sich immer auf alle abgeschlossenen Objekte, und sie stellt deren Endpunkt dar. Deshalb kann sie sich niemals auf ein Eins großes Intervall, das an einer bestimmten Stelle einer Reihe liegt, beziehen.
"Jahr 2008 (im 2008. Jahr ab dem Jahr 1) wirklich 2008 Jahre da" - Ja, daran habe ich nie gezweifelt. Deshalb teile ich auch nicht die natürliche Zahl, wenn ich eine andere Zahlenreihe parallel stelle um die Gesamtlänge zu messen.
"Es geht in diesem Sachartikel um das Thema DAS JAHR NULL, ersichtlich ein Begriff der Jahreszählung" - Ja. Wir hatten festgestellt dass es die Ordinalzahl Null nicht gibt. Warum sind wir dann in einem Sachartikel, der sich genau um ein Eins großes Jahr Null dreht?. Zählung und Messung sollten sich ergänzen. Sie sollten ineinander wandelbar sein. Wer hat verfügt, dass es vollkommen irrelevant ist, auf welche Weise die Ordinalzählung in Kardinalzählung in die Messung umgewandelt wird?
"weder Beginn, noch Ende" - Nichts, das existent ist, hat weder Beginn noch Ende. Die Exinstenz eines unendlich großen Individuums ist wissenschaftlich nicht bewiesen.
"Du sollst aber zählen." - Ich will nur die Zählung auf eine vernünftige Art und Weise in die Messung umwandeln. Das wird im Alltag überall gemacht, das ist essentieller Bestandteil des täglichen Lebens. -- Matthias PesterDisk. (Matze6587)07:43, 8. Jan. 2008 (CET)
"Die Autoindustrie wird die Fahrzeuge nicht zählen wenn sie erst halb fertig sind."
Ich bin dort nicht engagiert, stelle mir aber vor, dass man bei VW die Autos, die man von einem Modell herstellt, zählt, und zwar pro Werk. Wenn die Produktion des VW Golf Nr. 2.304.503 abgebrochen werden muss bevor das Auto wirklich fertig ist, so bleibt es doch der VW Golf Nr. 2.304.503, wenngleich mit dem Zusatz "noch unfertig". Wenn dieses Auto überhaupt nicht fertig wird und statt dessen ein neues gebaut wird, dann sollte meines Erachtens eine ordentliche Buchführung immer noch den VW Golf Nr. 2.304.503 führen, z.B. mit dem Vermerk "verschrottet". Es kann aber nicht sein, dass sich das Objekt in Luft auflöst oder in einen Bruchteil umgerechnet wird. Wenn es bei einem Jahr geschieht, dass es halbfertig abbricht, ist unsere Welt (zusammen mit unserer Jahreszählung) zu Ende.
"Nicht umsonst pflege ich zu sagen: "Seit Beginn des Jahres in dem Rom gegründet wurde" um den genauen Zeitpunkt des Beginns der Kardinalzählung zu benennen."
"Genauer Zeitpunkt"? Das Jahr, in dem Rom gegründet wurde, ist unbekannt. Kein ernsthaft nachdenkender Mensch hat je geglaubt, dass Rom wirklich im Jahr 1 ab urbe condita (= 753 v. Chr.) gegründet worden wäre, auch nicht die Römer, auch nicht Varro. Es ist ähnlich wie bei den Christen: Man steht vor einer proleptisch eingeführten Jahreszählung mit unklarer historischer Verankerung.
"Bei gleichgroßen Häusern kann man sich aber auch den Abstand wegdenken und sie in der Theorie direkt aneinanderreihen um einen Index der reellen Zahlen neben sie zu stellen."
Warum müssen die Häuser gleich groß sein, wenn ich mir dann doch alles Mögliche wegdenken muss, um sie auf einen "Index der Reellen Zahlen zu bringen"? "In der Theorie": Das sind dann aber nicht mehr die Häuser, sondern Abstraktionen! Nein, es ist viel einfacher: Man zählt Häuser, Bäume, Schweine und Finger, auch Autos, Fußgänger und Fenster unabhängig von ihrer Größe und Gestalt, weil man sonst verrückt würde.
"Warum sind wir dann in einem Sachartikel, der sich genau um ein Eins großes Jahr Null dreht?"
Alle Jahre gelten, wenn man sie zählt, "eins", nicht nur das Jahr 0. Das liegt nicht an der Länge der Jahre, sondern am Zählen. Tatsächlich sind die Jahre unterschiedlich lang, worum man sich aber beim Zählen vernünftiger Weise nicht kümmert.
"Zählung und Messung sollten sich ergänzen. Sie sollten ineinander wandelbar sein."
Bei der Jahreszählung verbietet sich das, weil es nämlich unmöglich ist. Da man die Jahr nicht messend zählen kann, weichen die Astronomen auf die Tageszählung aus und zählen Julianische Tage. Da auch der Tag keine konstante Größe ist, Tage also ebenfalls nicht messend gezählt werden können, weicht man aus auf Atomuhren und auf eine Vielzahl von Zeitmeßsystemen. Für den Alltag (auch in seinen höheren Ansprüchen) ist das unzugänglich.
"Die Kardinalzahl bezieht sich immer auf alle abgeschlossenen Objekte, und sie stellt deren Endpunkt dar"
Nein, die Kardinalzahl hält Mächtigkeiten fest.
"Wir hatten festgestellt dass es die Ordinalzahl Null nicht gibt. Warum sind wir dann in einem Sachartikel, der sich [...] um ein [...] Jahr Null dreht?"
Es ist ein Dogma, dass jede Jahreszahl Ordinal- oder Kardinalzahl sein muss. Der Vorschlag, mit Hilfe der Ganzen Zahlen zu numerieren, läuft darauf hinaus, sich von den Kardinal- und Ordinalzahlen zu verabschieden.
"Ich will nur die Zählung auf eine vernünftige Art und Weise in die Messung umwandeln. "
Der Versuch führt, wenn er ernsthaft unternommen wird, ziemlich direkt in die Klappsmühle. Und dort wird man mit dem Versuch, die Besuchszeiten, die Wärter und die Fenster und die Frühstücksmarmelade messend zu zählen, nicht etwa ernstgenommen, sondern man wird einfach nur "ruhig gestellt".
Scherz beiseite: Wir sollten zufrieden sein, dass wir den Punkt klarstellen konnten, an dem wir divergieren.
Also versuche ich einmal eine Zusammenfassung:
Ich vertrete das reine Zählen. Objekte werden gezählt, da sie hinreichend ähnlich sind, ihre feineren Unterschiede werden ignoriert. Von Messung ist keine Rede. Vor einem nach beiden Seiten hin indefiniten Objekt wie der Menge der Jahre (seien es Kalenderjahre oder astronomische Jahre) halte ich die Ganzen Zahlen für das geeignete mathematische Zählinstrument, ohne Anfang, ohne Ende. Ich habe daher Sympathie mit dem alten Cassini, der eben dieses aufgebracht hat.
Auf der anderen Seite gibt es den Standpunkt, dass das Zählen auch Messen sein soll und dafür einen Nullpunkt als "Anfang" benötigt. Wenn man dann darauf besteht, dass nur das Fertige mit der ganzen Zahl messend gezählt werden kann, entfällt das Jahr 0. Wenn man zulässt, dass das jeweils Angefangene bereits voll mitgezählt wird, benötigt man ein Jahr 0.
Das Jahr Null, von dem der Sachartikel allein handeln sollte, ist nicht das Jahr Null des Mess-Zählens, sondern das Jahr Null des einfachen Zählens. Es wird nicht deshalb benötigt, weil man im Jahr Null ein besonderes Jahr sehen würde, sondern nur deshalb, weil die Zahl 0 eine Ganze Zahl ist. Die Verwendung der Ganzen Zahlen zur Zählung der Jahre ermöglicht eine einheitliche Zeitrechnung und ist daher überall dort, wo dies eine Rolle spielt, unumgänglich, z.B. in der Komputistik und in der Astronomie.
Ich habe noch nicht fertig gelesen, aber ich muss erstmal sagen dass ich es nicht gut finde dass zweidimensionale Zählsysteme eingebracht werden. Jahre sind doch alle gleich lang, und wir gehen hierbei von einer Länge von 365,25 T aus. Natürlich brauche ich in der Industrie neben der Seriennummer auch die Produkt-ID und die Bauteil-ID. Diese hat aber nur sehr beschränkt etwas mit der Ordinalzahl zu tun mit der das Jahr bezeichnet wird. -- Matthias PesterDisk. (Matze6587)12:38, 8. Jan. 2008 (CET)
"Objekte werden gezählt, da sie hinreichend ähnlich sind" - Das ist doch laut deiner eigenen Definition irrelevant, da du gern Lenkrad+Türgriff+Frontscheibe+Karosserie zählen willst.
"ganzen Zahl messend gezählt werden kann, entfällt das Jahr 0" - Ja.
"Wenn man zulässt, dass das jeweils Angefangene bereits voll mitgezählt wird, benötigt man ein Jahr 0" - Nein. Denn die Ganze Zahl wird dadurch nicht wegoperiert. Sie sitzt unverrückbar genau dort in der Matrix wo sie diese Zahlengerade zeigt. Man bezieht sich nur des Ausdrucks halber auf das erste Objekt (Strich zwischen Null und Eins auf der Gerade), das in Ganzen Zahlen erst gezählt wird wenn es beendet ist, und das in Ordinalzahlen direkt adressiert wird. Genau das ist das Hauptmissverständnis dieser Diskussion.
"Ganze Zahl ist" - bei genauer Definition hat niemand etwas dagegen, wenn Ulrich Voigt das in den Artikel schreibt.
PS: hast du schonmal etwas von einer Zählwaage gehört?? Mit dem Gerät wird Volumenmessung und Zählung direkt kombiniert. Jedes Maßband kombiniert Zählung und Messung, denn ohne Meterzählung (Oder Zählung von Teilen eines Meters) kann niemand eine Länge messen. Das was wir Zeitmessung nennen ist in Wahrheit auch eine Längenmessung.... aber darüber will ich lieber hier nicht diskutieren. Zudem möchte ich alle Diskutanten bitten, im Eindimensionalen System zu verbleiben. -- Matthias PesterDisk. (Matze6587)13:17, 8. Jan. 2008 (CET)
PS2:Natürlich sind die Kalenderjahre unterschiedlich lang. Wenn wir die Dauer bis Nullpunkt erechnen runden wir die Dauer auf 365,25. Wir gehen sozusagen einen Kompromiss ein. Ich möchte deshalb alle Diskutanten bitten, nicht mehr in der Größe Jahr zu diskutieren, sondern ab jetzt auf die Größe Meter auszuweichen, da bei Meter die Länge von vorn herein konstant ist. -- Matthias PesterDisk. (Matze6587)14:02, 8. Jan. 2008 (CET)
"dass ich es nicht gut finde dass zweidimensionale Zählsysteme eingebracht werden." "Zudem möchte ich alle Diskutanten bitten, im Eindimensionalen System zu verbleiben. "
Versprochen!
"Jahre sind doch alle gleich lang, und wir gehen hierbei von einer Länge von 365,25 T aus."
Aha, wir befinden uns also im Julianischen Kalender. Für das Unternehmen "Mess-Zählung" stellt das kein Problem dar, das sehe ich nun auch ein. Wir beginnen einfach das Neue Jahr um 6 Uhr früh, dann um 12 Uhr Mittag, dann um 18 Uhr und dann ("juhu!") um 12 Uhr nachts. Und auch im Gregorianischen Kalender ist das eigentlich problemlos, denn es gibt ja die Zählwaage, die uns um 5 Uhr 49 Minuten 12 Sekunden "Prost Neujahr!" zuruft und im nächsten Jahr um 11 Uhr 38:24 und dann um 17 Uhr 27:36 (hoffentlich habe ich mich nicht verrechnet, ich besitze ja noch keine Zählwaage) usw., und schon nach 400 Jahren sind wir "einmal durch". Zu schade, dass manch einer das nicht mehr wird erleben dürfen!
"Wenn wir die Dauer bis Nullpunkt erechnen runden wir die Dauer auf 365,25. Wir gehen sozusagen einen Kompromiss ein. Ich möchte deshalb alle Diskutanten bitten, nicht mehr in der Größe Jahr zu diskutieren, sondern ab jetzt auf die Größe Meter auszuweichen, da bei Meter die Länge von vorn herein konstant ist."
Oh, dann wird das Unternehmen Mess-Zählung also wieder abgeblasen und die Jahre werden wie üblich unabhängig von ihrer unterschiedlichen Länge einfach nur gezählt?! Schade! Und für das Messen wird nicht mehr gezählt, sondern gerechnet? Auch schade. Ein Glück immerhin, dass ich mir noch keine Jahreszählwaage gekauft habe! Ah, jetzt lese ich: Es gibt neue Zählwaagen, die zählen keine Jahre, sondern Meter. Hm. Das sind vermutlich die Tage. Aber doch hoffentlich nicht die Julianischen Tage, sondern Christliche, ab 0 gezählte Tage! Die Frage: "Welchen Tag haben wir heute?", die mir auch jetzt schon manchmal schwierig vorkommt, wird dann aber verdammt haarig. Jedenfalls dann, wenn man keine Zählwaage mit sich führt.
ROFL. Rein praktisch werden natürlich Tage gezählt, oder Perioden von Uhren die auf Tage umgerechnet werden. Ich habe es verstanden, dass du - und die Astronomen - die Messzählung komplett ausschließen. Dennoch verwendet ihr die Ganzen Zahlen, und das indem ihr sie aus der Verankerung der Zahlenmatrix herausreißt. Wenn das keiner gesonderten Erklärung bedarf.? Zudem ist es ein 2D-System, denn es ist nicht mehr in einem 1D-System darstellbar. Stelle dir einfach Balken vor die auf die abstandslosen, aneinandergereihten, aus der Matrix gerissenen Ziffern gestellt werden. Jeder Balken stellt die Länge eines Jahres dar. Da jede Jahreslänge anders ist, hat jeder Balken eine andere Länge - nur ein 2D-System kann derartiges darstellen. In der Praxis werden Kalendertabellen neben den Tagewert gestellt - parallel - wie meine reelle Reihe. Deshalb gibt es eigentlich gar keine Jahreszählung, sondern nur eine Tagezählung. Und weil du etwas unsachlich geantwortet hast, muss ich dir doch erklären warum die Zeitmessung eigentlich eine Längenmessung ist (Aber bitte nur zur Kenntnis nehmen und keinesfalls darauf antworten - es hat keinen Zweck auch nur ein Wort darüber zu verlieren.) In der Zeitmessung werden Gezeitengeber verwendet. Jeder Periode des Gezeitengebers kann man eine richtige echte Länge zuordnen. Ein ziemlich langsamer ungenauer Gezeitengeber ist zum Beispiel die Erdrotation, hier bietet sich gleich an die Länge zu messen, über die sich die Erde in einer Periode bewegt. Oder fahre mit dem Auto und mache den Tempomat rein, dann kann der Kilometerzähler zur Zeitmessung herangezogen werden. Die Längen die nun tatsächlich gemessen werden sind definitionsabhängig (abhängig von der Geschwindigkeit die der Abstraktion zugrundegelegt wird). Deshalb ist der Gezeitengeber auch wie das Ur-Meter selbst nicht messbar, da er das Mittel zur Messung liefert. Das alles ist nur am Rande erwähnt, um denkenden Menschen mitzuteilen, dass daran nichts ein Unfug ist. Ich schreibe es auch, weil du offenbar der Meinung bist, dass Zeit nur gezählt werden kann. Und deshalb spöttelst du anscheinend über meine Zeitmessversuche. -- Matthias PesterDisk. (Matze6587)05:37, 9. Jan. 2008 (CET)
Messzählung
Ja, das schließe ich (für die Jahre) aus.
weil du offenbar der Meinung bist, dass Zeit nur gezählt werden kann.
Habe ich das gesagt oder angedeutet? Wäre mir peinlich! Nein, es geht mir nur um die Trennung von Zählung und Messung, denn sie unterliegen inkompatiblen Kriterien: Die Zählung muss möglichst einfach sein. Die Messung muss möglichst genau sein.
Die Zählung sollte außerdem so sein, dass sie der Messung nicht im Weg steht. In Ja Meeus, Astronomical Algorithms (1998) steht (sinngemäß): Nur die Bezeichnung 0 für das Jahr 1 BCE kann für eine vernünftige Zeitrechnung in Frage kommen. Abzulehnen ist auf jeden Fall die Schreibweise -1 für 1 BCE. Und warum? Weil nur so eine einheitliche Zeitrechnung möglich ist.
spöttisch
Ich wollte nicht spöttisch sein, sondern absurd. Da wir nun einmal in einer absurden Welt leben, habe ich Spaß daran, wenn man versucht, sie noch absurder zu machen, zumindest in der Phantasie.
Vielen Dank, Ulrich, dass du dir die Mühe gemacht hast, mit mir zu diskutieren. Ich denke nun können wir die Diskussion endgültig beenden, da alles gesagt ist.
Die Frage, warum die Astronomen, nicht per Intelligenz, von der historischen Ordinalzahl, auf die natürlicherweise dazwischenliegende Ganze Zahl (siehe Zahlengerade), schließen können, und die Zahl, auf die geschlossen wurde, zum Rechnen verwenden, um sie nach dem Rechnen, wieder zurückzuwandeln, bleibt trotz aller Messzählungsdiskussionen bestehen. Wenn man im Jahr 2008 (2008. Jahr) lebt, will man eben darauf schließen, das wievielte nun gezählt wird, und wieviele schon beendet sind, und das unabhängig von Längendifferenzen. Um das Wievielte zu ermitteln muss man im historischen Kalender anders vorgehen als im astronomischen. Sie schreiben die selbe Zahl ins Jahr, aber die Mathematik zur Umwandlung in eine - wenn auch ungenaue - Menge erfordert einen anderen Algorithmus.
Das alles haben wir endlos diskutiert. Nicht zuletzt hat wohl schon John von Neumann derartige dem Verstand widerstrebende Dinge vorgeschlagen. (Allerdings mit Null im Positivbereich). Z+1 halt. Die Zahl vor dem eigentlichen Element soll es benennen (um bei der Matrix zu bleiben).
Man kann das alles in den Artikel schreiben - aber bitte entfernt euren POV wie modern, wissenschaftlich, logisch zwingend. Ich denke ich habe hier dargelegt warum es nicht logisch zwingend so sein muss.
Ich denke nun können wir die Diskussion endgültig beenden, da alles gesagt ist.
Ja, so sehe ich das auch.
Wenn man im Jahr 2008 (2008. Jahr) lebt, will man eben darauf schließen, das wievielte nun gezählt wird, und wieviele schon beendet sind, und das unabhängig von Längendifferenzen.
Ja, und dieses Bedürfnis wird bei Verwendung der Ganzen Zahlen nicht befriedigt. Es hat daher auch ziemlich lange gebraucht, bis jemand auf die Idee kam, die Jahre durchgehend zu zählen und eben keinen Anfang zu setzen.
Die Idee "Weltschöpfungsjahr = Jahr Nr. 1" wäre ein Lösung, die Negative Zahlen vermeidet. Sie hat sehr lange funktioniert, inzwischen würde man aber bei ungemütlich hohen Zahlen landen und wüsste auch nicht mehr, welche denn eigentlich. Niemals würde man sich über ein Weltschöpfungsjahr einigen. Trotzdem wäre jedes Weltschöpfungsjahr unendlich viel näher an der Wahrheit als die ins - Unendliche zurücklaufenden Ganzen Zahlen. Die sind einfach nur zweckmäßig.
Fazit: Man kann nicht alles gleichzeitig haben und sollte sich nur hinreichend klar sein über die praktische Zielsetzung.
Ich hatte mir zwar vorgenommen mit Klaus nicht mehr zu sprechen, aber er hat neulich sinngemäß gesagt "Du verstehst null Jahre wenn du Jahr Null hörst". Ich muss diese Verdrehung klarstellen. Nach der Zahlenbedeutung von Ausdrücken ist tatsächlich nur der Ausdruck Null Jahre ein korrekter Ausdruck, während Jahr Null entweder ein Kompromiss ist, oder eben ein Irrtum. Deshalb ist eine haargenaue Definition zwingend. Ich habe niemals null Jahre gehört während Jahr Null gesagt wurde, tatsächlich tun dies aber die Astronomen, allerdings wissen sie selbst nicht, dass sie es tun. -- Matthias PesterDisk. (Matze6587)13:18, 7. Jan. 2008 (CET)
Jean Meeus (geb. 1928)
Der Belgier Jean Meeus gehört nicht wie die Cassinis ins ferne 17. / 18. Jahrhundert, sondern ist eine internationale Autorität unserer Gegenwart. Sein Buch Astronomical Algorithms ist in seinem Genre sozusagen die Bibel.
Ich zitiere aus Chapter 7 The Julian Day (S. 60 der Ausgabe von 1998):
There is a disagreement between astronomers and historians about how to count the years preceding the year 1. In this book, the "B.C." years are counted astronomically. Thus, the year before the year +1 is the year zero, and the year preceding the latter is the year -1. The year which the historians call 585 B.C. is actually the year -584. (Do not use the mention "B.C." when using negative years! "-584 B.C.", for instance, is incorrect.)
The astronomical counting of the negative years is the only one suitable for arithmetical purposes. For example, in the historical practice of counting, the rule of divisibility by 4 revealing the Julian leap years no longer exists; these years are, indeed, 1, 5, 9, 13, ... B.C. In the astronomical sequence, however, these leap years are called 0, -4, -8, -12 ..., and the rule of divisibility subsists.
Soweit also Jean Meeus. Und nun halte man dagegen die Wikipedia Artikel, die sich vorgenommen haben, die astronomische Jahreszählung als Unding "zu entlarven"! So verwandelt man die Wikipedia in die (den Ausdruck habe ich aufgeschnappt, er stammt nicht von mir) Wikiblödia.
Meeus urteilt als Praktiker. Ob er über die Entstehung der "astronomischen" Jahreszählung informiert ist, kann ich nicht sagen. Die Aufgabe der Wikipedia wäre es, hier nachzulegen.
Noch eines macht Meeus deutlich: Die astronomische Zählweise leistet dasselbe wie die historische (die eindeutige Lokalisierung historischer Jahre), umgekehrt leistet aber die historische Zählweise keineswegs dasselbe wie die astronomische, denn sie scheitert bei den einfachsten arithmetischen Zusammenhängen. Und welches Fazit würde ein Unvoreingenommener aus dieser offenkundigen Tatsache ziehen?
"only one suitable for arithmetical purposes." - Ja, das haben wir bereits geklärt. Aber wird dabei nicht die Ursache vergessen warum 0 + 0 = 0 ist und 1 + 1 = 2 ? Man verlässt sich auf die Arithmetik, aber untergräbt die Ursache für deren Funktionalität, oder lässt sie unter den Tisch fallen. Letztlich handelt es sich hier um die kleinen Ordinalzahlen von John von Neumann, schätze ich, ich weiß nur nicht ob da negative definiert wurden. Sicher ist Jean Meeus ein großer Mann und Neumann ist noch größer. Aber hier Wikiblödia zu schimpfen ist echt nicht ok. Dafür haben wir hier einfach schon zu viel geklärt. -- Matthias PesterDisk. (Matze6587)16:08, 10. Jan. 2008 (CET)
@Ulrich: Sein Buch Astronomical Algorithms ist in seinem Genre sozusagen die Bibel. Netter Vergleich, aber vorsichtig: Die Bibel kann man nicht gerade als zuverlässig betrachten :-)..aber ist schon klar, was du meinst. Gruß--NebMaatRe17:31, 10. Jan. 2008 (CET)
Das Wort „Bibel“ gebraucht hier Ulrich – wie es alle ja verstehen – als ein Synonym für „die Referenz“. Wenn sich z.B. selbst die NASA auf seine Algorithmen bezieht, ist dieses wohl unleugbar. Interessant ist übrigens, dass Meeus zeitlebens die Astronomie nur „als Hobby“ betrieb. Er war beruflich Meteorologe am Flughafen von Brüssel. -- Klaus Quappe19:20, 10. Jan. 2008 (CET)
"schimpfen"
Es geht nur darum, dass die astronomische Jahreszählung ein ganz selbstverständliches Existenzrecht haben muss. Wenn man ihr das abstreitet - dann ist Schimpfe angemessen. Wenn man dagegen zwei unterschiedliche Zählweisen nebeneinander stellt und als jeweils in ihren Grenzen und in Bezug auf ihre Zielsetzungen berechtigte Konstruktionen beschreibt, gibts keine Schimpfe.
Ich erkenne an, dass Matthias am Ende des letzten Abschnitts sagt: „Man kann das alles in den Artikel schreiben.“
Ja, muss man auch, weil es eben ein Fakt ist, dass die Astronomen so zählen. Aber gleich darauf wird wieder „gedroht“: "bitte entfernt euren POV wie modern, wissenschaftlich..."
Imho, sollten wir uns etwas an der – von Benutzer:Sch verfassten – sehr guten Version von Tropisches Jahr orientieren, mit einer erklärenden Einführung. Dass allerdings die neue Definition auch die moderne, wissenschaftliche ist, das steht für mich ganz außer Frage. Die alte Tradition der Jahreszählung muss vor allem historisch erklärt werden. Sie besitzt auch eine innere Logik, die – innerhalb ihres Ansatzes – ebenfalls widerspruchsfrei ist. Dies darf der traditionellen Jahreszählung sicher nicht abgesprochen werden.
Ein Pseudonym namens Magadan, offenbar höherer Funktionär der Wiki--dia hat eine Maßnahme ergriffen
Er stört sich an der Diskussion, der unsinnige Artikel selbst war ihm entweder wurscht oder sogar sympathisch.
Die Schulbubenmafia, die sich zum Jahr 2000 auf breiter Front vorgenommen hatte, den "richtigen" Jahrhundertbeginn im Jahr 01 durchzusetzen und der Menschheit das richtige Zählen beizubringen, zeigt sich jetzt, wo ich sie unter Beschuss genommen habe, vollkommen überfordert. Es fehlt hinten und vorne an Argumenten: Ihre "Mathematik" erweist sich als Pseudomathematik, ihre "Geschichte" als Pseudogeschichte. Das ist hier auf der deutschen Wiki--dia nicht anders als auf der englischen. Was also tun? Man erklärt das ganze Thema einfach für unsäglich öde. Denn die Blöden müssen natürlich die anderen sein ...
Diese neue Diskussionsrunde bezieht sich weiterhin auf die Diskussionen im Dezember 2007 (siehe obige Links). Diese ist somit nicht wirklich abgeschlossen, obwohl (nach ca. 120 Bildschirmen Diskussionslänge) eigentlich "alles gesagt" ist. Dieser "tote Punkt" erforderte eine "tabula rasa". Potentielle neue Mitdiskutanten sollten aber einen ausgiebigen Blick in das genannte Archiv werfen. -- Klaus Quappe 15:38, 3. Jan. 2008 (CET) modifiziert von mir, wegen archiv-umstellungen. -- seth01:02, 12. Feb. 2009 (CET)
Kritik an ISO ?
Mir scheint, dass die "Kritik an der Norm ISO 8601" auf einem Missverständnis beruht. Gibt es zu dieser Kritik gute Quellen, also etwa wissenschaftliche Bücher oder Zeitschriften, in denen dieses Thema erwähnt wird?
Im Artikel steht:
[ISO 8601] offizialisiert einen „proleptischen (rückwirkend gültigen) gregorianischen Kalender“, dem sie ein Jahr Null zuordnet.
Ich weiß jetzt nicht genau, was "offizialisiert" hier bedeuten soll (wohl "offiziell machen", aber in welchem Kontext?), aber gleich zu Beginn der Norm steht:
This International Standard is applicable whenever representation of dates in the Gregorian calendar [...] are included in information interchange.
Die Norm ist also nur dann (und wohl nur dann) anwendbar, wenn gregorianische Daten übermittelt werden. Soviel ich weiß, beziehen sich Historiker und Astronomen im Allgemeinen auf julianische Daten (jedenfalls wenn es um die Zeit vor der gregorianischen Reform geht). Also ist die Norm dort ohnehin nicht anwendbar.
Selbst wenn eine Behörde verfügen sollte, dass Astronomen und Historiker ab jetzt immer diese ISO-Norm anwenden müssten, könnten die Astronomen und Historiker auf den Abschnitt 3.2.1 in der Norm verweisen, wo klargestellt wird, dass diese Norm auf vorgregorianische Zeiten nur bedingt anwendbar ist, nämlich wenn beide Seiten dem zustimmen:
The use of this calendar for dates preceding the introduction of the Gregorian calendar (also called the proleptic Gregorian calendar) should only be by agreement of the partners in information interchange.
[ISO 8601] ist eindeutig. Die Norm besagt, dass gregorianische Daten vor dem 15. Oktober 1582 entsprechend dem rückgerechneten Gregorianischen Kalender angegeben werden sollen.
Es ist dann also z.B. der 1. Januar 1500 des Julianischen Kalenders der 11. Januar 1500 des Gregorianischen Kalenders.
Dass sich Historiker und Astronomen "im Allgemeinen" für diese Zeiten auf julianische Daten beziehen, stimmt zwar, hat aber mit der Gültigkeit oder Anwendbarkeit der Norm nichts zu tun. Der Schluss ("Also ist die Norm dort ohnehin nicht anwendbar.") ist ohne logische Grundlage.
"Im Allgemeinen" schließt nämlich nicht das "im Besonderen" aus, sondern ein. Und ISO 8601 sagt nicht, dass fortan alle julianischen Daten vor dem 5. Oktober 1582 durch gregorianische Daten ersetzt werden sollen.
Da es vor dem 15. Oktober 1582 greg. noch gar keinen gregorianischen Kalender gab, müssen alle Daten vor diesem Zeitpunkt als gregorianische Daten dem proleptischen gregorianischen Kalender entsprechend angegeben werden. Das geht gar nicht anders und hat mit der Norm nichts zu tun.
Die Norm besagt, dass für Daten vor diesem 15. Oktober die Norm - dieser Kalender - nur anzuwenden sei, wenn die Kommunikationspartner darin übereinstimmen, dann soll das Datum dem proleptischen gregorianischen Kalender entsprechend dargestellt werden. Wie Wuzel schon zitierte:
The use of this calendar for dates preceding the introduction of the Gregorian calendar (also called the proleptic Gregorian calendar) should only be by agreement of the partners in information interchange.
Ich kann also für den 1. Januar 1500 des julianischen Kalenders durchaus 1500-01-01 schreiben und erfülle damit die Norm, da ich sie nicht anwende. Ich schreibe das Datum nach dem julianischen Kalender, für den die Norm sich selbst als nicht anwendbar erklärt (Auch dies hat Wuzel schon angeführt:
This International Standard is applicable whenever representation of dates in the Gregorian calendar, times in the 24-hour timekeeping system, time intervals and recurring time intervals or of the formats of these representations are included in information interchange.)
, und verwende eine Darstellungsform, die derjenigen der Norm für Daten nach besagtem 15. Oktober entspricht.
Die Norm besagt also explizit, dass für Daten vor dem 15. Oktober 1582 greg. der (proleptische) gregorianische Kalender nicht angewendet werden sollte, und wenn man es dennoch will nur in Absprache.
Aber [ISO 8601] ist hier völlig unerheblich. Sie regelt ausschließlich die Darstellung eines Datums und zwar nur die numerische Darstellung im Informationsaustausch. Sie definiert nichts, auch kein Jahr Null
Wenn sowohl Historiker als auch Astronomen, in aller Regel, julianische Daten verwenden: Wann und wo sollte diese ISO-Norm dann je tatsächlich zur Anwendung kommen? -- Klaus Quappe13:07, 1. Apr. 2008 (CEST)
Das ist eine praktische Frage, auf die ich zwar eine Antwort hätte, um die es aber hier gar nicht geht.
Du schreibst auf meiner Diskussionseite, die Grafik solle zeigen "warum das von [Erzbischof] gelöschte keine Theoriefindung ist". Ich sehe nicht, wie eine von dir erstellte Grafik das nachweisen kann. --Erzbischof12:03, 18. Feb. 2009 (CET)
PS: Es gibt mathematisch zwei naheliegende Möglichkeiten, Jahrespunkte zu den Jahresintervallen zu definieren, und ich selbst habe keine Ahnung, ob überhaupt eine von beiden verwendet oder gar bevorzugt wird,
-1 0 1 2 3 4
---|---X---|---|---|---|---|--- * X = Christi Geburt auf Jahresanfang "gerundet".
-1 0 1 2 3 4
Geschichte - dort gibt es kein Vorzeichen, man spricht von Jahren vor. Jahr 1 vor Zeitrechnung, Jahr 2 vor Zeitrechnung. X würde ich als den Zeitpunkt bezeichnen an dem die Zeitrechnung startet. Das ist naturgemäß der Jahresanfang des ersten Jahres. MfG --Bilderoptimierer13:05, 18. Feb. 2009 (CET)
Wofür bitte eine Quelle?? Am Ende des ersten Jahres sollen also zwei Jahre vergangen sein????.... Das sagt die 2. Möglichkeit aus. Das ist doch supereinfach zu erkennen. Zudem ist diese 2. Möglichkeit ebenso quellenlos. I+I=II, I+I+I=III, I≠II. Warum soll man dafür eine Quelle liefern?? --Bilderoptimierer13:48, 19. Feb. 2009 (CET)
Unverständlich
Der Laie (ich) vermag aus diesem Artikel weder zu entnehmen, worum es sich handelt, wozu es dient, ob es das Jahr 0 überhaupt gibt und vieles andere mehr. --Decius19:09, 19. Jul. 2009 (CEST)
Ich bin auch Laie, aber eigentlich steht da alles. Für die eine Gruppe Leute gibt es das Jahr 0 nicht, andere benutzen es. Ansonsten bitte mal exakter darlegen, was unverständlich ist. (Die fehlenden Quellen sind ind er Tat noch ein Problem, die stehen aber auf einem anderen baustein) --Guandalug23:54, 24. Jul. 2009 (CEST)
Die Aussage, dass ein Jahr Null nicht existiert, ist für die christliche Zeitrechnung korrekt. So manche Stadt, die in vorchristlicher Zeit gegründet wurde, wie Bonn oder Trier, hat ihr 2000jähriges Jubiläum ein Jahr zu früh gefeiert.
Allerdings hat die Zählung "vor/nach Christi" speziell seit dem 20. Jh. nicht immer Begeisterung hervorgerufen. Es gab Bestrebungen, etwa in kommunistischen Ländern, den religiösen Bezug zu entfernen. Das Ergebnis ist eine Rechnung mit "vor/nach der Zeitenwende". In dieser Rechnung existiert auch ein Jahr Null, so dass alle Jahre vor Christi um eins höher ausfallen. Z. B. wird aus 44 v. Chr. 43 v. d. Z. --Duschgeldrache215:51, 10. Apr. 2008 (CEST)
Hi Duschgeldrache2,
Dein erster Absatz ist richtig. Aber leider verkennst du – wie es dein zweiter Absatz zeigt – das Problem.
Logischerweise muss, bei mathematisch korrekter Durchzählung der Jahre, eigentlich ein Jahr Null existieren. Dies erkannten die Astronomen der Neuzeit. Seit Cassini wird deshalb – heute, weltweit einheitlich in der Astronomie – das Jahr Eins vor Christus als das Jahr Null der sogenannten astronomischen Jahreszählung angesehen.
Die historische Jahreszählung rechnet – traditionell und bis heute – ohne Jahr Null. Mit dem von dir angesprochenen Euphemismus„vor unserer Zeitrechnung“ hat das ganz und gar nichts zu tun. Diese – imho, lächerliche – Umschreibung der christlichen Jahreszählung postuliert, per se, sicher nichtein Jahr Null.
Ein ganz andere Frage ist, ob erstens: tatsächlich alle Menschen weltweit, eigentlich im 21. Jhdt. leben, sowie die zweite Frage: ob ein Jahr Null astronomisch korrekt als Schaltjahr definiert werden kann? Zu A: Kann irgendein Staat an sich, bzw. gar die ganze Weltgeschichte getauft werden oder nicht doch nur Individuen? Zu B: Siehe Tropisches Jahr.
Vielleicht ist ja auch das definierte Jahr Null der ersten 365 Tage des Jahres A.D. MDCC.XCII das astronomisch und geschichtlich richtige. Das Jahr Null der modernen Zeit... Markiert genau dieses Jahr doch die Machtergreifung des Bürgertums und des Kapitalismus; nebenbei des Rechtsstaates, der modernen Demokratie, Wissenschaft und Technik.
Ist es denn sooo schwer? Ein Jahr ist ein Zeit r a u m , Null ein Zeit- p u n k t. Wenn das immer noch nicht reicht, hilft vielleicht ein Blick auf's Thermometer oder andere Skalen. Einen 'Zeitraum' Null kann es nicht geben. Vielleicht begreifen das auch einmal die letzten Geologen, Astronomen, und Hobby-Mathematiker. HJJHolm15:18, 1. Okt. 2009 (CEST)
Mathematiker denken leider häufig anders als andere Menschen. Einem anderen Menschen ist klar, dass es zwischen 1000 Mark Schulden und 1000 Mark Haben einen Punkt gibt, der da lautet: Null Mark. Dieses Markstück kann man sich aber nirgends auszahlen lassen, weil "null" Mark soviel heißt wie "keine" Mark.
Besteht diese Nullmark nun aus 100 Pfennigen? Sind das besondere Pfennige, Nullpfennige? Hat das Jahr Null Tage? Oder Nulltage? Oder ist es ein tageloses Nulljahr?
zwischen 0 Mark und 1 Markt (oder Euro) liegen 99 Cent. Diese würden verschwinden, wenn man ab 1 Mark rechnet bzw. die 0 dies in einen "Punkt" einbezieht. Darum verwenden die Astronomen eine andere Zeitrechnung, die sich nicht um gregorianisch oder Julianisch schert, sondern nur den Lauf der Gestirne, soweit heute bekannt, als Massstab nimmt. Hier geht es um Berechnungen. Im Gregorianischen und julianischen Kalender geht es um Bezeichnungen bzw. Einordnungen für Ereignisse. Im Grunde kann man danach jedem Jahr auch einen Namen geben. Rechnen kann man damit nicht wirklich, außer man nimmt die Namen als Variablen und weist diesen bestimmte Zeiteinheiten zu. wenn heute einer sagt 1900 Jahre sind vergangen, so würde nach astronomischen Kalender eine einfache Formel genügen um die Tage zu berechnen. Ein Historiker müßte forschen wieviele Tage jedes einzelne Jahr zu seiner Zeit hatte, dabei regionle Besonderheiten berücksichtigen, und alles anschliesend addieren. --Adama5500:15, 29. Dez. 2009 (CET)
gross-/kleinschreibung des wortes "null"
gudn tach!
die diskussionen wurden schon ca. 9238567 mal gefuehrt. die grossen regel-/nachschlagewerke sind sich einig, dass das "Jahr null" ebenso wie die "Division durch null" eben so und nicht mit grossem "N" geschrieben werden. persoenliche, davon abweichende interpretationen der amtlichen regelung sind irrelevant. -- seth17:45, 10. Feb. 2009 (CET)
der lustige seth gibt dir den lustigen hinweis, im lustigen duden mal unter dem lustigen lemma Jahr nachzuschlagen. zumindest im lustigen duden - duw steht da auch was recht explizites zum lustigen thema. alternativ bietet das lustige ids mannheim eine lustige uebersicht zu den lustigen neuen schreibweisen. iirc steht dort etwas lustiges unter dem lustigen stichwort null. logo. -- seth14:16, 9. Mär. 2009 (CET)
@HJJHolm: Deine Äußerung "Und seth ist vielleicht lustig, aber mehr auch nicht." ist ein persönlicher Angriff.
Gründe für das Fehlen des Jahres null in der traditionellen christlichen Zeitrechnung
Das Fußballbeispiel erscheint mir als Analogie unpassend. Der wesentliche Unterschied ist, dass der Anpfiff eben nicht irgendwie in eine absolute Zeit hineinfällt (jedenfalls nicht aus dieser Sicht), sondern die Zeitmessung begründet. Wenn ein Spiel um 16:03:27 angepfiffen wird und man die normale Zeit auf den Anpfiff bezieht, dann hat man das Nullproblem: 16:03 ist die Minute null (Minute des Anpfiffs), weil der Anpfiff in sie fällt, sie also Teile vor und nach ihm hat. 16:04 ist "Minute eins nach Anpfiff" und 16:02 ist "Minute eins vor Anpfiff". Es gibt aber keine Spielminute, die zum Teil vor und zum Teil hinter dem Anpfiff liegt. Deshalb kann man bei Spielen sauber in vor und nach ohne trennende Null unterscheiden. Wäre Christus am 01.01. um 00:00:00 geboren, also das Jahr im Moment seiner Geburt gestartet, dann gäbe es das sprachliche Problem mit "vor Christus" und "nach Christus" nicht. Dann wäre mathematische Eleganz die wesentliche Motivation für ein Jahr null. --Hauke Laging20:30, 12. Aug. 2010 (CEST)
Das Beispiel ist schon passend, weil hier noch das alte System der Zeitrechnung lebendig ist. Christus ist auch am "3. Tag" auferstanden, obwohl die Zeitpunkte halbwegs exakt tradiert sind und die Differenz nach heutigem Verständnis nur 1½ Tage ausmacht. --84.151.27.9923:23, 19. Aug. 2010 (CEST)
Die Zeitpunkte sind garnicht exakt tradiert. Tradiert ist die Grablege vor Sonnenuntergang des Freitags und die Entdeckung des leeren Grabes am Morgen des Sonntag. Der Zeitpunkt der Auferstehung ist nicht tradiert. Außerdem widerspricht die Angabe am 3. Tag doch nicht der Angabe nach 1½ Tagen. Am 3. Tag heißt nicht nach 3 Tagen:
1. Tag: von Sonnenuntergang des Donnerstag bis Sonnenuntergang des Freitag
2. Tag: von Sonnenuntergang des Freitag bis Sonnenuntergang des Samstag
3. Tag: von Sonnenuntergang des Samstag bis Sonnenuntergang des Sonntag
Setze ich mich also kurz vor Sonnenuntergang zum Essen an den Tisch und während ich esse geht die Sonne unter, so beende ich mein Mahl am 2. Tag. Auch wenn es nur ½ Stunde gedauert hätte. -- 87.164.207.8315:31, 25. Nov. 2010 (CET)
Unsere Jahreszählung ist zuallererst einmal eine Ära. Jede Ära beginnt mit dem Jahr 1. Bei feststehenden Jahren (Jahresanfang) ist dieses Jahr 1 das Jahr, in dem das ärenbestimmende Ereignis stattgefunden hat. Ansonsten beginnt mit diesem Ereignis das Jahr 1. Beide Zählweisen sehen wir z.B. in Großbritanien, hier wird, wie auch sonst, mit dem feststehenden Jahr (dem bürgerlichen Jahr) die Ära unserer Jahreszählung benutzt, während die Ära Elisabeth II mit dem Tag ihrer Krönung als dem Tag 1 des Jahres 1 gezählt wird. Das nennt man gemeinhin ihre Regierungsjahre. Die entsprechende Ära heißt beim Papst Pontifikat.
Im Unterschied zu den anderen Ären ist man bei unserer hingegangen und hat auch die Jahre vor der Ära auf besagtes ärenbestimmende Ereignis bezogen. Man hat das Jahr vor der Ära Jahr 1 vor der Ära, das zweite Jahr vor der Ära Jahr 2 vor der Ära usw. genannt.
Später haben die Astronomen, die Zeitenlängen benutzen, für die Berechnung über die Zeitenwende hinweg aus mathematischen Gründen dem Jahr vor unserer Ära (wir erinnern uns: Ären beginnen immer mit dem Jahr 1) den Wert 0 zugewiesen, dem Jahr davor den Wert 1 usw. Daß sie konsequenterweise die Jahre mit ihrem Wert bezeichnen finde ich verständlich, aber die Existenz eines Jahres Null ersehe ich daraus nicht.
Die Angaben v.Chr. und n.Chr. sind zwei unterschiedliche Zählungen. Mit n.Chr. werden die Jahre unserer Ära gezählt. Die mit v.Chr. bezeichneten Jahre gehören nicht zu dieser Ära. Ihre Jahreszahl gibt den Abstand zur Ära an.
Bei dem Fußballspiel wäre 16:02 die Minute 1 vor dem Spiel (nicht vor dem Anpfiff), aber 16:03 wäre Minute 1 des Spiels (der Ära Spiel). Deine "Minute eins nach Anpfiff" wäre die Zeit von 16:04:ss bis 16:05:ss-1. Würde bei ss tatsächlich eine neue Minute in der offiziellen Zeit beginnen, wäre "Minute x vor dem Anpfiff" tatsächlich synonym für "Minute x vor dem Spiel". Der Nullpunkt ist nicht die Sekunde, Minute oder Stunde des Anpfiffs, sondern der Augenblick des Anpfiffs, er bestimmt den Anfang von Sekunde 1, Minute 1, oder Stunde 1 des Spiels. Die Zeitangabe 16:03 ist aber vom Augenblick des Anpfiffs unabhängig, und mit dem oben angesprochenen feststehenden Jahr gleichzusetzen. Sie gibt folglich die Minute 1 des Spiels an. -- 87.164.207.8315:31, 25. Nov. 2010 (CET)
Nicht so logisch mit der Null einen Zeitpunkt, mit den folgenden Zahlen aber Zeiträume zu bezeichnen; Bei den Toren ist es deutlicher: Ein Spiel beginnt immer mit den Toren vor dem ersten Tor: 0:0, dem ersten Spielstand; folglich führt das erste Tor zum zweiten Spielstand usw.
„Die Minute vor Spielbeginn würde niemals als Minute null verstanden.“
Dies liegt aber hauptsächlich daran, dass man bei Betrachtung eines Spiels natürlich nicht die Zeit davor berücksichtigt; dagegen könnte man sehr wohl, die Kalenderminute des Anpfiffs auch als Minute Null n. Anpf. bezeichnen. Davon unterschieden zöge sich die erste Spielminute (reiner Zeitraum, nicht kalendarisch) über die Minute in der der Anpfiff stattfand (je nach Definition 0 oder, wohl üblicher, 1) und die erste Kalenderminute nach der Kalenderminute 1 n Anpf., also (nach üblicher Def.) Kalenderminute 2 n. Anpf. Wobei ich hier eher Kardinalzahlen aus sehe, als Ordinalzahlen, da das erste Kalenderjahr nach dem Kalenderjahr mit der Geburt (1 n.) halt das Jahr 2 n. ist, was aber vielleicht auch an der unglücklichen Benennung der Ära liegt (welche sonst heisst schon nach …).
Zählt man, ausgehend vom Jahr der Geburt (0) das erste Jahr vor (-1) und das erste Jahr nach (1) diesem, verhindert man, dass beispielsweise (und traditionell betrachtet) der 11. November im ersten Jahr nach (der Geburt) Chr., vor (der Geburt) Chr. (am 24. Dezember) liegt. Würde man also nicht unsinnigerweise das erste Jahr einer Ära auch als Jahr Eins definieren, sondern als Gründungsjahr (Beginn oder halt Jahr 0), dann könnten auch Leute, die mit gleichmäszigen Zeiträumen über solche willkürlichen Grenzen rechnen müssen (oder wollen) damit umgehen. (Hat man aber wohl nicht getan ...)
Der bei Römern und Griechen (und anderen) zum Rechnen verwendete Abakus zeigte jedem vor jeder Rechnung das objektive Vorhandensein der Null, zu der erst eine Perle hinzugefügt werden musste um eins zu erhalten. Auch war jedem Pferdehändler (z. B.) klar, dass wenn er sein letztes Pferd verkauft hatte, er dann keines (lat. nullum) mehr hatte, und er erst eines holen musste, um wieder eines verkaufen zu können. Ursächlich für das lange Ignorieren der Null ist wohl, dass wenn man nichts hat, man damit nicht auch noch zählen und rechnen möchte, und, dass man nicht mit Zahlen zu tun hatte, die das unsystematische additive Zahlensystem gesprengt hätten.
Bin ich froh, dass ich nicht über Kalender(reformen), Ären und Dynastien rechnen muss :-) Dennoch würde ich mit der Begründung vorsichtig sein und nicht spekulieren: Die Definition, dass das erste Jahr (einer Ära) auch das Jahr eins der Ära ist, das Kalenderjahr, das das Gründungsereignis enthält, sollte da wohl hin. Der Rest ist arg spekulativ und psychologisch: wenn ich erst mal ein additives Zahlensystem habe, behindert dessen Verwendung ein Null-Bewusstsein und die Erfindung eines Stellenwertsystems. Somit stellt sich die Frage, ob dazu ein eigener Abschnitt nötig ist. --Empro214:01, 13. Dez. 2010 (CET)
Schreib doch bitte diesen Abschnitt, damit in Kürze klar wird, was für einer das wäre und was darin zu stehen hätte. Analemma16:44, 13. Dez. 2010 (CET)
Es geht weniger ums Schreiben als ums Loeschen, was ich deshalb erst zur Diskussion stellen wollte. Das Ganze Geschreibsel von oben dient mehr der Argumentation der Loeschung oder wenigstens als Anregung das einseitig geschriebene neu zu ueberdenken.
Vieles aus dem Abschnitt gehoert eher zur Geschichte der Null. (Natuerlich kann man kurz erwaehnen, dass ,,die noch keine Null kannten".)
Man kann auch anders argumentieren, also das Fuszballbeispiel bringt nicht viel; und auch wenn ein Koenig im Sommer den Loeffel abgibt, muss sich der Nachfolger entscheiden, ob er seinem Vorgaenger sein erstes halbes Jahr ueberlaesst, oder ob er ihm dessen letztes halbes Jahr wegnimmt (reine Definitionssache); und, dass die Mutter des Weihnachtskollegen im ersten Jahr nach dessen Geburt mit ihm schwanger ging ist nicht logischer, als ein erstes Jahr als Jahr 0 zu bezeichnen etc.
Weiters wird eher viel Lehrbuchmaeszig erklaert, als Fakten aufgezaehlt; Erklaerungen und Vermutungen sind aber nicht enzyklopaedisch.
Der angefuehrte Artikel (Knoebber, pirabel.de) (schein)argumentiert so ausfuehrlich wie ueberfluessig einseitig fuer ein drittes Millenium zu Sylvester 2000. (Dummerweise scheint ihm das nicht einmal klar zu sein, da er Neujahr 2001 angibt, was ,,die Leute" natuerlich nicht ,,wollen", da sie lieber ,,gerade" Zahlen moegen. Auch wird der Hauptgrund uebersehen: keiner wartet ein Jahr mit dem Milleniumsgeschaeft, wenn andere sich schon Sylvester 1999 das Geld der ,,Leute" unter den Nagel reissen)
Weiters wird eher viel Lehrbuchmaeszig erklaert, als Fakten aufgezaehlt; Erklaerungen und Vermutungen sind aber nicht enzyklopaedisch.
Daß das erste Jahr einer Ära, das (Kalender)jahr, das das Gründungsereignis enthält, auch das Jahr eins der Ära ist, ist keine Spekulation, sondern ein in allen Kulturen und zu allen Zeiten zu beobachtendes Faktum. Einen Unterschied gibt es nur, ob das Gründungsereignis auch ein neues Jahr beginnt, also der Tag des Ereignisses das neue Neujahr wird, oder ein bereits gefestigtes Kalenderjahr benutzt wird. In letzterem Fall ist das betreffende Jahr gegebenenfalls sowohl Jahr n der bisherigen Ära, als auch Jahr 1 der neuen. Es wird keinem ein Jahresteil weggenommen oder überlassen, selbst wenn dieser Jahresteil nur aus einem einzigen Tag bestünde. Es geht doch auch nicht darum zu entscheiden, wie Ären zu zählen sein sollten, sondern darum zu erkennen, wie sie immer und überall gezählt werden. Das Jahr des Ereignisses ist genau das: Das Jahr des Ereignisses, und das folgende Jahr ist – zwangsläufig – das Jahr 2 des Ereignisses usw.
Die Benennung „nach Christus“ ist auch mehr als unglücklich. Dionysus benannte die Jahre seiner Zählung auch „Anni Domini Nostri Jesu Christi“, also „Jahre unseres Herrn Jesus Christus“. Von „nach“ oder gar „vor“ schreibt er nichts. Es sind zwar Formulierungen in der Art „das Jahr bevor XY König wurde“ oder „das zweite Jahr bevor“ durchaus denkbar, aber solche Formulierungen zu einem ganzen System ausgebaut findet sich nur bei der christlichen Ära und gehört ja eigentlich nicht dazu. Auch unterscheidet er zwischen den Jahreszyklen der Indiktionen und des Mondes, bei denen er die Jahre von 1 bis 15 bzw. 19 beziffert, und den Epakten (dem Mondalter) bei denen er ein Mondalter von 0 Tagen mit „nulla“ angibt.
Auch bei den Astronomen ist das Jahr 1 das erste Jahr der Ära, nicht das Jahr 0. Daß sie das Jahr vor der Ära mit 0 kennzeichnen hat doch mathematische Gründe, „Vor“ ist nun einmal kein mathematische Operator.
Ich finde übrigens die Zeitrechnerei mit der "Auferstehung von Jesus Christus" vom wissenschaftlichen Standpunkt her sehr interessant.
Allerdings sollten wir eines klären: wenn auf den 31.12. v.C. der 1.1. n.C. folgt, (wann) ist der überhaupt geboren?--Mideal16:20, 24. Jan. 2011 (CET)
„Darin wird dem Gregorianischen Kalender ein Schaltjahr zugeordnet, und er wird zu einem proleptischen Kalender erklärt, der auch in die Vergangenheit zählt.“
Der gregorianische Kalender hat kein Schaltjahr? Und ISO 8601 erklärt ihn auch zu garnichts, kann sie auch nicht. Sie erlaubt, bei ihrer Befolgung, zwar die Identifikation von Jahren vor und nach der Einführung des greg. Kalenders durch ihre Jahresnummer.
„This International Standard allows the identification of calendar years by their year number for years both before and after the introduction of the Gregorian calendar.”
ISO 8601:2004(E) S. 8
Bemerkt aber ausdrücklich, daß dies nur in Abstimmung zwischen den Partnern des Informationaustauschs geschehen soll.
„The use of this calendar for dates preceding the introduction of the Gregorian calendar (also called the proleptic Gregorian calendar) should only be by agreement of the partners in information interchange.“
ISO 8601:2004(E) Ebd.
Mit anderen Worten, ein Datum vor dem 15. Okt. 1582 soll nicht nach der Norm ISO 8601 dargestellt werden, es sei denn, das Datum wird in den proleptischen greg. Kalender umgerechnet und die Partner des Informationsaustauschs stimmen diesbezüglich überein.
„Der Gregorianische Kalender wurde 1582 eingeführt und von den Reformern im Gegensatz zum Julianischen Kalender als ausdrücklich nicht proleptisch verstanden (nicht einmal vor der Zeit der Reform).“
Wo wird denn von den Reformern ausgedrückt, daß sie den reformierten Kalender nicht proleptisch verstanden? Daß sie ihn, genau wie Julius Cäsar seinen Kalender, nicht proleptisch verstanden, ist wohl klar, aber weder Cäsar noch die Reformkommission von 1582 haben dazu etwas ausgedrückt. Von „ausdrücklich“ kann also keine Rede sein. Die rückwärtige Anwendung eines neuen bzw. reformierten Kalenders wäre ihnen unsinnig vorgekommen, der 29. Februar 1500 war z.B. Fakt, wie hätte man also auf die Idee des proleptischen Kalenders kommen sollen?
„Eine Umdatierung sämtlicher historischer Ereignisse, wonach etwa Julius Caesar statt am 15. März 44 v. Chr. jetzt am 13. März des Jahres −43 (in ISO-Schreibweise: −0043-03-13) ermordet wurde, ist nicht zu erwarten.“
Dem ist zuzustimmen, aber das erwartet auch die ISO 6801 gerade nicht. Die Datumsangabe 15. März 44 v. Chr. wird von der ISO 8601 doch überhaupt nicht berührt.
Zu allererst ist die Datumsangabe 15. März 44 v. Chr. als Tag der Ermordung Cäsars eine julianische Datumsangabe und daher ist die ISO 8601 nicht anwendbar.
„This International Standard is applicable whenever representation of dates in the Gregorian calendar, times in the 24-hour timekeeping system, time intervals and recurring time intervals or of the formats of these representations are included in information interchange.“
ISO 8601:2004(E) S. 1
Weiter schlägt sie die Darstellung numerischer Datumsangaben vor, und die Angabe 15. März ist nun mal nicht numerisch. Und selbst eine Datumsangabe wie 15.3.44 v. Chr. ist nicht numerisch.
„This International Standard does not cover dates and times where words are used in the representation and dates and times where characters are not used in the representation.“
ISO 8601:2004(E) S. 1
Sie erlaubt eine solche, zwischen den Partnern abgesprochenen, Umdatierung lediglich.
Die ISO 8601 deckt nur einen Teil der Bereiche ab, in denen Datumsangaben vorkommen können. Das ist der Teil, der die numerische Datumsangabe des gregorianischen Kalenders im Informationaustausch betrifft. Das mit diesem Informationaustausch nicht die menschliche Kommunikation sondern der Informationsaustausch zwischen Computeranwendungen gemeint war, läßt die ISO 8601 selbst vermuten.
„Each representation can be easily recognized, which is beneficial when human interpretation is required.
... The promotion of this International Standard will not only facilitate interchange across international boundaries, but will also improve the portability of software, and will ease problems of communication within an organization, as well as between organizations.”
ISO 8601:2004(E) Introduction
„This International Standard does not assign any particular meaning or interpretation to any data element that uses representations in accordance with this International Standard. Such meaning will be determined by the context of the application.“
ISO 8601:2004(E) S. 1
Und versch. Anmerkungen.
ISO 8601 hat mit der Frage eines eventuellen Jahres Null nichts zu tun!
Wer ein "Jahr Null" postuliert, kann schlicht einen ZeitPUNKT nicht con einem ZeitRAUM unterscheiden. Nur, wer dieses NICHT kann, müssste dann ja auch ein (Temperatur)-0 Grad Celsius postulieren. Wenn wir jedoch von "Null Grad" sprechen, heißt das lediglich "genau auf oder (umgangssprachlich) in der Nähe des Durchgangspunktes der Temperaturskala durch den NullPUNKT". Da braucht man nicht seitenlang "Gründe für das Fehlen eines Jahres Null" aufzuführen. Das ist einfach nur traurig.
„Diesem Rechenvorteil steht aber der Verlust an Logik entgegen, die im traditionellen Zählen mit Ordinalzahlen enthalten ist.“ Diesen Satz habe ich entfernt, weil er den Begriff "Logik" m.E. falsch anwendet. Logisch korrekt sind beide Systeme, wenn man sie konsequent und im Rahmen ihrer vorangestellten Annahmen anwendet. Zu sagen, die astronomische Notation sei weniger logisch, impliziert, dass sie einen grundlegenden Fehler bzw. eine grundlegende Widersprüchlichkeit beinhalte. Diese Aussage ist jedoch ohne konkrete Nennung der mutmaßlich verletzten Annahme/Regel sowie ohne Begründung ihrer alternativlosen Gültigkeit sinnfrei. Es mag sein, dass die astr. Notation im Widerspruch zur Intuition eines Teils der Menschen steht, aber es fehlt dann ein Beleg dafür, dass dieser Teil der Menschen eine bedeutende Mehrheit darstellt. Ja, ich weiß, diese Diskussion ist Jahre alt. Aber gerade dessen hätte eigentlich die Vermeidung offensichtlicher POV-Aussagen Konsens geworden sein sollen.--SiriusB (Diskussion) 10:45, 2. Mai 2012 (CEST)
ISO 8601
Im Abschnitt "Kritik an der Norm ISO 8601" wird behauptet: "Darin wird dem Gregorianischen Kalender ein Schaltjahr zugeordnet ...". Dieser Satz ist m.E. nicht verständlich. Darüber hinaus ist er durch den Wikipedia-Artikel zu dieser Norm nicht gedeckt. Er bedarf einer Erläuterung oder Änderung. --Flatland (Diskussion) 23:18, 15. Sep. 2012 (CEST)
Geschichte der astronomischen Jahreszählung
Wiki: "Sehr wahrscheinlich stammt der Vorschlag, die traditionelle Jahreszählung durch eine wissenschaftliche Jahreszählung zu ersetzen, in der das Jahr vor dem Jahr 1 mit der Zahl 0 bezeichnet wird, von dem italienischen Astronom Giandomenico Cassini. Fest steht, dass gegen Ende des 17. Jahrhunderts auf der Akademie der Wissenschaften zu Paris dieses System bereits üblich war, denn in einem Vortrag Cassinis aus dem Jahr 1696 ist es vorausgesetzt.[3]"
Wenn dieses System auf der Akademie der Wissenschaften zu Paris bereits üblich war, ist es wenig wahrscheinlich, dass der alte Cassini sein Urheber war, denn Cassini benutzte es nur und begründete es mit keinem Wort. Wenn also der Gebrauch des Jahres Null dort ohne weiteres üblich war, so muss er früher und an anderer Stelle begründet worden sein, denn es fällt ja nichts vom Himmel.
In der Tat ist inzwischen der Erfinder ans Licht gekommen. Es ist der italienische Astrologe Luca Gaurico (1476 - 1558). Quellen: Gauricus, Calendarium ecclesiasticum novum, Venedig 1552,C2v,C6v, -, De eclipsi solis miraculosa in Passione Domini observata, Paris 1553,12r, 40v-41r. Gaurico begründete seine Setzung arithmetisch. Dazu C. Philipp E. Nothaft, Dating the Passion. The Life of Jesus and the Emergence of Scientific Chronology (200-1600), Leiden, Boston 2012, S.253. Den Fund verdanken wir Nothaft.
Gaurico war zu Lebzeiten ein europaweit berühmter Mann, seine Werke weit verbreitet. Die Kenntnis der Möglichkeit, das Jahr vor dem Jahr 1 als Jahr 0 zu bezeichnen, muss für die führenden Chronologen des 17. Jahrhunderts also vorausgesetzt werden; insbesondere ist es jetzt verständlich, dass die Akademie der Wissenschaften in Paris auf dem Stand der Dinge war.
Statt von astronomischer, könnte man also besser von astrologischer Jahreszählung sprechen. Bei Gaurico spielten Spiegelungen von Jahreszahlen eine Rolle, was eben durch die Null als Zentrum der Spiegelung mathematisch erst ermöglicht wird.
Gründe für das Fehlen des Jahres null in der traditionellen christlichen Zeitrechnung
Wiki: "Ihr nicht möglicher Gebrauch war aber nicht der entscheidende Grund für ihr Fehlen in der traditionellen Jahreszählung. Es liegt grundsätzlich in der Logik des Zählenden, also auch heute, nur vorhandene Dinge – sowohl reale als auch abstrakte – zu erfassen."
Demnach würde man bei der mathematischen ("astronomischen") Jahreszählung keine vorhandenen Dinge zählen.
"Logik des Zählenden"? Gemeint ist: "Übliche Gewohnheiten des Zählens".
Hier wird der arme Leser ganz unnötig mit den Problemen belastet, die der Artikelschreiber offenbar mit den Ganzen Zahlen hat.
Wenn ich richtig verstehe, ist der "entscheidende Grund" für das Fehlen des Jahrs Null eben *nicht*, dass die Null zu der Zeit völlig unbekannt war, sondern deshalb, weil die Null "unlogisch" ist. Köstlich, diese Wikipedia! Habe herzlich gelacht. (nicht signierter Beitrag von90.165.59.52 (Diskussion) 14:43, 1. Jan. 2013 (CET))
Wer wissen will, was es mit dem Jahr Null wirklich auf sich hat, sollte die Arbeiten von Volker Dübbers auf www.sinossevis.de studieren.HBr.--195.50.166.3713:10, 3. Sep. 2015 (CEST)
Unlogischer Verweis
Bei "Die astronomische Zeitrechnung besitzt dieses Jahr null. Dem Jahr 1 v. Chr. entspricht das Jahr 753 nach der Gründung Roms nach der Sage." verweist "753" auf 753 v. Chr. Das ist unlogisch. Gibt es da einen besseren Verweis? -- Anmaron (Diskussion) 21:39, 22. Sep. 2013 (CEST)
Dass erwachsene "Wissenschaftler" den Unterschied zwischen einem Zeitraum, hier dem Begriff Jahr gegenüber dem Zeitpunkt, hier Null nicht begreifen wollen, ist schon bemerkenswert.
Wir sagen natürlich auch nachlässig "Null Grad Celsius", was es genau so wenig gibt wie ein Jahr Null, womit wir eine grobe Temperaturangabe am Nulldurchgang der Temperaturskala meinen. HJJHolm (Diskussion) 10:28, 29. Sep. 2013 (CEST)
Ich sehe grad, dass meinem ersten Beitrag ein Denkfehler zugrunde liegt. Allerdings hat der nichts mit Wollen zu tun, sondern eher mit der geistigen Möglichkeit. Ich gehör leider zu den Begriffsstutzigen. Tut mir leid für die Umstände. -- Anmaron (Diskussion) 21:02, 22. Okt. 2013 (CEST)
Ich habe auch ne Zeitlang gebraucht, um das Dilemma zu durchschauen. Aber die Bearbeiter der ISO scheint es noch immer völlig zu überfordern.Es ist auch bezeichnend, dass die Veröffentlichungen nicht frei zugänglich sind, sondern enorm Geld kosten, und auf der web-page noch nicht einmal eine Adresse angegeben ist...HJJHolm (Diskussion) 11:12, 10. Jan. 2014 (CET)
Einige haben's immer noch nicht begriffen. Also weiter. In Archäologie und Vorgeschichte wird auch mal in Jahrtausenden gerechnet: Dann müssten diese intelligenten Astronomen auch noch ein Jahrtausend "Null" erfinden. Lässt sich sinngemäß mit jeder Zeiteinheit durchspielen.217.93.140.21618:09, 19. Jan. 2016 (CET)
proleptisch
Wer das versteht, braucht den Artikel nicht, für den, der es nicht versteht, ist die Aussage sinnlos. Derartiges Fachkauderwelsch widerspricht eindeutig den wiki-Regeln! --HJJHolm im Februar 2014
Zur Verständlichkeit des Artikels im Allgemeinen habe ich mir gerade Teile der archivierten Diskussion durchgesehen; in der Tat, nichtmal bestimmte Diskutanten hatten das Problem über weite Strecken verstanden. Deswegen schlage ich ein plakatives Beispiel vor: Christus wurde gemäß christlicher Zeitrechnung im Jahre 1 geboren. Ein Jahr nach Christi Geburt war daher das Jahr 2 n.Chr. (Die Formulierung "gemäß christlicher Zeitrechnung" habe ich gewählt, weil nach moderner Forschung das Geburtsjahr auch ein paar Jährchen früher sein könnte. Stattdessen eine andere Person, etwa Seneca zu wählen, wäre im erwünschten Sinne nicht hilfreich). Witzig wäre übrigens, wenn jemand, um das Problem zu vermeiden, behaupten würde, er wäre ein Jahr vorher geboren: Dann wäre Christi Geburt nämlich im Jahr 1 v.Chr.--Laufe42 (Diskussion) 07:14, 16. Aug. 2016 (CEST)
Fussballspielvergleich
„Der restliche Schnee konnte erst in der letzten Minute vor dem Anpfiff vom Spielfeld entfernt werden. […] Bereits in der ersten Minute nach dem Anpfiff fiel ein Tor.“ Es heißt zwar in der ersten Minute, aber auf einer Stopuhr die man mit Anpfiff startet wird an der Minutenstelle eine "0" gezeigt - ausserdem ist der erste Teil eines Satzes (in einem Zeitungsbericht) relativ anzusehen - es ist ja nicht so, dass schon die Spieler bereit auf dem Feld stehen, die Seite ausgelost ist und der Platzwart noch Schnee fegt und der Schiri innerhalb von 59 Sekunden das Spiel anpfeift. Somit ist das als Vergleich - aus meiner Sicht - unpassend! Bitte etwas anderes (mit abstrakter Logik svp) suchen. [siehe auch Zaunpfahlproblem in Bezug auf die Zähllogik]--93.220.254.24415:35, 22. Feb. 2016 (CET)
Ist das wieder schwierig! Wenn die erste Minute noch nicht rum ist, muss selbstverstänbdlich "0" angezeigt werden. Im Dezimalsystem wäre das dann auf der Minutenskala zwischen 0 und 1, also 0,x.
Ich habe den Abschnitt zur Kritik entfernt, der war seit Jahren unbelegt und wie im Artikel zur erwähnten ISO steht ist kann im Rahmen der Norm auch der julianische Kalender vereinbart werden, womit die Kritik komplett ins Leere läuft. (Und, sorry, mein Finger war zu schnell, hab kommentarlos gelöscht :/) --Studmult (Diskussion) 07:41, 20. Mär. 2017 (CET)
Bitte solche vandalistischen Schnellschuss-Aktionen ohne vorausgehende Diskussion unterlassen. Das die Kritik unberechtigt ist, ist genauso wenig belegt. Revertiert--Ciao • Bestoernesto • ✉00:02, 19. Apr. 2017 (CEST)
Hast du den ISO-Artikel gelesen? Was ist da genau unbelegt? --Studmult (Diskussion) 15:15, 19. Apr. 2017 (CEST) Um ds noch etwas konkreter auszuführen: Die kritisierte ISO 8601 ist definiert für Daten ab 1583. Sie lässt außerdem zu, dass Parteien die Daten austauschen für sich definieren können, ob und wie sie Daten außerhalb des normierten Bereichs handhaben. Die in diesem Artikel getroffenen Behauptungen, dass die ISO irgendwelche verbindlichen Aussagen zum Jahr Null treffen würde sind einfach falsch. --Studmult (Diskussion) 21:09, 19. Apr. 2017 (CEST)
Dass erwachsene "Wissenschaftler" den Unterschied zwischen einem Zeitraum, hier dem Begriff Jahr gegenüber dem Zeitpunkt, hier Null nicht begreifen wollen oder können, ist schon bemerkenswert. Wir sagen natürlich auch nachlässig "Null Grad Celsius", was es genau so wenig gibt wie ein Jahr Null, womit wir eine grobe Temperaturangabe am Nulldurchgang der Temperaturskala meinen. Und wenn ich geboren werde (Zeitpunkt Null), trete ich ins erste Lebensjahr. Ähnliche Schwierigkeiten erlebten wir ja beim ach so schwierigen "Problem" der Jahrtausendwende. Das hat mit bestimmten Zeitrechnungen nichts zu tun. Und auch nicht mit philosphischen Betrachtungen zur Null.HJJHolm (Diskussion) 16:46, 21. Apr. 2018 (CEST)
Der Satz »Im Computerbereich werden Datumsformate immer in Bezug auf einen jüngeren Zeitpunkt umgerechnet.« ergibt für mich keinen Sinn – wie kann man ein Format (eine textuelle Repräsentation) umrechnen? Jedenfalls gibt es diverse Systeme/Programmiersprachen, die mit dem ISO-8601-Kalender arbeiten (z.B. [2]). Ich habe {{Überarbeiten}} eingefügt. –Simon04 (Diskussion) 16:25, 1. Jan. 2020 (CET)
Sie sitzt unverrückbar genau dort in der Matrix wo sie diese Zahlengerade zeigt. Man bezieht sich nur des Ausdrucks halber auf das erste Objekt (Strich zwischen Null und Eins auf der Gerade), das in Ganzen Zahlen erst gezählt wird wenn es beendet ist, und das in Ordinalzahlen direkt adressiert wird. Genau das ist das Hauptmissverständnis dieser Diskussion.
